高中數(shù)學人教B版第二章統(tǒng)計 學業(yè)分層測評9簡單隨機抽樣

學業(yè)分層測評(九)(建議用時：45分鐘)[學業(yè)達標]一、選擇題1.下列抽取樣本的方式屬于簡單隨機抽樣的個數(shù)有()①盒子里共有80個零件，從中選出5個零件進行質(zhì)量檢驗.在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質(zhì)量檢驗后再把它放回盒子里.②從20件玩具中一次性抽取3件進行質(zhì)量檢驗.③某班有56名同學，指定個子最高的5名同學參加學校組織的籃球賽. 【解析】①②③中都不是簡單隨機抽樣，這是因為：①是放回抽樣，②中是“一次性”抽取，而不是“逐個”抽取，③中“指定個子最高的5名同學”，不存在隨機性，不是等可能抽樣.【答案】D2.用簡單隨機抽樣方法從含有10個個體的總體中，抽取一個容量為3的樣本，其中某一個體a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分別是()\f(1,10)，eq\f(1,10) \f(3,10)，eq\f(1,5)\f(1,5)，eq\f(3,10) \f(3,10)，eq\f(3,10)【解析】根據(jù)簡單隨機抽樣的定義知選A.【答案】A3.用隨機數(shù)表法從100名學生(男生25人)中抽選20人進行評教，某男學生被抽到的機率是()\f(1,100) \f(1,25)\f(1,5) \f(1,4)【解析】簡單隨機抽樣是等可能性抽樣，每個個體被抽到的機率都是eq\f(20,100)＝eq\f(1,5).故選C.【答案】C4.從10個籃球中任取一個，檢查其質(zhì)量，用隨機數(shù)法抽取樣本，則應編號為(),2,3,4,5,6,7,8,9,10B.－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,20,30,40,50,60,70,80,90,100,1,2,3,4,5,6,7,8,9【解析】利用隨機數(shù)表法抽樣時，必須保證所編號碼的位數(shù)一致.【答案】D5.某工廠的質(zhì)檢人員對生產(chǎn)的100件產(chǎn)品，采用隨機數(shù)表法抽取10件檢查，對100件產(chǎn)品采用下面的編號方法：①01,02,03，…，100；②001,002,003，…，100；③00,01,02，…，99.其中正確的序號是()A.①② B.①③C.②③ D.③【解析】根據(jù)隨機數(shù)表的要求，只有編號時數(shù)字位數(shù)相同，才能達到隨機等可能抽樣.【答案】C二、填空題6.用抽簽法進行抽樣有以下幾個步驟：①制簽；②抽簽；③將簽搖勻；④編號；⑤將抽取的號碼對應的個體取出，組成樣本.這些步驟的正確順序為________.【解析】由抽簽法的步驟知，正確順序為④①③②⑤.【答案】④①③②⑤7.為了了解參加運動會的2000名運動員的年齡情況，從中抽取20名運動員的年齡進行統(tǒng)計分析.就這個問題，下列說法中正確的有________.①2000名運動員是總體；②每個運動員是個體；③所抽取的20名運動員是一個樣本；④樣本容量為20；⑤這個抽樣方法可采用隨機數(shù)表法抽樣；⑥每個運動員被抽到的機會相等.【解析】①2000名運動員不是總體，2000名運動員的年齡才是總體；②每個運動員的年齡是個體；③20名運動員的年齡是一個樣本.【答案】④⑤⑥8.從總數(shù)為N的一批零件中抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽到的可能性為25%，則N＝___________________________________.【解析】eq\f(30,N)＝25%，因此N＝120.【答案】120三、解答題9.現(xiàn)有一批編號為10,11，…，99,100，…，600的元件，打算從中抽取一個容量為6的樣本進行質(zhì)量檢驗.如何用隨機數(shù)表法設計抽樣方案？【解】第一步，將元件的編號調(diào)整為010,011,012，…，099,100，…，600.第二步，在隨機數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，任選一方向作為讀數(shù)方向.比如，選第6行第7個數(shù)3.第三步，從數(shù)3開始，向右讀，每次讀取三位，凡不在010～600中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀，依次可得到321,273,279,600,552,254.第四步，與以上這6個號碼對應的6個元件就是所要抽取的對象.10.天津某大學為了支持東亞運動會，從報名的60名大三學生中選10人組成志愿小組，請用抽簽法和隨機數(shù)表法設計抽樣方案.【導學號：25440026】【解】抽簽法：第一步：將60名大學生編號，編號為1,2,3，…，60；第二步：將60個號碼分別寫在60張外形完全相同的紙條上，并揉成團，制成號簽；第三步：將60個號簽放入一個不透明的盒子中，充分攪勻；第四步：從盒子中逐個抽取10個號簽，并記錄上面的編號；第五步：所得號碼對應的學生，就是志愿小組的成員.隨機數(shù)表法：第一步：將60名學生編號，編號為01,02,03，…，60；第二步：在隨機數(shù)表中任選一數(shù)開始，按某一確定方向讀數(shù)；第三步：凡不在01～60中的數(shù)或已讀過的數(shù)，都跳過去不作記錄，依次記錄下10個得數(shù)；第四步：找出號碼與記錄的數(shù)相同的學生組成志愿小組.[能力提升]1.從某批零件中抽取50個，然后再從50個中抽出40個進行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有36個，則該產(chǎn)品的合格率約為()%%%%【解析】eq\f(36,40)×100%＝90%，由樣本估計總體，故該產(chǎn)品的表格率為90%.【答案】C2.某中學高一年級有400人，高二年級有320人，高三年級有280人，以每人被抽取的可能性均為，從該中學抽取一個容量為n的樣本，則n＝________.【解析】∵eq\f(n,400＋320＋280)＝，∴n＝200.【答案】2003.某電視臺舉行頒獎典禮，邀請20名港臺、內(nèi)地藝人演出，其中從30名內(nèi)地藝人中隨機選出10人，從18名香港藝人中隨機挑選6人，從10名臺灣藝人中隨機挑選4人.試用抽簽法確定選中的藝人，并確定他們的表演順序.【解】第一步：先確定藝人(1)將30名內(nèi)地藝人從01到30編號，然后用相同的紙條做成30個號簽，在每個號簽上寫上這些編號，然后放入一個不透明小筒中搖勻，從中抽出10個號簽，則相應編號的藝人參加演出；(2)運