大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)第2章

第2章

計(jì)算機(jī)組成原理和工作原理

知識點(diǎn)：軟、硬件的組成信息表示方法程序指令數(shù)據(jù)編碼

本章主要介紹了計(jì)算機(jī)的組成和工作原理，其中包括計(jì)算機(jī)的硬件軟件組成，信息表示方法的基本知識和指令系統(tǒng)等內(nèi)容。通過本章的學(xué)習(xí)，相信讀者可以對計(jì)算機(jī)的組成有個(gè)初步的認(rèn)識，并了解計(jì)算機(jī)的工作原理。2.1計(jì)算機(jī)軟硬件的組成計(jì)算機(jī)系統(tǒng)是由硬件系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)組成的，如圖:2.1.1計(jì)算機(jī)硬件的概念2.1.2計(jì)算機(jī)硬件組成1．微型計(jì)算機(jī)的總線結(jié)構(gòu)根據(jù)所傳遞的信息的不同，總線分為三種：（1）數(shù)據(jù)總線DB（DataBus）（2）地址總線AB（AddressBus）（3）控制總線CB（ControlBus）2．外設(shè)接口（1）串行接口（2）并行接口（3）通用串行總線USB（UniversalSerialBus）3．PC機(jī)的硬件配置（1）主板（2）中央處理器（CPU-centralprocessingunit核心器件-微處理器）（3）內(nèi)存儲器（4）外存儲器

(5)輸入/輸出設(shè)備2.1.3計(jì)算機(jī)軟件的概念計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)指在計(jì)算機(jī)硬件設(shè)備上運(yùn)行的程序及相關(guān)文檔和數(shù)據(jù)。軟件是微機(jī)的靈魂，用來擴(kuò)大計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的功能和提高計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的效率，通常承擔(dān)著計(jì)算機(jī)運(yùn)行服務(wù)的全部技術(shù)支持。沒有安裝軟件的微機(jī)稱為“裸機(jī)”，無法完成任何工作。

軟件系統(tǒng)由系統(tǒng)軟件和應(yīng)用軟件兩大部分構(gòu)成:1．計(jì)算機(jī)系統(tǒng)軟件系統(tǒng)軟件通常負(fù)責(zé)管理，控制和維護(hù)計(jì)算機(jī)的各種軟硬件資源，并為用戶提供一個(gè)友好的操作界面，以及服務(wù)于一般目的的上機(jī)環(huán)境。系統(tǒng)軟件指：操作系統(tǒng)、語言處理系統(tǒng)，以及數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)等。1）操作系統(tǒng)操作系統(tǒng)主要完成以下四個(gè)方面的工作：對存儲進(jìn)行管理和調(diào)度對CPU進(jìn)行管理和調(diào)度對輸入/輸出設(shè)備進(jìn)行管理對文件系統(tǒng)及數(shù)據(jù)庫進(jìn)行管理2）實(shí)用軟件2．計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件應(yīng)用程序軟件是用各種高級語言編寫出來的，一組有特定應(yīng)用目的的程序組，用來執(zhí)行各項(xiàng)特定的功能。3．操作系統(tǒng)平臺與實(shí)用軟件或應(yīng)用軟件之間的關(guān)系用戶使用電腦時(shí)可能會發(fā)現(xiàn)，某某軟件僅用于DOS平臺，某某軟件可通知于Windows9X或WindowsXP等，這是什么意思呢？操作系統(tǒng)是系統(tǒng)軟件中最基礎(chǔ)的部分，它是用戶和裸機(jī)之間的接口。因此，又稱操作系統(tǒng)為平臺軟件。2.2計(jì)算機(jī)內(nèi)的信息表示2.2.1數(shù)字化信息編碼1．?dāng)?shù)字化信息編碼的概念信息必須經(jīng)過數(shù)字化編碼才能被處理。所謂編碼，是指采用約定的基本符號，按照一定的組合規(guī)則，表示出復(fù)雜多樣的信息，從而建立起信息與編碼之間的對應(yīng)關(guān)系。信息送入計(jì)算機(jī)后以編碼的形式進(jìn)行處理，從計(jì)算機(jī)輸出后又還原成原來的形式。2．計(jì)算機(jī)中的常用名詞1）位位是二進(jìn)制數(shù)位（BinaryDigit）的縮寫，記為bit。例:（10101101）2占有8位。

2）字節(jié)（B）字節(jié)是在信息技術(shù)和數(shù)碼技術(shù)中用于表示信息的基本儲存單位或數(shù)量單位。對二進(jìn)制數(shù)據(jù)進(jìn)行儲存時(shí)，以八位二進(jìn)制代碼作為一個(gè)單元存放在一起，稱為一個(gè)字節(jié)，記為byte。即1B=8bit。字節(jié)可以表示數(shù)字或字符。計(jì)算機(jī)存儲量的大小是由字節(jié)來衡量的。例:（10101101）2占有1個(gè)字節(jié)。3）字一條指令或一個(gè)數(shù)據(jù)信息稱為一個(gè)字（Word）。字是計(jì)算機(jī)存儲、傳輸、處理數(shù)據(jù)的信息單位。通常一組二進(jìn)制數(shù)位叫做一個(gè)“字”。字是若干個(gè)字節(jié)的組合，1Word=nByte。4）字長

CPU中每個(gè)字所包含的二進(jìn)制代碼位數(shù)的多少叫做一個(gè)“字長”。5）容量指存儲器所能存儲的字節(jié)數(shù)。容量是衡量計(jì)算機(jī)存儲能力常用的一個(gè)名詞。常用的容量單位有B、KB（千字節(jié)）、MB（兆字節(jié)）、GB（吉字節(jié)）、TB。1KB=210B=1024B1MB=220B=1024KB1GB=230B=1024MB1TB=240B=1024GB1K字節(jié)記為1KB，1M字節(jié)記為1MB，1G字節(jié)記為1GB，1T字節(jié)記為1TB。思考：962934272bit等于多少M(fèi)B？1962934272bit=（1962934272÷8）B=245366784B

=（245366784÷210）KB=239616KB

=（239616÷210）MB=234MB2.2.2計(jì)算機(jī)中信息的表示方法1．計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示方法沒有涉及符號的數(shù)據(jù)稱為無符號數(shù)，除此之外，還有帶符號的數(shù)，通常用“+”和“-”來表示，但計(jì)算機(jī)中只有“1”和“0”兩個(gè)數(shù)字，所以一般規(guī)定，“0”表示正數(shù)，“1”表示負(fù)數(shù)。像這樣連符號也數(shù)碼化了的二進(jìn)制數(shù)，稱為“機(jī)器數(shù)”，原來帶有“＋”、“－”號的二進(jìn)制數(shù)稱為“真值”。例：十進(jìn)制數(shù)＋75－75二進(jìn)制數(shù)（真值）機(jī)器數(shù)＋1001011－10010110100101111001011符號絕對值計(jì)算機(jī)中符號數(shù)的表示方法有三種：原碼、反碼和補(bǔ)碼。

原碼一個(gè)二進(jìn)制數(shù)同時(shí)包含符號和數(shù)值兩部分，用最高位（左邊第一位）表示數(shù)值的符號位，其余位表示數(shù)值的絕對值，這種表示帶符號數(shù)的方法為原碼表示法。例1：十進(jìn)制數(shù)+17其原碼為00010001

十進(jìn)制數(shù)-17其原碼為10010001

反碼是另一種表示有符號數(shù)的方法。對于正數(shù)，其反碼與原碼相同；對于負(fù)數(shù)，在求反碼的時(shí)候，保持原碼的符號位不變，其余各位按位取反，即“1”都換成“0”，“0”都換成“1”。例2：十進(jìn)制數(shù)+17的原碼為00010001，反碼為00010001。十進(jìn)制數(shù)-17的原碼為10010001，反碼為11101110。

補(bǔ)碼表示帶符號數(shù)的最直接的方法。對于正數(shù)，其補(bǔ)碼與原碼相同；對于負(fù)數(shù)，其補(bǔ)碼為反碼最低位加1。例3：十進(jìn)制數(shù)+17的原碼為00010001，反碼為00010001，補(bǔ)碼為00010001。十進(jìn)制數(shù)-17的原碼為10010001，反碼為11101110。補(bǔ)碼為11101111。在補(bǔ)碼表示中，零有惟一的編碼：[+0]補(bǔ)=[-0]補(bǔ)＝000000002．計(jì)算機(jī)中字符的編碼通常把字母、標(biāo)點(diǎn)符號、特殊符號以及數(shù)字符號，通稱為“字符”。字符首先要轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制編碼形式（如ASCII碼）后，計(jì)算機(jī)才能對其處理。1）ASCII碼

ASCII碼（AmericanStandardCodeforInformation），也稱為美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼，是一種用來表示字母，符號的七位二進(jìn)制碼。

ASCII碼是用七位二進(jìn)制表示一個(gè)字符，由于從0000000到1111111共有128種編碼，可用來表示128個(gè)不同的字符。其中包括10個(gè)數(shù)字、26個(gè)小寫字母、26個(gè)大寫字母、運(yùn)算符號、標(biāo)點(diǎn)符號以及控制符號等。表2-2基本ASCII碼字符集2）BCD碼：（Binary-CodedDecimal）在日常生活中，人們習(xí)慣于十進(jìn)制，而計(jì)算機(jī)只認(rèn)識二進(jìn)制，所以在計(jì)算機(jī)執(zhí)行輸入與輸出操作時(shí)，使用了一種稱之為BCD（BinaryCodedDecimal——二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù))的編碼方法，將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)能識別的二進(jìn)制數(shù)，或?qū)⒍M(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成人們習(xí)慣的十進(jìn)制。例：01100101如果將其看成為一個(gè)二進(jìn)制數(shù)，則對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為：（01100101）2

＝0×27＋1×26＋1×25＋0×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20

＝0＋64＋32＋0＋0＋4＋0＋1＝（101）10但如果將其理解為一組BCD碼的二進(jìn)制數(shù)，則對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為：（0110

0101）2

65＝(65)102.3數(shù)制及其特點(diǎn)計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)、信息都是以二進(jìn)制形式編碼表示的。而人們習(xí)慣于用十進(jìn)制數(shù)來表示數(shù)據(jù)。所以，必須熟悉計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示方式，并掌握二進(jìn)制、十進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換。2.3.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制的特點(diǎn)所謂進(jìn)位計(jì)數(shù)制就是把一組特定的數(shù)字符號按先后順序排列起來，由低位向高位進(jìn)位計(jì)數(shù)的方法。在進(jìn)位計(jì)數(shù)制中包含兩個(gè)基本要素：“基數(shù)”和“權(quán)”。1）基數(shù)一個(gè)計(jì)數(shù)制系統(tǒng)允許使用的基本數(shù)字符號（數(shù)符）的個(gè)數(shù)。例：十進(jìn)制的基數(shù)為10，數(shù)符分別為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，二進(jìn)制的基數(shù)是2，數(shù)符分別是0，1。2）權(quán)權(quán)也稱“位權(quán)”，是以基數(shù)為底的冪，表示處于該位的數(shù)字所代表的值的大小。在一個(gè)數(shù)字當(dāng)中，處在不同位置上的相同數(shù)字所表示的值也是不同的。一個(gè)數(shù)字在某個(gè)位置上的值等于該數(shù)字與這個(gè)位置上的因子的乘積，而該因子的值是由所在位置相對于小數(shù)點(diǎn)的距離來確定，這個(gè)因子就是位權(quán)。以十進(jìn)數(shù)為例：個(gè)位“位權(quán)”為1（100），十位“位權(quán)”為10（101），百位“位權(quán)”為100（102），依此類推：n位“位權(quán)”為10n-1。小數(shù)以后的則為10-1

、10-2

、10-3

。（321）10=3×102+2×101+1×100

（101）2=1×22+0×21+1×20不論哪種進(jìn)位計(jì)數(shù)制處于該位的數(shù)字所代表的值的大小，它們都有共同的計(jì)數(shù)規(guī)則和方法。其共同的規(guī)則和方法如下：1．計(jì)數(shù)規(guī)則——逢N進(jìn)一N是指數(shù)制中所使用的數(shù)碼符號的總個(gè)數(shù)，稱為基數(shù)。例：十進(jìn)制數(shù)使用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十個(gè)數(shù)碼計(jì)數(shù)，基數(shù)N=10，故“逢十進(jìn)一”；二進(jìn)制數(shù)只使用0、1兩個(gè)數(shù)碼計(jì)數(shù)，基數(shù)N=2，故“逢二進(jìn)一”；八進(jìn)制數(shù)只使用0、1、2、3、4、5、6、7八個(gè)數(shù)碼計(jì)數(shù)，基數(shù)N=8，故“逢八進(jìn)一”；十六進(jìn)制數(shù)需使用0、1、2…9、A、B、C、D、E、F共16個(gè)數(shù)碼計(jì)數(shù)，基數(shù)N=16，因此應(yīng)采用“逢十六進(jìn)一”。2．計(jì)數(shù)方法——位權(quán)表示法在進(jìn)位計(jì)數(shù)制中，數(shù)碼所處的位置不同，它所代表的值也就不相等。對每一個(gè)數(shù)位賦予的位值，在數(shù)學(xué)上叫做“權(quán)”（即位權(quán)）。某一位數(shù)碼所代表的值等于該數(shù)碼與該位的“位權(quán)”值的乘積。位權(quán)的值等于基數(shù)的若干次冪。例4：(286)10中，2的位權(quán)是100；8的位權(quán)是10；6的位權(quán)是1(247)8中，2的位權(quán)是64；4的位權(quán)是8，7的位權(quán)是1任何一個(gè)數(shù)都可以按位權(quán)展開式表示。例5：（710）8=7*82+1*81+0*80位權(quán)展開式又稱“乘權(quán)求和”。2.3.2常用計(jì)數(shù)制的表示方法日常生活中常見的進(jìn)位計(jì)數(shù)制有十進(jìn)制、七進(jìn)制、十二進(jìn)制、六十進(jìn)制；不常見的有二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制。1．十進(jìn)制日常生活中最常見的是十進(jìn)制數(shù)，基數(shù)為10，數(shù)符為0~9的計(jì)數(shù)系統(tǒng)。計(jì)數(shù)規(guī)則：（1）由數(shù)符0、1、2、3、4、5、6、7、8、9構(gòu)成（2）逢十進(jìn)一2．二進(jìn)制二進(jìn)制數(shù)只有兩個(gè)代碼“0”和“1”，所有的數(shù)據(jù)都由它們的組合來實(shí)現(xiàn)。二進(jìn)制數(shù)據(jù)在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，遵守“逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二”的原則。計(jì)數(shù)規(guī)則：（1）由數(shù)符0、1構(gòu)成（2）逢二進(jìn)一3．八進(jìn)制八進(jìn)制數(shù)基數(shù)是8，數(shù)符為0~7的計(jì)數(shù)系統(tǒng)。計(jì)數(shù)規(guī)則：（1）由數(shù)符0、1、2、3、4、5、6、7構(gòu)成（2）逢八進(jìn)一4．十六進(jìn)制十六進(jìn)制數(shù)采用0~9和A、B、C、D、E、F六個(gè)英文字母一起構(gòu)成十六個(gè)代碼。計(jì)數(shù)規(guī)則：（1）由數(shù)符0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,A,B,C,D,E,F構(gòu)成（2）逢十六進(jìn)一在數(shù)字后加字母B表示二進(jìn)制數(shù)，加字母O表示八進(jìn)制數(shù)，加字母D表示十進(jìn)制數(shù)，加字母H表示十六進(jìn)制數(shù)。例6：1011B為二進(jìn)制數(shù)1011，也記為（1011）21357O為八進(jìn)制數(shù)1357，也記為（1357）82049D為十進(jìn)制數(shù)2049，也記為（2049）103FB9H為十六進(jìn)制數(shù)3FB9，也記為（3FB9）16表2-4計(jì)算機(jī)中常用進(jìn)制數(shù)的表示進(jìn)位制二進(jìn)制八進(jìn)制十進(jìn)制十六進(jìn)制規(guī)則逢二進(jìn)一逢八進(jìn)一逢十進(jìn)一逢十六進(jìn)一基數(shù)r=2r=8r=10r=16數(shù)符0,10,1,…,70,1,…,90,1,…,9,A,B,C,D,E,F位權(quán)2i8i10i16i下標(biāo)BODH結(jié)論：各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制中的“位權(quán)”的值恰好是基數(shù)的某次冪。例7：（101）D=1×102＋0×101＋1×100（101）B=1×22

＋0×21＋1×20=4+0+1=（5）D（101）O=1×82

＋0×81＋1×80=64+0+1=（65）D（101）H=1×162＋0×161+1×160=256+0+1=（257）D2.3.2計(jì)算機(jī)中內(nèi)部采用的是二進(jìn)制的原因1．容易表示二進(jìn)制在物理上最容易實(shí)現(xiàn)，可以使用任何具有兩個(gè)不同穩(wěn)定狀態(tài)的元件來表示。如:晶體管的導(dǎo)通與截止、電流的有無、電平的高低。2．運(yùn)算簡單二進(jìn)制的編碼及運(yùn)算規(guī)則都比較簡單?！?”和“0”與“真”和“假”對應(yīng)，易于邏輯判斷。傳輸和處理時(shí)不容易出錯(cuò)，可保障計(jì)算機(jī)的高可靠性。2.4不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換2.4.1數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換1．二、八、十六進(jìn)制數(shù)→十進(jìn)制數(shù)把二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，通常采用按權(quán)展開相加的方法，即把二進(jìn)制數(shù)（或八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)）寫成2（或8、16）的各次冪之和的形式，然后按十進(jìn)制計(jì)算結(jié)果。例8：把二進(jìn)制數(shù)（1011.101）2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。解析：（1011.101）2

＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋1×2-1＋0×2-2＋1×2-3＝8＋0＋2＋1＋0.5＋0＋0.125＝（11.625）10

把八進(jìn)制數(shù)（153.24）8轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。解析：（153.24）8

＝1×82＋5×81＋3×80＋2×8-1＋4×8-2

＝（107.3125）10把十六進(jìn)制數(shù)（3AF.4）16轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。解析：（2AF.4）16

＝2×162＋10×161＋15×160＋4×16-1

＝（667.25）102．十進(jìn)制數(shù)→二進(jìn)制數(shù)為了將一個(gè)既有整數(shù)部分又有小數(shù)部分的十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，可以將其整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換，然后再組合起來。1）十進(jìn)制整數(shù)→二進(jìn)制整數(shù)例9將十進(jìn)制數(shù)69轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。解析：將十進(jìn)制數(shù)69轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)的過程如下：

2|69

低位

2|34………余數(shù)為12|17………余數(shù)為02|8………余數(shù)為1 倒

2|4………余數(shù)為0 排

2|2………余數(shù)為02|1………余數(shù)為00………余數(shù)為1，商為0，結(jié)束 高位

因此，(69)10=(1000101)2。2）十進(jìn)制小數(shù)→二進(jìn)制小數(shù)例10將十進(jìn)制小數(shù)0.6875轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)。解析：將十進(jìn)制小數(shù)0.6875轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)的過程如下：（以下這樣排列對）。0.6875×21.3750 整數(shù)部分為1 高位0.3750 余下的小數(shù)部分×20.7500 整數(shù)部分為00.7500 余下的小數(shù)部分 順×2

排1.5000 整數(shù)部分為10.5000 余下的小數(shù)部分×21.0000 整數(shù)部分為1 低位因此，（0.6875）10=（0.1011）2所以，（69.6875）10=（1000101.1011）2

3．十進(jìn)制數(shù)→八/十六進(jìn)制數(shù)1）十進(jìn)制整數(shù)→八/十六進(jìn)制整數(shù)十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制整數(shù)可采用“除8取余”法。十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制整數(shù)可采用“除16取余”法。2）十進(jìn)制小數(shù)→八/十六進(jìn)制小數(shù)十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制小數(shù)可采用“乘8取整”法。十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制小數(shù)可采用“乘16取整”法。上述運(yùn)算過程較復(fù)雜，不提倡使用；推薦使用下述方法：十進(jìn)制→二進(jìn)制→八進(jìn)制/十六進(jìn)制或八進(jìn)制/十六進(jìn)制→二進(jìn)制→十進(jìn)制4．二進(jìn)制數(shù)與八/十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換1）二進(jìn)制數(shù)→八/十六進(jìn)制數(shù)方法：根據(jù)23=8，將二進(jìn)制數(shù)從小數(shù)點(diǎn)分開，分別向左、向右每3位一組，不夠3位時(shí)前、后分別補(bǔ)0，然后每組用1位八進(jìn)制數(shù)碼寫出即可。例11（011,101.010）2=（35.2）8同理：根據(jù)24=16，將二進(jìn)制數(shù)從小數(shù)點(diǎn)分開，分別向左、向右每4位一組，不夠4位時(shí)前、后分別補(bǔ)0，然后每組用1位十六進(jìn)制數(shù)碼寫出即可。

(0001,1101.0100)2=（1D.4）162）八/十六進(jìn)制數(shù)→二進(jìn)制數(shù)方法：根據(jù)23=8，按整數(shù)和小數(shù)，分別將每一位八進(jìn)制數(shù)用3位二進(jìn)制數(shù)碼寫出即可，前、后0可省略。例12（35.2）8=（11,101.01）2=（29.25）10同理：根據(jù)24=16，按整數(shù)和小數(shù)，分別將每一位十六進(jìn)制數(shù)用4位二進(jìn)制數(shù)碼寫出即可，前、后0可省略。（1D.4）16=（1,1101.01）2=（29.25）10表2-5常用計(jì)數(shù)制的表示方法十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F161000020102.4.2二進(jìn)制數(shù)的基本運(yùn)算1．算術(shù)運(yùn)算

1）加法運(yùn)算二進(jìn)制加法運(yùn)算法則（3條）：①0＋0＝0②0＋1＝1＋0＝1③1＋1＝10（逢二進(jìn)一）例:求（1011011）2

＋（1010.11）2

1011011

＋

）

1010.11

1100101.11則（1011011）2

＋（1010.11）2＝（1100101.11）22）減法運(yùn)算二進(jìn)制減法運(yùn)算法則（3條）：①

0－0＝1－1＝0②0－1＝1（借一當(dāng)二）③1－0＝1例:求（1010110）2

－（1101.11）21010110

－)

1101.11

1001000.01則（1010110）2

－（1101.11）2＝（1001000.01）23）乘法運(yùn)算二進(jìn)制乘法運(yùn)算法則（3條）：①

0×0＝0②

0×1＝1×0＝0③1×1＝1例:求（1011.01）2×（101）2

1011.01

×)

101

101101

000000

＋)101101

11100001則（1011.01）2×（101）2＝（111000.01）24）除法運(yùn)算二進(jìn)制除法運(yùn)算法則（3條）：①

0÷0＝0②

0÷1＝0③1÷1＝1例：求（100100.01）2÷（101）2

111.01

101

-)

101

1000

-)

101

110

-)

101

0101

-)

101

0則（100100.01）2÷（101）2＝（111.01）22．邏輯運(yùn)算邏輯是指條件與結(jié)論之間的關(guān)系。因此，邏輯運(yùn)算是指對因果關(guān)系進(jìn)行分析的一種運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果并不表示數(shù)值大小，而是表示邏輯概念，即成立還是不成立。計(jì)算機(jī)的邏輯關(guān)系是一種二值邏輯，二值邏輯可以用二進(jìn)制的1或0來表示，例如：1表示“成立”、“是”或“真”，0表示“不成立”、“否”或“假”等。若干位二進(jìn)制數(shù)組成邏輯數(shù)據(jù)，位與位之間沒有“權(quán)”的內(nèi)在聯(lián)系。在邏輯代數(shù)中有3種基本的邏輯關(guān)系：邏輯非、邏輯與、邏輯或。其他復(fù)雜的邏輯關(guān)系均可由這3種基本邏輯關(guān)系組合而成。1）與運(yùn)算（邏輯乘法）當(dāng)一個(gè)命題的結(jié)論取決于多種因素時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)所有因素都滿足時(shí)結(jié)論才為真，否則就為假，這種因果關(guān)系稱為與邏輯。用來表達(dá)和推演與邏輯關(guān)系的運(yùn)算稱為與運(yùn)算，與運(yùn)算符常用×、∧、∩或AND表示。與運(yùn)算法則(4條)：①0∧0＝0②0∧1＝0③1∧0＝0④1∧1＝1兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行與運(yùn)算是按位進(jìn)行的。例：求10111001∧11110011

10111001

∧)

11110011

10110001則10111001∧11110011＝101100012）或運(yùn)算(邏輯加法)

當(dāng)一個(gè)命題的結(jié)論取決于多種因素時(shí)，只要其中一個(gè)因素滿足時(shí)結(jié)論就為真，當(dāng)且僅當(dāng)所有都不滿足時(shí)才為假，這種因果關(guān)系稱為或邏輯。用來表達(dá)和推演或邏輯關(guān)系的運(yùn)算稱為或運(yùn)算，或運(yùn)算符常用＋、∨、∪或OR表示。或運(yùn)算法則(4條)：①0∨0＝0②0∨1＝1③1∨0＝1④1∨1＝1兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行或運(yùn)算是按位進(jìn)行的。例：求10100001∨10011011

10100001

∨)

10011011

10111011則10100001∨10011011＝101110113）非運(yùn)算（邏輯否定）非運(yùn)算實(shí)現(xiàn)邏輯否定，即進(jìn)行求反運(yùn)算。非運(yùn)算符常用NOT