2023屆二輪復(fù)習(xí)通用版 專題5 第2講 橢圓、雙曲線、拋物線 課件（59張）

第二篇經(jīng)典專題突破?核心素養(yǎng)提升專題五解析幾何第2講橢圓、雙曲線、拋物線高考對這部分知識考查側(cè)重三個方面：一是求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；二是求橢圓的離心率、雙曲線的離心率、漸近線問題；三是拋物線的性質(zhì)及應(yīng)用問題．考情分析自主先熱身真題定乾坤核心拔頭籌考點巧突破專題勇過關(guān)能力巧提升自主先熱身真題定乾坤真題熱身B

2．(2022·全國乙卷)設(shè)F為拋物線C：y2＝4x的焦點，點A在C上，點B(3，0)，若|AF|＝|BF|，則|AB|＝ (

)B

A

13

∴|AF1|＝|F1F2|，∴直線DE為線段AF2的垂直平分線，連接EF2，DF2，則四邊形ADF2E為軸對稱圖形，∴△ADE的周長＝|DE|＋|AE|＋|AD|＝|DE|＋|EF2|＋|DF2|＝4a＝8c＝13.圓錐曲線的定義、方程與性質(zhì)是每年高考必考的內(nèi)容．以選擇、填空題的形式考查，常出現(xiàn)在第4～11或15～16題的位置，著重考查圓錐曲線的幾何性質(zhì)與標(biāo)準(zhǔn)方程，難度中等．感悟高考核心拔頭籌考點巧突破1．圓錐曲線的定義(1)橢圓：|PF1|＋|PF2|＝2a(2a>|F1F2|).(2)雙曲線：||PF1|－|PF2||＝2a(0<2a<|F1F2|).(3)拋物線：|PF|＝|PM|，l為拋物線的準(zhǔn)線，點F不在定直線l上，PM⊥l于點M.2．求圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程“先定型，后計算”所謂“定型”，就是確定曲線焦點所在的坐標(biāo)軸的位置；所謂“計算”，就是指利用待定系數(shù)法求出方程中的a2，b2，p的值．考點一橢圓、雙曲線、拋物線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程典例1D

(2)不論α取何實數(shù)，方程x2＋2y2sinα＝1所表示的曲線必不是 (

)A．拋物線 B．圓C．直線 D．雙曲線A

【易錯提醒】求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時的常見錯誤雙曲線的定義中忽略“絕對值”致錯；橢圓與雙曲線中參數(shù)的關(guān)系式弄混，橢圓中的關(guān)系式為a2＝b2＋c2，雙曲線中的關(guān)系式為c2＝a2＋b2；圓錐曲線方程確定時還要注意焦點位置．C

2

考點二圓錐曲線的幾何性質(zhì)典例2D

B

【解析】由題意可知直線y＝x－1過拋物線y2＝4x的焦點(1，0)，如圖，AA′，BB′，MM′都和準(zhǔn)線垂直，并且垂足分別是A′，B′，M′，得x2－6x＋1＝0，設(shè)A，B兩點的坐標(biāo)為(x1，y1)，(x2，y2)，x1＋x2＝6，∴|AB|＝x1＋x2＋2＝8，∴|MM′|＝4.D

A

解決直線與橢圓的位置關(guān)系問題，經(jīng)常利用設(shè)而不求的方法，解題要點如下：(1)設(shè)直線與橢圓的交點坐標(biāo)為A(x1，y1)，B(x2，y2)；(2)聯(lián)立直線的方程與橢圓的方程；(3)消元得到關(guān)于x或y的一元二次方程；(4)利用根與系數(shù)的關(guān)系設(shè)而不求；(5)把題干中的條件轉(zhuǎn)化為含有x1＋x2，x1x2或y1＋y2，y1y2的式子，進而求解即可．考點三直線與圓錐曲線的位置關(guān)系典例3【素養(yǎng)提升】解決直線與圓錐曲線位置關(guān)系的注意點(1)注意使用圓錐曲線的定義．(2)引入?yún)?shù)，注意構(gòu)建直線與圓錐曲線的方程組．(3)注意用好圓錐曲線的幾何性質(zhì)．(4)注意幾何關(guān)系和代數(shù)關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化．C

其中所有正確結(jié)論的編號為

(

)A．①③④

B．①④C．①②③

D．②③A

因此|FN|＝|PH|且