應(yīng)用統(tǒng)計(jì)第四章

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)第四章第一頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日引言問題的數(shù)學(xué)本質(zhì).問題的解決方法：假設(shè)檢驗(yàn)法.例某糖廠用自動(dòng)包裝機(jī)將糖裝袋.已知額定每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為0.5kg.設(shè)每袋糖重服從正態(tài)分布.由以往經(jīng)驗(yàn)知重量的均方差σ=0.015kg保持不變.某日開工后,為檢驗(yàn)包裝機(jī)工作是否正常,隨機(jī)抽取該機(jī)所包裝的9袋,稱得凈重為(kg):0.497,0.506,0.518,0.524,0.488,0.511,0.510,0.515,0.512.問該日該包裝機(jī)工作是否正常?一、參數(shù)檢驗(yàn)第二頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日1假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和概念這類問題的一般數(shù)學(xué)描述：在顯著性水平α下，檢驗(yàn)假設(shè)

μ=μ0μ≠μ0H0:,H1:相關(guān)概念:H0—原假設(shè)；H1—備擇假設(shè)

H0為真時(shí),拒絕H0的錯(cuò)誤,稱為第Ⅰ類錯(cuò)誤.

H0為假時(shí),接受H0的錯(cuò)誤,稱為第Ⅱ類錯(cuò)誤.即“棄真”即“取偽”第三頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)(0<<1),使P{拒絕H0|

H0真}≤,稱為顯著性水平.兩類錯(cuò)誤間的關(guān)系:檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:假設(shè)檢驗(yàn)中的統(tǒng)計(jì)量.

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的，拒絕H0的取值范圍，稱為拒絕域.

拒絕域的邊界點(diǎn)，稱為臨界點(diǎn).假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)鍵:找統(tǒng)計(jì)量,及相應(yīng)拒絕H0的范圍.第四頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日2總體參數(shù)的顯著性假設(shè)檢驗(yàn)第五頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日分析:拒絕域形式－||即取>k(k>0)第六頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日由0x-KK/2N(0,1)故“分析”改為“解”為正解故拒絕域?yàn)榈谄唔?yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)具體步驟總結(jié)：(1)根據(jù)實(shí)際問題提出假設(shè)H0與H1;(3)引進(jìn)統(tǒng)計(jì)量，要求在H0真時(shí)其分布已知;

(2)由H0參考H1確定拒絕域的形式，由拒絕域形式確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量;

(5)數(shù)據(jù)代入拒絕域不等式，若使不等式成立，則拒絕H0，否則接受H0.(4)由P{拒絕H0|

H0真}≤，確定最終拒絕域形式;兩正態(tài)總體均值差和方差比的假設(shè)檢驗(yàn)第八頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日解:拒絕域形式－||>k(k>0)即第九頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日由/2取0x-KKt(m+n-2)故數(shù)據(jù)代入f(x)第十頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日解:(1)拒絕域形式2S12

3S22或(k,K待定)取第十一頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日由0xF(m-1,n-1)/2Kkf(x)故/2數(shù)據(jù)代入~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~拒絕域形式或(k,K待定)第十二頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日由0xF(m,n)/2Kkf(x)故/2數(shù)據(jù)代入取第十三頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日解：設(shè)第一堆磚的抗折強(qiáng)度X~N(μ1,σ12)第二堆磚的抗折強(qiáng)度為

Y~N(μ2,σ22)第十四頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日S12=40.96,S22=14.44,S12/S22=40.96/14.44=2.837F0.025(9,7)=4.82,F0.975(9,7)=1/F0.025(7,9)=1/4.20=0.283①在顯著性水平α=0.05下，檢驗(yàn)假設(shè)

H0:σ12=σ22,H1:σ12

≠σ22接受H0,即在α=0.05下認(rèn)為抗折強(qiáng)度的方差無(wú)差異.第十五頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日即在α=0.05下認(rèn)為兩堆磚是同一批生產(chǎn)的.②在顯著性水平α=0.05下，檢驗(yàn)假設(shè)

H0:μ1=μ2,H1:μ1≠