2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 分布列（精練）（解析版）

8.6分布列（精練）【題組一超幾何分布】1．（2021·合肥市第六中學(xué)）近日，國家衛(wèi)健委公布了2020年9月到12月開展的全國性近視專項調(diào)查結(jié)果：2020年，我國兒童青少年總體近視率為．為掌握某校學(xué)生近視情況，從該校高三（1）班隨機抽取7名學(xué)生，其中4人近視、3人不近視．現(xiàn)從這7人中隨機抽取球3人做進一步醫(yī)學(xué)檢查．（1）用表示抽取的3人中近視的學(xué)生人數(shù)，求隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望；（2）設(shè)為事件“抽取的3人，既有近視的學(xué)生，又有不近視的學(xué)生”，求事件發(fā)生的概率．【答案】（1）分布列見解析；期望為；（2）．【解析】（1）隨機變量的所有可能取值為0，1，2，3，且所以，隨機變量的分布列為：X0123P隨機變量的數(shù)學(xué)期望．（2）設(shè)B為事件“抽取的3名學(xué)生中，不近視2人，近視1人”；設(shè)為事件“抽取的3名學(xué)生中，不近視1人，近視2人”，則，且與互斥，從而，所以事件A發(fā)生的概率為2．（2021·云南師大附中高三月考）隨著手機的日益普及，中學(xué)生使用手機的人數(shù)也越來越多，使用的手機也越來越智能．某中學(xué)為了解學(xué)生在校園使用手機對學(xué)習(xí)成績的影響，從全校學(xué)生中隨機抽取了名學(xué)生進行問卷調(diào)查．經(jīng)統(tǒng)計，有的學(xué)生在校園期間使用手機，且使用手機的學(xué)生中學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的占，另不使用手機的學(xué)生中學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的占．（1）請根據(jù)以上信息完成列聯(lián)表，并分析是否有的把握認為“在校期間使用手機和學(xué)習(xí)成績有關(guān)”？學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀合計在校期間使用手機在校期間不使用手機合計（2）現(xiàn)從上表中學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的學(xué)生中按在校期間是否使用手機分層抽樣選出人，再從這人中隨機抽取人，設(shè)這人中在校期間使用手機的學(xué)生人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．參考公式：，其中．．參考數(shù)據(jù)：【答案】（1）表格見解析，有的把握認為“在校期間使用手機和學(xué)習(xí)成績有關(guān)”；（2）分布列見解析，.【解析】（1）列聯(lián)表如下：學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀合計在校期間使用手機在校期間不使用手機合計的觀測值，所以有的把握認為“在校期間使用手機和學(xué)習(xí)成績有關(guān)”．（2）從學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的學(xué)生中按在校是否使用手機分層抽樣選出人，其中在校使用手機的學(xué)生有人，在校不使用手機的學(xué)生有人．可能的取值為，，，，，，的分布列為：的數(shù)學(xué)期望為．3．（2021·湖南高考真題）端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗.設(shè)一盤中裝有6個粽子，其中肉粽1個，蛋黃粽2個，豆沙粽3個，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取2個.（1）用表示取到的豆沙粽的個數(shù)，求的分布列；（2）求選取的2個中至少有1個豆沙粽的概率.【答案】（1）分布列見解析；（2）.【解析】（1）由條件可知，，，，所以的分布列，如下表，（2）選取的2個中至少有1個豆沙粽的對立事件是一個都沒有，則選取的2個中至少有1個豆沙粽的概率.【題組二二項分布】1．（2021·陜西（理））中國探月工程自2004年批準(zhǔn)立項以來，聚焦“自主創(chuàng)新?重點跨越?支撐發(fā)展?引領(lǐng)未來”的目標(biāo)，創(chuàng)造了許多項中國首次.2020年12月17日凌晨，嫦娥五號返回器攜帶“月壤”著陸地球，首次實現(xiàn)了我國地外天體無人采樣返回.為了了解某中學(xué)高三學(xué)生對此新聞事件的關(guān)注程度，從該校高三學(xué)生中隨機抽取了100名學(xué)生進行調(diào)查，調(diào)查樣本中有40名女生.如圖是根據(jù)樣本的調(diào)查結(jié)果繪制的等高條形圖（陰影區(qū)域表示關(guān)注“嫦娥五號”的部分）.（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為對“嫦娥五號”的關(guān)注程度與性別有關(guān)？關(guān)注沒關(guān)注合計男生女生合計（2）若將頻率視為概率，現(xiàn)從該中學(xué)高三女生中隨機抽取2人.記被抽取的2名女生中對“嫦娥五號”新聞關(guān)注的人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.附：，其中.0.1500.1000.0500.0100.0052.0722.7063.8416.6357.879【答案】（1）列聯(lián)表見解析，有的把握性認為“對嫦娥我好關(guān)注度與性別有關(guān)”；（2）分布列見解析，期望為【解析】（1）由題意，根據(jù)等高條形圖中的數(shù)據(jù)，可得：女性人中，其中人關(guān)注，人不關(guān)注；男性人中，其中人關(guān)注，人不關(guān)注；所以可得如下的的列聯(lián)表：關(guān)注沒關(guān)注合計男生303060女生122840合計4258100所以，所以有的把握性認為“對嫦娥我好關(guān)注度與性別有關(guān)”.（2）因為隨機選一個高三的女生，對此事關(guān)注的概率為，又因為隨機變量，所以隨機變量的分布列為：012所以.2．（2021·廣東西關(guān)外國語學(xué)校高三月考）2020新年伊始爆發(fā)的新冠疫情讓廣大民眾意識到健康的重要性，云南省全面開展愛國衛(wèi)生7個專項行動及健康文明生活的6條新風(fēng)尚行動，其中“科學(xué)健身”鼓勵公眾每天進行60分鐘的體育鍛煉．某社區(qū)從居民中隨機抽取了若干名，統(tǒng)計他們的平均每天鍛煉時間（單位：分鐘/天），得到的數(shù)據(jù)如下表：（所有數(shù)據(jù)均在0~120分鐘/天之間）平均鍛煉時間人數(shù)2739ab4515頻率0.090.130.38c0.150.05（1）求，，的值；（2）為了鼓勵居民進行體育鍛煉，該社區(qū)決定對運動時間不低于分鐘的居民進行獎勵，為使30%的人得到獎勵，試估計的取值？（3）在第（2）問的條件下，以頻率作為概率，在該社區(qū)得到獎勵的人中隨機抽取4人，設(shè)這4人中日均鍛煉時間不低于80分鐘的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．【答案】（1），；；（2）；（3）分布列見解析；期望為．【解析】（1）由題意，設(shè)總?cè)藬?shù)為，則，得，∴，．（2），分別占0.15和0.05，共0.2，要使得30%到獎勵，則位于之間，且占0.1，∴．（3）該社區(qū)得到獎勵的人中鍛煉時間不低于鐘的占，，的所有可能取值為0，1，2，3，4，則，，，，，∴的分布列如下：01234．3．（2021·全國高三專題練習(xí)（理））某高中隨機抽取部分高一學(xué)生調(diào)查其上學(xué)路上所需的時間(單位:分鐘)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)，其中上學(xué)路上所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為（1）求直方圖中的值；（2）如果上學(xué)路上所需時間不少于1小時的學(xué)生可申請在學(xué)校住宿，若招生1200名，請估計新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿；（3）從學(xué)校的高一學(xué)生中任選4名學(xué)生，這4名學(xué)生中上學(xué)路上所需時間少于40分鐘的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.(以直方圖中的頻率作為概率)【答案】（1）0.0025；（2）180；（3）分布列見解析，期望為.【解析】(1)由直方圖可得:∴x=0.0025.(2)新生上學(xué)所需時間不少于1小時的頻率為,所以新生中可以申請住宿的人數(shù)為：1200×0.15=180人所以估計1200名新生中有180名學(xué)生可以申請住宿.（3）X的可能取值為0,1,2,3,4.由直方圖可知每一個學(xué)生上學(xué)所需時間少于40分鐘的概率為，所以，,,,則X的分布列為：X01234P故.即X的數(shù)學(xué)期望為.4．（2021·全國高三（理））新冠疫情這特殊的時期，規(guī)定居民出行或出席公共場合均需佩戴口罩，現(xiàn)將地區(qū)居民人一周的口罩使用量統(tǒng)計如表所示，其中個人一周的口罩使用為個以及個上的有人.個人的一周口罩使用數(shù)量（單位：個）頻率（1）求、的值；（2）用樣本估計總體，將頻率視為概率，若從地區(qū)的所有居民中隨機抽取人，記一周使用口罩數(shù)量（單位：個）在范圍的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.【答案】（1），；（2）分布列見解析，期望為.【解析】（1）由題意可得，則，因為，解得；（2）從地區(qū)的所有居民中隨機抽取人，此人一周使用口罩數(shù)量（單位：個）在范圍內(nèi)的概率為，則，所以，，，，，，所以，隨機變量的分布列如下表所示：故.5．（2021·四川成都·雙流中學(xué)高三（理））從某市的中學(xué)生中隨機調(diào)查了部分男生，獲得了他們的身高數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖.（1）求的值并估計該市中學(xué)生中的全體男生的平均身高（假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替）；（2）從該市的中學(xué)生中隨機抽取一名男生，根據(jù)直方圖中的信息，估計其身高在以上的概率.若從全市中學(xué)的男生（人數(shù)眾多）中隨機抽取人，用表示身高在以上的男生人數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.【答案】（1），平均身高為；（2）分布列答案見解析，數(shù)學(xué)期望：.【解析】（1）根據(jù)題意得，解得，設(shè)樣本中男生身高的平均值為，，所以估計該市中學(xué)全體男生的平均身高為；（3）從全市中學(xué)的男生中任意抽取一人，其身高在以上的概率約為.由已知得，所以，，，.隨機變量的分布列為所以.6．（2021·黑龍江高三（理））青年大學(xué)習(xí)是共青團中央組織的青年學(xué)習(xí)行動，共青團中央用習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想武裝全團?教育青年，把深入學(xué)習(xí)宣傳貫徹黨的十九大精神作為首要政治任務(wù)和核心業(yè)務(wù)，在全團部署實施“青年大學(xué)習(xí)”行動.某區(qū)為調(diào)在學(xué)生學(xué)習(xí)情況，對全區(qū)高中進行抽樣調(diào)查，調(diào)查最近一周的周得分情況.如下莖葉圖是抽查的A校和B校各30人得到的這周得分情況：根據(jù)成績分為如下等級：成績(單位：分)等級不合格合格良好優(yōu)秀（1）根據(jù)莖葉圖判斷A校和B校中的哪個學(xué)校完成學(xué)習(xí)的效果更好，并說明理由(不要求計算)；（2）現(xiàn)要從A校被抽查的成績等級合格和不合格的8名同學(xué)中任選4人進行座談，記其中所含不合格人數(shù)，求的分布列和期望；（3）若將所統(tǒng)計的這60人的頻率作為概率，在全區(qū)的高中學(xué)生中任意抽取4人參加知識競賽，記其中所含成績優(yōu)秀人數(shù)，求的分布列?期望和方差.【答案】(1)B校完成學(xué)習(xí)的效果更好，理由見解析；(2)分布列答案見解析，；（3）分布列答案見解析，，.【解析】(1)(i)根據(jù)莖葉圖可知A校樣本得分中位數(shù)為160分，B校樣本得分中位數(shù)為169分，因此B校完成學(xué)習(xí)的效果更好；(ii)根據(jù)莖葉圖可知A校樣本約有73%同學(xué)的分數(shù)在150分以上，B校樣本有76%同學(xué)的分數(shù)在160分數(shù)段上，因此B校完成學(xué)習(xí)的效果更好；(ⅲ)根據(jù)莖葉圖可知A校樣本在150，160，170分數(shù)段上分布較均勻，B校樣本在170分左右人數(shù)更多更集中，因此B校完成學(xué)習(xí)的效果更好.(以上給出了3種理由，只需答出其中任意一種或其他合理理由均可得分)(2)的所有可取取值為0，1，2，，，所以的分布列為012所以，.(3)所統(tǒng)計的這60人中獲得優(yōu)秀的有24人，頻率為，將其作為概率，則的所有可能取值為0，1，2，3，4，，，，，所以的分布列為01234所以，.【題組三獨立重復(fù)實驗】1．（2021·廣東深圳市·高三月考）甲、乙兩支排球隊進行比賽，約定先勝局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束.除第五局甲隊獲勝的概率是外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率是.假設(shè)各局比賽結(jié)果互相獨立.（1）分別求甲隊以，，勝利的概率；（2）若比賽結(jié)果為或，則勝利方得分，對方得分；若比賽結(jié)果為，則勝利方得分、對方得分，求乙隊得分的分布列及數(shù)學(xué)期望.【答案】（1），，；（2）分布列見解析，數(shù)學(xué)期望為.【解析】（1）甲隊以勝利的概率；甲隊以勝利的概率；甲隊以勝利的概率；（2）由題意知：所有可能的取值為，，，，，的分布列為：數(shù)學(xué)期望.2．（2021·湖北高三月考）某公司每五年需淘汰一批舊機器并購買一批新機器，購買新機器的同時，也要購買易損零件．每臺新機器隨機器購買第一個易損零件花費1500元，優(yōu)惠0元；每多買一個易損零件都要在原優(yōu)惠基礎(chǔ)上多優(yōu)惠100元，即購買第一個易損零件沒有優(yōu)惠，第二個易損零件優(yōu)惠100元，第三個易損零件優(yōu)惠200元，……，依此類推，每臺新機器最多可隨新機購買8個易損零件．平時購買易損零件按零售價每個2000元買入．根據(jù)以往的記錄，十臺機器正常工作五年內(nèi)使用的易損零件數(shù)如表：使用易損零件數(shù)678機器臺數(shù)352以這十臺機器使用易損零件數(shù)的頻率代替一臺機器使用易損零件數(shù)發(fā)生的概率，假設(shè)每臺機器使用易損零件的個數(shù)是相互獨立的，記X表示兩臺機器五年內(nèi)使用的易損零件數(shù)．（1）求X的分布列；（2）若在購買兩臺新機器時，每臺機器隨機器購買7個易損零件，求這兩臺機器五年內(nèi)在使用易損零件上所需費用的期望．【答案】（1）分布列見解析；（2）16784元.【解析】（1）記X表示兩臺機器五年內(nèi)使用的易損零件數(shù)，則X的可能取值為12，13，14，15，16，，，，，，∴X的分布列為：X1213141516P0.090.30.370.20.04（2）在購買兩臺新機器時，每臺機器隨機器購買7個易損零件，所需費用為：元，（元），∴這兩臺機器五年內(nèi)在使用易損零件上所需費用的期望為：（元）.3．（2021·內(nèi)蒙古包頭·高三開學(xué)考試（理））一臺設(shè)備由三個部件構(gòu)成，假設(shè)在一天的運轉(zhuǎn)中，部件甲，乙，丙需要調(diào)整的概率分別為0.1，0.3，0.4，各部件的狀態(tài)相互獨立．（1）求設(shè)備在一天的運轉(zhuǎn)中，部件甲，乙中至少有1個需要調(diào)整的概率；（2）記設(shè)備在一天的運轉(zhuǎn)中需要調(diào)整的部件個數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．【答案】（1）0.37；（2）分布列見解析；期望為．【解析】解：（1）用A，B，C分別表示事件：“設(shè)備在一天的運轉(zhuǎn)中，部件甲，乙，丙需要調(diào)整”，則，，用D表示事件：“設(shè)備在一天的運轉(zhuǎn)中，部件甲，乙中至少有1個需要調(diào)整”則所以部件甲，乙中至少有1個需要調(diào)整的概率為0.37（2）X的所有可能取值為0，1，2，3所以X的分布列為X0123P0.3780.4560.1540.012故X的數(shù)學(xué)期望為4．（2021·吉林長春外國語學(xué)校高三開學(xué)考試（理））一位同學(xué)分別參加了三所大學(xué)招生筆試（各校試題各不相同），如果該同學(xué)通過各校筆試的概率分別為、、，且該同學(xué)參加三所大學(xué)的筆試通過與否互不影響．（1）求該同學(xué)至少通過一所大學(xué)筆試的概率；（2）設(shè)該同學(xué)通過筆試的大學(xué)所數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．【答案】（1）；（2）分布列見解析；期望為【解析】（1）設(shè)該同學(xué)分別通過三所大學(xué)筆試的的事件為該同學(xué)至少通過一所大學(xué)筆試的概率，所以該同學(xué)至少通過一所大學(xué)筆試的概率為；（2）由條件可知，，；；，分布列如下圖，5．（2021·廣東高三開學(xué)考試）體育交流是學(xué)校之間交流的重要方式.甲乙兩校定期舉辦擊球比賽，規(guī)定：把從裁判發(fā)球哨響開始到之后裁判第一哨響止，叫做一回合.每一回合中，發(fā)球隊贏球后得分1分，另一隊得零分，在下一回由發(fā)球隊繼續(xù)發(fā)球；發(fā)球隊輸球后，比賽雙方均得零分，下一回合由另一隊發(fā)球.甲乙兩隊正在進行這種擊球比賽，假設(shè)每一回合甲隊贏球的概率是，乙隊贏球的概率是，且各回合比賽的結(jié)果相互獨立.（1）第一回合由甲隊發(fā)球，在連續(xù)三個回合中，求甲隊得1分的概率；（2）比賽進入決勝局，兩隊得分均為25分.在接下來的比賽中，甲隊第一回合發(fā)球，若甲乙兩隊某一隊得分比對方得分多2分，則比賽結(jié)束，得分多的隊伍獲勝.求在比賽四回合以內(nèi)（包含第四回合），甲隊獲勝的概率.【答案】（1）；（2）.【解析】記第局比賽甲隊獲勝為事件，乙隊獲勝為事件，則（1）記第一回合由甲隊發(fā)球，在連續(xù)三個回合中甲隊得1分為事件，則，由于各回合比賽的結(jié)果相互獨立，且事件與互斥，所以（2）記在四回合以內(nèi)，甲隊獲勝為事件，由于甲隊獲勝時需要比乙隊得分多2分，所以至少需要進行兩個回合的比賽，當(dāng)比賽兩個回合時，只有甲隊連贏兩個回合，甲隊才獲勝，則，當(dāng)比賽三個回合時，只有這一種情況，且甲隊輸，當(dāng)比賽四個回合時，只有以下兩種情況，甲隊會獲勝，即事件與，且兩個事件互斥，則所以6．（2021·雙峰縣第一中學(xué)高三開學(xué)考試）有甲、乙兩個袋子，甲袋中有2個白球2個紅球，乙袋中有2個白球2個紅球，從甲袋中隨機取出一球與乙袋中隨機取出一球進行交換．（1）一次交換后，求乙袋中紅球與白球個數(shù)不變的概率；（2）二次交換后，記X為“乙袋中紅球的個數(shù)”，求隨機變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望．【答案】（1）；（2）分布列見解析，.【解析】（1）甲乙交換的均是紅球，則概率為，甲乙交換的均是白球，則概率為，所以乙袋中紅球與白球個數(shù)不變的概率為；（2）X可取0，1，2，3，4，由（1）得，一次交換后，乙袋中有2個白球2個紅球的概率為，乙袋中有1個白球3個紅球的概率為，乙袋中有3個白球1個紅球的概率為，則，，，，，所以隨機變量X的分布列為X01234P所以數(shù)學(xué)期望.【題組四正態(tài)分布】1．（多選）（2021·渝中·重慶巴蜀中學(xué)高三開學(xué)考試）近年來，中國進入一個鮮花消費的增長期．某農(nóng)戶利用精準(zhǔn)扶貧政策，貨款承包了一個新型溫室鮮花大棚，種植紅玫瑰和白玫瑰．若這個大棚的紅玫瑰和白玫瑰的日銷售量分別服從正態(tài)分布和，則下列正確的是（）附：若隨機變量服從正態(tài)分布，則A．若紅玫瑰的日銷售量范圍在的概率是，則紅玫瑰的日銷售量的平均數(shù)約為B．白玫瑰的日銷售量比紅玫瑰的日銷售更集中C．紅玫瑰的日銷售量比白玫瑰的日銷售更集中D．白玫瑰的日銷售量在范圍內(nèi)的概率約為【答案】ACD【解析】因紅玫瑰的日銷售量范圍在的概率是，則，即，A正確；因，即紅玫瑰的日銷售量的標(biāo)準(zhǔn)差小于白玫瑰的日銷售量的標(biāo)準(zhǔn)差，則紅玫瑰的日銷售量比白玫瑰的日銷售更集中，B不正確，C正確；因，則，即白玫瑰的日銷售量在范圍內(nèi)的概率約為，D正確.故選：ACD2．（多選）（2021·沙坪壩·重慶南開中學(xué)高三月考）下列說法正確的是（）A．已知隨機變量，則B．已知隨機變量X，Y滿足，且，則C．線性回歸模型中，相關(guān)系數(shù)r的絕對值越大，則這兩個變量線性相關(guān)性越強D．設(shè)，則越大，正態(tài)分布曲線越矮胖【答案】ACD【解析】對于：已知隨機變量，則，故正確；對于：隨機變量，滿足，所以，且，則，故錯誤；對于：線性回歸模型中，相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，則這兩個變量線性相關(guān)性越強，故正確；對于：設(shè)，則越大，正態(tài)分布曲線越矮胖，越小，正態(tài)分布曲線越瘦高，故正確；故選：ACD．3．（2021·廣東茂名·）某企業(yè)為了提高產(chǎn)量，需通過提高工人的工資，調(diào)動員工的工作積極性，為了對員工工資進行合理調(diào)整，需對員工的日加工量進行分析.為此隨機抽取了50名員工某天加工零件的個數(shù)x（單位：個），整理后得到頻數(shù)分布表如下：零件個數(shù)x/個頻數(shù)y56912864（1）由頻數(shù)分布表估計這50名員工這一天加工產(chǎn)量的平均值x（四舍五入取整）（區(qū)間值用中點值代替）；（2）該企業(yè)為提高產(chǎn)量，開展了一周（7天）的“超量有獎”宣傳活動，并且準(zhǔn)備了6.5萬元用于發(fā)給超量的員工.規(guī)定在這一周內(nèi)，凡是生產(chǎn)線上日加工量在290個以上（含290）的員工，除獲得“日生產(chǎn)線上的標(biāo)兵”的榮稱號外，當(dāng)天還可額外獲得100元的超量獎勵，若該企業(yè)生產(chǎn)線上的4000名員工每天加工零件數(shù)量大致服從正態(tài)分布，其中近似為（1）中的平均值，請利用正態(tài)分布知識估計6.5萬元用于超量獎的準(zhǔn)備金是否充足；（3）為了解“日生產(chǎn)線上的標(biāo)兵”員工的生產(chǎn)情況，企業(yè)有關(guān)部門對抽取的樣本中的50名員工中的日生產(chǎn)量進行分析發(fā)現(xiàn)，有6個獲得“日生產(chǎn)線上的標(biāo)兵”的榮譽稱號，現(xiàn)從這6名員工中任意抽取4名員工，記日生產(chǎn)量至少為300個的員工人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.參考數(shù)據(jù)：，，.【答案】（1）248；（2）充足；（3）分布列見解析，.【解析】（1）由頻數(shù)分布表得：（2）由（1）知，所以，所以，因為，所以每天需獎勵（元），所以一周需獎勵（元），所以6.5萬元的準(zhǔn)備金充足.（3）由頻數(shù)分布表可知，6個獲得“日生產(chǎn)線上的標(biāo)兵”榮譽稱號中，日生產(chǎn)量至少為300個的員工有4名，所以的可能值為