第三章相似理論在泵與風(fēng)機(jī)中的應(yīng)用

第三章相似理論在泵與風(fēng)機(jī)中的應(yīng)用問(wèn)題提出①.實(shí)型設(shè)計(jì)→模型設(shè)計(jì)②．相似設(shè)計(jì)③．工程實(shí)際問(wèn)題→改造；轉(zhuǎn)速變化時(shí)進(jìn)行性能的換算。出力不足裕量過(guò)大不能滿足要求設(shè)計(jì)任務(wù)：結(jié)構(gòu)→要求：造價(jià)低、耗功少、效率高反復(fù)設(shè)計(jì)→試驗(yàn)→修改→受限；利用優(yōu)良的模型進(jìn)行相似設(shè)計(jì)是設(shè)計(jì)選型的捷徑；學(xué)習(xí)相似理論的目的相似理論比轉(zhuǎn)速、性能曲線等基礎(chǔ)理論設(shè)計(jì)出新型機(jī)械對(duì)已有的機(jī)械進(jìn)行改進(jìn)相似條件相似理論在泵與風(fēng)機(jī)中應(yīng)用

(1)對(duì)新設(shè)計(jì)的產(chǎn)品，需將原型泵與風(fēng)機(jī)縮小為模型，進(jìn)行模化試驗(yàn)以驗(yàn)證其性能是否達(dá)到要求。

(2)由性能參數(shù)的相似關(guān)系，在改變轉(zhuǎn)速、葉輪幾何尺寸及流體密度時(shí)，可進(jìn)行性能參數(shù)的相似換算

(3)在現(xiàn)有效率高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、性能可靠的泵與風(fēng)機(jī)資料中，選一臺(tái)合適的(比轉(zhuǎn)數(shù)接近的)作為模型，按相似關(guān)系對(duì)該型進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2003年，合肥三益電機(jī)電泵股份有限公司專門(mén)為福建大學(xué)城泵站研制，高5米、重16噸，出水口徑1.6米，電壓高達(dá)10千伏，排水量超過(guò)2萬(wàn)立方米/小時(shí)，是目前世界最大的潛水電泵。德國(guó)凱士比公司生產(chǎn)的重13噸巨型泵巨型水力機(jī)械（原型）縮小為模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果相似理論相似理論§3-1相似條件1、幾何相似：通流部分對(duì)應(yīng)成比例——前提條件；

幾何相似是指模型和原型各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的幾何尺寸成比例，比值相等，各對(duì)應(yīng)角、葉片數(shù)相等。2、運(yùn)動(dòng)相似：速度三角形對(duì)應(yīng)成比例——相似結(jié)果；

運(yùn)動(dòng)相似是指模型與原型各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的速度方向相同，大小成同一比值，對(duì)應(yīng)角相等。3、動(dòng)力相似：同名稱力對(duì)應(yīng)成比例——根本原因。

（但Re＞105，已自?；?-2相似定律一、流量相似定律（由推得）

表述：幾何相似機(jī)泵與風(fēng)機(jī)，在相似的工況下，其流量與葉輪直徑的三次方、轉(zhuǎn)速及容積效率的一次方成正比。

注意：運(yùn)動(dòng)相似是建立在幾何相似的基礎(chǔ)上的。幾何相似是運(yùn)動(dòng)相似的必要條件，運(yùn)動(dòng)相似必然幾何相似。運(yùn)動(dòng)相似幾何相似相似工況

水泵的運(yùn)動(dòng)相似稱為工況相似。此時(shí)的工況稱相似工況。二、揚(yáng)程（全壓）相似關(guān)系

(由及p=gH推得）

表述：幾何相似機(jī)泵與風(fēng)機(jī)，在相似的工況下，其揚(yáng)程（或全壓）與葉輪直徑及轉(zhuǎn)速的二次方、以及流動(dòng)效率（流體密度）的一次方成正比。

三、功率相似關(guān)系（由推得）

表述：幾何相似機(jī)泵與風(fēng)機(jī)，在相似的工況下，其軸功率與流體密度、機(jī)械效率的一次方、葉輪直徑五次方、轉(zhuǎn)速的三次方成正比。經(jīng)驗(yàn)表明，如果模型與原型的轉(zhuǎn)數(shù)和幾何尺寸相差不大，可以認(rèn)為在相似工況下運(yùn)行時(shí)，各種效率模型與原型相等，則得：或§3-3相似定律的特例參數(shù)轉(zhuǎn)速n改變幾何尺寸D改變密度改變流量揚(yáng)程H全壓p功率P§3-4比轉(zhuǎn)數(shù)（一）泵的比轉(zhuǎn)數(shù)

3.65引自原蘇聯(lián)水輪機(jī)的比轉(zhuǎn)數(shù)：，將P（馬力，PS）→（二）風(fēng)機(jī)的比轉(zhuǎn)數(shù)：（三）關(guān)于比轉(zhuǎn)數(shù)的幾點(diǎn)說(shuō)明1

取值具有唯一性（最高效率點(diǎn)）2

是比較泵或風(fēng)機(jī)型式的相似準(zhǔn)則數(shù)，與轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)3以單吸單級(jí)葉輪為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意：①.對(duì)雙吸單級(jí)泵，以qV/2→qV②.對(duì)單吸多級(jí)泵，以H/i→H③.對(duì)雙吸多級(jí)泵，以？、？→qV、H

以qV

/2→qVH/i→H→qV、H④.參數(shù)單位：qV(m3/s)、H

(m)、p20(Pa)、n

(r/min)比轉(zhuǎn)速是由相似定律推得的，因此，它不是相似條件而是相似的泵與風(fēng)機(jī)的必然結(jié)果，即：兩臺(tái)幾何相似的泵與風(fēng)機(jī)在相似工況下比轉(zhuǎn)速必然相等。相反，比轉(zhuǎn)速相等的泵與風(fēng)機(jī)不一定相似。如比轉(zhuǎn)速為500的泵，可以設(shè)計(jì)混流泵，也可能設(shè)計(jì)出軸流泵。4

不是相似條件，而是相似的必然結(jié)果（四）比轉(zhuǎn)數(shù)的應(yīng)用（1）用比轉(zhuǎn)數(shù)劃分泵（風(fēng)機(jī)）的類型

比轉(zhuǎn)數(shù)大，反映泵與風(fēng)機(jī)的流量大、壓力低；反之，比轉(zhuǎn)數(shù)小，則流量小、壓力高。在設(shè)計(jì)參數(shù)給定時(shí)，可先計(jì)算比轉(zhuǎn)數(shù)，再根據(jù)比轉(zhuǎn)數(shù)的大小決定采用哪種類型的泵（風(fēng)機(jī)）。對(duì)泵:ns＝30～300為離心式；

ns＝30～80為低比轉(zhuǎn)數(shù)離心式

ns＝80～150為中比轉(zhuǎn)數(shù)離心式

ns＝150—300為高比轉(zhuǎn)數(shù)離心式

ns＝300～500為混流式；

ns＝500～1000為軸流式；對(duì)風(fēng)機(jī)：ny＝2.7～12為前彎式離心風(fēng)機(jī)；

ny＝3.6～16.6為后彎式離心風(fēng)機(jī)；

ny＝18～36為軸流式風(fēng)機(jī)；比轉(zhuǎn)數(shù)與葉輪形狀和性能曲線的關(guān)系

泵的類型離心泵混流泵軸流泵低比轉(zhuǎn)速中比轉(zhuǎn)速高比轉(zhuǎn)速比轉(zhuǎn)速ns30＜ns＜8080＜ns＜150150＜ns＜300300＜ns＜500500＜ns＜1000葉輪形狀尺寸比D2/D0≈3≈2.3≈1.8~1.4≈1.2~1.1≈1葉片形狀柱形葉片入口處扭曲出口處柱形扭曲葉片扭曲葉片翼形葉片性能曲線形狀（2）反映葉輪的幾何形狀

比轉(zhuǎn)數(shù)越大，流量系數(shù)越大，葉輪出口相對(duì)寬度b2/D2大；比轉(zhuǎn)數(shù)越小，流量系數(shù)越小，則相應(yīng)葉輪的出口寬度b2/D2就越小。（3）反映性能曲線的特點(diǎn)

比轉(zhuǎn)數(shù)越小，H-qv越平坦，P-qv較陡，效率曲線較平坦。（4）比轉(zhuǎn)數(shù)可用于泵與風(fēng)機(jī)的相似設(shè)計(jì)用設(shè)計(jì)參數(shù)qv、H、n計(jì)算出比轉(zhuǎn)數(shù)ns，用這個(gè)比轉(zhuǎn)數(shù)，選擇性能良好的模型進(jìn)行相似設(shè)計(jì)比轉(zhuǎn)數(shù)對(duì)qv—H性能曲線的影響圖中a表示的qv—H曲線，在低比轉(zhuǎn)數(shù)時(shí)，揚(yáng)程隨流量的增加，下降較為緩和。當(dāng)比轉(zhuǎn)數(shù)增大時(shí)，揚(yáng)程曲線逐漸變陡，因此軸流泵的揚(yáng)程隨流量減小而變得最陡。圖中b所，表示的qv—P曲線，離心式泵的功率是隨流量的增加而增加，而軸流式泵的功率卻是隨流量的增加而減少。比轉(zhuǎn)數(shù)對(duì)qv—P性能曲線的影響比轉(zhuǎn)數(shù)對(duì)qv—η性能曲線的影響圖中c表示qv—η曲線，比轉(zhuǎn)數(shù)低時(shí)，曲線平坦，高效率區(qū)域較寬，比轉(zhuǎn)數(shù)越大，效率曲線越陡，高效率區(qū)域變得越窄，這就是軸流式泵和風(fēng)機(jī)的主要缺點(diǎn)。軸流式泵與風(fēng)機(jī)可以采用可調(diào)葉片。使其在工況改變時(shí)，仍保持較高的效率。型譜

泵的工作范圍

工作范圍的提供方式：制造廠家按上述方法對(duì)每一臺(tái)離心泵規(guī)定了一個(gè)工作范圍，并將其標(biāo)示于該泵的產(chǎn)品樣本中，供用戶查用。

離心泵的工作范圍：可通過(guò)切割葉輪外徑或改變轉(zhuǎn)速的方法，以效率下降5%~8%為界作出，如圖所示。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO/TC）型式數(shù)

無(wú)因次比轉(zhuǎn)數(shù)§3-5無(wú)因次性能曲線

對(duì)于同一系列風(fēng)機(jī)，在相似的運(yùn)行工況下有：OqVpp2mp1AAApApApAO

由于這時(shí)的參數(shù)已沒(méi)有因次，故稱為無(wú)因次性能參數(shù)，由其所描述的曲線稱為無(wú)因次性能曲線。用之實(shí)現(xiàn)不同系列風(fēng)機(jī)的性能比較。一、無(wú)因次性能參數(shù)二、無(wú)因次性能曲線

對(duì)于同一系列的通風(fēng)機(jī)，其無(wú)因次性能參數(shù)具有唯一性。換言之：它是相似準(zhǔn)則數(shù)，是相似的結(jié)果。由圖不難看出，兩者形狀完全相同。應(yīng)該指出：當(dāng)n和D2較大時(shí)，由于尺寸效應(yīng)和轉(zhuǎn)速效應(yīng)的影響，兩者會(huì)略有不同。一、通用性能曲線把一臺(tái)泵與風(fēng)機(jī)在各種不同轉(zhuǎn)速下的性能曲線繪制在同一張圖上所得到的曲線。二、通用性能曲線的繪制

1、試驗(yàn)繪制通用性能曲線

作法：就某臺(tái)泵或風(fēng)機(jī)在一系列不同轉(zhuǎn)速下進(jìn)行試驗(yàn)，并將測(cè)得的一系列相應(yīng)的H-qV或p-qV、-qV和等效曲線繪制在同一張圖上。

優(yōu)點(diǎn)是準(zhǔn)確可靠，缺點(diǎn)是試驗(yàn)工作量大，浪費(fèi)人力物力。§3-6通用性能曲線某臺(tái)風(fēng)機(jī)在輸送50℃空氣時(shí)的軸功率性能曲線如圖中的曲線，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速不變，試畫(huà)出風(fēng)機(jī)在輸送100℃空氣時(shí)的功率性能曲線。請(qǐng)同學(xué)分析某一轉(zhuǎn)速為n的水泵，其曲線如圖所示，水的密度不變，試畫(huà)出0.5n時(shí)的曲線。某機(jī)號(hào)為№5風(fēng)機(jī)，其曲線如圖所示，試畫(huà)出按同樣模型制造出的機(jī)號(hào)為№7.5的風(fēng)機(jī)曲線。（注：兩臺(tái)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速相同，輸送的氣體密度相等）無(wú)因次性能曲線的特點(diǎn)是：它只與通風(fēng)機(jī)()A.的類型有關(guān)，與通風(fēng)機(jī)的幾何尺寸，轉(zhuǎn)速及輸送流體的種類無(wú)關(guān)

B.的幾何尺寸有關(guān)，與通風(fēng)機(jī)類型等其它條件無(wú)關(guān)

C.的轉(zhuǎn)速有關(guān)，與其它條件無(wú)關(guān)

D.輸送流體的種類有關(guān)，與其它條件無(wú)關(guān)某臺(tái)泵的轉(zhuǎn)速由4500r/min上升到5000r/min，其比轉(zhuǎn)速（）A．增加B．降低C．不變D．有可能增加，也可能降低，不可能不變泵與風(fēng)機(jī)幾何相似，表示原型與模型的泵與風(fēng)機(jī)（）A．葉輪直徑互成比例B．葉輪時(shí)、出口寬度互成比例C．結(jié)構(gòu)形式一樣D．各過(guò)流部件對(duì)應(yīng)線性尺寸成同一比例，對(duì)應(yīng)安裝角相等，葉片數(shù)目相等某臺(tái)水泵在轉(zhuǎn)速不變時(shí)，當(dāng)輸送的水溫度增加時(shí)，其軸功率()A.增加B.降低C.不變D.先降低，后增加某水泵，轉(zhuǎn)速不變，當(dāng)輸送的水溫增加時(shí)，泵最高效率點(diǎn)的揚(yáng)程值（）A．增加B．降低C．先增加后降低D．不變泵在不同工