第六章孔口、管嘴和有壓管道流動12-9

工程流體力學(xué)主講：王光進第六章孔口、管嘴和有壓管道流動第六章孔口、管嘴和有壓管道流動

§6-2

管嘴恒定出流

§6-1

孔口恒定出流

§6-3

孔口（或管嘴）的變水頭出流

§6-4

短管的水力計算

§6-5

長管的水力計算

§6-6管網(wǎng)水力計算基礎(chǔ)

§6-7

離心式水泵及其水力計算

§6-8

水擊簡介管流孔口管嘴明渠流堰流滲流

孔口、管嘴出流屬于急變流。其水頭損失以局部損失為主，沿程損失往往忽略不計。這類水流形式在實際工程中廣泛存在有壓管道是一切生產(chǎn)、生活輸送流體系統(tǒng)的重要組成部分?？卓诠茏?/p>

孔口出流(orificedischarge)：液體經(jīng)容器壁上孔口流出的水力現(xiàn)象。

應(yīng)用：排水工程中各類取水，泄水閘孔，以及某些量測流量設(shè)備均屬孔口。根據(jù)d/H的比值大小可分為：大孔口(bigorifice)

：d/H>0.1時，需考慮在孔口射流斷面上各點的水頭、壓強、速度沿孔口高度的變化，這時的孔口稱為大孔口。小孔口(smallorifice)：d/H<0.1時，可認為孔口射流斷面上的各點流速相等，且各點水頭亦相等，這時的孔口稱為小孔口。

1.孔口出流的分類：可分為大孔口和小孔口出流

2.根據(jù)出流條件的不同，可分為自由出流和淹沒出流：

自由出流(free

discharge)：若經(jīng)孔口流出的水流直接進入空氣中，此時收縮斷面的壓強可認為是大氣壓強，則該孔口出流稱為孔口自由出流。

淹沒出流(submerged

discharge)：若經(jīng)孔口流出的水流不是進入空氣，而是流入下游水體中，致使孔口淹沒在下游水面之下，這種情況稱為淹沒出流

3.根據(jù)孔口水頭變化情況，出流可分為：恒定出流、非恒定出流

恒定出流(steadydischarge)：當孔口出流時，水箱中水量如能得到源源不斷的補充，從而使孔口的水頭不變，此時的出流稱為恒定出流。

非恒定出流（unsteadydischarge）：當孔口出流時，水箱中水量得不到補充，則孔口的水頭不斷變化，此時的出流稱為非恒定出流。11§6-1-1薄壁小孔口恒定出流薄壁孔口(thin-wallorifice)

：當孔口具有銳緣時，孔壁與水流僅在一條周線上接觸，即孔口的壁厚對出流并不發(fā)生影響。

1.收縮斷面與收縮系數(shù)液流從各個方向涌向孔口，由于慣性作用，流線只能逐漸彎曲，水股在出口后繼續(xù)收縮，直至離開孔口d/2處，過流斷面達到最小，此斷面即為收縮斷面C-C斷面。

收縮斷面面積Ac與孔口斷面面積A之比，稱為收縮系數(shù)。00

2.薄壁小孔口恒定自由出流的流速與流量計算

斷面0-0和收縮斷面C-C，列能量方程考慮到：水箱中的微小水頭損失可忽略不計，主要是流經(jīng)孔口的局部水頭損失。則有

φ—流速系數(shù)，

。圓形小孔口在Re很大時，φ=0.97~0.98，流經(jīng)小孔的局部阻力系數(shù)ζ0=0.06。令：則H0—作用水頭，是促使出流的全部能量。它包括孔口上游對孔口斷面的位差、壓差及速度水頭。μ—孔口的流量系數(shù)，μ=εφ，對于薄壁小孔口

ε=0.62~0.64μ=0.60~0.62。式中：ζ0——水流經(jīng)孔口的局部阻力系數(shù)，

ζs——水流由孔口流出后突然擴大的局部阻力系數(shù)，有，當A>>Ac時，ζs=1。

3.小孔口的淹沒出流取基準面0-0，列斷面1-1與斷面2-2的能量方程

因：p1=p2=pa，H1-H2=H令則式中：φ—淹沒出流流速系數(shù)。其值與自由出流含義有所不同：自由出流αc=1，而淹沒出流ζs等于1。

μ—淹沒出流流量系數(shù)，可取與自由出流時的流量系數(shù)相同，即μ=0.62。說明：小孔口淹沒出流時的作用水頭全部轉(zhuǎn)化為水流流經(jīng)孔口和從孔口流出后突然擴大的局部水頭損失。注意：自由出流時，水頭H系水面至孔口形心的深度；淹沒出流時，水頭H系孔口上、下游水面高差。m3/s淹沒出流與自由出流相比φ、μ相同，只是自由出流時上游速度水頭全部轉(zhuǎn)化為作用水頭，而淹沒出流，僅上下游速度水頭之差轉(zhuǎn)化為作用水頭。其作用水頭為：H0=H1-H2=H

于是出流量具有自由液面的淹沒出p1=p2=pa，且忽略上下游液面的流速水頭時從上式可知，當上下游液面高度一定時，即H一定時，出流流量與孔口在液面下的深淺無關(guān)。1.薄壁小孔淹沒出流時，其流量與

有關(guān)。

A.上游流速B.下游水頭

D.孔口壁厚2.請寫出圖中兩個孔口qv1和qv2的流量關(guān)系式

(A1=A2)。圖1：qv1qv2；圖2：qv1qv2。(填>、<或=)C.孔口上、下游水面高差<=qv1qv2qv1qv2問題§6-1-2小孔口的收縮因素及流量因素邊界條件的影響：

對于薄壁小孔口，試驗證明，不同形狀孔口的流量系數(shù)差別不大。

孔口在壁面上的位置對收縮系數(shù)卻有直接影響。

全部收縮:當孔口的全部邊界都不與容器的底邊、側(cè)邊或液面重合時，孔口的四周流線都發(fā)生收縮的現(xiàn)象；如圖中I、Ⅱ兩孔。

不全部收縮:不符合全部收縮的條件；如圖中Ⅲ、Ⅳ兩孔。

在相同的作用水頭下，不全部收縮的收縮系數(shù)ε比全部收縮時大，其流量系數(shù)μ′值亦將相應(yīng)增大。全部收縮和不全部收縮的流量系數(shù)關(guān)系的經(jīng)驗公式：

式中μ――全部收縮時孔口流量系數(shù)；

S――未收縮部分周長；

X――孔口全部周長；

C――系數(shù)，圓孔取0.13，方孔取0.15。

全部收縮的孔口分為：

完善收縮：凡孔口與相鄰壁面或液面的距離大于或等于同方向孔口尺寸的3倍(圖中L1≥3a及L2≥3b)，孔口出流的收縮不受壁面或液面的影響。如圖中I孔。不完善收縮：不符合完善收縮條件的。如圖中Ⅱ孔。式中μ――全部完善收縮時孔口流量系數(shù)；

A――孔口面積；

A0――孔口所在壁面的全部面積。上式的適用條件是，孔口處在壁面的中心位置，各方向上影響不完善收縮的程度近于一致的情況。全部完善收縮的各項系數(shù)為：收縮系數(shù)ε＝0.64，φ＝0.97，μ＝0.62，ζ＝0.06

不完善收縮的收縮系數(shù)ε比完善收縮的時大，其流量系數(shù)μ″值亦將相應(yīng)增大，兩者之間的關(guān)系可用下列公式估算。根據(jù)實驗結(jié)果薄壁小孔口在全部完善收縮情況下各項系數(shù)如表所示：收縮系數(shù)ε阻力系數(shù)ζ流速系數(shù)φ流量系數(shù)μ0.640.060.970.62

(1)

設(shè)μ值沿大孔口全高不變，矩形孔口dA＝bdh0，而§6-1-3大孔口恒定出流設(shè)大孔口如圖所示，取其中一小孔口，流量為dQ，由薄壁小孔口出流流量公式有：由于大孔口的高度e與其形心處水深H相比較大，應(yīng)考慮孔口不同高度各點的水頭不等。為此，將大孔口出流視為水頭不等的各小孔口出流之總和。積分得

，代入式（2）得

孔口高度為e，孔口形心的水頭為H0，則(2)(3)將式(3)中圓括號的表達式按二項式分式展開，并取前四項式（3）得

(4)

當時，在工程計算中可忽略不計，因此式（4）為

收縮情況

μ全部、不完善收縮

0.70底部無收縮，側(cè)向有收縮

0.65～0.70底部無收縮，側(cè)向較小收縮

0.70～0.75底部無收縮，側(cè)向極小收縮

0.80～0.90大孔口的流量系數(shù)大孔口的流量計算式與小孔口的相同，但大孔口的收縮系數(shù)較大，因而流量系數(shù)也較大，見下表。第六章孔口、管嘴和有壓管道流動

§6-2

管嘴恒定出流

§6-1

孔口恒定出流

§6-3

孔口（或管嘴）的變水頭出流

§6-4

短管的水力計算

§6-5

長管的水力計算

§6-6管網(wǎng)水力計算基礎(chǔ)

§6-7

離心式水泵及其水力計算

§6-8

水擊簡介目的：增大流量根據(jù)實際需要管嘴可設(shè)計成：在孔口接一段長L=(3~4)d的短管，液流經(jīng)過短管并充滿出口斷面流出的水力現(xiàn)象。1)圓柱形外管嘴：先收縮后擴大到整滿管(a)2)流線形外管嘴：無收縮擴大，阻力系數(shù)最小。水壩泄流(b)

3)圓錐形擴張管嘴：較大過流能力，較低出口流速。引射器，水輪機尾水管，人工降雨設(shè)備(c)4)圓錐形收縮管嘴：較大出口流速。水力挖土機噴嘴，消防用噴嘴(d)水流進入管嘴后，仍然形成收縮，在管嘴出流斷面上，水流已充滿整個斷面。HH0V0ABBACCL=(3~4)ddZBZA令設(shè)水箱水面壓強為大氣壓，管嘴為自由出流，對水箱中斷面A-A與斷面B-B列能量方程：則由上式可得由于出口斷面B-B流股充滿，ε=1，則取αB=1,則管嘴的水頭損失，主要等于進口損失與收縮斷面后擴大損失之和，也就是相當于管道直角進口的損失情況，即H0為管嘴出流的作用水頭。在圖中所給的具體條件下

VA對VB可忽略不計，于是H0=H。流量則為故比較孔口(流量系數(shù)：0.64)與管嘴（流量系數(shù)：0.82）的流量公式可知，兩式形式完全相同，但流量系數(shù)后者是前者的1.32倍，即相同水頭作用下，同樣的斷面的管嘴過流能力是孔口的1.32倍。LccBB00(1)(2)(3)對收縮斷面C-C與管嘴出口斷面B-B列伯努利方程由連續(xù)條件得由流速公式得以，，，則將（2）、（3）代入（1）得：真空度上式說明圓柱形外管嘴收縮斷面處真空度可達作用水頭的0.75倍，相當于把管嘴的作用水頭增大了75%，這就是同直徑、同水頭下圓柱形外管嘴的流量比孔口大的原因。

從上式知，作用水頭H0愈大，收縮斷面處的真空度也愈大但收縮斷面處的真空度超過7m水柱后，由于液體在低于飽和蒸汽壓時發(fā)生汽化，以致空氣將會自管嘴出口處吸入，從而收縮斷面處的真空被破壞，管嘴不能保持滿管出流而如同孔口出流一樣。因此，對收縮斷面真空度的限制，決定了管嘴作用水頭有一個極限值，即真空度另外，管嘴長度過短，流束收縮后來不及擴散到整個管斷面，收縮斷面不能形成真空而不能發(fā)揮管嘴作用。長度過長，hf增大，變成短管流動。所以圓柱形外管嘴的正常工作條件是：（2）管嘴長度（1）作用水頭（注意：管嘴與短管的不同）2.判斷：增加管嘴的作用水頭，能提高真空度，所以對于管嘴的出流能力，作用水頭越大越好。1.孔口、管嘴若作用水頭和直徑d相同時，下列那些是正確的：問題A.qv孔<qv嘴，u孔<u嘴C.qv孔>qv嘴，u孔>u嘴

D.qv孔>qv嘴，u孔<u嘴

B.qv孔<qv嘴，u孔>u嘴(錯)

1=2，3不等；三孔不等3.水位恒定的上、下游水箱，如圖，箱內(nèi)水深為H和h。三個直徑相等的薄壁孔口1,2,3位于隔板上的不同位置，均為完全收縮。問：三孔口的流量是否相等？為什么？若下游水箱無水，情況又如何？【例1】液體從封閉的立式容器中經(jīng)管嘴流入開口水池，管嘴直徑d=8cm,h=3m,要求流量為0.05m3/s.試求作用于容器內(nèi)液面上的壓強為多少？解：取μ=0.82，則忽略上下游液面速度，則于是解出第六章孔口、管嘴和有壓管道流動

§6-2

管嘴恒定出流

§6-1

孔口恒定出流

§6-3

孔口（或管嘴）的變水頭出流

§6-4

短管的水力計算

§6-5

長管的水力計算

§6-6管網(wǎng)水力計算基礎(chǔ)

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離心式水泵及其水力計算

§6-8

水擊簡介設(shè)某時刻t時孔口的水頭為z，在dt內(nèi)流經(jīng)孔口的體積為Qdt=μωdt(ω為薄壁小孔口的面積）孔口（或管嘴）的變水頭出流屬非恒定流變截面容器容器內(nèi)液體減少的體積為：dt＝－dV＝－A（z）dz

容器“泄空”時間

對于等截面容器，A（z）=A，t＝第六章孔口、管嘴和有壓管道流動

§6-2

管嘴恒定出流

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孔口恒定出流

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孔口（或管嘴）的變水頭出流

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離心式水泵及其水力計算

§6-8

水擊簡介§6-4-1有壓管道計算原理

1.概念有壓管道：管道周界上的各點均受到流體壓強的作用。有壓管流(penstock)：管道中流體在壓力差作用下的流動稱為有壓管流。有壓恒定管流：管流的所有運動要素均不隨時間變化的有壓管流。有壓非恒定管流：管流的運動要素隨時間變化的有壓管流。

2.分類(1)有壓管道根據(jù)布置的不同，可分為：

簡單管路：是指管徑、流速、流量沿程不變，且無分支的單線管道。

復(fù)雜管路：是指由兩根以上管道所組成的管路系統(tǒng)。

長管：指管道中以沿程水頭損失為主，局部水頭損失和流速水頭所占比重小于(5%-10%)的沿程水頭損失，從而可予以忽略的管道。短管：局部水頭損失和流速水頭不能忽略的、需要同時計算hf、hj、的管道。(2)按局部水頭損失和流速水頭(

)之和在總水頭損失中所占的比重，管道可分為

3.有壓管道水力計算的主要問題1)驗算管道的輸水能力：在給定作用水頭、管線布置和斷面尺寸的情況下，確定輸送的流量。2)確定水頭：已知管線布置和必需輸送的流量，確定相應(yīng)的水頭。

3)繪制測壓管水頭線和總水頭線：確定了流量、作用水頭和斷面尺寸（或管線）后，計算沿管線各斷面的壓強、總機械能，即繪制沿管線的測壓管水頭線和總水頭線。

1122αv2/2gHH0V0V

4.基本公式對1-1斷面和2-2斷面建立能量方程

令且因1)自由出流故上式表明，管道的總水頭將全部消耗于管道的水頭損失和保持出口的動能。局部水頭損失

有因為沿程損失

—局部阻力系數(shù)，不包含出口損失取則管中流速

通過管道流量式中稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)

H0—作用水頭，指管道出口形心至上游水池水面的水頭與上游的流速水頭之和。11αv12/2gH1H0V1V2αv22/2gH2HV22

2)淹沒出流

取符合漸變流條件的斷面1-1和2-2列能量方程

在淹沒出流情況下，包括上下游水位差完全消耗于沿程損失及局部損失。因則有管道出口淹沒在水下稱為淹沒出流。因為整理后可得管內(nèi)平均流速通過管道的流量為

—局部阻力系數(shù)

H0—作用水頭，指上、下游水位差加上游的流速水頭。式中，稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)注：比較水頭自由出流淹沒出流

相同條件下，淹沒出流和自由出流流量系數(shù)值是相等的3.判斷：短管在自由出流時的流量系數(shù)等于在淹沒出流時的流量系數(shù)。

2.已知一水箱外接一長L的短管，自由出流時如圖A，其流量為qv1；淹沒出流時如圖B，其流量為qv2，則qv1與qv2的關(guān)系為：

B.qv1>qv2

C.qv1<qv2

D.關(guān)系不定1.圖示兩根完全相同的管道，只是安裝高度不同，兩管道的流量關(guān)系為

A.qv1<qv2

B.qv1>qv2

D.不定C.qv1=qv2A.qv1=qv2(對)問題

2）當已知管道尺寸和輸水能力時，計算水頭損失；即要求確定通過一定流量時所必須的水頭?！苯佑霉?/p>

1）輸水能力計算

5.對恒定流，有壓管道的水力計算問題

已知管道布置、斷面尺寸及作用水頭時，要求確定管道通過的流量(這是最主要的計算問題)?！苯佑霉?/p>

流量系數(shù)與管徑有關(guān)，需用試算法確定。

3）管線布置已定，當要求輸送一定流量時，確定所需的斷面尺寸(圓形管道即確定管道直徑)。這時可能出現(xiàn)下述兩種情況：

(1)管道的輸水能力、管長L及管道的總水頭H均已確定。

(2)管道的輸水量qv，管長L已知，要求選定所需的管徑及相應(yīng)的水頭。從技術(shù)和經(jīng)濟條件綜合考慮。

a.管道使用要求：管中流速大產(chǎn)生水擊，流速小泥沙淤積。b.管道經(jīng)濟效益：管徑小，造價低，但流速大，水頭損失也大，抽水耗費也增加。反之管徑大，流速小，水頭損失減少，運轉(zhuǎn)費用少，但管道造價高。當根據(jù)技術(shù)要求確定流速后管道直徑即可由下式計算：

4)對一個已知管道尺寸、水頭和流量的管道，要求確定管道各斷面壓強的大小。(因為在工程中，如消防、供水等，常需知道管線各處的壓強是否能滿足用戶需要。)

先分析沿管道總流測壓管水頭的變化情況，再計算并繪制測壓管水頭線。因為流量和管徑均已知，各斷面的平均流速即可求出，入口到任一斷面的全部水頭損失也可算出。該點壓強為由此可繪出總水頭線和測壓管水頭線。管內(nèi)壓強可為正值也可為負值。6.短管水頭線的繪制測壓管水頭線終止端：自由出流時管軸上

淹沒出流時

自由液面上若沿程流速不變是均勻流時，測壓管水頭線與總水頭線平行。7.長管水頭線的繪制因為hj=0忽略不計，而速度水頭相對于hf可忽略不計。所以總水頭線與測壓管水頭線均是一條傾斜直線，并且重合。

§6-4-2水泵吸水管的水力計算

在設(shè)計水泵吸水管時，要對吸水管進行計算，吸水管屬于短管。HS1122吸水管的水力計算主要任務(wù)是確定吸水管的管徑及水泵的最大允許安裝高程。

吸水管管徑一般是根據(jù)允許流速計算。通常吸水管的允許流速為0.8～1.25m/s。流速確定后可確定管徑

水泵的最大允許安裝高程Hs決定于水泵的最大允許真空值hv和吸水管的水頭損失。列1-1和2-2斷面能量方程有

由此得§6-4-3虹吸管與倒虹管

虹吸管是一種壓力輸水管道，其頂部高程高于上游供水水面。

特點：頂部真空理論上不能大于10m

H2O，一般其真空值小于(7~8m)；虹吸管長度一般不大，應(yīng)按短管計算。以水平線0-0為基準，列1-1、2-2能量方程令：于是在此條件下：則V1=V2≈0上二式即是圖示虹吸管的流量及速度公式。所以：真空度的計算：列1-1及C-C能量方程：為保證虹吸管正常工作，由上式算出的應(yīng)小于最大允許值[hv]。本例中，α1,上式變?yōu)閷⒑缥艿牧魉俟酱肷鲜降谩纠?】有一渠道用三根直徑d為1.0m的混凝土(n=0.014

)虹吸管來跨過山丘，渠道上游水面高程▽1為100.0m，下游水面高程▽2為99.0m，虹吸管長度L1為8m，L2為12m，L3為15m，中間有600的折角彎頭兩個，每個彎頭的局部水頭損失系數(shù)ξb為0.365。試確定：(1)每根虹吸管的輸水能力？(2)當吸虹管中的最大允許真空值hv為7m時，問虹吸管的最高安裝高程是多少？

先確定λ值，用曼寧公式計算C

(1)本題管道出口淹沒在水面以下，為淹沒出流，可直接計算流量：

解：上下游水頭差為則故

管道系統(tǒng)的流量系數(shù)：

每根虹吸管的輸水能力：

(2)虹吸管中最大真空一般發(fā)生在管子最高位置。本題中最大真空發(fā)生在第二個彎頭前，即B-B斷面。具體分析如下：

以上游渠道自由面為基準面，令B-B斷面中心至上游渠道水面高差為Hs，對上游斷面0-0及斷面B-B列能量方程

式中，LB為從虹吸管進口至B-B斷面的長度。取則

若要求管內(nèi)真空值不大于某一允許，即式中hv為允許真空值，hv=7m。則

即而故虹吸管最高點與上游水面高差應(yīng)滿足Hs≤6.24m。

【例3】

一橫穿河道的鋼筋混凝土倒虹吸管，如圖所示。已知通過流量qv為3m3/s，倒虹吸管上下游渠中水位差z為3m，倒虹吸管長l為50m，其中經(jīng)過兩個300的折角轉(zhuǎn)彎，其局部水頭損失系數(shù)ξb為0.20，上下游渠中流速v1及v2為1.5m/s，管壁粗糙系數(shù)n＝0.014。試確定倒虹吸管直徑d。

因為沿程阻力系數(shù)λ或謝才系數(shù)C都是d

的復(fù)雜函數(shù)，因此需用試算法。

解：倒虹吸管一般作短管計算。本題管道出口淹沒在水下；而且上下游渠道中流速相同，流速水頭消去。

因所以而

先假設(shè)d＝0.8m，計算沿程阻力系數(shù)：

故

又因可求得與假設(shè)不符。

故再假設(shè)d=0.95m，重新計算：

得因所得直徑已和第二次假設(shè)值非常接近，故采用管徑d為0.95米1pa122z1z2p1’p2’v2v1Pa-ρg(z2-z1)ρaρ00§6-4-4氣體管路

在土建中，通風隧道和通風管道一般不很長，氣體流速遠小于音速(約340m/s)，壓強變化緩慢，可按不可壓縮流體的流動問題處理，在計算原理上與水流管道計算相似，只是當兩斷面高差較大時，必須考慮外界大氣壓在不同高程上的差值。

如圖氣體管路，對斷面1-1與2-2列伯努利方程：(1)(2)其中斷面1-1與2-2與壓強形式表示的能量損失

分別為斷面1-1與2-2的絕對壓強，設(shè)1-1處的大氣壓強為pa，則斷面2-2的大氣壓強為將(2)代入(1)，并整理得：式中:p1、p2為斷面1-1與2-2管內(nèi)的相對壓強，為管外大氣密度。故：1pa122z1z2p1’p2’v2v1Pa-ρg(z2-z1)ρaρ00在通風工程中，習慣上將

p稱為靜壓，稱為動壓，稱為全壓。上式就是適用于氣體管路以壓強形式表示的伯努利方程。當高差（z2-z1）或管內(nèi)外氣體密度差很小時，可簡化為解：列進出口斷面的能量方程：【例4】煙囪高20m，煙道截面面積為0.5m2，煙道內(nèi)煙氣密度ρs=0.94kg/m3，外界空氣密度ρa=1.29kg/m3，試求煙囪在熱壓作用下自然通風量為多少？已知煙道λ=0.045，爐口局部阻力損失相對壓強能量損失其中水力半徑代入上式得：所以煙氣流量第六章孔口、管嘴和有壓管道流動

§6-2

管嘴恒定出流

§6-1

孔口恒定出流

§6-3

孔口（或管嘴）的變水頭出流

§6-4

短管的水力計算

§6-5

長管的水力計算

§6-6管網(wǎng)水力計算基礎(chǔ)

§6-7

離心式水泵及其水力計算

§6-8

水擊簡介§6-5-1簡單管路簡單管路：指具有相同管徑，相同流量的管段，它是組成各種復(fù)雜管路的基本單元。如圖所示。長管：流速水頭和局部水頭損失小于總水頭損失的5%,可略去不計，以達到簡化計算。當出流流至大氣，且忽略水箱自由液面速度。以過管道出口斷面形心的水平面0-0為基準面，列1-1與2-2的能量方程得：方程表明全部水頭均消耗于克服沿程阻力上而稱為管道的比阻，是單位流量通過單位長度的水頭損失，其量綱dim[S]=T2L-6，單位s2/m6。所以有，若用曼寧公式計算C

管流多在紊流過渡區(qū)工作，對于粗糙區(qū)，

則若取n=0.013，則若取則【例5】如圖，d=400mm，L=2500m，鑄鐵管n=0.013，地面標高▽1=61m，▽2=45m，H1=18m，供水點需要的自由水頭H2=25m，求流量？解：作用水頭H=(▽1+H1)－(▽2+H2)

比阻=(61+18)－(45+25)=9m若qv→150L/S，則d=?但無此產(chǎn)品，需采用DN450mm，如果DN450mm也沒有，哪就只能用DN500mm。又hf1hf2Hqv1qv2q1q2L1,d1L2,d2§6-5-2串聯(lián)管路

由直徑不同的幾段管道依次連接而成的管路，稱為串聯(lián)管路(pipesinseries)。給水工程中串聯(lián)管路常按長管計算。

任一管段流量

任一管段水頭損失總水頭結(jié)論：沒有中途分流或合流時，串聯(lián)管路各段流量相等，總管路阻抗Sl等于各段的阻抗疊加。這就是串聯(lián)管路的計算原則。串聯(lián)管道各串聯(lián)管段所通過的流量相等。串聯(lián)管路阻力損失，按疊加原理有：【例6】管路總長l=2500m，鑄鐵管n=0.013，地面標高▽1=61m，▽2=45m，H1=18m，供水點需要的自由水頭H2=25m，qv=150L/s，DN400mm和DN450mm串聯(lián)，二者各多長？解：d1=450mm，n=0.013，S1=0.123(s2m-6)

d2=400mm，n=0.013，S2=0.230(s2m-6)

設(shè)d1管長為L1，則d2管長為l2=2500-L1以H=9m，及S1，S2值代入上式解得§6-5-3并聯(lián)管路凡是兩條或兩條以上的管道從同一點分叉而又在另一點匯合組成的管路稱為并聯(lián)管路(pipesinparallel)。并聯(lián)管路一般按長管計算。

hfqvqv1qv2qv3ab并聯(lián)管路圖如圖，并聯(lián)管道流體從總管路節(jié)點a上分出兩根以上的管段，而這些管段同時又匯集到另一節(jié)點b上，在節(jié)點a與b之間的各段均稱為并聯(lián)管路。a點上流量為qvqv2qv1qv3hla-bab從能量平衡觀點來看，并聯(lián)節(jié)點a、b間的水頭損失無論是1支路、2支路、3支路均等于a、b兩節(jié)點的壓頭差。設(shè)SL為并聯(lián)管路的總阻抗，qv為總流量，則有

或于是將(2)、(3)代入(1)式中得：由此得出結(jié)論：并聯(lián)節(jié)點上的總流量為各支管中流量之和；并聯(lián)各支管上的阻力損失相等?？傋杩蛊椒礁箶?shù)等于各支管阻抗平方根倒數(shù)之和。式(3)可變?yōu)閷懗蛇B比形式上式即為并聯(lián)管路的流量分配定律。各分支管路的管段幾何尺寸、局部構(gòu)件確定后，按照節(jié)點間各分支管路的阻力損失相等，來分配各支管上的流量，阻抗大的流量小。專業(yè)上并聯(lián)管道的“阻力平衡”計算就是根據(jù)這個分配規(guī)律。qVqV2qV1qV3解：計算得【例7】如圖，qv=0.08m3/s，并聯(lián)鑄鐵管d1=d3=150mm，d2=100mm，L1=L3=200m，L2=150m，求qv1，qv2，qv3及hf。qvz§6-5-4沿程均勻泄流管路

沿程連續(xù)不斷分泄出的流量稱為沿程泄出流量，若管段各單位長度上的沿程泄出流量相等，這種管道稱為沿程均勻泄流管道。

如圖所示管道AB長為L，水頭為H，管道末端流出的流量qvz，單位長度上沿程泄出流量為q。

在離起點A距離為x的M點斷面處流量為

在dx管段內(nèi)沿程水頭損失有第六章孔口、管嘴和有壓管道流動

§6-2

管嘴恒定出流

§6-1

孔口恒定出流

§6-3

孔口（或管嘴）的變水頭出流

§6-4

短管的水力計算

§6-5

長管的水力計算

§6-6管網(wǎng)水力計算基礎(chǔ)

§6-7

離心式水泵及其水力計算

§6-8

水擊簡介

為了向更多的用戶供水，在給水工程中往往將許多管路組合成管網(wǎng)。管網(wǎng)按其布置圖形可分為枝狀及環(huán)狀兩種枝狀管網(wǎng)環(huán)狀管網(wǎng)管網(wǎng)內(nèi)各管段的管徑是根據(jù)流量Q及速度v兩者來決定，在流量Q一定的條件下，管徑隨著在計算中所選擇的速度v的大小而不同流速大，管徑小，管路造價低，水頭損失大，增加水塔高度及抽水的經(jīng)常費用；流速小，管徑大，水頭損失小，減少抽水的經(jīng)常費用，管路造價高。

在確定管徑時，應(yīng)作經(jīng)濟比較。定義：

采用一定的流速使得供水的總成本（包括鋪筑水管的建筑費、抽水機站建筑費、水塔建筑費及抽水經(jīng)常運營費之總和）最低。這種流速稱為經(jīng)濟流速當直徑當直徑（1）新建給水系統(tǒng)的設(shè)計：往往是已知管路沿線地形，各管段長度L及通過的流量Q和端點要求的自由水頭Hz，要求確定管路的各段直徑d及水塔的高度Ht。⒈

按經(jīng)濟流速在已知流量下選擇管徑⒉

計算各段的水頭損失⒊

按串聯(lián)管路計算干線中從水塔到管網(wǎng)的控制點的總水頭損失(管網(wǎng)控制點：指在管網(wǎng)中水塔至該點的水頭損失，地形標高和要求自由水頭三項之和最大值之點)§6-6-1枝狀管網(wǎng)水塔高度::控制點的自由水頭:控制點的地形標高:水塔處的地形標高:從水塔到管網(wǎng)控制點的總水頭損失（2）擴建已有給水系統(tǒng)的設(shè)計：已知管路沿線地形，水塔高度Ht，管路長度l，用水點的自由水頭Hz及通過的流量，要求確定管徑⒈根據(jù)枝狀管網(wǎng)各干線的已知條件，算出它們各自的平均的水力坡度，⒉按各管段水力坡度相等的條件計算各管段比阻：⒊選擇各管段的直徑。選擇平均水力坡度最小的那條干線作為控制干線進行設(shè)計；【例8】一枝狀管網(wǎng)從水塔沿0-1干線輸送用水，各節(jié)點要求供水量如圖所示。已知每一段管路長度見列表。此外，水塔處的地形標高和點4、點7的地形標高相同，點4和點7要求的自由水頭同為Hz=12m。求各管段的直徑、水頭損失及水塔應(yīng)有的高度。已知數(shù)值管段管段長度l(m)管段中的流量q(l/s)左側(cè)支線3-4350252-3350451-220080右側(cè)支線6-7500135-620022.51-530031.5水塔至分叉點0-1400111.5解：根據(jù)經(jīng)濟流速選擇各管段的直徑：

對于3-4管段Q=25L/s，采用經(jīng)濟流速Ve=1.0m/s，則管徑:采用d=200mm管中實際流速:（在經(jīng)濟流速范圍內(nèi)）采用鑄鐵管（用舊管的舍維列夫公式計算λ），查表鑄鐵管的比阻得A=9.029。因為平均流速v=0.80m/s<1.2m/s

，水流在過渡區(qū)范圍，A值需加修正。當v=0.8m/s時，查表得修正系數(shù)k=1.06.則管段3-4的水頭損失已知數(shù)值計算所得數(shù)值管段管段長度l(m)管段中的流量q(l/s)管段直徑d(mm)流速v(m/s)比阻A(s2/m6)修正系數(shù)k水頭損失hf(m)左側(cè)支線3-4350252000.809.0291.062.092-3350452500.922.7521.042.031-2200803001.131.0151.011.31右側(cè)支線6-7500131500.7441.851.073.785-620022.52000.729.0291.080.991-530031.52500.642.7521.10.90水塔至分叉點0-1400111.53501.160.45291.012.27各管段計算可列表進行：從水塔到最遠的用水點4和7的沿程水頭損失分別為：沿4-3-2-1-0線：沿7-6-5-1-0線：采用Σhf=7.94m及自由水頭Hz=12m，因點0、點4和點7地形標高相同，則點0處的水塔高度采用Ht=20m§6-6-2環(huán)狀管網(wǎng)管網(wǎng)的管線布置、各管段的長度、管網(wǎng)各節(jié)點的流量已知，待求各管段的通過流量Q、各管段的管徑d，各管段的水頭損失hf

任意環(huán)狀的管網(wǎng)，存在關(guān)系式：未知數(shù)總數(shù)：

滿足的水力條件：

⑴在各節(jié)點上：

⑵在各環(huán)內(nèi)：⑷重復(fù)上述步驟，逐次逼近，直至滿足第二個水力條件或閉合差小于規(guī)定值。逐步漸進法：⑴按各節(jié)點供水情況初擬各管段水流方向，根據(jù)第一個水力條件分配流量；⑵按經(jīng)濟流速確定管徑；⑶驗算每一環(huán)的第二個水力條件是否滿足，若不滿足，對分配的流量進行調(diào)整；哈代—克羅斯（Hardy-Cross）法⑴根據(jù)第一個水力條件分配各管段流量Qi，再計算水頭損失和環(huán)路閉合差；⑵若最初分配流量不滿足閉合條件，在各環(huán)路加入校正流量ΔQ

，各管段相應(yīng)得到水頭損失增量Δhfi，即

上式按二項式展開，取前兩項加入校正流量后滿足閉合條件：則規(guī)定：環(huán)路內(nèi)水流以順時針方向為正，逆時針方向為負

將與各管段第一次分配流量相加得第二次分配流量，并以同樣步驟逐次計算，直到滿足所要求的計算精度。第六章孔口、管嘴和有壓管道流動

§6-2

管嘴恒定出流

§6-1

孔口恒定出流

§6-3

孔口（或管嘴）的變水頭出流

§6-4

短管的水力計算

§6-5

長管的水力計算

§6-6管網(wǎng)水力計算基礎(chǔ)

§6-7

離心式水泵及其水力計算

§6-8

水擊簡介離心式水泵管道系統(tǒng)的工作原理是通過水泵轉(zhuǎn)輪的轉(zhuǎn)動，在水泵入口處形成真空，從而使水流在水池表面大氣壓力的作用下沿吸水管上升。水流在流經(jīng)水泵時獲得了能量，進入壓水管，最終流入水塔或水池，供生產(chǎn)和生活之用。水泵管路系統(tǒng)的吸水管一般屬于短管，壓水管則視管道具體情況而定。水泵管道系統(tǒng)水力計算的任務(wù)，主要是確定水泵的安裝高度及水泵的總揚程§6-7-1離心式水泵的工作原理離心泵性能參數(shù)

流量Q；揚程H；功率N效率η；

轉(zhuǎn)速n；允許吸水真空度[hv]?！?-7-2離心泵性能參數(shù)上式表明，在管路系統(tǒng)中，水泵的揚程H用于使水提升幾何給水高度和克服管路中的水頭損失?！?-7-3水泵管路系統(tǒng)的水力計算工程中有關(guān)水泵的水力計算問題包括：1)水泵安裝高度計算;2)水泵揚程計算及水泵軸功率的確定；3)水泵工況分析。由伯努利方程可得水泵揚程計算式水泵揚程的確定管路特性曲線：

水泵工況分析