半導(dǎo)體材料物理 Chapter 1 3rd

1.4.1問題的提出1.4半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量自由電子在外力作用下運(yùn)動(dòng)規(guī)律滿足經(jīng)典力學(xué)晶體中電子加速度：12晶體中電子受周期性勢場的相互作用：a=f合/m0=(f外＋f內(nèi))/m01.4.1問題的提出1.4半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量晶體中電子加速度：即：f合＝f外+f內(nèi)外場力作用：

f外

帶正電的離子

帶負(fù)電的電子原因f內(nèi)31.4.1問題的提出1.4半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量稱為電子有效質(zhì)量概念：將晶體中電子的加速度與外加的作用力聯(lián)系起來，并且包含了晶體中的內(nèi)力作用效果。電子的慣性質(zhì)量內(nèi)部勢場作用含義牛頓力學(xué)處理晶體中的電子運(yùn)動(dòng)問題！f內(nèi)求解困難經(jīng)典力學(xué)一致引入一個(gè)參數(shù)，使41.4.1電子有效質(zhì)量的引入1.4半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量用泰勒級(jí)數(shù)展開可以近似求出極值附近的E(k)與k的關(guān)系以一維情況為例，設(shè)能帶底位于k＝0，將E(k)在k＝0附近按泰勒級(jí)數(shù)展開，取至k2項(xiàng)，得到51.4.1電子有效質(zhì)量的討論1.4半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量電子有效質(zhì)量（1）有效質(zhì)量與慣性質(zhì)量不同，存在類比關(guān)系（2）有效質(zhì)量概括了半導(dǎo)體內(nèi)部勢場的作用，使得在解決半導(dǎo)體中電子在外力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，可以不涉及到半導(dǎo)體內(nèi)部勢場的

作用?？梢灾苯佑蓪?shí)驗(yàn)測定，因而可以很方便地解決電子的運(yùn)動(dòng)

規(guī)律。61.4.1電子有效質(zhì)量的討論1.4半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量（3）有效質(zhì)量可正可負(fù)在能帶底電子有效質(zhì)量是正值在能帶頂電子有效質(zhì)量是負(fù)值電子有效質(zhì)量7（4）有效質(zhì)量與能帶形狀有關(guān)E(k)曲線曲率半徑有效質(zhì)量與能量函數(shù)對(duì)于k的二次微商成反比，能帶越窄，二次微商越小，有效質(zhì)量越大。內(nèi)層電子的能帶窄，有效質(zhì)量大外層電子的能帶寬，有效質(zhì)量小1.4.1電子有效質(zhì)量的討論1.4半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量電子有效質(zhì)量

外層電子，在外力的作用下可以獲得較大的加速度！8（5）能帶中電子運(yùn)動(dòng)規(guī)律（E~k關(guān)系）偶函數(shù)奇函數(shù)晶體中電子運(yùn)動(dòng)可由下式表示：1.4.1電子有效質(zhì)量的討論1.4半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量電子有效質(zhì)量91.4.2本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)及空穴1.4半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量在絕對(duì)零度時(shí)，晶體中的電子都被束縛在共價(jià)鍵上，晶體中任何局部都是電中性的。共價(jià)鍵上一個(gè)電子掙脫共價(jià)鍵的束縛，形成導(dǎo)電電子，在原共價(jià)鍵處形成空位，電中性被破壞，多出一個(gè)正電荷。當(dāng)另一個(gè)共價(jià)電子填這個(gè)空位…相當(dāng)于空位在移動(dòng)，并且這個(gè)空位帶有一個(gè)正電荷，反映了價(jià)電子的運(yùn)動(dòng)，把這個(gè)空位就稱為空穴。101.4.2本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)及空穴1.4半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量空穴：價(jià)帶頂部附近的電子激發(fā)到導(dǎo)帶后留下的價(jià)帶空狀態(tài)對(duì)本征半導(dǎo)體，導(dǎo)帶中出現(xiàn)多少電子，價(jià)帶中就對(duì)應(yīng)出現(xiàn)多少空穴，導(dǎo)帶上電子參與導(dǎo)電，價(jià)帶上空穴也參與導(dǎo)電金屬中載流子為電子，半導(dǎo)體中有兩種載流子即電子和空穴。這一點(diǎn)是半導(dǎo)體同金屬的最大差異，正是由于這兩種載流子的作用，使半導(dǎo)體表現(xiàn)出許多奇異的特性，可用來制造形形色色的器件。111.4.2本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)及空穴1.4半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量12空穴具有正電荷？1.4.2本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)及空穴1.4半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量+q131.4.2本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)及空穴1.4半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量空穴具有正的有效質(zhì)量。

在電場作用下，價(jià)帶電子與空穴有相同的加速率

價(jià)帶頂部附近電子的加速度若令則空穴的加速度可表示為141.4.2本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)及空穴1.4半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量空穴具有的能量？價(jià)帶空穴的速度與導(dǎo)帶電子的速度關(guān)系？151在一個(gè)電子能帶圖中，較高能量狀態(tài)中的電子具有較大的能量；而對(duì)于空穴的能量是由上到下（）。

A.遞減；B.遞增；C.不變2與半導(dǎo)體相比較，絕緣體的價(jià)帶電子激發(fā)到導(dǎo)帶所需的能量（）

A.比半導(dǎo)體的大B.比半導(dǎo)體的小C.與半導(dǎo)體的相等BA1.4.2本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)及空穴1.4半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量161.4.3三維E（k）曲線極值附近的函數(shù)關(guān)系1.4半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量把具體半導(dǎo)體材料在布里淵區(qū)內(nèi)的E(k)~k關(guān)系稱為能帶結(jié)構(gòu)；能帶結(jié)構(gòu)對(duì)半導(dǎo)體材料的性質(zhì)起著極為重要的影響假設(shè)一維情況下，能帶的極值位于處對(duì)右圖為極值處E(k)~k關(guān)系曲線，如果知道

，則極值附近能帶結(jié)構(gòu)便可掌握。171.4.3三維E（k）曲線極值附近的函數(shù)關(guān)系1.4半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量設(shè)k空間的三個(gè)基矢為,則波矢表示為簡單情況，

k空間如右圖所示

181.4.3三維E（k）曲線極值附近的函數(shù)關(guān)系1.4半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量當(dāng)E(k)為確定值時(shí)，若有效質(zhì)量在各方向上的分量相等(kx,ky,kz)構(gòu)成一個(gè)封閉的曲面，實(shí)際上是一個(gè)半徑為

的球面，

在這個(gè)面上能量值相等！k空間等能面—導(dǎo)帶底位于191.4.3三維E（k）曲線極值附近的函數(shù)關(guān)系1.4半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量k空間等能面—導(dǎo)帶底位于1）對(duì)于各向異性的晶體，E(k)與

的關(guān)系沿不同

方向不一定相同,不同

方向,電子有效質(zhì)量不同；2）能帶極值不一定位于

＝0處。設(shè)極值點(diǎn)出現(xiàn)在處，

令分別表示沿三個(gè)方向的導(dǎo)帶底的電子有效質(zhì)量（對(duì)空穴也一樣）。

201.4.3三維E（k）曲線極值附近的函數(shù)關(guān)系1.4半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量k空間等能面—導(dǎo)帶底位于211.4.3三維E（k）曲線極值附近的函數(shù)關(guān)系——小結(jié)1.4半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量等能面的形狀與有效質(zhì)量密切相關(guān)球形等能面：有效質(zhì)量各向同性，即只有一個(gè)有效質(zhì)量橢球等能面：有效質(zhì)量各向異性，即：在不同的波矢方向?qū)?yīng)不同的

有效質(zhì)量半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)與有效質(zhì)量的測量

回旋共振221.4.4常見半導(dǎo)體材料的能帶結(jié)構(gòu)1.4半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量常見半導(dǎo)體材料的布里淵區(qū)形狀FCC晶格的第一布里淵區(qū)金剛石型晶格的第一布里淵區(qū)231.4.4常見半導(dǎo)體材料的能帶結(jié)構(gòu)1.4半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量常見半導(dǎo)體材料的布里淵區(qū)形狀241.4.4常見半導(dǎo)體材料的能帶結(jié)構(gòu)1.4半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量單晶硅的能帶結(jié)構(gòu)1)導(dǎo)帶最小值不在k空間原點(diǎn),在[100]方向上,即是沿[100]方向的旋轉(zhuǎn)橢球面2)根據(jù)硅晶體立方對(duì)稱性的要求,也必有同樣的能量分布在

在方向上3)如圖l-22所示,共有六個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球等能面,電子主要分布在這些極值附近。25通過施主電子自旋共振實(shí)驗(yàn)得出了硅的導(dǎo)帶極值位于<100>方向的布里淵區(qū)中心到布里淵區(qū)邊界的0.85倍處。右圖為Si導(dǎo)帶等能面示意圖1.4.4常見半導(dǎo)體材料的能帶結(jié)構(gòu)1.4半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量單晶硅的能帶結(jié)構(gòu)26N型Ge的試驗(yàn)結(jié)果：導(dǎo)帶極小值位于<111>方向的簡約布里淵區(qū)邊界上，<111>方向共有8個(gè)方向右圖為Ge導(dǎo)帶等能面示意圖1.4.4常見半導(dǎo)體材料的能帶結(jié)構(gòu)1.4半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量單晶鍺的能帶結(jié)構(gòu)271.4.4常見半導(dǎo)體材料的能帶結(jié)構(gòu)1.4半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)導(dǎo)帶具有多能谷結(jié)構(gòu)；間接帶隙半導(dǎo)體281.4.4常見半導(dǎo)體材料的能帶結(jié)構(gòu)1.4半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量

Ⅲ-Ⅴ族化合物半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)的共同特征：★它們基本上都具有相似的價(jià)帶結(jié)構(gòu)，同硅、鍺一樣，其價(jià)帶在布里淵區(qū)中心是簡并的。具有一個(gè)重空穴帶和一個(gè)輕空穴帶，還有一個(gè)自旋－軌道耦合而分裂出來的第三個(gè)能帶?！飪r(jià)帶極大值并不是恰好在布里淵區(qū)的中心，而是稍許有所偏離?！锼鼈?cè)赱100],[111]方向和布里淵區(qū)中心都有導(dǎo)帶極小值，但最低的極小值在布里淵區(qū)中所處的位置并不完全相同?！锼鼈兊膶?dǎo)帶電子有效質(zhì)量不同，平均原子序數(shù)高的化合物，有效質(zhì)量較小?！锼鼈兊闹乜昭◣в行з|(zhì)量相差很少?！镌有驍?shù)較高的化合物，禁帶寬度較窄。GaAs是最常用的Ⅲ-Ⅴ族化合物半導(dǎo)體,具有Ⅲ-Ⅴ族化合物能帶結(jié)構(gòu)的共同特點(diǎn)，下面僅以GaAs為例進(jìn)行說明。291.4.4常見半導(dǎo)體材料的能帶結(jié)構(gòu)1.4半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量砷化鎵的能帶結(jié)構(gòu)：導(dǎo)帶極小值位于布里淵區(qū)中心k＝0處,等能面為球面,導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量為