高中物理人教版1第一章靜電場(chǎng)第5節(jié)電勢(shì)差 2023版第1章5電勢(shì)差學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)

學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(五)(建議用時(shí)：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1．如圖1-5-4所示，A、B是電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，將一點(diǎn)電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W，且知A、B間的距離為x，以下說(shuō)法中正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34522075】圖1-5-4A．由公式W＝qU可得，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為eq\f(W,q)B．由公式W＝Eqx可得，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝eq\f(W,qx)C．由公式W＝Eqx可得，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝eq\f(W,qx)D．A點(diǎn)的電勢(shì)為eq\f(W,q)【解析】由W＝qU知U＝eq\f(W,q)，且A點(diǎn)的電勢(shì)比B點(diǎn)的電勢(shì)高，所以選項(xiàng)A正確；由于不知該電場(chǎng)是否是勻強(qiáng)電場(chǎng)，靜電力可能不為恒力，所以選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；題中沒(méi)有指明零電勢(shì)點(diǎn)，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【答案】A2．一對(duì)平行金屬板帶有等量異種電荷，如果金屬板不是足夠大，兩板之間的電場(chǎng)線就不是相互平行的直線，如圖1-5-5所示，C、D、E、F為金屬板表面上的不同位置．關(guān)于該電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34522076】圖1-5-5A．A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)B．A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)C．一帶電粒子分別從C移到D和從E移到F，電場(chǎng)力做功相等D．帶正電粒子從P點(diǎn)沿平行于極板方向射入，它將做類平拋運(yùn)動(dòng)【解析】電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的相對(duì)大小，則電場(chǎng)內(nèi)部A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故A錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，故A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；C、E兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，D、F兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，且C、E兩點(diǎn)的電勢(shì)高于D、F兩點(diǎn)的電勢(shì)，則C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于E、F兩點(diǎn)的電勢(shì)差，故一帶電粒子分別從C移到D和從E移到F，電場(chǎng)力做功相等，選項(xiàng)C正確；帶正電粒子從P點(diǎn)沿平行于極板方向射入，則由于豎直方向所受的電場(chǎng)力不是恒力，故它不是做類平拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C.【答案】C3．如圖1-5-6所示，三個(gè)等勢(shì)面上有a、b、c、d四點(diǎn)，若將一正電荷由c經(jīng)a移到d，電場(chǎng)力做正功W1，若由c經(jīng)b移到d，電場(chǎng)力做正功W2，則()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34522077】圖1-5-6A．W1>W2φ1>φ2B．W1<W2φ1<φ2C．W1＝W2φ1<φ2D．W1＝W2φ1>φ2【解析】由W＝Uq可知，W1＝W2.由Wcd＝Ucd·q，Wcd>0，q>0，可知Ucd>0，故φ1>φ2>φ3，D正確．【答案】D4．在靜電場(chǎng)中，一個(gè)電子由a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功為5eV，則下列說(shuō)法正確的是()A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一定由b沿直線指向aB．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差Uab＝5VC．電子的電勢(shì)能減小5eVD．電子的電勢(shì)能減小5J【解析】電場(chǎng)力對(duì)電子做正功5eV，電子的電勢(shì)能減小5eV，C正確，D錯(cuò)誤；由Uab＝eq\f(Wab,q)可得Uab＝eq\f(5eV,－e)＝－5V，B錯(cuò)誤；雖然φa<φb，但電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不一定由b沿直線指向a，A錯(cuò)誤．【答案】C5．(多選)如圖1-5-7所示，在－Q形成的電場(chǎng)中，有a、b、c三點(diǎn)，它們到點(diǎn)電荷的距離為ra＜rb＜rc，且Uab＝Ubc，則()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34522078】圖1-5-7A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)電勢(shì)B．a(chǎn)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大C．同一負(fù)電荷放在c點(diǎn)比放在a點(diǎn)的電勢(shì)能大D．同一負(fù)電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)與由b點(diǎn)移到c點(diǎn)電場(chǎng)力做功相同【解析】由負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)線和等勢(shì)面的分布知A錯(cuò)誤，B正確；因φc＞φa，同一負(fù)電荷在電勢(shì)低處電勢(shì)能大，C錯(cuò)誤；因Uab＝Ubc，據(jù)W＝qU知Wab＝Wbc，D正確．【答案】BD6．靜電場(chǎng)中，帶電粒子在電場(chǎng)力作用下從電勢(shì)為φa的a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至電勢(shì)為φb的b點(diǎn)．若帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速率分別為va、vb，不計(jì)重力，則帶電粒子的比荷eq\f(q,m)為()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34522079】\f(v\o\al(2,a)－v\o\al(2,b),φb－φa) \f(v\o\al(2,b)－v\o\al(2,a),φb－φa)\f(v\o\al(2,a)－v\o\al(2,b),2φb－φa) \f(v\o\al(2,b)－v\o\al(2,a),2φb－φa)【解析】帶電粒子從a到b，電場(chǎng)力做的功W＝qUab＝q(φa－φb)，由動(dòng)能定理得q(φa－φb)＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,b)－veq\o\al(2,a))，故eq\f(q,m)＝eq\f(v\o\al(2,a)－v\o\al(2,b),2φb－φa)，C正確．【答案】C7．如圖1-5-8所示，三個(gè)同心圓是以點(diǎn)電荷Q為圓心的等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差相等，則下列說(shuō)法正確的是()圖1-5-8A．一個(gè)點(diǎn)電荷＋q在B點(diǎn)所受的電場(chǎng)力比在A點(diǎn)的大B．一個(gè)點(diǎn)電荷＋q在B點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在A點(diǎn)的小C．將同一個(gè)電荷由B點(diǎn)移到D點(diǎn)電場(chǎng)力做的功比由C點(diǎn)移到A點(diǎn)多D．將電荷＋q由B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功【解析】點(diǎn)電荷電場(chǎng)中，離點(diǎn)電荷越近場(chǎng)強(qiáng)越大，所以EA>EB，點(diǎn)電荷＋q在A點(diǎn)受的電場(chǎng)力比在B點(diǎn)受的電場(chǎng)力大，A錯(cuò)誤；從B向A移動(dòng)＋q，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，即＋q在B點(diǎn)電勢(shì)能比在A點(diǎn)大，B錯(cuò)誤；從B到D移動(dòng)電荷量為＋q的電荷，靜電力做功WBD＝qUBD，從C到A所做的功是WCA＝qUCA，因?yàn)閁BD＝UCA，故WBD＝WCA，C錯(cuò)誤；從B到C移動(dòng)＋q，電場(chǎng)力做正功，D正確．【答案】D8．如圖1-5-9所示是一勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知場(chǎng)強(qiáng)E＝2×102N/C，現(xiàn)讓一個(gè)帶電荷量q＝－4×10－8C的電荷沿電場(chǎng)方向從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，M、N間的距離x＝30cm圖1-5-9(1)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)電勢(shì)能的變化．(2)M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．【解析】(1)負(fù)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)時(shí)，所受電場(chǎng)力的方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，故電場(chǎng)力做負(fù)功為WMN＝qEx＝－4×10－8×2×102×J＝－×10－6J.因電場(chǎng)力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增加，增加的電勢(shì)能等于電荷克服電場(chǎng)力做的功，所以電荷電勢(shì)能增加了×10－6J.(2)M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN＝eq\f(WMN,q)＝eq\f(－×10－6J,－4×10－8C)＝60V.【答案】(1)電勢(shì)能增加了×10－6J(2)60V[能力提升]9．(多選)如圖1-5-10所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)E的區(qū)域內(nèi)，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作為頂點(diǎn)構(gòu)成一正方體空間，電場(chǎng)方向與面ABCD垂直．下列說(shuō)法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34522080】圖1-5-10A．AD兩點(diǎn)間電勢(shì)差UAD與AA′兩點(diǎn)間電勢(shì)差UAA′相等B．帶正電的粒子從A點(diǎn)沿路徑A→D→D′移到D′點(diǎn)，電場(chǎng)力做功C．帶負(fù)電的粒子從A點(diǎn)沿路徑A→D→D′移到D′點(diǎn)，電勢(shì)能減小D．帶電的粒子從A點(diǎn)移到C′點(diǎn)，沿對(duì)角線AC′與沿路徑A→B→B′→C′電場(chǎng)力做功相同【解析】電場(chǎng)方向與面ABCD垂直，所以面ABCD是等勢(shì)面，A、D兩點(diǎn)的電勢(shì)差為0，又因A、A′兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線的方向有距離所以UAA′不為0，所以選項(xiàng)A錯(cuò)．帶正電的粒子從A點(diǎn)到D電場(chǎng)力不做功，而由D→D′電場(chǎng)力做正功，所以選項(xiàng)B正確；同理，帶負(fù)電的粒子從A點(diǎn)沿路徑A→D→D′移到D′點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，選項(xiàng)C錯(cuò)；由電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)(電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初末位置的電勢(shì)差有關(guān))得選項(xiàng)D也正確．【答案】BD10．(多選)如圖1-5-11所示，在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，粒子到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，設(shè)a、b所在的電場(chǎng)線豎直向下，a、b間的高度差為h，則()圖1-5-11A．帶電粒子帶負(fù)電B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab＝eq\f(mgh,q)C．b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)D．a(chǎn)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)【解析】帶電粒子由a到b的過(guò)程中，重力做正功，而粒子運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能沒(méi)有增大，說(shuō)明靜電力做負(fù)功．根據(jù)動(dòng)能定理有：mgh－qUab＝0，解得a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差為Uab＝eq\f(mgh,q).因?yàn)閍點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，Uab>0，所以粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A、B正確．帶電粒子由a運(yùn)動(dòng)到b過(guò)程中，在重力和靜電力的共同作用下，先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)橹亓楹懔?，所以靜電力為變力，且靜電力越來(lái)越大，由此可見(jiàn)b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．【答案】ABC11．為使帶負(fù)電的點(diǎn)電荷q在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿直線勻速地由A運(yùn)動(dòng)到B，必須對(duì)該電荷施加一個(gè)恒力F，如圖1-5-12所示．若AB＝0.4m，α＝37°，q＝－3×10－7C，F(xiàn)＝×10－4N，A點(diǎn)的電勢(shì)φA圖1-5-12(1)在圖中用實(shí)線畫出電場(chǎng)線，用虛線畫出通過(guò)A、B兩點(diǎn)的等勢(shì)線，并標(biāo)明它們的電勢(shì)；(2)求q在由A到B的過(guò)程中電勢(shì)能的變化量．【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34522081】【解析】(1)如圖所示，電荷由A到B過(guò)程中電場(chǎng)力做的功WAB＝－WF＝－F·ABcosα＝－×10－5JA、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－×10－5,－3×10－7)V＝160V即φA－φB＝160V所以φB＝φA－160V＝(100－160)V＝－60V過(guò)A、B的等勢(shì)線如圖所示．(2)q由A到B的過(guò)程中，電勢(shì)能的變化量等于克服電場(chǎng)力做的功，ΔEp＝－WAB＝×10－5J，電勢(shì)能增加．【答案】(1)見(jiàn)解析圖(2)×10－5J12．如圖1-5-13甲，長(zhǎng)度L＝0.8m的光滑桿左端固定帶正電的點(diǎn)電荷A，其電荷量Q＝×10－7C；一質(zhì)量m＝0.02kg，帶電量為q的小球B套在桿上．將桿沿水平方向固定于某非均勻外電場(chǎng)中，以桿左端為原點(diǎn)，沿桿向右為x軸正方向建立坐標(biāo)系．點(diǎn)電荷A對(duì)小球B的作用力隨B位置x的變化關(guān)系如圖乙中曲線Ⅰ所示，小球B所受水平方向的合力隨B位置x的變化關(guān)系如圖乙中曲線Ⅱ所示，其中曲線Ⅱ在≤x≤和x≥范圍可近似看做直線．求：(靜電力常量k＝9×109N·m/C2甲乙圖1-5-13(1)小球B所帶電量q；(2)非均勻外電場(chǎng)在x＝0.3m處沿細(xì)桿方向的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；(3)在合電場(chǎng)中，x＝0.4m與x＝0.6m之間的電勢(shì)差U.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34522082】【解析】(1)由圖可知，當(dāng)x＝0.3m時(shí)，F(xiàn)1＝keq\f(qQ,x2)＝N因此q＝eq\f(F1x2,kQ)＝1×10－6C.(2)設(shè)在x＝0.3m處點(diǎn)