面天線的理論介紹

第6章面天線矩形喇叭圓錐喇叭單反射面天線雙反射面天線波多黎各島上的阿雷西博天文臺(tái)射電望遠(yuǎn)鏡，300m口徑500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（FAST）項(xiàng)目，中國(guó)，貴州透鏡天線生活中常見(jiàn)的面天線光波的匯聚和傳播聲波的匯聚和傳播提高某方向音量相似的應(yīng)用天線的輻射結(jié)構(gòu)是一個(gè)面（平面或曲面），其上的輻射源是電流或電磁場(chǎng)。對(duì)應(yīng)線天線，輻射結(jié)構(gòu)是一個(gè)線。微帶天線？輻射結(jié)構(gòu)不是面，而是縫隙，仍然是線。面天線的基本結(jié)構(gòu)包括（1）初級(jí)源，如波導(dǎo)、喇叭天線（2）形成方向性的部件，如喇叭口面、反射面面天線的口面或口徑可以有各種形狀，常用矩形和圓形。面天線的優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，增益高。類比陣列天線，也可以提高增益，但結(jié)構(gòu)較復(fù)雜。如何研究和分析面天線？面天線的分析方法用嚴(yán)格的方法求解面天線的輻射場(chǎng)，需要根據(jù)天線的邊界條件求解電磁場(chǎng)方程。由于數(shù)學(xué)計(jì)算非常復(fù)雜，通常采用近似方法進(jìn)行分析。波動(dòng)光學(xué)法是分析面天線常用的方法。它把對(duì)場(chǎng)的求解分為兩個(gè)獨(dú)立問(wèn)題：一是求解包圍天線的某一封閉空間V內(nèi)的場(chǎng)，即求解內(nèi)部場(chǎng)。根據(jù)求得的解確定包圍該天線封閉面上的場(chǎng)。二是根據(jù)惠更斯原理，由封閉面上的場(chǎng)分布求解V以外的其他空間內(nèi)的場(chǎng)，即求解外部場(chǎng)（輻射場(chǎng)）。為方便研究，通常做以下近似：首先在分析中把天線的場(chǎng)分成互不相關(guān)的內(nèi)場(chǎng)和外場(chǎng)兩部分，在求解內(nèi)場(chǎng)時(shí)忽略了外場(chǎng)的影響；其次在計(jì)算外場(chǎng)時(shí)，只考慮天線口面上場(chǎng)的輻射。這樣的計(jì)算結(jié)果具有一定的誤差，但與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相當(dāng)接近，能滿足工程上的需求。源內(nèi)場(chǎng)外場(chǎng)惠更斯原理如何解決？惠更斯原理在波傳播的過(guò)程中，任一波前面上的各點(diǎn)，都可以當(dāng)作是新的波源，輻射次級(jí)波。所有這些次級(jí)波又構(gòu)成了新的波前。將波前上的任一點(diǎn)波源叫做面元，又稱為惠更斯波源，是一種等效源。菲涅爾后來(lái)又發(fā)展了惠更斯原理，進(jìn)一步假設(shè)從任一波前面上各點(diǎn)發(fā)出的子波同時(shí)傳到空間某一點(diǎn)M時(shí)，該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小是各子波在這點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的矢量疊加?；莞乖砣绾斡迷诿嫣炀€的分析上？對(duì)于面天線，可作包圍天線的封閉面S，由S1和S2兩部分組成，S1為口面，S2為導(dǎo)體面。S面上的每一點(diǎn)都是一個(gè)次級(jí)波源，當(dāng)封閉面S上的次級(jí)波源已知時(shí)，就可以求解封閉面以外任一點(diǎn)的輻射場(chǎng)情況。將天線口面上的場(chǎng)看作一種等效源，則求口面場(chǎng)的輻射場(chǎng)就是轉(zhuǎn)化為計(jì)算等效源的輻射場(chǎng)。天線口面的等效源如何獲得？等效原理在某一區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生電磁場(chǎng)的實(shí)際場(chǎng)源，可以用一個(gè)能在同一區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生相同電磁場(chǎng)的等效場(chǎng)源代替，這就是等效原理。等效原理的根據(jù)是電磁場(chǎng)唯一性定理。實(shí)際問(wèn)題等效問(wèn)題盧夫等效問(wèn)題滿足Maxwell方程和邊界條件的解是唯一的。（1）J1、Jm1所產(chǎn)生的電磁場(chǎng)為E1、H1；（2）作一任意封閉面S，將整個(gè)空間分為V1和V2兩部分，場(chǎng)源位于V1內(nèi)；（3）將V1內(nèi)場(chǎng)源取消，使在V1內(nèi)存在任意無(wú)源場(chǎng)E、H，在V2內(nèi)保持原來(lái)場(chǎng)E1、H1；（4）這時(shí)S面兩側(cè)的場(chǎng)不連續(xù)，S面上必定存在面電流和面磁流；如果V1內(nèi)的場(chǎng)等于0Love等效原理等效步驟：等效原理對(duì)研究面天線問(wèn)題很有用，待求解的場(chǎng)是天線外部的電磁場(chǎng)，只要找到合適的等效場(chǎng)源，即可直接從等效場(chǎng)源求解，而不必知道實(shí)際場(chǎng)源（實(shí)際場(chǎng)源通常都不是輻射源），可以大大簡(jiǎn)化問(wèn)題求解。若分別用Es和Hs來(lái)表示口面上的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，則上式可表示為惠更斯原理進(jìn)一步的表述，空間一點(diǎn)的輻射場(chǎng)是次級(jí)波源的輻射場(chǎng)在該點(diǎn)的疊加。對(duì)于面天線口徑上的次級(jí)波源如何分析？面元的輻射場(chǎng)由給定封閉面或開(kāi)口面上的電磁場(chǎng)計(jì)算空間任一點(diǎn)的輻射場(chǎng)，先要求出小面積元的輻射場(chǎng)，這樣的小面積元稱為惠更斯面元。設(shè)有一均勻平面波沿+z軸傳播，其波前在xoy平面上有尺寸遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)的面元dxdy，面元上的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分別為根據(jù)等效原理，等效電流和磁流面密度為面元極小，面元的輻射可以認(rèn)為由兩個(gè)相互垂直的等效電流元和等效磁流元來(lái)代替。這兩個(gè)線元輻射場(chǎng)的合成就是面元的輻射場(chǎng)，也稱為惠更斯面元輻射場(chǎng)。根據(jù)線天線知識(shí)，分別求出等效電流元和等效磁流元在空間產(chǎn)生的電場(chǎng)為面元在空間一點(diǎn)的輻射場(chǎng)包含兩個(gè)正交分量平面電磁波矢量疊加場(chǎng)強(qiáng)的模值為則面元的歸一化方向函數(shù)為單獨(dú)電流元或磁流元時(shí)，輻射是全向的。但對(duì)于面元，電流元與磁流元同時(shí)存在且相互垂直時(shí)，就構(gòu)成單向的輻射。

面元是面天線的基本輻射單元，正如線元是線天線最基本的輻射單元。面天線的口面可以看成由很多連續(xù)的面元構(gòu)成的，對(duì)其積分可求得空間輻射場(chǎng)。面元的二維方向圖方向系數(shù)3.8dB波束寬度131°口徑輻射場(chǎng)任意形狀的口面上小面元ds在空間產(chǎn)生的場(chǎng)為每個(gè)小面元的位置矢圖中對(duì)其積分可得E面內(nèi)，φ=90°H面內(nèi)，φ=0°方向系數(shù)及口徑利用效率主要討論同相場(chǎng)平面口徑天線，或近似同相場(chǎng)情況特定方向輻射功率每單位立體角為同相口徑場(chǎng)的輻射場(chǎng)通常是在口徑的法線方向取得最大值總輻射場(chǎng)功率即通過(guò)天線口徑的全部實(shí)功率帶入方向系數(shù)定義式得式中是面天線最大輻射方向（θ=0°）的方向系數(shù)天線口徑場(chǎng)如果為均勻分布？A——天線口徑幾何面積，此時(shí)面天線獲得最大方向系數(shù)?？趶綀?chǎng)如為不均勻分布，包括幅度與相位不均勻分布，方向系數(shù)可以表示為面天線的口徑有效面積口徑利用效率顯然均勻分布時(shí)非均勻分布時(shí)口面均勻分布的矩形口面假設(shè)矩形口面D1×D2上各點(diǎn)場(chǎng)的相位相同，振幅均勻。此時(shí)口面上的場(chǎng)可得積分結(jié)果（1）方向系數(shù)（2）方向函數(shù)E面及H面方向函數(shù)分別為口面輻射的一些函數(shù)曲線（3）波瓣寬度令同理，可得到H面的半功率波瓣寬度為可見(jiàn)口面尺寸越大，半功率波瓣寬度越小，方向性越強(qiáng)。（4）旁瓣電平最鄰近主瓣的第一個(gè)小峰值為0.212，所以第一旁瓣電平為可見(jiàn)，口面場(chǎng)均勻分布的矩形口面，其半功率波瓣寬度和旁瓣電平與單元數(shù)較多的邊射陣相同?？诿鎴?chǎng)振幅沿X軸余弦分布的矩形口面代入口面輻射場(chǎng)在E面和H面的一般公式（1）方向系數(shù)和效率（2）方向函數(shù)當(dāng)口面尺寸較大時(shí)，E面及H面的方向函數(shù)可近似為E面的半功率波瓣寬度為（3）波瓣寬度所以，H面的半功率波瓣寬度為（4）旁瓣電平H面方向圖中，最鄰近主瓣的第一個(gè)小峰值為0.071，因此H面第一旁瓣電平為E面第一旁瓣電平為可見(jiàn)，口面場(chǎng)按余弦分布時(shí)，其H面的波瓣變寬，但是副瓣電平降低。(1)在平面口面的法向方向上，輻射最大。(2)旁瓣電平與口面效率取決于口面場(chǎng)的分布情況。口面場(chǎng)越均勻，口面利用系數(shù)越大，旁瓣電平越高，與口面尺寸無(wú)關(guān)。(3)在口面場(chǎng)分布一定的情況下，口面尺寸越大；或在口面尺寸一定時(shí)，口面分布越均勻，主瓣越窄，方向系數(shù)越大。在實(shí)際中完全均勻的口面場(chǎng)是很難達(dá)到的，只能通過(guò)天線的改進(jìn)，使口面場(chǎng)盡量地均勻。因此，口面天線可通過(guò)增大口面面積和使口面場(chǎng)更均勻來(lái)提高方向系數(shù)?？偨Y(jié)作業(yè)：喇叭天線根據(jù)惠更斯原理，終端開(kāi)口的波導(dǎo)管可以構(gòu)成一個(gè)輻射器，但是波導(dǎo)面的電尺寸很小，其輻射的方向性很差。并且波導(dǎo)開(kāi)口處與開(kāi)口面外的空間不匹配，會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的反射，不宜作為天線使用。將波導(dǎo)管的截面均勻地逐漸擴(kuò)展，形成如下圖的喇叭天線。不僅擴(kuò)大了口面的尺寸，同時(shí)改善了口面的匹配情況，從而可取得很好的輻射特性。

(a)H面扇形喇叭(b)E面扇形喇叭(c)角錐喇叭(d)圓錐喇叭TE101喇叭天線優(yōu)點(diǎn)：2喇叭天線用途：喇叭天線是一種應(yīng)用很廣泛的微波天線。具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、重量輕、易于制造、工作頻帶寬和功率容量大等優(yōu)點(diǎn)。合理地選擇喇叭的尺寸，包括喇叭口面尺寸和擴(kuò)展長(zhǎng)度等，可以取得良好的輻射特性、相當(dāng)尖銳的主瓣、比較小的副瓣和很高的增益。喇叭天線可以作為微波中繼及衛(wèi)星上的獨(dú)立天線，也可以作為反射面天線及透鏡天線的饋源，它還能用作收發(fā)共用的雙工天線。在天線測(cè)量中，也被廣泛地用作標(biāo)準(zhǔn)增益天線。3喇叭天線口面上的振幅和相位分布為了確定喇叭天線的輻射特性，必須了解喇叭口面上場(chǎng)的分布，即求解喇叭的內(nèi)場(chǎng)。求解喇叭內(nèi)電磁場(chǎng)時(shí)常采用近似的辦法：認(rèn)為喇叭為無(wú)限長(zhǎng)，忽略外場(chǎng)對(duì)內(nèi)場(chǎng)的影響。把喇叭的內(nèi)場(chǎng)結(jié)構(gòu)近似看作與標(biāo)準(zhǔn)波導(dǎo)內(nèi)的場(chǎng)結(jié)構(gòu)相同，只因?yàn)槔瓤谥饾u張開(kāi)，使波形略有變化。在扇形喇叭中，平面波變?yōu)橹娌ǎ清F喇叭變成球面波。在平面狀的喇叭口面上，場(chǎng)的振幅可以近似地認(rèn)為與波導(dǎo)截面上的相似，但是口面上場(chǎng)相位偏移的影響則不能忽略。4口面場(chǎng)上的相位偏移H面扇形喇叭幾何參數(shù)圖E面扇形喇叭幾何參數(shù)圖相位中心設(shè)口面中心處O點(diǎn)的相位偏移為零，則口面上任一點(diǎn)M的相位偏移表示為d1＜＜R1，所以x＜＜R1，因此有得相位偏移近似取第一項(xiàng)為邊緣相位偏移最大為與喇叭相連的矩形波導(dǎo)內(nèi)通常傳輸主模TE10模，場(chǎng)的振幅沿寬邊為余弦分布。因而，喇叭口面的電場(chǎng)分布為同理，對(duì)于E面扇形喇叭，口面的電場(chǎng)分布為對(duì)于角錐喇叭來(lái)說(shuō)，當(dāng)中心點(diǎn)相位為零時(shí)，口面上任意點(diǎn)的相位偏移為口面上的電場(chǎng)分布為5矩形喇叭的最佳尺寸配合在矩形喇叭的E面，口面場(chǎng)的振幅為均勻分布，相位按平方律變化時(shí)，相位偏移對(duì)方向性的影響不大；時(shí)，主瓣明顯變寬，甚至在主輻射方向形成凹陷。時(shí)可以得到d2的最佳尺寸為在矩形喇叭的H面，口面場(chǎng)振幅按余弦分布，相位按平方律變化的情況下，由于口面邊緣相位偏移最大處的振幅很小，相位偏移對(duì)方向性的影響減弱，因此允許邊緣相位偏移較大，可達(dá)可得到d1的最佳尺寸為根據(jù)6喇叭天線的方向性系數(shù)和口面利用系數(shù)均勻振幅的同相口面的方向性系數(shù)、口面利用系數(shù)分別為余弦振幅的同相口面的方向性系數(shù)、口面利用系數(shù)分別為當(dāng)喇叭口面上場(chǎng)的相位偏移不能忽略時(shí)，角錐喇叭的方向性系數(shù)為式中在最佳尺寸關(guān)系條件下，E面和H面扇形喇叭的方向性系數(shù)均近似為此時(shí)，口面場(chǎng)的最大相位差