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文檔簡介
2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意:1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》,按規(guī)定答題。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.如圖,已知直線,點E,F(xiàn)分別在、上,,如果∠B=40°,那么()A.20° B.40° C.60° D.80°2.如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上的一動點(不與A、B重合),CD⊥AB于D,∠OCD的平分線交⊙O于P,則當(dāng)C在⊙O上運動時,點P的位置()
A.隨點C的運動而變化B.不變C.在使PA=OA的劣弧上D.無法確定3.如圖,已知垂直于的平分線于點,交于點,,若的面積為1,則的面積是()A. B. C. D.4.如圖,共有12個大不相同的小正方形,其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分.現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂上陰影,則能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是()A. B. C. D.5.山西有著悠久的歷史,遠(yuǎn)在100多萬年前就有古人類生息在這塊土地上.春秋時期,山西大部分為晉國領(lǐng)地,故山西簡稱為“晉”,戰(zhàn)國初韓、趙、魏三分晉,山西又有“三晉”之稱,下面四個以“晉”字為原型的Logo圖案中,是軸對稱圖形的共有()A. B. C. D.6.如圖,已知射線OM,以O(shè)為圓心,任意長為半徑畫弧,與射線OM交于點A,再以點A為圓心,AO長為半徑畫弧,兩弧交于點B,畫射線OB,那么∠AOB的度數(shù)是()A.90° B.60° C.45° D.30°7.如圖,A、B、C三點在正方形網(wǎng)格線的交點處,若將△ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AC′B′,則tanB′的值為()A. B. C. D.8.據(jù)統(tǒng)計,2015年廣州地鐵日均客運量均為人次,將用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.9.已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,則a的值為A.2 B.3 C.4 D.510.如圖,正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=4x的圖象交于A(2,2)、B(﹣2,﹣2)兩點,當(dāng)y=x的函數(shù)值大于A.x>2B.x<﹣2C.﹣2<x<0或0<x<2D.﹣2<x<0或x>211.已知拋物線y=x2+(2a+1)x+a2﹣a,則拋物線的頂點不可能在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限12.計算(-ab2)3÷(-ab)2的結(jié)果是()A.a(chǎn)b4B.-ab4C.a(chǎn)b3D.-ab3二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.如圖△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=30°,現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到△ACD,延長AD、BC交于點E,則DE的長是_____.14.若x=-1,則x2+2x+1=__________.15.拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D(-1,2),與x軸的一個交點A在點(-3,1)和(-2,1)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:①b2-4ac<1;②當(dāng)x>-1時y隨x增大而減?。虎踑+b+c<1;④若方程ax2+bx+c-m=1沒有實數(shù)根,則m>2;
⑤3a+c<1.其中,正確結(jié)論的序號是________________.16.a(chǎn)(a+b)﹣b(a+b)=_____.17.已知:ab=23,則18.現(xiàn)有八個大小相同的矩形,可拼成如圖1、2所示的圖形,在拼圖2時,中間留下了一個邊長為2的小正方形,則每個小矩形的面積是_____.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,在?ABCD中,∠BAC=90°,對角線AC,BD相交于點P,以AB為直徑的⊙O分別交BC,BD于點E,Q,連接EP并延長交AD于點F.(1)求證:EF是⊙O的切線;(2)求證:=4BP?QP.20.(6分)如圖,矩形ABCD中,AB>AD,把矩形沿對角線AC所在直線折疊,使點B落在點E處,AE交CD于點F,連接DE,求證:∠DAE=∠ECD.21.(6分)先化簡,然后從﹣<x<的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值.22.(8分)我們來定義一種新運算:對于任意實數(shù)x、y,“※”為a※b=(a+1)(b+1)﹣1.(1)計算(﹣3)※9(2)嘉琪研究運算“※”之后認(rèn)為它滿足交換律,你認(rèn)為她的判斷(正確、錯誤)(3)請你幫助嘉琪完成她對運算“※”是否滿足結(jié)合律的證明.23.(8分)A、B、C三人玩籃球傳球游戲,游戲規(guī)則是:第一次傳球由A將球隨機地傳給B、C兩人中的某一人,以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人.(1)求兩次傳球后,球恰在B手中的概率;(2)求三次傳球后,球恰在A手中的概率.24.(10分)某學(xué)校2017年在某商場購買甲、乙兩種不同足球,購買甲種足球共花費2000元,購買乙種足球共花費1400元,購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍.且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元;(1)求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元;(2)2018年這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個.恰逢該商場對兩種足球的售價進行調(diào)整,甲種足球售價比第一次購買時提高了10%,乙種足球售價比第一次購買時降低了10%.如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2910元,那么這所學(xué)校最多可購買多少個乙種足球?25.(10分)如圖,矩形中,點是線段上一動點,為的中點,的延長線交BC于.(1)求證:;(2)若,,從點出發(fā),以l的速度向運動(不與重合).設(shè)點運動時間為,請用表示的長;并求為何值時,四邊形是菱形.26.(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形DOBC的頂點O與坐標(biāo)原點重合,B、D分別在坐標(biāo)軸上,點C的坐標(biāo)為(6,4),反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過線段OC的中點A,交DC于點E,交BC于點F.(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)求△OEF的面積;(3)設(shè)直線EF的解析式為y=k2x+b,請結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x+b>的解集.27.(12分)如圖1,已知∠DAC=90°,△ABC是等邊三角形,點P為射線AD上任意一點(點P與點A不重合),連結(jié)CP,將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CQ,連結(jié)QB并延長交直線AD于點E.(1)如圖1,猜想∠QEP=°;(2)如圖2,3,若當(dāng)∠DAC是銳角或鈍角時,其它條件不變,猜想∠QEP的度數(shù),選取一種情況加以證明;(3)如圖3,若∠DAC=135°,∠ACP=15°,且AC=4,求BQ的長.
參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、C【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì),可得的度數(shù),再根據(jù)以及平行線的性質(zhì),即可得出的度數(shù).【詳解】∵,,∴,∵,∴,∵,∴,故選C.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用,解題時注意:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,且內(nèi)錯角相等.2、B【解析】
因為CP是∠OCD的平分線,所以∠DCP=∠OCP,所以∠DCP=∠OPC,則CD∥OP,所以弧AP等于弧BP,所以PA=PB.從而可得出答案.【詳解】解:連接OP,∵CP是∠OCD的平分線,∴∠DCP=∠OCP,
又∵OC=OP,
∴∠OCP=∠OPC,
∴∠DCP=∠OPC,
∴CD∥OP,
又∵CD⊥AB,
∴OP⊥AB,
∴,
∴PA=PB.
∴點P是線段AB垂直平分線和圓的交點,
∴當(dāng)C在⊙O上運動時,點P不動.
故選:B.【點睛】本題考查了圓心角、弦、弧之間的關(guān)系,以及平行線的判定和性質(zhì),在同圓或等圓中,等弧對等弦.3、B【解析】
先證明△ABD≌△EBD,從而可得AD=DE,然后先求得△AEC的面積,繼而可得到△CDE的面積.【詳解】∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠EBD,∵AE⊥BD,∴∠ADB=∠EDB=90°,又∵BD=BD,∴△ABD≌△EBD,∴AD=ED,∵,的面積為1,∴S△AEC=S△ABC=,又∵AD=ED,∴S△CDE=S△AEC=,故選B.【點睛】本題考查了全等三角形的判定,掌握等高的兩個三角形的面積之比等于底邊長度之比是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】
由正方體表面展開圖的形狀可知,此正方體還缺一個上蓋,故應(yīng)在圖中四塊相連的空白正方形中選一塊,再根據(jù)概率公式解答即可.【詳解】因為共有12個大小相同的小正方形,其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分,所以剩下7個小正方形.在其余的7個小正方形中任取一個涂上陰影,能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的小正方形有4個,因此先從其余的小正方形中任取一個涂上陰影,能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是.故選D.【點睛】本題考查了概率公式,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比,掌握概率公式是本題的關(guān)鍵.5、D【解析】
根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.【詳解】A、不是軸對稱圖形,故此選項錯誤;B、不是軸對稱圖形,故此選項錯誤;C、不是軸對稱圖形,故此選項錯誤;D、是軸對稱圖形,故此選項正確.
故選D.【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念,軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.6、B【解析】
首先連接AB,由題意易證得△AOB是等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),可求得∠AOB的度數(shù).【詳解】連接AB,根據(jù)題意得:OB=OA=AB,∴△AOB是等邊三角形,∴∠AOB=60°.故答案選:B.【點睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等邊三角形的判定與性質(zhì).7、D【解析】
過C點作CD⊥AB,垂足為D,根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知,∠B′=∠B,把求tanB′的問題,轉(zhuǎn)化為在Rt△BCD中求tanB.【詳解】過C點作CD⊥AB,垂足為D.根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知,∠B′=∠B.在Rt△BCD中,tanB=,∴tanB′=tanB=.故選D.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)角相等;三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)值的求法.8、D【解析】
科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成(a×10的n次冪的形式),其中1≤|a|<10,n表示整數(shù).n為整數(shù)位數(shù)減1,即從左邊第一位開始,在首位非零的后面加上小數(shù)點,再乘以10的n次冪.【詳解】解:6
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000=6.59×1.故選:D.【點睛】本題考查學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法的掌握,一定要注意a的形式,以及指數(shù)n的確定方法.9、D【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2,∴2×2+a﹣9=0,解得a=1.故選D.10、D【解析】試題分析:觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)﹣2<x<0或x>2時,正比例函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方,即有y=x的函數(shù)值大于y=4考點:1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題;2.數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.11、D【解析】
求得頂點坐標(biāo),得出頂點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的關(guān)系式,即可求得.【詳解】拋物線y=x2+(2a+1)x+a2﹣a的頂點的橫坐標(biāo)為:x=﹣=﹣a﹣,縱坐標(biāo)為:y==﹣2a﹣,∴拋物線的頂點橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的關(guān)系式為:y=2x+,∴拋物線的頂點經(jīng)過一二三象限,不經(jīng)過第四象限,故選:D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),得到頂點的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】根據(jù)積的乘方的運算法則,先分別計算積的乘方,然后再根據(jù)單項式除法法則進行計算即可得,(-ab2)3÷(-ab)2=-a3b6÷a2b2=-ab4,故選B.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、【解析】
過點作于,根據(jù)三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可計算再由旋轉(zhuǎn)可得,,根據(jù)三角形外角和性質(zhì)計算,根據(jù)含角的直角三角形的三邊關(guān)系得和的長度,進而得到的長度,然后利用得到與的長度,于是可得.【詳解】如圖,過點作于,∵,∴.∵將繞點逆時針旋轉(zhuǎn),使點落在點處,此時點落在點處,∴∵∴在中,∵∴∴,在中,∵,∴,∴.故答案為.【點睛】本題考查三角形性質(zhì)的綜合應(yīng)用,要熟練掌握等腰三角形的性質(zhì),含角的直角三角形的三邊關(guān)系,旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì).14、2【解析】
先利用完全平方公式對所求式子進行變形,然后代入x的值進行計算即可.【詳解】∵x=-1,∴x2+2x+1=(x+1)2=(-1+1)2=2,故答案為:2.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值,涉及了因式分解,二次根式的性質(zhì)等,熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.15、②③④⑤【解析】試題解析:∵二次函數(shù)與x軸有兩個交點,∴b2-4ac>1,故①錯誤,觀察圖象可知:當(dāng)x>-1時,y隨x增大而減小,故②正確,∵拋物線與x軸的另一個交點為在(1,1)和(1,1)之間,∴x=1時,y=a+b+c<1,故③正確,∵當(dāng)m>2時,拋物線與直線y=m沒有交點,∴方程ax2+bx+c-m=1沒有實數(shù)根,故④正確,∵對稱軸x=-1=-,∴b=2a,∵a+b+c<1,∴3a+c<1,故⑤正確,故答案為②③④⑤.16、(a+b)(a﹣b).【解析】
先確定公因式為(a+b),然后提取公因式后整理即可.【詳解】a(a+b)﹣b(a+b)=(a+b)(a﹣b).【點睛】本題考查了因式分解,把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式,叫做因式分解.因式分解常用的方法有:①提公因式法;②公式法;③十字相乘法;④分組分解法.因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.17、–12【解析】
根據(jù)已知等式設(shè)a=2k,b=3k,代入式子可求出答案.【詳解】解:由ab故:a-2bb+2b故答案:-1【點睛】此題主要考查比例的性質(zhì),a、b都用k表示是解題的關(guān)鍵.18、1.【解析】
設(shè)小矩形的長為x,寬為y,則由圖1可得5y=3x;由圖2可知2y-x=2.【詳解】解:設(shè)小矩形的長為x,寬為y,則可列出方程組,,解得,則小矩形的面積為6×10=1.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)證明見解析;(2)證明見解析.【解析】試題分析:(1)連接OE,AE,由AB是⊙O的直徑,得到∠AEB=∠AEC=90°,根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形,得到PA=PC推出∠OEP=∠OAC=90°,根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論;(2)由AB是⊙O的直徑,得到∠AQB=90°根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=PB?PQ,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PF=PE,求得PA=PE=EF,等量代換即可得到結(jié)論.試題解析:(1)連接OE,AE,∵AB是⊙O的直徑,∴∠AEB=∠AEC=90°,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴PA=PC,∴PA=PC=PE,∴∠PAE=∠PEA,∵OA=OE,∴∠OAE=∠OEA,∴∠OEP=∠OAC=90°,∴EF是⊙O的切線;(2)∵AB是⊙O的直徑,∴∠AQB=90°,∴△APQ∽△BPA,∴,∴=PB?PQ,在△AFP與△CEP中,∵∠PAF=∠PCE,∠APF=∠CPE,PA=PC,∴△AFP≌△CEP,∴PF=PE,∴PA=PE=EF,∴=4BP?QP.考點:切線的判定;平行四邊形的性質(zhì);相似三角形的判定與性質(zhì).20、見解析,【解析】
要證∠DAE=∠ECD.需先證△ADF≌△CEF,由折疊得BC=EC,∠B=∠AEC,由矩形得BC=AD,∠B=∠ADC=90°,再根據(jù)等量代換和對頂角相等可以證出,得出結(jié)論.【詳解】證明:由折疊得:BC=EC,∠B=∠AEC,∵矩形ABCD,∴BC=AD,∠B=∠ADC=90°,∴EC=DA,∠AEC=∠ADC=90°,又∵∠AFD=∠CFE,∴△ADF≌△CEF(AAS)∴∠DAE=∠ECD.【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定等知識,借助于三角形全等證明線段相等和角相等是常用的方法.21、【解析】
根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子,然后從﹣<x<的范圍內(nèi)選取一個使得原分式有意義的整數(shù)作為x的值代入即可解答本題.【詳解】解:÷(﹣x+1)====,當(dāng)x=﹣2時,原式=.【點睛】本題考查分式的化簡求值、估算無理數(shù)的大小,解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法.22、(1)-21;(2)正確;(3)運算“※”滿足結(jié)合律【解析】
(1)根據(jù)新定義運算法則即可求出答案.(2)只需根據(jù)整式的運算證明法則a※b=b※a即可判斷.(3)只需根據(jù)整式的運算法則證明(a※b)※c=a※(b※c)即可判斷.【詳解】(1)(-3)※9=(-3+1)(9+1)-1=-21(2)a※b=(a+1)(b+1)-1b※a=(b+1)(a+1)-1,∴a※b=b※a,故滿足交換律,故她判斷正確;(3)由已知把原式化簡得a※b=(a+1)(b+1)-1=ab+a+b∵(a※b)※c=(ab+a+b)※c=(ab+a+b+1)(c+1)-1=abc+ac+ab+bc+a+b+c∵a※(b※c)=a(bcv+b+c)+(bc+b+c)+a=abc+ac+ab+bc+a+b+c∴(a※b)※c=a※(b※c)∴運算“※”滿足結(jié)合律【點睛】本題考查新定義運算,解題的關(guān)鍵是正確理解新定義運算的法則,本題屬于中等題型.23、(1);(2).【解析】試題分析:(1)直接列舉出兩次傳球的所有結(jié)果,球球恰在B手中的結(jié)果只有一種即可求概率;(2)畫出樹狀圖,表示出三次傳球的所有結(jié)果,三次傳球后,球恰在A手中的結(jié)果有2種,即可求出三次傳球后,球恰在A手中的概率.試題解析:解:(1)兩次傳球的所有結(jié)果有4種,分別是A→B→C,A→B→A,A→C→B,A→C→A.每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等,球球恰在B手中的結(jié)果只有一種,所以兩次傳球后,球恰在B手中的概率是;(2)樹狀圖如下,由樹狀圖可知,三次傳球的所有結(jié)果有8種,每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等.其中,三次傳球后,球恰在A手中的結(jié)果有A→B→C→A,A→C→B→A這兩種,所以三次傳球后,球恰在A手中的概率是.考點:用列舉法求概率.24、(1)購買一個甲種足球需要50元,購買一個乙種籃球需要1元(2)這所學(xué)校最多可購買2個乙種足球【解析】
(1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程,從而可以求得購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元;(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式,從而可以求得這所學(xué)校最多可購買多少個乙種足球.【詳解】(1)設(shè)購買一個甲種足球需要x元,則購買一個乙種籃球需要(x+2)元,根據(jù)題意得:,解得:x=50,經(jīng)檢驗,x=50是原方程的解,且符合題意,∴x+2=1.答:購買一個甲種足球需要50元,購買一個乙種籃球需要1元.(2)設(shè)可購買m個乙種足球,則購買(50﹣m)個甲種足球,根據(jù)題意得:50×(1+10%)(50﹣m)+1×(1﹣10%)m≤2910,解得:m≤2.答:這所學(xué)校最多可購買2個乙種足球.【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用,解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的分式方程和一元一次不等式,注意分式方程要檢驗,問題(2)要與實際相聯(lián)系.25、(1)證明見解析;(2)PD=8-t,運動時間為秒時,四邊形PBQD是菱形.【解析】
(1)先根據(jù)四邊形ABCD是矩形,得出AD∥BC,∠PDO=∠QBO,再根據(jù)O為BD的中點得出△POD≌△QOB,即可證得OP=OQ;(2)根據(jù)已知條件得出∠A的度數(shù),再根據(jù)AD=8cm,AB=6cm,得出BD和OD的長,再根據(jù)四邊形PBQD是菱形時,利用勾股定理即可求出t的值,判斷出四邊形PBQD是菱形.【詳解】(1)∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠PDO=∠QBO,又∵O為BD的中點,∴OB=OD,在△POD與△QOB中,,∴△POD≌△QOB,∴OP=OQ;(2)PD=8-t,∵四邊形PBQD是菱形,∴BP=PD=8-t,∵四邊形ABCD是矩形,∴∠A=90°,在Rt△ABP中,由勾股定理得:AB2+AP2=BP2,即62+t2=(8-t)2,解得:t=,即運動時間為秒時,四邊形PBQD是菱形.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì),菱形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),勾股定理等,熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運用.26、(1)y=;(2);(3)<x<1.【解析】
(1)先利用矩形的性質(zhì)確定C點坐標(biāo)(1,4),再確定A點坐標(biāo)為(3,2),根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到k1=1,即反比例函數(shù)解析式為y=;(2)利用反比例函數(shù)解析式確定F點的坐標(biāo)為(1,1),E點坐標(biāo)為(,4),然后根據(jù)△OEF的面積=S矩形BCDO﹣S△ODE﹣S△OBF﹣S△CEF進行計算;(3)觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)<x<1時,一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方,即k2x+b>.【詳解】(1)∵四邊形DOBC是矩形,且點C的坐標(biāo)為(1,4),∴OB=1,OD=4,∵點A為線段OC的中點,∴A點坐標(biāo)為(3,2),∴k1=3×2=1,∴反比例函數(shù)解析式為y=;(2)把x=1代入y=得y=1,則F點的坐標(biāo)為(1,1);把y=4代入y=得x=,則E點坐標(biāo)為(,4),△OEF的面積=S矩形BCDO﹣S△ODE﹣S△OBF﹣S△CEF=4×1﹣×4×﹣×1×1﹣×(1﹣)×(4﹣1)=;(3)由圖象得:不等式不等式k2x+b>的解集為<x<1.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題:求反比例函數(shù)與一次函
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