山西省運(yùn)城市臨猗縣縣第二中學(xué)2018年高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

山西省運(yùn)城市臨猗縣縣第二中學(xué)2018年高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則的范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：

B

解析：對(duì)稱軸2.已知集合A是函數(shù)的定義域，集合B是其值域，則的子集的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．6 C．8 D．16參考答案：C3.（5分）斜率為l且原點(diǎn)到直線距離為的直線方程為（） A． x+y+2=0或x+y﹣2=0 B． x+y+=0或x+y﹣=0 C． x﹣y+2=0或x﹣y﹣2=0 D． x﹣y+=0或x﹣y﹣=0參考答案：C考點(diǎn)： 直線的一般式方程；點(diǎn)到直線的距離公式．專題： 直線與圓．分析： 知道直線的斜率設(shè)出直線方程：x﹣y+b=0，利用點(diǎn)到直線的距離公式求得b即可．解答： 解：因?yàn)橹本€的斜率是1，故設(shè)直線的方程為：x﹣y+b=0，原點(diǎn)到直線的距離：=，解得：b=±2，故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了直線方程的求法，考查了點(diǎn)到直線的距離公式，是基礎(chǔ)題．4.函數(shù)的定義域是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D略5.給出下列命題：①在區(qū)間上，函數(shù),,,中有三個(gè)是增函數(shù)；②若，則；③若函數(shù)是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；④已知函數(shù)則方程有個(gè)實(shí)數(shù)根，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C6.已知數(shù)列{an}的前n 項(xiàng)和為Sn,首項(xiàng),且滿足,則等于A.

B.

C.

D.參考答案：D7.已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣3，4），則sinα的值等于(

)A．﹣ B． C． D．﹣參考答案：C【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義．【專題】三角函數(shù)的求值．【分析】由任意角的三角函數(shù)的定義可得x=﹣3，y=4，r=5，由此求得sinα=的值．【解答】解：∵已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣3，4），由任意角的三角函數(shù)的定義可得x=﹣3，y=4，r=5，∴sinα==，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，8.下列不等式正確的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是A．

B．

C．

D．參考答案：B10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為6，則輸出s的值為（）A．105 B．16 C．15 D．1參考答案：C【考點(diǎn)】E7：循環(huán)結(jié)構(gòu)．【分析】本循環(huán)結(jié)構(gòu)是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，它所表示的算式為s=1×3×5×…×（2i﹣1），由此能夠求出結(jié)果．【解答】解：如圖所示的循環(huán)結(jié)構(gòu)是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，它所表示的算式為s=1×3×5×…×（2i﹣1）∴輸入n的值為6時(shí)，輸出s的值s=1×3×5=15．故選C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若直線l的方程為，則其傾斜角為_(kāi)___，直線l在y軸上的截距為_(kāi)____.參考答案：

【分析】先求得斜率，進(jìn)而求得傾斜角；令，求得直線在軸上的截距.【詳解】依題意，直線的斜率為，故傾斜角為.令，求得直線在軸上的截距.【點(diǎn)睛】本小題主要考查直線斜率和傾斜角，考查直線的縱截距的求法，屬于基礎(chǔ)題.12.已知函數(shù)在定義域上是增函數(shù)，且則的取值范圍是

。參考答案：（2,3）13.若sin（α﹣β）cosα﹣cos（α﹣β）sinα=，則sinβ=．參考答案：﹣【考點(diǎn)】GP：兩角和與差的余弦函數(shù)．【分析】利用兩角差的正弦公式及誘導(dǎo)公式即可求得﹣sinβ=，得sinβ=﹣．【解答】解：由兩角差的正弦公式可知：sin（α﹣β）cosα﹣cos（α﹣β）sinα=sin=sin（﹣β）=﹣sinβ，又sin（α﹣β）cosα﹣cos（α﹣β）sinα=，∴﹣sinβ=，則sinβ=﹣，故答案為：﹣．14.（5分）已知一個(gè)扇形的周長(zhǎng)是40，則扇形面積的最大值為

．參考答案：100考點(diǎn)： 扇形面積公式．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l，半徑為r，則l+2r=40，利用扇形的面積公式，結(jié)合基本不等式，即可求得扇形面積的最大值．解答： 設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l，半徑為r，則l+2r=40，∴S==（40﹣2r）r=r≤=100，當(dāng)且僅當(dāng)20﹣r=r，即r=10時(shí)，扇形面積的最大值為100．故答案為：100．點(diǎn)評(píng)： 本題考查扇形面積的計(jì)算，考查基本不等式的運(yùn)用，確定扇形的面積是關(guān)鍵．15.已知函數(shù)，若且，則的取值范圍是___________．參考答案：作出函數(shù)的圖象，如圖所示．∵時(shí)，，∴，即，則，∴，且，∴，即的取值范圍是，故答案為.16.．函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)__

▲

.

參考答案：17.已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,},AU且={2,5,6},則A的子集個(gè)數(shù)為_(kāi)_______個(gè)參考答案：16三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿分10分）已知,,當(dāng)為何值時(shí)，(1)與垂直？(2)與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？參考答案：（1）；（2），方向反向。

略19.設(shè)集合，．(1)求；(2)若集合C=滿足A∩C≠φ,求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：解（1）

……2分

∴……4分（2）畫(huà)出數(shù)軸，易知m＜3

………………8分

略20.已知函數(shù).（1）若定義域?yàn)?求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若此函數(shù)在區(qū)間上是遞增的，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）由題意可得：要使的定義域?yàn)?則對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有恒成立，則：解得，（2）令

①當(dāng)時(shí)，因?yàn)榇撕瘮?shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則在上為增函數(shù)。所以要滿足解得②當(dāng)時(shí)，

由題意可得，在上為減函數(shù).所以要滿足，無(wú)解.綜上，的取值范圍略21.（14分）已知三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，且它們的和為12，又a+2、b+2、c+5成等比數(shù)列，求a、b、c的值。參考答案：a1=1,b1=4,c1=7；

a2=10,b2=4,c2=-2。

略22.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明你的結(jié)論；（3）試討論的單調(diào)性.參考答案：解：（1）依題意得，解得﹣1＜x＜1，且x≠0，即定義域?yàn)?

4分（2）函數(shù)