永磁直線同步電動機(jī)等效電路參數(shù)計算

永磁直線同步電動機(jī)等效電路參數(shù)計算1引言傳統(tǒng)概念的等效電路不能用于凸極同步電動機(jī)，即使采用文獻(xiàn)［1］的方法，也仍然擺脫不了交、直軸參數(shù)分別計算的麻煩。參考文獻(xiàn)［2］根據(jù)永磁直線同步電動機(jī)的結(jié)構(gòu)特點，在合理假定的基礎(chǔ)上，建立了永磁直線同步電動機(jī)的物理模型，如圖1所示，并提出了用于研究永磁直線同步電動機(jī)的“四層線性分析模型”及“統(tǒng)一模型”，如圖2和圖3所示。在此基礎(chǔ)上，運用麥克斯威爾方程等基本電磁場理論，深入分析永磁直線同步電動機(jī)的電磁現(xiàn)象。經(jīng)過嚴(yán)格的推導(dǎo)，得出了各種場量的解析表達(dá)式，建立了永磁直線同步電動機(jī)的電磁場數(shù)字模型。這種稱之為“永磁直線同步電動機(jī)磁場線性分析法”的新方法，可使永磁直線同步電動機(jī)的分析和計算十分簡化，并提供了建立可以避開交、直軸概念，凸極機(jī)和穩(wěn)極機(jī)有完全相同形式的等效電路的基礎(chǔ)。2等效電路及電磁參數(shù)的計算式同其它電機(jī)一樣，從“路”的角度，永磁直線同步電動機(jī)可以用一等效電路表示，等效電路中各元件參數(shù)就是主要的電磁參數(shù)，通過等效電路，還可以計算分析電機(jī)的穩(wěn)態(tài)性能。永磁直線同步電動機(jī)一相等效電路可以畫作圖4所示的形式。各電磁量計算式的推導(dǎo)建立在參考文獻(xiàn)［2］基礎(chǔ)上。

2．1勵磁電勢表示勵磁電勢，由永磁體勵磁磁場在電樞繞組中產(chǎn)生，它正比于作用于繞組的勵磁磁密，計算式是

式中NwKw為電樞繞組每相串聯(lián)有效匝數(shù)；bE為永磁體的寬度（z方向）；B（y3p）aν為永磁體勵磁磁勢在槽區(qū)繞組高度范圍內(nèi)產(chǎn)生的平均磁密代入式(3)，整理后得

2．2電樞反應(yīng)電抗Xs的物理意義及其計算

當(dāng)忽略相對很小的電樞鐵耗時，在電樞磁勢作用下產(chǎn)生的電樞相繞組基波磁通與電樞磁勢（電流）同相位。由此可知基波磁通在每相電樞繞組中產(chǎn)生的電勢將滯后電樞電流90°電角度。從大小上看，在磁路不飽和的情況下，與成正比關(guān)系。因此可用一個電抗電路模擬，假定純電感元件的電抗值為X's，其通過的電流為，則電抗壓降與電樞電勢有如下等式關(guān)系

式（6）還可以寫為

物理意義上，就是電樞反應(yīng)磁通（電樞磁通穿過氣隙到達(dá)動子永磁體區(qū)的部分）產(chǎn)生的電勢，稱為電樞反應(yīng)電勢。是槽漏磁通產(chǎn)生的電勢，稱為槽漏電勢。由于電樞反應(yīng)磁通直接參與能量轉(zhuǎn)換過程（通過實現(xiàn)），因此電樞反應(yīng)電抗是模擬了電樞反應(yīng)的作用，或者說式（8）是用電樞反應(yīng)電抗表示電樞反應(yīng)的影響。就大小而言，電樞反應(yīng)電抗就是“Es正比例于的比例常數(shù)，即Xs＝Es／Is。

令電樞反應(yīng)磁通為s，則2．3槽漏電抗Xl1計算式

根據(jù)式（6）得到X′s后分離去Xs而可得到Xl1。令B（y1）av為電樞磁勢在槽區(qū)繞組高度范圍內(nèi)產(chǎn)生的平均磁密，則2．4端部漏抗分析及計算

假定電樞繞組為雙層短距迭繞組，有狀如圖5所示的端部。

圖5中,ω為繞組節(jié)距，在端部，相當(dāng)于節(jié)距沿z方向變化。

根據(jù)電流層的概念，可以得出電流層的另一種表達(dá)式

式中Kd為電樞繞組分布系數(shù)。

端部電流層可分為2個分量，即z方向分量和x方向分量

（1）z方向分量

Jz在z方向上的變化曲線如圖6所示。（2）x方向分量

根據(jù)divJ＝0可得

Jx隨z的變化曲線如圖7所示。很明顯由z方向電流在端部區(qū)域產(chǎn)生的磁場可以用電樞磁場相似的方法分析，利用已有的模型和表達(dá)式，令μxt＝μyt＝μ0，Jms＝Jzm即可寫出距定子表面距離z上的平均磁密幅值根據(jù)Bez可以求得由z向端電流產(chǎn)生的端漏電勢由x方向分量端電流導(dǎo)致的端漏電抗需要尋找不同的方法分析計算。

設(shè)想x方向分量端電流是在一根環(huán)繞定子的閉合導(dǎo)體內(nèi)流通（環(huán)繞平面與y軸垂直），由該導(dǎo)體電流所確定的電抗便是由x方向分量端電流導(dǎo)致的端電抗。

用積分的方法把x方向電流層返算成導(dǎo)體電流。求導(dǎo)體電流穿過z軸的位置，就是求導(dǎo)體截面的“中心”，從圖7可以看出，也就是在z軸上尋求一點cs1，以cs1點為分界，左右兩邊Jx曲線圍成的面積相等，如圖8所示。令假定的導(dǎo)體的直徑等于槽內(nèi)繞組高度，設(shè)導(dǎo)體的半徑為R，則2R＝hw（28）

導(dǎo)線環(huán)繞初級鐵芯的示意圖如圖9所示。

從圖9中看出鐵芯兩側(cè)導(dǎo)體相距

D＝bE＋2cs1（29）

相當(dāng)于是每根導(dǎo)體長度l＝2pτ的兩長直導(dǎo)線距離D平行的情況，因此導(dǎo)體的自感為

由式（33）便可確定由x方向端電流所導(dǎo)致的漏電抗。2．5電樞繞組每相電阻

電樞繞組每相電阻同旋轉(zhuǎn)電機(jī)電樞繞組計算類似。3

實驗驗證

實驗樣機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，等效電路參數(shù)計算值及實驗值對照如表