半導(dǎo)體物理基本知識(shí)1

半導(dǎo)體物理基礎(chǔ)

1關(guān)于能帶的幾個(gè)基本概念能帶（energyband）包括允帶和禁帶。允帶（allowedband）：允許電子能量存在的能量范圍。禁帶（forbiddenband）：不允許電子存在的能量范圍。允帶又分為空帶、滿帶、導(dǎo)帶、價(jià)帶。空帶（emptyband）：不被電子占據(jù)的允帶。滿帶（filledband）：允帶中的能量狀態(tài)（能級(jí)）均被電子占據(jù)。導(dǎo)帶（conductionband）：電子未占滿的允帶（有部分電子。）價(jià)帶（valenceband）:被價(jià)電子占據(jù)的允帶（低溫下通常被價(jià)電子占滿）。2導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體的能帶3空穴硅二維晶格結(jié)構(gòu)在0k時(shí)，所有的外層價(jià)電子都處于共價(jià)鍵中（處于價(jià)帶中，滿帶），因而不能導(dǎo)電。E熱激發(fā)，一個(gè)電子打破共價(jià)鍵而游離，成為準(zhǔn)自由電子在電場(chǎng)作用下，空位的移動(dòng)形成電流。電子躍遷后留下的空位叫空穴4空穴的主要特征：荷正電：+q；空穴濃度表示為p（電子濃度表示為n）；EP=-En（能量方向相反）mP*=-mn*空穴的意義：可以把價(jià)帶大量電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)用很少的空穴的運(yùn)動(dòng)表示出來(lái)?？昭‥k5有效質(zhì)量問題：什么叫質(zhì)量？如何測(cè)量一個(gè)物體的質(zhì)量？

F=ma質(zhì)量（慣性）是和作用力改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)的量。對(duì)于晶格中的某一個(gè)電子來(lái)說：Fint非常復(fù)雜，難以確定。因而我們將公式簡(jiǎn)寫為：其中加速度a直接與外力有關(guān)。參數(shù)m*對(duì)外力Fext表現(xiàn)出類似于慣性質(zhì)量的性質(zhì)，叫做有效質(zhì)量。所謂有效是指：“有效”的意義在于“它是有效的，但不是真實(shí)的”6費(fèi)米分布函數(shù)與費(fèi)米能級(jí)能量為E的電子態(tài)能被電子占據(jù)的幾率服從Fermi-Dirac分布:—空穴的費(fèi)米分布函數(shù)

沒有被電子占有的幾率：7費(fèi)米分布函數(shù)與費(fèi)米能級(jí)8例：量子態(tài)的能量E

比EF

高或低5kT當(dāng)E－EF

5kT

時(shí)：f(E)0.007當(dāng)E－EF

－5kT

時(shí)：f(E)0.993溫度不很高時(shí):

能量大于EF

的量子態(tài)基本沒有被電子占據(jù)

能量小于EF

的量子態(tài)基本為電子所占據(jù)

電子占據(jù)EF

的概率在各種溫度下總是1/2費(fèi)米分布函數(shù)與費(fèi)米能級(jí)9EF

的意義:

EF的位置比較直觀地反映了電子占據(jù)電子態(tài)的情況。即標(biāo)志了電子填充能級(jí)的水平。EF越高，說明有較多的能量較高的電子態(tài)上有電子占據(jù)。費(fèi)米分布函數(shù)與費(fèi)米能級(jí)10玻爾茲曼分布電子的玻氏分布：11玻爾茲曼分布例如：E－EF=5kT時(shí)：12本征Si:所以，導(dǎo)帶底電子滿足玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)規(guī)律。玻爾茲曼分布13玻爾茲曼分布空穴的玻氏分布：E↑，空穴占有幾率增加；EF↑，空穴占有幾率下降，即電子填充水平增高。14玻爾茲曼分布服從Fermi分布的電子系統(tǒng)稱為簡(jiǎn)并系統(tǒng)

相應(yīng)的半導(dǎo)體稱為簡(jiǎn)并半導(dǎo)體非簡(jiǎn)并系統(tǒng)：服從Boltzmann分布的電子系統(tǒng)相應(yīng)的半導(dǎo)體稱為非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體15熱平衡時(shí)非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的載流子濃度導(dǎo)帶中的電子濃度no:導(dǎo)帶的有效狀態(tài)密度其中：導(dǎo)帶中的電子濃度是Nc

中有電子占據(jù)的量子態(tài)數(shù)。16熱平衡時(shí)非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的載流子濃度價(jià)帶中的空穴濃度po

:其中：——價(jià)帶的有效狀態(tài)密度價(jià)帶中的空穴濃度等于Nv

中有空穴占據(jù)的量子態(tài)數(shù)。17熱平衡時(shí)非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的載流子濃度Nc(cm-3)Nv(cm-3)Si2.8×10191.2×1019

Ge

1.04×1019

6.1×1018

GaAs

4.7×10177×1018

在室溫時(shí)：18熱平衡時(shí)非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的載流子濃度影響no和po

的因素1.mdn

和mdp

的影響—材料的影響2.溫度的影響●NC、NV～T●f(EC)

、f(EV)～T19熱平衡時(shí)非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的載流子濃度Nc、Nv

～TT↑，NC、NV↑no、po↑20占據(jù)EC、EV的幾率與T有關(guān)T，幾率

熱平衡時(shí)非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的載流子濃度21熱平衡時(shí)非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的載流子濃度3.EF位置的影響●EF→EC，EC-EF↓，no↑—EF越高，電子的填充水平越高?！?/p>

EF→EV，EF-EV↓，po↑—EF越低，電子的填充水平越低。no和po與摻雜有關(guān)，決定于摻雜的類型和數(shù)量。22載流子濃度積nopo

及影響因素?zé)崞胶鈺r(shí)非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的載流子濃度23本征半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體：純凈的半導(dǎo)體，電子和空穴濃度相等。n0

=p0

=niFermi能級(jí)Ei

在禁帶中線附近。室溫下(300K)的硅ni

=9.65×109cm-324本征半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)：電中性條件25本征半導(dǎo)體

26本征半導(dǎo)體

Ge：mdp=0.37mo，mdn=0.56mo室溫時(shí)，kT

=0.026eV27本征半導(dǎo)體(Eg)Ge

=0.67eV∴對(duì)Si、GaAs

一樣，對(duì)InSb，Eg

=0.17eV，28本征半導(dǎo)體一般溫度下，Si、Ge、GaAs等本征半導(dǎo)體的Ei近似在禁帶中央，只有溫度較高時(shí)，EF才會(huì)偏離Ei。

29本征載流子濃度及影響因素

本征載流子濃度ni30影響ni

的因素(1)mdn、mdp、Eg——材料(2)T的影響T↑，lnT↑，1/T↓，ni↑本征載流子濃度及影響因素

31本征半導(dǎo)體在應(yīng)用上的限制純度達(dá)不到本征激發(fā)是載流子的主要來(lái)源（雜質(zhì)原子/總原子＜＜本征載流子/總原子）Si：原子密度1023/cm3，室溫時(shí)，ni

=1010/cm3本征載流子/總原子=1010/1023=10-13＞雜質(zhì)原子/總原子要求Si的純度必須高于99.9999999999999%！32●本征載流子濃度隨溫度變化很大在室溫附近：Si:T↑，8Kni↑

一倍Ge:T↑，12Kni↑

一倍本征半導(dǎo)體在應(yīng)用上的限制33摻雜半導(dǎo)體在硅內(nèi)摻入適量III、V族雜質(zhì)后，將根本上改變半導(dǎo)體的本征導(dǎo)電性。摻入V族雜質(zhì)（施主雜質(zhì)）后，F(xiàn)ermi能級(jí)EF

移向?qū)У赘浇?，使電子的?shù)量大于空穴的數(shù)量，成為N型半導(dǎo)體。摻入III族雜質(zhì)（受主雜質(zhì)）后，F(xiàn)ermi能級(jí)EF

移向價(jià)帶頂附近，使空穴的數(shù)量大于電子的數(shù)量，成為P型半導(dǎo)體。34N型半導(dǎo)體施主雜質(zhì)提供導(dǎo)電電子，使半導(dǎo)體成為N型。施主雜質(zhì)本身成為帶正電荷的離子。35N型半導(dǎo)體導(dǎo)帶電子電離施主P+P原子中這個(gè)多余的電子的運(yùn)動(dòng)半徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其余四個(gè)電子，所受到的束縛最小，極易擺脫束縛成為自由電子。施主雜質(zhì)具有提供電子的能力！36P型半導(dǎo)體受主雜質(zhì)提供導(dǎo)電空穴，使半導(dǎo)體成為P型。受主雜質(zhì)本身成為帶負(fù)電荷的離子37P型半導(dǎo)體

在Si中摻入BB－＋B－B獲得一個(gè)電子變成負(fù)離子，成為負(fù)電中心，周圍產(chǎn)生帶正電的空穴。受主雜質(zhì)具有提供空穴的能力！38N型半導(dǎo)體：電子濃度遠(yuǎn)大于空穴濃度，稱電子為多數(shù)載流子(多子)，空穴為少數(shù)載流子(少子)P型半導(dǎo)體：空穴濃度遠(yuǎn)大于電子濃度，空穴為多數(shù)載流子，電子為少數(shù)載流子摻雜半導(dǎo)體摻雜半導(dǎo)體載流子濃度積與ni

關(guān)系39應(yīng)用在常溫下，已知施主濃度ND，并且全部電離，求導(dǎo)帶電子濃度no和價(jià)帶空穴濃度po∵施主全部電離∴no=NDn型半導(dǎo)體40應(yīng)用在常溫下，已知受主濃度NA，并且全部電離，求導(dǎo)帶電子濃度no和價(jià)帶空穴濃度po

∵受主全部電離∴po

=NAP型半導(dǎo)體41平衡態(tài)載流子分布室溫下平衡態(tài)雜質(zhì)均勻摻雜的非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體N型半導(dǎo)體平衡態(tài)多子(電子)濃度：nn0=ND

（摻雜濃度為ND）

N型半導(dǎo)體平衡態(tài)少子(空穴)濃度：pn0=ni2/NDP型半導(dǎo)體平衡態(tài)多子(空穴)濃度：pp0=NA

（摻雜濃度為NA）P型半導(dǎo)體平衡態(tài)少子(電子)濃度：np0=ni2/NA42非簡(jiǎn)并雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度電子占據(jù)ED的幾率:空穴占據(jù)EA的幾率:雜質(zhì)能級(jí)上的電子和空穴濃度43若施主濃度和受主濃度分別為ND、NA，則施主能級(jí)上的電子濃度nD

為：—未電離的施主濃度電離的施主濃度nD+為：非簡(jiǎn)并雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度44●ED－EF＞＞kT●EF－ED＞＞kTnD→0，nD+→ND，施主幾乎全電離●EF=EDnD

→ND，nD+→0，施主幾乎都未電離非簡(jiǎn)并雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度45受主能級(jí)上的空穴濃度pA

為：電離的受主濃度pA－為：－沒有電離的受主濃度非簡(jiǎn)并雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度46非簡(jiǎn)并雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度●EF－EA＞＞kT●EA－EF＞＞kTpA→0，pA－→NA，受主幾乎全電離●EF=EApA→NA，pA－→0，受主幾乎都未電離47非簡(jiǎn)并雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度EF高時(shí)，受主全電離；EF低時(shí)，受主未電離；施主相反，EF高時(shí)，施主未電離；EF低時(shí)，施主全電離。48非簡(jiǎn)并雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度雜質(zhì)半導(dǎo)體載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)帶電粒子有：電子、空穴、電離的施主和電離的受主電中性條件：no

+pA－

=po

+nD+49非簡(jiǎn)并雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度以只含施主雜質(zhì)的n型半導(dǎo)體為例電中性條件：no

=po

+nD+隨著溫度從低到高，進(jìn)一步簡(jiǎn)化：1.雜質(zhì)電離區(qū)本征激發(fā)可以忽略，導(dǎo)帶電子主要由電離施主提供，進(jìn)一步化簡(jiǎn)為：no

=nD+，即50非簡(jiǎn)并雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度（1）低溫弱電離區(qū)

溫度很低時(shí)，電離施主極少，此時(shí)電中性條件化簡(jiǎn)為：解得：將其代入解得：51非簡(jiǎn)并雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度1/Tlnn0T-3/4-△ED/(2k)低溫弱電離時(shí)，lnn0T-3/4與1/T關(guān)系近似為直線，其斜率為-△ED/(2k)。由此便可測(cè)得施主電離能△ED52非簡(jiǎn)并雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度EF隨溫度T的變化：T→0K時(shí)，NC→0，但：費(fèi)米能級(jí)位于導(dǎo)帶底和施主能級(jí)的中線處說明EF

上升很快53非簡(jiǎn)并雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度T↑，NC↑，dEF/dT↓，說明EF

隨T

的升高而增大的速度變小了。但：54非簡(jiǎn)并雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度當(dāng)T↑↑，達(dá)到Tmax時(shí)：EF達(dá)到最大值：

55非簡(jiǎn)并雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度當(dāng)T＞Tmax

后，56非簡(jiǎn)并雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度當(dāng)T=T1時(shí)：當(dāng)ND↑時(shí)，EF

～T的變化規(guī)律不變，但Tmax↑，EFmax↑中間電離區(qū)57非簡(jiǎn)并雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度TEECEDEFNC=0.11ND低溫弱電離區(qū)EF

與T

的關(guān)系58非簡(jiǎn)并雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度中等電離區(qū)中性條件仍為：no

=nD+，由直接解得：59非簡(jiǎn)并雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度強(qiáng)電離區(qū)（飽和電離區(qū)）

溫度繼續(xù)升高，雜質(zhì)接近全部電離，電中性條件變?yōu)椋簄0=ND，將代入得：在一定的溫度范圍內(nèi)，本征激發(fā)還不顯著，在此過程中n0基本上保持不變，所以強(qiáng)電離區(qū)又稱為飽和區(qū)如何區(qū)分弱電離和強(qiáng)電離？60非簡(jiǎn)并雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度弱電離要求：弱電離條件：強(qiáng)電離：要求：強(qiáng)電離條件：61非簡(jiǎn)并雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度2.過渡區(qū)

當(dāng)溫度較高本征激發(fā)不能被忽略，此時(shí)空穴濃度不能被忽略，電中性條件為n0=ND+p0，再利用n0p0=ni2,得；將代入，得若ni<<ND，則n0≈ND為強(qiáng)電離情形，由此可知ni是否可與ND相比擬是區(qū)別強(qiáng)電離和過渡區(qū)的條件62非簡(jiǎn)并雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度3.本征激發(fā)區(qū)（高溫）當(dāng)溫度進(jìn)一步升高,使本征激發(fā)所產(chǎn)生的載流子濃度遠(yuǎn)大于雜質(zhì)電離產(chǎn)生的載流子濃度（即ni>>ND），電中性條件為:n0=p0。

此時(shí)雜質(zhì)半導(dǎo)體呈現(xiàn)本征的特點(diǎn)，不能正常工作！63非簡(jiǎn)并雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度ND0niTnn

型硅中電子濃度與溫度關(guān)系n200400600雜質(zhì)弱電離區(qū)雜質(zhì)強(qiáng)電離區(qū)（飽和區(qū))過渡區(qū)本征區(qū)64非簡(jiǎn)并雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度計(jì)算摻雜半導(dǎo)體的載流子濃度時(shí)，需首先考慮屬于何種溫區(qū)。一般：T：300K左右，且摻雜濃度＞＞ni屬于飽和電離區(qū)注意：N型：no=NDP型：po=NA65簡(jiǎn)并半導(dǎo)體簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的載流子濃度其中：

1.EF位于導(dǎo)帶中

66簡(jiǎn)并半導(dǎo)體

費(fèi)米積分ξ -4 -3-2 -1 -1/201/2F1/2(ξ)0.0160.0430.1150.290.450.6890.991 2 3 41.3962.5023.9775.77167簡(jiǎn)并半導(dǎo)體2.EF位于價(jià)帶中

簡(jiǎn)并化條件

非簡(jiǎn)并：簡(jiǎn)并：68簡(jiǎn)并半導(dǎo)體0·1-4-2024680.20·5251020費(fèi)米經(jīng)典no169簡(jiǎn)并半導(dǎo)體EC－

EF2kT，非簡(jiǎn)并0＜

EC

－EF≤2kT，弱簡(jiǎn)并

EF－EC≥0或EC

－EF

≤0，簡(jiǎn)并n型半導(dǎo)體的簡(jiǎn)并條件：EF－EC≥0P型半導(dǎo)體的簡(jiǎn)并條件：EV－EF≥070簡(jiǎn)并半導(dǎo)體no=nD+

∵簡(jiǎn)并時(shí)，EF=EC，∴ED＜EF，n

型半導(dǎo)體簡(jiǎn)并時(shí)的施主濃度

71簡(jiǎn)并半導(dǎo)體72簡(jiǎn)并半導(dǎo)體ND~NC

至少處于同一數(shù)量級(jí)；P型簡(jiǎn)并半導(dǎo)體，NA~NVND≥2.34NC當(dāng)：EF=EC，ξ=0，F(xiàn)1/2

(0)≈0.68973簡(jiǎn)并半導(dǎo)體重?fù)诫s：

當(dāng)半導(dǎo)體中的雜質(zhì)濃度超過一定數(shù)量時(shí)，載流子開始簡(jiǎn)并化的現(xiàn)象。雜質(zhì)濃度越高，簡(jiǎn)并化就越容易發(fā)生。雜質(zhì)能帶：在簡(jiǎn)并半導(dǎo)體中，雜質(zhì)濃度高，導(dǎo)致雜質(zhì)原子之間電子波函數(shù)發(fā)生交疊，使孤立的雜質(zhì)能級(jí)擴(kuò)展為雜質(zhì)能帶。禁帶變窄效應(yīng)：重?fù)诫s時(shí)，雜質(zhì)能帶進(jìn)入導(dǎo)帶或價(jià)帶，形成新的簡(jiǎn)并能帶，簡(jiǎn)并能帶的尾部深入到禁帶中，稱為帶尾，從而導(dǎo)致禁帶寬度變窄。74簡(jiǎn)并半導(dǎo)體導(dǎo)帶Eg施主能級(jí)價(jià)帶施主能帶本征導(dǎo)帶簡(jiǎn)并導(dǎo)帶能帶邊沿尾部EgE′g價(jià)帶△ED→0，Eg→Eg＇

禁帶變窄75Fermi能級(jí)與載流子濃度76非平衡系統(tǒng)和非平衡載流子半導(dǎo)體內(nèi)同時(shí)存在導(dǎo)帶、價(jià)帶、施主能級(jí)以及受主能級(jí)四個(gè)子系統(tǒng)。四個(gè)子系統(tǒng)原則上各自具有自己的Fermi能級(jí)來(lái)確定電子和空穴在半導(dǎo)體中的分布。對(duì)于一個(gè)由這些能帶和能級(jí)組成的平衡系統(tǒng)，這四個(gè)Fermi