高中物理人教版1第一章靜電場第2節(jié)庫侖定律 微課

1．2庫侖定律【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道什么是點電荷及把帶電體看成點電荷的條件？2.理解、掌握庫侖定律的內(nèi)容和表達式，知道靜電常量。3.了解庫侖定律的適用條件，學(xué)習(xí)用庫侖定律解決簡單的問題。4.滲透理想化思想，培養(yǎng)由實際問題進行簡化抽象思維建立物理模型的能力?！菊n前預(yù)習(xí)】1.探究電荷間作用力的大小跟距離的關(guān)系：保持電荷的電荷量不變，距離增大時，作用力________；距離減小時，作用力________。2．探究電荷間作用力的大小跟電荷量的關(guān)系：保持兩個電荷之間的距離不變，電荷量增大時，作用力________；電荷量減小時，作用力________。3．靜電力：_____間的相互作用力，也叫_____．它的大小與帶電體的_____及_____有關(guān)。4．點電荷：自身的________________比相互之間的距離______________的帶電體。5．庫侖定律：真空中的兩個點電荷之間的相互作用力的大小，與它們電荷量的乘積成____________，與它們距離的二次方成________，作用力的方向在它們的________。6．庫侖定律的公式F＝________，式中k叫做靜電力常量，k的數(shù)值是________?！拘抡n內(nèi)容】一．探究影響電荷間相互作用力的因素。（閱讀課本P5的“演示”。）1.猜想：可能與哪些因素有關(guān)，說出猜測的理由？。2.實驗：定性探究一：怎樣探究F與距離r的關(guān)系？。定性探究二：怎樣探究F與電量Q1、Q2的關(guān)系？。3.結(jié)論：。4：該實驗?zāi)茏C實我們的猜想嗎？那么這一問題是由誰解決的？用了什么方法探究？。二．庫侖的實驗—庫侖扭稱實驗（閱讀課本P6的實驗：1785年，法國物理學(xué)家．庫侖）庫侖扭秤實驗原理：庫侖的扭秤是由一根懸掛在細(xì)長線上的輕棒和在輕棒兩端附著的兩只平衡球構(gòu)成的。當(dāng)球上沒有力作用時，棒取一定的平衡位置。如果兩球中有一個帶電，同時把另一個帶同種電荷的小球放在它附近，則會有電力作用在這個球上，球可以移動，使棒繞著懸掛點轉(zhuǎn)動，直到懸線的扭力與電的作用力達到平衡時為止。因為懸線很細(xì)，很小的力作用在球上就能使棒顯著地偏離其原來位置，轉(zhuǎn)動的角度與力的大小成正比，距離倒數(shù)的平方正比于角度，也就是說距離倒數(shù)的平方乘以角度應(yīng)為常數(shù)（做圖很容易看出關(guān)系），也就是說力與距離倒數(shù)的平方正比。同理，當(dāng)距離一定時，只改變小球所帶的電量可驗證力與兩小球所帶電量的乘積成正比。實驗技巧：（1）.小量放大．（2）．電量的確定．1.庫侖的實驗裝置是怎樣的？與哪個實驗很相似？。2.庫侖用到什么研究方法？。3.如何解決電荷測量問題,驗證F與Q的關(guān)系？如何驗證F與r的關(guān)系？。4.庫侖的實驗得出了什么結(jié)論？。三．庫侖定律1.當(dāng)帶電體間的比它們自身的大小大得多，以至帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間相互作用力的影響可以時，這樣的帶電體就可以看作帶電的點，叫做。(1)點電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的，類似于力學(xué)中的質(zhì)點，實際中并。(2)一個帶電體能否看作點電荷，是相對于具體問題而言的，不能單憑其大小和形狀確定。2.庫倫文字描述：。3.數(shù)學(xué)描述式：。4.庫侖力的公式與哪個力的公式很相似？庫侖定律是否也有適用條件呢？。5.適用條件：。6.庫侖定律中的常量K是怎樣得出的？物理意義是什么？。（1）靜電力常量K的值:。（2）庫侖力合成和分解遵守的法則：。【典例精講】[例1]已知氫核（質(zhì)子）的質(zhì)量是，電子的質(zhì)量是，在氫原子內(nèi)它們間的最短距離為r=。試比較氫原子中氫核與電子間的庫侖力和萬有引力的大小。答案：可見微粒間的萬有引力遠(yuǎn)小于庫侖力，因此在研究微觀帶電微粒的相互作用時，可以把萬有引力忽略。思考：庫侖定律中的和q是否帶正負(fù)號？此題的結(jié)論說明什么問題？213[例2]真空中有三個點電荷，它們固定在邊長為50cm的等邊三角形的三個頂點上，每個點電荷的電量都是213答案：合力的方向沿著電荷1和2連線的垂直平分線上。[例3]兩個完全相同的金屬小球A、B，A球帶電量為＋×10－9C，B球帶電量為－×10－9C，兩球相距1ｍ。問：它們之間的庫侖力有多大？若把它們接觸后放回原處，它們之間的相互作用力為多大？解析：兩球未接觸時，球間庫侖力F＝ｋQ1Q2/ｒ2＝9×109××10-9××10-9/12=×10－7（N）兩球接觸后，部分電荷中和，剩余凈電荷為－2×10－9C，由于兩金屬球完全相同，凈電荷均分，各帶－×10－9C，此時兩球間庫侖力F′＝ｋQ′1Q′2/ｒ2＝9×109××10-9)2/12=×10－9（N）拓展兩帶電導(dǎo)體接觸時，凈電荷的分配與導(dǎo)體的形狀、大小等因數(shù)有關(guān)。對兩個完全相同金屬球（1）若接觸前分別帶電為Q1、Q2，則接觸后兩球帶電均為（Q1＋Q2）/2；（2）若接觸前分別帶電Q1、－Q2，則接觸后兩球帶電均為（Q1－Q2）/2。其實，庫侖在實驗研究電荷間相互作用而得到庫侖定律的過程中，就是利用以上方法來改變和控制電荷的電荷量的。[例4]從庫侖定律的公式F=kQ1Q2/r2看出，當(dāng)兩個電荷間的距離趨近于零時，兩電荷間的作用力將變?yōu)闊o限大，這種說法正確嗎？為什么？答：這種說法不正確。因為庫侖定律的適用范圍是真空中的點電荷，當(dāng)兩電荷間的距離趨近于零時，任何小的帶電體都不可能再看作是點電荷了，因而它們之間的作用力的大小已不能用庫侖定律進行計算和判斷。[例5]相距L的點電荷A、B的帶電量分別為+4Q和-Q，要引入第三個點電荷C，使三個點電荷都處于平衡狀態(tài)，求電荷C的電量和放置的位置。解析：由于每個點電荷都受到其它兩個點電荷的庫侖力作用，要處于平衡，其間的庫侖力必沿同一條直線，因此A、B、C三個點電荷必須共線。A、B為異種點電荷，對C的庫侖力為一斥一吸，C要平衡，不能放在A、B之間。由于A的電量大于B的電量，所以C應(yīng)距A較遠(yuǎn)，距B較近?？紤]到A、B也要平衡，所以C應(yīng)放在B的右側(cè)且?guī)д?。設(shè)C在距離B為x處，帶電量為Qc，則對C和B有4kQQc/(L+x)2=kQQc/x2①4kQ2/L2=kQQc/x2②由以上兩式得x=L，Qc=4Q。拓展若A、B為同號點電荷，引入第三個電荷C，使三個點電荷均平衡，則C應(yīng)放在何處？C的電性和電量如何？[例6]如圖所示，一個掛在絲線下端的帶正電的小球B，靜止在圖示位置；若固定的帶正電的小球A電荷量為Q，B球的質(zhì)量為m，帶電荷量q，θ=30°，A和B在同一水平線上，整個裝置處于真空中，求A、B兩球之間的距離為多少?解析：研究小球B：小球B受三個力作用而平衡，其受力情況如圖所示，F(xiàn)庫=mgtanθ①據(jù)庫侖定律得F庫=kQq/r2②由①、②得：拓展：如果本題的小球B帶負(fù)電荷q,絲線與豎直方向的夾角還是30°嗎？【課后作業(yè)】1.對于庫侖定律，下面說法正確的是(AC)A．庫侖定律適用于真空中兩個點電荷之間的相互作用力B．兩個帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律C．相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相等D．當(dāng)兩個半徑為r的帶電金屬球中心相距為4r時，對于它們之間的靜電力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量解析：由庫侖定律的適用條件知，選項A正確；兩個小球若距離非常近則不能看作點電荷，庫侖定律不成立，B項錯誤；點電荷之間的庫侖力屬作用力和反作用力，符合牛頓第三定律，故大小一定相等，C項正確；D項中兩金屬球不能看作點電荷，它們之間的靜電力大小不僅與電荷量大小有關(guān)，而且與電性有關(guān)，若帶同種電荷，則在斥力作用下，電荷分布如圖(a)所示；若帶異種電荷，則在引力作用下電荷分布如圖(b)所示，顯然帶異種電荷時相互作用力大，故D項錯誤．綜上知，選項A、C正確。2.下列關(guān)于點電荷的說法中，正確的是()A．只有體積很小的帶電體才能看成是點電荷B．體積很大的帶電體一定不能看成是點電荷C．當(dāng)兩個帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離時，可將這兩個帶電體看成點電荷D．一切帶電體都可以看成是點電荷解析:本題考查點電荷這一理想模型．能否把一個帶電體看成點電荷，關(guān)鍵在于我們分析時是否考慮它的體積大小和形狀．能否把一個帶電體看作點電荷，不能以它的體積大小而論，應(yīng)該根據(jù)具體情況而定．若它的體積和形狀可不予考慮時，就可以將其看成點電荷．故選C.4.下列關(guān)于點電荷的說法正確的是(AD)A．點電荷可以是帶電荷量很大的帶電體B．帶電體體積很大時不能看成點電荷C．點電荷的所帶電荷量可能是×10－20CD．大小和形狀對作用力影響可以忽略的帶電體可以看作點電荷5．如圖所示，兩個半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上，兩球面最近距離為r，帶等量異種電荷，電荷量絕對值均為Q，兩球之間的靜電力為(B)A．等于keq\f(Q2,9r2)B．大于keq\f(Q2,9r2)C．小于keq\f(Q2,9r2)D．等于keq\f(Q2,r2)6.(1)通過對氫核和核外電子之間的庫侖力和萬有引力大小的比較，你能得到什么結(jié)論？(2)你怎樣確定兩個或兩個以上的點電荷對某一點電荷的作用力？答案：(1)微觀粒子間的萬有引力遠(yuǎn)小于庫侖力，因此在研究微觀帶電粒子的相互作用力時，可忽略萬有引力．(2)兩個點電荷之間的作用力不因第三個點電荷的存在而有所改變．因此，兩個或兩個以上的點電荷對某一個點電荷的作用力等于各點電荷單獨對這個電荷的作用力的矢量和．7．關(guān)于庫侖扭秤:問題1：1785年，庫侖用自己精心設(shè)計的扭秤(如圖所示)研究了兩個點電荷之間的排斥力與它們間距離的關(guān)系．通過學(xué)習(xí)庫侖巧妙的探究方法，回答下面的問題．(1)庫侖力F與距離r的關(guān)系．(2)庫侖力F與電荷量的關(guān)系．問題2：寫出庫侖定律的數(shù)學(xué)表達式，并說明靜電力常量k的數(shù)值及物理意義．答案:問題1：(1)F∝eq\f(1,r2)(2)F∝q1q2問題2：F＝keq\f(q1q2,r2)，k＝9×109N·m2/C2.物理意義：兩個電荷量為1C的點電荷，在真空中相距1m時，它們之間的庫侖力為1N.8.如圖所示，兩個正電荷q1、q2的電荷量都是3C，靜止于真空中，相距r＝2m。(1)在它們的連線AB的中點O放入正電荷Q，求Q受的靜電力。(2)在O點放入負(fù)電荷Q，求Q受的靜電力。(3)在連線上A點左側(cè)的C點放上負(fù)點電荷q3，q3＝1C且AC＝1m，求q3所受的靜電力。思考：庫侖定律的表達式是什么？在這個表達式中各個物理量的物理意義是什么？在直線上的各個點如果放入電荷q，它將受到幾個庫侖力的作用？這幾個力的方向如何？如何將受到的力進行合成？解析:在A、B連線的中點上，放入正電荷受到兩個電荷庫侖力的作用，這兩個力大小相等，方向相反，所以合力為零．如果在O點放入負(fù)電荷，仍然受到兩個大小相等，方向相反的力，合力仍然為零．在連線上A的左側(cè)放入負(fù)電荷，則受到q1和q2向右的吸引力，大小分別為F1＝eq\f(kq3q1,x2)和F2＝eq\f(kq3q2,(r＋x)2)，其中x為AC之間的距離．C點受力為二力之和，代入數(shù)據(jù)為3×1010N，方向向右．答案:(1)0(2)0(3)3×1010N，方向向右思考：在第三問中如果把q3放在B點右側(cè)距離B為1m處，其他條件不變，求該電荷受到的靜電力？答案：3×1010N方向向左解析:求解的方法和第三問相同，只不過電荷在該點受到兩個電荷的庫侖力的方向都向左，