高中數(shù)學(xué)人教B版第二章統(tǒng)計(jì) 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)9簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(九)(建議用時(shí)：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]一、選擇題1.下列抽取樣本的方式屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的個(gè)數(shù)有()①盒子里共有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里.②從20件玩具中一次性抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).③某班有56名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽. 【解析】①②③中都不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，這是因?yàn)椋孩偈欠呕爻闃樱谥惺恰耙淮涡浴背槿?，而不是“逐個(gè)”抽取，③中“指定個(gè)子最高的5名同學(xué)”，不存在隨機(jī)性，不是等可能抽樣.【答案】D2.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從含有10個(gè)個(gè)體的總體中，抽取一個(gè)容量為3的樣本，其中某一個(gè)體a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分別是()\f(1,10)，eq\f(1,10) \f(3,10)，eq\f(1,5)\f(1,5)，eq\f(3,10) \f(3,10)，eq\f(3,10)【解析】根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義知選A.【答案】A3.用隨機(jī)數(shù)表法從100名學(xué)生(男生25人)中抽選20人進(jìn)行評(píng)教，某男學(xué)生被抽到的機(jī)率是()\f(1,100) \f(1,25)\f(1,5) \f(1,4)【解析】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是等可能性抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)率都是eq\f(20,100)＝eq\f(1,5).故選C.【答案】C4.從10個(gè)籃球中任取一個(gè)，檢查其質(zhì)量，用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本，則應(yīng)編號(hào)為(),2,3,4,5,6,7,8,9,10B.－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,20,30,40,50,60,70,80,90,100,1,2,3,4,5,6,7,8,9【解析】利用隨機(jī)數(shù)表法抽樣時(shí)，必須保證所編號(hào)碼的位數(shù)一致.【答案】D5.某工廠的質(zhì)檢人員對(duì)生產(chǎn)的100件產(chǎn)品，采用隨機(jī)數(shù)表法抽取10件檢查，對(duì)100件產(chǎn)品采用下面的編號(hào)方法：①01,02,03，…，100；②001,002,003，…，100；③00,01,02，…，99.其中正確的序號(hào)是()A.①② B.①③C.②③ D.③【解析】根據(jù)隨機(jī)數(shù)表的要求，只有編號(hào)時(shí)數(shù)字位數(shù)相同，才能達(dá)到隨機(jī)等可能抽樣.【答案】C二、填空題6.用抽簽法進(jìn)行抽樣有以下幾個(gè)步驟：①制簽；②抽簽；③將簽搖勻；④編號(hào)；⑤將抽取的號(hào)碼對(duì)應(yīng)的個(gè)體取出，組成樣本.這些步驟的正確順序?yàn)開(kāi)_______.【解析】由抽簽法的步驟知，正確順序?yàn)棰堍佗邰冖?【答案】④①③②⑤7.為了了解參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽取20名運(yùn)動(dòng)員的年齡進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.就這個(gè)問(wèn)題，下列說(shuō)法中正確的有________.①2000名運(yùn)動(dòng)員是總體；②每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體；③所抽取的20名運(yùn)動(dòng)員是一個(gè)樣本；④樣本容量為20；⑤這個(gè)抽樣方法可采用隨機(jī)數(shù)表法抽樣；⑥每個(gè)運(yùn)動(dòng)員被抽到的機(jī)會(huì)相等.【解析】①2000名運(yùn)動(dòng)員不是總體，2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡才是總體；②每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的年齡是個(gè)體；③20名運(yùn)動(dòng)員的年齡是一個(gè)樣本.【答案】④⑤⑥8.從總數(shù)為N的一批零件中抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽到的可能性為25%，則N＝___________________________________.【解析】eq\f(30,N)＝25%，因此N＝120.【答案】120三、解答題9.現(xiàn)有一批編號(hào)為10,11，…，99,100，…，600的元件，打算從中抽取一個(gè)容量為6的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).如何用隨機(jī)數(shù)表法設(shè)計(jì)抽樣方案？【解】第一步，將元件的編號(hào)調(diào)整為010,011,012，…，099,100，…，600.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開(kāi)始，任選一方向作為讀數(shù)方向.比如，選第6行第7個(gè)數(shù)3.第三步，從數(shù)3開(kāi)始，向右讀，每次讀取三位，凡不在010～600中的數(shù)跳過(guò)去不讀，前面已經(jīng)讀過(guò)的也跳過(guò)去不讀，依次可得到321,273,279,600,552,254.第四步，與以上這6個(gè)號(hào)碼對(duì)應(yīng)的6個(gè)元件就是所要抽取的對(duì)象.10.天津某大學(xué)為了支持東亞運(yùn)動(dòng)會(huì)，從報(bào)名的60名大三學(xué)生中選10人組成志愿小組，請(qǐng)用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法設(shè)計(jì)抽樣方案.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：25440026】【解】抽簽法：第一步：將60名大學(xué)生編號(hào)，編號(hào)為1,2,3，…，60；第二步：將60個(gè)號(hào)碼分別寫(xiě)在60張外形完全相同的紙條上，并揉成團(tuán)，制成號(hào)簽；第三步：將60個(gè)號(hào)簽放入一個(gè)不透明的盒子中，充分?jǐn)噭?；第四步：從盒子中逐個(gè)抽取10個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)；第五步：所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的學(xué)生，就是志愿小組的成員.隨機(jī)數(shù)表法：第一步：將60名學(xué)生編號(hào)，編號(hào)為01,02,03，…，60；第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)開(kāi)始，按某一確定方向讀數(shù)；第三步：凡不在01～60中的數(shù)或已讀過(guò)的數(shù)，都跳過(guò)去不作記錄，依次記錄下10個(gè)得數(shù)；第四步：找出號(hào)碼與記錄的數(shù)相同的學(xué)生組成志愿小組.[能力提升]1.從某批零件中抽取50個(gè)，然后再?gòu)?0個(gè)中抽出40個(gè)進(jìn)行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有36個(gè)，則該產(chǎn)品的合格率約為()%%%%【解析】eq\f(36,40)×100%＝90%，由樣本估計(jì)總體，故該產(chǎn)品的表格率為90%.【答案】C2.某中學(xué)高一年級(jí)有400人，高二年級(jí)有320人，高三年級(jí)有280人，以每人被抽取的可能性均為，從該中學(xué)抽取一個(gè)容量為n的樣本，則n＝________.【解析】∵eq\f(n,400＋320＋280)＝，∴n＝200.【答案】2003.某電視臺(tái)舉行頒獎(jiǎng)典禮，邀請(qǐng)20名港臺(tái)、內(nèi)地藝人演出，其中從30名內(nèi)地藝人中隨機(jī)選出10人，從18名香港藝人中隨機(jī)挑選6人，從10名臺(tái)灣藝人中隨機(jī)挑選4人.試用抽簽法確定選中的藝人，并確定他們的表演順序.【解】第一步：先確定藝人(1)將30名內(nèi)地藝人從01到30編號(hào)，然后用相同的紙條做成30個(gè)號(hào)簽，在每個(gè)號(hào)簽上寫(xiě)上這些編號(hào)，然后放入一個(gè)不透明小筒中搖勻，從中抽出10個(gè)號(hào)簽，則相應(yīng)編號(hào)的藝人參加演出；(2)運(yùn)