傳感器緒論與第一章課件

傳感器與檢測技術徐小玲Sensors&TestingTechnology12電阻式遠傳壓力表感應式流量表稱重傳感器CCD傳感器3風力參數(shù)傳感器地震檢波器反射式光敏傳感器磁、氣、力敏傳感器超聲傳感器5[1]儀表技術與傳感器[2]傳感器世界[3]中國傳感器[4]傳感器技術[5]21IC中國電子網(wǎng)[6]傳感器資訊網(wǎng)參考網(wǎng)站6一傳感器的地位和作用傳感器是人類五官的延長，又稱之為電五官。傳感器是獲取信息的主要途徑與手段。沒有傳感器，現(xiàn)代化生產(chǎn)就失去了基礎。傳感器是邊緣學科開發(fā)的先驅。第一章緒論可見，傳感器技術在發(fā)展經(jīng)濟、推動社會進步等方面起著重要作用。傳感器已滲透到諸如工業(yè)生產(chǎn)、宇宙開發(fā)、海洋探測、環(huán)境保護、資源調查、醫(yī)學診斷、生物工程、甚至文物保護等等極其廣泛的領域。從茫茫的太空到浩瀚的海洋，以至各種復雜的工程系統(tǒng)，幾乎每一個現(xiàn)代化項目，都離不開各種各樣的傳感器。7傳感器的組成輔助電源敏感元件轉換元件基本轉換電路被測量電量敏感元件是直接感受被測量，并輸出與被測量成確定關系的某一物理量的元件。轉換元件：敏感元件的輸出就是它的輸入，它把輸入轉換成電路參量?；巨D換電路：上述電路參數(shù)接入基本轉換電路（簡稱轉換電路），便可轉換成電量輸出。圖0-1傳感器組成框圖9轉換元件：轉換元件是可變電感線圈3，它把輸入的位移量轉換成電感的變化。

基本轉換電路：上述電感變化量接入基本轉換電路(簡稱轉換電路)，便可轉換成電量輸出。傳感器只完成被測參數(shù)至電量的基本轉換，然后輸入到測控電路，進行放大、運算、處理等進一步轉換，以獲得被測值或進行過程控制。敏感元件：圖0-2是一種氣體壓力傳感器的示意圖。膜盒2的下半部與殼體1固接，上半部通過連桿與磁芯4相連，磁芯4置于兩個電感線圈3中，后者接入轉換電路5。這里的膜盒就是敏感元件，其外部與大氣壓力pa相通，內部感受被測壓力p。當p變化時，引起膜盒上半部移動，即輸出相應的位移量。圖0-2氣體壓力傳感器10實際上，有些傳感器很簡單，有些則較復雜，大多數(shù)是開環(huán)系統(tǒng)，也有些是帶反饋的閉環(huán)系統(tǒng)。最簡單的傳感器由一個敏感元件(兼轉換元件)組成，它感受被測量時直接輸出電量，如圖0-3熱電偶。有些傳感器由敏感元件和轉換元件組成，沒有轉換電路，如圖0-4壓電式加速度傳感器，其中質量塊m是敏感元件，壓電片（塊）是轉換元件。有些傳感器，轉換元件不只一個，要經(jīng)過若干次轉換。由于空間的限制或者其他原因,轉換電路常裝入電箱中。然而，因為不少傳感器要在通過轉換電路后才能輸出電信號，從而決定了轉換電路是傳感器的組成環(huán)節(jié)之一。

11物性型傳感器是指依靠敏感元件材料本身物理變化來實現(xiàn)信號的變換。例如水銀溫度計是利用水銀的熱脹冷縮現(xiàn)象把溫度的變化變成水銀柱的高低實現(xiàn)溫度的測量。結構型的傳感器是依靠傳感器結構參數(shù)的變化來實現(xiàn)信號的轉換。例如：極距變化型電容式傳感器就是通過極板間距離的變化來實現(xiàn)測量。返回13能量轉換型傳感器也稱為有源傳感器,它能將非電能量轉換為電能量。通常配有電壓測量和放大電路，例如光電式傳感器、熱電式傳感器屬此類傳感器。能量控制型傳感器又稱為無源傳感器，其本身不能換能，被測非電量僅對傳感器中的能量起控制或調節(jié)作用，所以必須具有輔助能源（電源）。例如電阻式、電容式和電感式等參數(shù)型傳感器屬此類傳感器，此類傳感器通常使用的測量電路有電橋和諧振電路。返回14

傳感器的一般要求：

各種傳感器，由于原理、結構不同，使用環(huán)境、條件、目的不同，其技術指標也不可能相同。但是有些一般要求卻基本上是共同的，包括：

①可靠性；②靜態(tài)精度；③動態(tài)性能；④靈敏度；⑤分辨力；⑥量程；⑦抗干擾能力；⑧能耗；⑨成本；⑩對被測對象的影等。15實際上傳感器的靜態(tài)特性要包括非線性和隨機性等因素，如果把這些因素都引入微分方程．將使問題復雜化。為避免這種情況，總是把靜態(tài)特性和動態(tài)特性分開考慮。

傳感器的輸出與輸入具有確定的對應關系最好呈線性關系。但一般情況下，輸出輸入不會符合所要求的線性關系，同時由于存在遲滯、蠕變、摩擦、間隙和松動等各種因素以及外界條件的影響，使輸出輸入對應關系的唯一確定性也不能實現(xiàn)?？紤]了這些情況之后，傳感器的輸出輸入作用圖大致如圖所示。傳感器除了描述輸出輸入關系的特性之外，還有與使用條件、使用環(huán)境、使用要求等有關的特性。17穩(wěn)定性(零漂)傳感器溫度供電各種干擾穩(wěn)定性溫漂分辨力沖擊與振動電磁場線性滯后重復性靈敏度輸入誤差因素外界影響

傳感器輸入輸出作用圖輸出取決于傳感器本身，可通過傳感器本身的改善來加以抑制，有時也可以對外界條件加以限制。衡量傳感器特性的主要技術指標18

靜態(tài)特性曲線可實際測試獲得。在獲得特性曲線之后，可以說問題已經(jīng)得到解決。但是為了標定和數(shù)據(jù)處理的方便，希望得到線性關系。這時可采用各種方法，其中也包括硬件或軟件補償，進行線性化處理。第一節(jié)傳感器的靜特性1．線性度

傳感器的輸出輸入關系或多或少地存在非線性。在不考慮遲滯、蠕變、不穩(wěn)定性等因素的情況下，其靜態(tài)特性可用下列多項式代數(shù)方程表示：

式中：y—輸出量；x—輸入量；a0—零點輸出；

a1—理論靈敏度；a2、a3、…、an—非線性項系數(shù)。

各項系數(shù)不同，決定了特性曲線的具體形式。y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn19直線擬合方法a)理論擬合b)過零旋轉擬合c)端點連線擬合d)端點連線平移擬合21設擬合直線方程：0yyixy=kx+bxI最小二乘擬合法最小二乘法擬合y=kx+b若實際校準測試點有n個，則第i個校準數(shù)據(jù)與擬合直線上響應值之間的殘差為：最小二乘法擬合直線的原理就是使為最小值，即Δi=yi-(kxi+b)對k和b一階偏導數(shù)等于零，求出a和k的表達式222．遲滯0yx⊿HmaxyFS遲滯特性式中△Hmax—正反行程間輸出的最大差值。遲滯誤差的另一名稱叫回程誤差?；爻陶`差常用絕對誤差表示。檢測回程誤差時，可選擇幾個測試點。對應于每一輸入信號，傳感器正行程及反行程中輸出信號差值的最大者即為回程誤差。傳感器在正(輸入量增大)反（輸入量減?。┬谐讨休敵鲚斎肭€不重合稱為遲滯。遲滯特性如圖所示，它一般是由實驗方法測得。遲滯誤差一般以滿量程輸出的百分數(shù)表示,即233．重復性yx0⊿Rmax2⊿Rmax1重復性誤差可用正反行程的最大偏差表示，即重復性是指傳感器在輸入按同一方向連續(xù)多次變動時所得特性曲線不一致的程度。重復性誤差也常用絕對誤差表示。檢測時也可選取幾個測試點，對應每一點多次從同一方向趨近，獲得輸出值系列yi1，yi2，yi3，…，yin，算出最大值與最小值之差或3σ作為重復性偏差ΔRi，在幾個ΔRi中取出最大值ΔRmax作為重復性誤差?！鱎max1正行程的最大重復性偏差，△Rmax2反行程的最大重復性偏差。254．靈敏度與靈敏度誤差γs=(Δk/k)×100%由于某種原因，會引起靈敏度變化，產(chǎn)生靈敏度誤差。靈敏度誤差用相對誤差表示，即可見，傳感器輸出曲線的斜率就是其靈敏度。對線性特性的傳感器，其特性曲線的斜率處處相同，靈敏度k是一常數(shù)，與輸入量大小無關。K=Δy/Δx傳感器輸出的變化量y與引起該變化量的輸入變化量x之比即為其靜態(tài)靈敏度，其表達式為26分辨力用絕對值表示,用與滿量程的百分數(shù)表示時稱為分辨率。在傳感器輸入零點附近的分辨力稱為閾值。

5．分辨力與閾值分辨力是指傳感器能檢測到的最小的輸入增量。有些傳感器,當輸入量連續(xù)變化時,輸出量只作階梯變化,則分辨力就是輸出量的每個“階梯”所代表的輸入量的大小。

6．穩(wěn)定性測試時先將傳感器輸出調至零點或某一特定點，相隔4h、8h或一定的工作次數(shù)后，再讀出輸出值，前后兩次輸出值之差即為穩(wěn)定性誤差。它可用相對誤差表示,也可用絕對誤差表示。穩(wěn)定性是指傳感器在長時間工作的情況下輸出量發(fā)生的變化，有時稱為長時間工作穩(wěn)定性或零點漂移。27

9．靜態(tài)誤差取2σ和3σ值即為傳感器的靜態(tài)誤差。靜態(tài)誤差也可用相對誤差來表示，即靜態(tài)誤差的求取方法如下：把全部輸出數(shù)據(jù)與擬合直線上對應值的殘差,看成是隨機分布,求出其標準偏差,即靜態(tài)誤差是指傳感器在其全量程內任一點的輸出值與其理論值的偏離程度。yi—各測試點的殘差；n一測試點數(shù)。29與精確度有關指標：精密度、準確度和精確度(精度)10、精確度準確度：說明傳感器輸出值與真值的偏離程度。如,某流量傳感器的準確度為0.3m3/s，表示該傳感器的輸出值與真值偏離0.3m3/s。準確度是系統(tǒng)誤差大小的標志，準確度高意味著系統(tǒng)誤差小。同樣，準確度高不一定精密度高。精密度：說明測量傳感器輸出值的分散性，即對某一穩(wěn)定的被測量，由同一個測量者，用同一個傳感器，在相當短的時間內連續(xù)重復測量多次，其測量結果的分散程度。例如，某測溫傳感器的精密度為0.5℃。精密度是隨機誤差大小的標志，精密度高，意味著隨機誤差小。注意：精密度高不一定準確度高。30精確度：是精密度與準確度兩者的總和，精確度高表示精密度和準確度都比較高。在最簡單的情況下，可取兩者的代數(shù)和。機器的常以測量誤差的相對值表示。（a）準確度高而精密度低（b）準確度低而精密度高（c）精確度高在測量中我們希望得到精確度高的結果。311.2傳感器的動特性

傳感器的動特性是指傳感器對隨時間變化的輸入量的響應特性。1.2.1傳感器的數(shù)學模型

要精確地建立傳感器(或測試系統(tǒng))的數(shù)學模型是很困難的。在工程上總是采取一些近似的方法；忽略一些影響不大的因素，給數(shù)學模型的確立和求解都帶來很多方便。從數(shù)學上可以用常系數(shù)線性微分方程表示傳感器輸出量y與輸入量x的關系，這種方程的通式如下：

線性時不變系統(tǒng)重要性質—疊加性和頻率保持性：也就是說，各個輸入所引起的輸出是互不影響的。這樣，在分析常系數(shù)線性系統(tǒng)時，總可以將一個復雜的激勵信號分解成若干個簡單的激勵，如利用傅里葉變換，將復雜信號分解成一系列諧波或分解成若干個小的脈沖激勵．然后求出這些分量激勵的響應之和。32

設x(t)、y(t)的初始條件為零，對上式兩邊進行拉氏變換，得這一比值W(s)就被定義為傳感器的傳遞函數(shù)。

由此可求得初始條件為零的條件下輸出信號拉氏變換Y(s)與輸入信號拉氏變換X(s)的比值，即331.2.2頻率響應函數(shù)對于穩(wěn)定的常系數(shù)線性系統(tǒng)，可用傅里葉變換代替拉氏變換，相應地有：或

即：傳感器的頻率響應函數(shù)，簡稱為頻率響應或頻率特性。頻率響應函數(shù)是一個復數(shù)函數(shù)，它可以用指數(shù)形式表示:傳感器幅頻特性傳感器相頻特性341.3傳感器的標定

傳感器的標定，就是通過試驗確立傳感器的輸入量與輸出量之間的關系。同時，也確定出不同使用條件下的誤差關系。

傳感器標定含義：其一是確定傳感器的性能指標；其二是明確這些性能指標所適用的工作環(huán)境。本章僅限于討論第一個問題。

傳感器的標定方法：有靜態(tài)標定和動態(tài)標定兩種。標定系統(tǒng)如圖所示。標定裝置待標定傳感器標準傳感器輸出量顯示輸出量測量Theend!35被測量隨時間變化的形式可能是各種各樣的，只要輸入量是時間的函數(shù)，則其輸出量也將是時間的函數(shù)。通常研究動態(tài)特性是根據(jù)標準輸入特性來考慮傳感器的響應特性。二、傳感器的動態(tài)特性動態(tài)特性指傳感器對隨時間變化的輸入量的響應特性。標準輸入有三種：經(jīng)常使用的是前兩種。正弦變化的輸入階躍變化的輸入線性輸入361．數(shù)學模型與傳遞函數(shù)分析傳感器動態(tài)特性，必須建立數(shù)學模型。線性系統(tǒng)的數(shù)學模型為一常系數(shù)線性微分方程。對線性系統(tǒng)動態(tài)特性的研究，主要是分析數(shù)學模型的輸入量x與輸出量y之間的關系，通過對微分方程求解，得出動態(tài)性能指標。對于線性定常（時間不變）系統(tǒng)，其數(shù)學模型為高階常系數(shù)線性微分方程，即

y—輸出量；x—輸入量；t—時間

a0，a1，…，an

—常數(shù)；b0，b1，…，bm—常數(shù)—輸出量對時間t的n階導數(shù)；—輸入量對時間t的m階導數(shù)37動態(tài)特性的傳遞函數(shù)在線性或線性化定常系統(tǒng)中是指初始條件為0時，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。當傳感器的數(shù)學模型初值為0時，對其進行拉氏變換，即可得出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)Y(s)——傳感器輸出量的拉氏變換式；X(s)——傳感器輸入量的拉氏變換式;上式分母是傳感器的特征多項式，決定系統(tǒng)的“階”數(shù)。可見，對一定常系統(tǒng)，當系統(tǒng)微分方程已知，只要把方程式中各階導數(shù)用相應的s變量替換，即求出傳感器的傳遞函數(shù)。38正弦輸入下傳感器的動態(tài)特性（即頻率特性）由傳遞函數(shù)導出為一復數(shù)，它可用代數(shù)形式及指數(shù)形式表示，即=式中—分別為W(jw)實部和虛部；—分別為W(jw)的幅值和相角；K=可見，K值表示了輸出量幅值與輸入量幅值之比，即動態(tài)靈敏度，K值是ω的函數(shù)，稱為幅頻特性，以K(ω)表示。391．動態(tài)響應（正弦和階躍）（1）正弦輸入時的頻率響應零階傳感器在零階傳感器中，只有a0與b0兩個系數(shù)，微分方程為a0y=b0xK——靜態(tài)靈敏度零階輸入系統(tǒng)的輸入量無論隨時間如何變化，其輸出量總是與輸入量成確定的比例關系。在時間上也不滯后，幅角等于零。如電位器傳感器。在實際應用中，許多高階系統(tǒng)在變化緩慢、頻率不高時，都可以近似地當作零階系統(tǒng)處理。40一階傳感器微分方程除系數(shù)a1，a0，b0外其他系數(shù)均為0，則a1(dy/dt)+a0y=b0xτ—時間常數(shù)(τ=a1/a0)；K—靜態(tài)靈敏度(K=b0/a0)傳遞函數(shù)：頻率特性：幅頻特性：相頻特性：負號表示相位滯后時間常數(shù)τ越小，系統(tǒng)的頻率特性越好41二階傳感器很多傳感器，如振動傳感器、壓力傳感器等屬于二階傳感器，其微分方程為：τ—時間常數(shù)，；ω0—自振角頻率,ω0=1/τξ—阻尼比，；k—靜態(tài)靈敏度，k=b0/a042不同阻尼比情況下相對幅頻特性即動態(tài)特性與靜態(tài)靈敏度之比的曲線如圖。傳遞函數(shù)幅頻特性相頻特性頻率特性432.42.22.01.81.61.41.21.00.80.60.40.200.511.522.5(a)ωτ(b)0-30°-60°-90°-120°-150°-180°0.511.522.5ωτξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=1ξ=0.8ξ=0.707ξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=0.707ξ=0.8ξ=1ξ=0.8ξ=1ξ=0.707ξ=0.6ξ=0.4ξ=0.2ξ=0二階傳感器幅頻與相頻特性（a）幅頻特性（b）相頻特性當ξ→0時，在ωτ=1處k(ω)趨近無窮大，這一現(xiàn)象稱之為諧振。隨著ξ的增大，諧振現(xiàn)象逐漸不明顯。當ξ≥0.707時，不再出現(xiàn)諧振，這時k(ω)將隨著ωτ的增大而單調下降。阻尼比的影響較大。44（2）階躍輸入時的階躍響應一階傳感器的階躍響應對一階系統(tǒng)的傳感器，設在t=0時，x和y均為0，當t>0時，有一單位階躍信號輸入,如圖。此時微分方程為tx0Aa1(dy/dt)+a0y=b0x令τ=a1/a0—時間常數(shù)K=b0/a0—靜態(tài)靈敏度其傳遞函數(shù)和頻率特性分別為：tx0A當輸入為階躍函數(shù)時，即輸出的初值為0,隨著時間推移y接近于A,當t=τ時,y=0.63在一階系統(tǒng)中,時間常數(shù)值是決定響應速度的重要參數(shù)。得：45二階傳感器的階躍響應單位階躍響應通式ω0——傳感器的固有頻率；ζ——傳感器的阻尼比特征方程根據(jù)阻尼比的大小不同，分為四種情況：1）0＜ξ＜1(有阻尼)：該特征方程具有共軛復數(shù)根

方程通解

根據(jù)t→∞,y→kA求出A3；根據(jù)初始條件求出A1、A2，則令x=A46其曲線如圖，這是一衰減振蕩過程,ξ越小,振蕩頻率越高,衰減越慢。tw0.021ttmδmξ<1的二階傳感器的過渡過程(設允許相對誤差γy=0.02)2)ξ=0(零阻尼)：輸出變成等幅振蕩，即發(fā)生時間過沖量穩(wěn)定時間tW=4τ/ξ474）ξ>1（過阻尼）：特征方程具有兩個不同的實根3)ξ=1(臨界阻尼)：特征方程具有重根-1/τ,過渡函數(shù)為上兩式表明，當ξ≥1時，該系統(tǒng)不再是振蕩的，而是由兩個一階阻尼環(huán)節(jié)組成，前者兩個時間常數(shù)相同，后者兩個時間常數(shù)不同。過渡函數(shù)為48

實際傳感器，ξ值一般可適當安排，兼顧過沖量δm不要太大，穩(wěn)定時間tω不要過長的要求。在ξ＝0.6～0.7范圍內，可獲得較合適的綜合特性。對正弦輸入來說，當ξ=0.6～0.7時，幅值比k(ω)/k在比較寬的范圍內變化較小。計算表明在ωτ＝0～0.58范圍內，幅值比變化不超過5％，相頻特性中φ(ω)接近于線性關系。對于高階傳感器，在寫出運動方程后，可根據(jù)式具體情況寫出傳遞函數(shù)、頻率特性等。在求出特征方程共軛復根和實根后，可將它們分解為若干個二階模型和一階模型研究其過渡函數(shù)。有些傳感器可能難于寫出運動方程，這時可采用實驗方法，即通過輸入不同頻率的周期信號與階躍信號，以獲得該傳感器系統(tǒng)的幅頻特性、相頻特性與過渡函數(shù)等。491、時域性能指標時間常數(shù)τ：輸出值上升到穩(wěn)態(tài)值的63%所需的時間。上升時間tr：輸出值從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%所需的時間。響應時間t2或t5：輸出值到達穩(wěn)態(tài)值的98%或95%所需的時間。超調量σ：三、動態(tài)性能指標50

1、時域性能指標0.110.90.63y(tp)t2或t5tptrτ0.50ty時間常數(shù)τ上升時間tr響應時間t2或t5超調量σσ容許誤差：一般為±2%或±5%512、頻域性能指標通頻帶ω：幅值衰減3db（0.707)時所