2023年經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)三模擬練習(xí)資料

經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)３模擬練習(xí)一一、填空1.將一枚硬幣連續(xù)拋兩次，以X表達所拋兩次中出現(xiàn)正面的次數(shù),則隨機變量X的分布率為_____＿_________＿___.２.甲、乙二人同時向敵機開炮,甲的命中率為0.6，乙的命中率為０.5,則敵機被擊中的概率為______＿__.3.已知E(X)=3，Ｄ(Ｘ)=５,則Ｅ(X+2)２＝_＿_____.4.設(shè)是正態(tài)總體的一個樣本，其中未知,已知。用檢查假設(shè)時，選取的記錄量。5.設(shè)是未知參數(shù)的一個估計，且滿足，則稱為的估計．6.設(shè),，則________＿_＿___.7.已知是來自總體X的樣本，對總體方差Ｄ(X)進行估計時,常用的無偏估計為．8.若事件與是互相獨立的兩個事件，且，則=．9．設(shè)有5個球,其中有３個白球2個黑球.假如從這5個球中隨機抽出兩個球,那么事件Ａ:“兩個球中至少有一個白球”發(fā)生的概率為.１0.已知連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)為,且密度函數(shù)連續(xù)，則.１１.設(shè)隨機變量X~B(ｎ，p），則E(X)＝．12.設(shè)隨機變量的概率密度為,則．13.若參數(shù)的兩個無偏估計量和滿足，則稱比更．１4.設(shè)隨機變量互相獨立,且，,則______＿＿__．15.設(shè)總體服從區(qū)間上的均勻分布,是來自該總體的樣本,則的矩估計_______＿＿_.二、選擇1．事件若滿足,則與一定（）Ａ.不互相獨立；Ｂ.互不相容;C.互相獨立；D.不互斥2.設(shè)是來自正態(tài)總體的樣本,則（）是記錄量。Ａ.;B.;C．；D.3.設(shè)樣本是來自正態(tài)總體，其中未知，那么檢查假設(shè)時，用的是（）。A.檢查法B.檢查法Ｃ．檢查法D．檢查法4.隨機事件互斥的充足必要條件是(）．Ａ.Ｂ.C.D.5．設(shè)為隨機事件，下列等式成立的是(）．Ａ．B．C.D.６.擲兩顆均勻的骰子,出現(xiàn)“點數(shù)和為3”的概率是（）.A.B.Ｃ.D.７.設(shè)連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)和密度函數(shù)分別為、，則下列選項中對的的是(）.A.B．C.D.8.設(shè)是來自正態(tài)總體的樣本,則(）是的無偏估計.Ａ.B.Ｃ.D.９．設(shè)總體滿足，又,其中是來自總體的個樣品，則等式（)成立．A.Ｂ.Ｃ.D.10.在假設(shè)檢查中,記為待檢假設(shè),則犯第一類錯誤指的是（）.A.成立,經(jīng)檢查接受B.不成立，經(jīng)檢查接受Ｃ．成立，經(jīng)檢查拒絕Ｄ.不成立，經(jīng)檢查拒絕１.C2．B3.Ｂ4.A5.D6.B7.C11．甲、乙二人射擊，分別表達甲、乙射中目的的事件,則表達()．A.至少有一人射中B.至少有一人沒射中C.恰有一人射中D．兩人都射中12.若事件與互斥，則下列等式中對的的是().A．B.C．D．１3.袋中放有3個紅球，２個白球,第一次取出一球,不放回,第二次再取一球，則兩次都是紅球的概率是(）.A.B.C.D.1４.設(shè)為連續(xù)型隨機變量的分布密度函數(shù)，則對任意的,().A.;B.;C.;D.．1５.對來自正態(tài)總體（未知)的一個樣本，，則下列各式中（)不是記錄量．A．B.C.Ｄ.三、計算題1.已知兩個事件A，B互相獨立，且已知，，求.2．某廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，其重量X~Ｎ（，0.0４)，今從這批產(chǎn)品中隨機抽取9根測得平均重量為２.９，求此產(chǎn)品重量的置信度為０.90的置信區(qū)間(附:）3．已知,求.4．罐中有12顆圍棋子，其中8顆白子,4顆黑子.若從中任?。愁w，求(1）取到3顆棋子中至少有一顆黑子的概率;(2)取到３顆棋子顏色相同的概率．5.設(shè)隨機變量的正態(tài)分布，求和的概率.（其中,）6.某鋼廠生產(chǎn)了一批軸承,軸承的標(biāo)準(zhǔn)直徑２０mｍ，今對這批軸承進行檢查，隨機取出16個測得直徑的平均值為19．8ｍm,樣本標(biāo)準(zhǔn)差，已知管材直徑服從正態(tài)分布,問這批軸承的質(zhì)量是否合格？(檢查顯著性水平,）7.設(shè)是兩個隨機事件，已知,，．求．8．甲、乙兩人同時向靶心射擊,甲、乙的命中率分別是0.9和0.8,當(dāng)他們射擊一次后，求⑴兩人均命中靶心的概率;⑵至少有一人命中靶心的概率.9．設(shè)二維隨機向量（X,Y)的聯(lián)合分布列為ＸY0１２120.1ａ0.20.10.10.２試求：(1)a的值;(2)(Ｘ,Ｙ）分別關(guān)于Ｘ和Y的邊沿分布列;(3)X與Ｙ是否獨立?為什么?１0.設(shè)隨機變量的概率密度函數(shù)為.求:(1）；（2).１１.某鋼廠生產(chǎn)了一批管材,每根標(biāo)準(zhǔn)直徑100ｍｍ，今對這批管材進行檢查，隨機取出9根測得直徑的平均值為99．9ｍm,樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=0．47,已知管材直徑服從正態(tài)分布，問這批管材的質(zhì)量是否合格（檢查顯著性水平，)１２.設(shè)隨機向量（X,Y)的聯(lián)合分布律為：YX