高中數(shù)學(xué)人教A版第二章數(shù)列等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 數(shù)列的前n項(xiàng)和教案

《數(shù)列的前n項(xiàng)和》教案黃杰教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生能夠掌握求數(shù)列前n項(xiàng)和的四種方法；2、學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)列特征準(zhǔn)確使用恰當(dāng)?shù)那蠛头椒ā＝虒W(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：使用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ髷?shù)列前n項(xiàng)和。難點(diǎn)：在裂項(xiàng)相消法中如何“裂項(xiàng)”，裂項(xiàng)相消法的應(yīng)用。教學(xué)過程溫故而知新1、等差數(shù)列通項(xiàng)公式前n項(xiàng)和公式2、等比數(shù)列通項(xiàng)公式前n項(xiàng)和公式二、例題講解1、公式法：利用等差、等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式直接求和。小結(jié)：當(dāng)題目所給數(shù)列是一個(gè)等差、等比數(shù)列時(shí)，求前n項(xiàng)和直接用公式。2、分組求和法：利用轉(zhuǎn)化思想，對(duì)某種數(shù)列可采用分拆，合并、重新組合的方法轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列或常數(shù)列求和。小結(jié)：當(dāng)題目所給數(shù)列是一個(gè)等差加減等比的形式時(shí)，采用分組求和的方法，即是等差的放在一組，是等比的放在一組，分別求和。3、裂項(xiàng)相消法：如果一個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)都能拆成兩項(xiàng)之差，在求和中，一般除首末兩項(xiàng)或附近幾項(xiàng)外，其余各項(xiàng)先后抵消。練習(xí)：小結(jié)：當(dāng)題目所給數(shù)列是一個(gè)分式，且分母是兩個(gè)系數(shù)相同的一次函數(shù)相同相乘時(shí)，可以用裂項(xiàng)相消法求和，裂項(xiàng)抓住第n項(xiàng)，消項(xiàng)抓住對(duì)稱。4、錯(cuò)位相減法：如果{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，那么求{an·bn}的前n項(xiàng)和，可用錯(cuò)位相減法。小結(jié)：當(dāng)題目所給數(shù)列是一個(gè)等差乘等比的形式時(shí)，可用錯(cuò)位相減法，即在等號(hào)兩邊同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比，然后兩式相減。課堂小結(jié)本節(jié)課主要復(fù)習(xí)了求數(shù)列前n項(xiàng)和的方法，主要有：公式法、分組求和法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法。針對(duì)不同的數(shù)列，要選用不同的求和方法，可以通過數(shù)列的通項(xiàng)來找到合適的方法，也可以多寫幾項(xiàng)出來看看。教學(xué)反思：這節(jié)課的主要內(nèi)容是求數(shù)列的前n項(xiàng)和，是在學(xué)生復(fù)習(xí)了等差、等比數(shù)列通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式后所上的一節(jié)課，所以在設(shè)計(jì)時(shí)選擇用高考題進(jìn)行復(fù)習(xí)，同時(shí)，根據(jù)學(xué)生的程度對(duì)題目的難度進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。整節(jié)課的安排及設(shè)計(jì)還是比較恰當(dāng)?shù)?。上課過程中，學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)的教學(xué)理念體現(xiàn)不夠。學(xué)生在回答問題過程中，我還是習(xí)慣性的把自己的思路強(qiáng)加給學(xué)生，希望學(xué)生按照自己的想法回答。這與自己專業(yè)知識(shí)不夠扎實(shí)，課堂實(shí)踐少有關(guān)，無法從容的