靜電場中的電介質(zhì)36987課件

學(xué)課件靜電場中的電介質(zhì)10－3靜電場中的電介質(zhì)10－4靜電場中的能量重點(diǎn)電介質(zhì)的極化電位移矢量有介質(zhì)時(shí)的高斯定理有介質(zhì)時(shí)電場強(qiáng)度的計(jì)算難點(diǎn)電位移矢量導(dǎo)體中含有許多可以自由移動(dòng)的電子或離子。然而也有一類物質(zhì)電子被束縛在自身所屬的原子核周圍或夾在原子核中間，這些電子可以相互交換位置，多少活動(dòng)一些，但是不能到處移動(dòng)，就是所謂的非導(dǎo)體或絕緣體。絕緣體不能導(dǎo)電，但電場可以在其中存在，并且在電學(xué)中起著重要的作用。1.從電場這一角度看，特別地把絕緣體叫做電介質(zhì)。（電阻率很大，導(dǎo)電能力很差）3.從它們在電場中的行為看：有位移極化和取向極化。下面將逐一討論。2.從電學(xué)性質(zhì)看電介質(zhì)的分子可分為兩類：無極分子、有極分子。

無極分子：分子正負(fù)電荷中心重合（H2、CH4等）+CH+H+H+H甲烷分子正負(fù)電荷中心重合HO+H++水分子正電荷中心負(fù)電荷中心PePe分子電偶極矩有極分子：分子正負(fù)電荷中心不重合（H2O、HCl等）2、電介質(zhì)的極化機(jī)理

無外電場時(shí)，分子正負(fù)電荷中心重合，整個(gè)介質(zhì)不帶電。++fflpe加上外電場后，在電場作用下介質(zhì)分子正負(fù)電荷中心不再重合，出現(xiàn)誘導(dǎo)電偶極矩。①無極分子的位移極化E外+++++++++++++++++++++++++

+由于誘導(dǎo)電偶極矩的出現(xiàn)，在介質(zhì)左右的兩個(gè)端面上出現(xiàn)極化電荷層。②有極分子的旋轉(zhuǎn)極化（取向極化）無外電場時(shí)，有極分子的電偶極矩取向不同，整個(gè)介質(zhì)不帶電。++++++++++++++++++++

有外電場時(shí)，有極分子的固有電偶極矩要受到一個(gè)力矩作用。在此力矩作用下，使電偶極矩方向轉(zhuǎn)向和外電場方向接近。+peffEMpe=×E轉(zhuǎn)向后在介質(zhì)左右兩端界面上出現(xiàn)極化電荷。E外++++++++++++++++++++++++++

其中

為此介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，是一個(gè)只與介質(zhì)本身性質(zhì)有關(guān)的無量綱的量。（絕對(duì)介電常數(shù)）對(duì)于各向同性均勻的電介質(zhì)，各處的相同，為一常數(shù)；各向同性不均勻的電介質(zhì)，各處不相同。及上式的適用的條件：各向同性的均勻電介質(zhì)充滿電場所在空間。2、極化電荷面密度與自由電荷面密度的關(guān)系以充滿介質(zhì)的平行板電容器為例++++++++σσσσ稱為電位移矢量由高斯定理可得：S它指出，通過閉合曲面的電位移通量，等于此閉合曲面內(nèi)所含的自由電荷。介質(zhì)場中的高斯定理：說明：①是一個(gè)輔助量，真正有意義的是場強(qiáng)

q0指曲面內(nèi)所包含的自由電荷，與極化電荷無關(guān)，E是由空間所有的電荷產(chǎn)生。三、電介質(zhì)中的高斯定理點(diǎn)電荷的場強(qiáng)真空中介質(zhì)中四、電位移矢量與電場強(qiáng)度的比較①、E與D的比較無限長帶電直線的場強(qiáng)真空中介質(zhì)中點(diǎn)電荷的電位移無限長帶電直線的電位移真空中介質(zhì)中介質(zhì)中真空中電場強(qiáng)度E在不同的介質(zhì)分界面上不連續(xù)，而電位移矢量在不同的介質(zhì)分界面上具有連續(xù)性。五.如何求解介質(zhì)中電場？本課程只要求特殊情況各向同性電介質(zhì)分布具有某些對(duì)稱性（1）各向同性電介質(zhì)：才能選取到恰當(dāng)高斯面使積分能求出.（2）分別具有某些對(duì)稱性步驟：對(duì)稱性分析，選高斯面.注意：的對(duì)稱性——球?qū)ΨQ、軸對(duì)稱、面對(duì)稱.電介質(zhì)分布的對(duì)稱性均勻無限大介質(zhì)充滿全場介質(zhì)分界面為等勢面介質(zhì)分界面與等勢面垂直[例1]如圖所示，無限大平板電容器，極板間充滿兩層各向同性均勻電介質(zhì)。電介質(zhì)的界面都平行于電容器極板，兩層電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)各為r1和r2，厚度分別為d1和d2。求此電容器的電容。解：設(shè)極板的自由電荷面密度為0E1E2D1D2+++++0-0d1d2ABS2S1①、求E[方法一]利用真空中場強(qiáng)結(jié)論求；[方法二]利用介質(zhì)中高斯定理求②、求U③、求C先設(shè)q再求C求U求E介質(zhì)存在時(shí)電容器電容的求解:求D[例3]有一面積為S，間距為d的平行板電容器。（1）今在板間平行于板平面插入厚度為面積也是S的相對(duì)介電常數(shù)為的均勻電介質(zhì)板，計(jì)算其電容。（2）若插入的是同樣尺寸的導(dǎo)體板，則電容又如何？（3）垂直于極板方向平移介質(zhì)板或?qū)w板對(duì)電容有無影響？解：（1）可將此電容器看作是電介質(zhì)電容器與空氣電容器串聯(lián)而成。（2）極板間插入導(dǎo)體板相當(dāng)于板間距離減小，這時(shí)電容為（3）無影響。重點(diǎn)電場的能量電場能量密度電場能量和電場能量密度的計(jì)算難點(diǎn)電場能量和電場能量密度的計(jì)算§9.4靜電場的能量電場的特殊性：空間疊加性電場的物質(zhì)性：能量動(dòng)量、質(zhì)量、++++++++++++++Q一、帶電體系的能量外力作功體系帶電激發(fā)電場電場能量？？

三、電場的能量U=Ed-+-++-+-C+--++Q-QUE

電容器的充電過程（即電容器兩極板間建立電場的過程）中，外力克服靜電場力所作的功轉(zhuǎn)化為電容器的儲(chǔ)能。Sd其中V指電場占據(jù)的空間范圍能量密度：真空中：任意電場的能量為：解：先計(jì)算半徑為r,厚度為dr的球殼層中儲(chǔ)藏的能量[例1]求一半徑為a、帶電量為q的孤立金屬球產(chǎn)生的電場的能量。如球面外充滿相對(duì)介電常數(shù)為的均勻電介質(zhì)，電場能量又如何？rdraqdrraεr++++++++++Q如球面外充滿均勻電介質(zhì)，R1R2R3or1r2-Q+Q12

另法：將此帶電體系看成兩個(gè)球形電容器的串聯(lián)[例3]有一無限大平板電容器，極板間充滿兩層各向同性均勻電介質(zhì)。電介質(zhì)的界面都平行于電容器極板，兩層電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)各為r1和r2，厚度分別為d1和d2。求此電容器儲(chǔ)存的能量。解：兩層介質(zhì)中有+++++0-0d1d2AB

作功能量

孤立導(dǎo)體:電容器:先設(shè)q再求C求U求E先設(shè)q再求C求U求E存在介質(zhì)時(shí)先設(shè)q再求C求U求E求D三、電場的能量四、電容和電容器課后請及時(shí)復(fù)習(xí)完成練習(xí)1、電場中高斯面上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度是由：A、分布在高斯面內(nèi)的電荷所決定；B、分布在高斯面外的電荷所決定；C、空間所有電荷所決定；D、高斯面內(nèi)電荷代數(shù)和所決定；課堂小練習(xí)2、半徑為R的均勻帶電球面的靜電場中各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小E與到球心的距離r之間的關(guān)系曲線為：ERrOErOERrOERrOA、C、D、B、3、兩個(gè)電容器1、2，串聯(lián)以后接上電動(dòng)勢恒定的電源充電。在電源保持連接的情況下，若把電介質(zhì)充入電容器2中，則電容器1上的電勢差

；電容器1極板上的電荷

。（填增大、減小、不變）4、靜電場中有一立方形均勻?qū)w，邊長為a。已知立方導(dǎo)體中心O點(diǎn)的電勢為U0，則立方體頂點(diǎn)A的點(diǎn)勢為

。OArShR2R1