山西省朔州市右衛(wèi)鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山西省朔州市右衛(wèi)鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B略2.設(shè)命題，，則為（

）．A.， B.，C.， D.，參考答案：A【分析】根據(jù)含有一個量詞的命題的否定，可直接得出結(jié)果.【詳解】解：表示對命題的否定，“，”的否定是“，”．故選A．3.已知函數(shù)，g（x）=ex，則函數(shù)F（x）=f（x）?g（x）的圖象大致為(

) A． B． C． D．參考答案：C考點：函數(shù)的圖象．專題：數(shù)形結(jié)合．分析：利用函數(shù)f（x），g（x）的圖象性質(zhì)去判斷．解答： 解：方法1：因為為奇函數(shù)，g（x）=ex，為非奇非偶函數(shù)，所以F（x）為非奇非偶函數(shù)，所以圖象不關(guān)于原點對稱，所以排除A，B．當(dāng)x＞0時，f（x）=1，所以此時F（x）=ex，為遞增的指數(shù)函數(shù)，所以排除D，選C．方法2：因為F（x）=，所以對應(yīng)的圖象為C．故選C．點評：本題主要考查函數(shù)圖象的識別，函數(shù)的圖象識別一般是通過函數(shù)的性質(zhì)來確定的，要充分利用好函數(shù)自身的性質(zhì)，如定義域，單調(diào)性和奇偶性以及特殊點的特殊值來進(jìn)行判斷．4.已知直線和不重合的兩個平面，，且，有下面四個命題：

①若∥，則∥；

②若∥，則∥；

③若，則；

④若，則

其中真命題的序號是

A．①②

B．②③

C．②③④D．①④參考答案：B略5.已知橢圓的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，斜率不為0的直線l過點F1，且交橢圓于A，B兩點，則△ABF2的周長為（

）．A．10 B．16 C．20 D．25參考答案：C解：由題意可得，周長：，故選．6.命題“存在R，0”的否定是

（

）

A、不存在R,>0

B、存在R,0

C、對任意的R,0

D、對任意的R,>0參考答案：D略7.下列有關(guān)命題的說法錯誤的是(

)A．命題“若x2﹣3x+2=0則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件C．若p∧q為假命題，則p、q均為假命題D．對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0．則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0參考答案：C【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用；四種命題間的逆否關(guān)系；必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】綜合題．【分析】根據(jù)四種命題的定義，我們可以判斷A的真假；根據(jù)充要條件的定義，我們可以判斷B的真假；根據(jù)復(fù)合命題的真值表，我們可以判斷C的真假；根據(jù)特稱命題的否定方法，我們可以判斷D的真假，進(jìn)而得到答案．【解答】解：命題“若x2﹣3x+2=0則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”故A為真命題；“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件．故B為真命題；若p∧q為假命題，則p、q存在至少一個假命題，但p、q不一定均為假命題，故C為假命題；命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0．則非p：?x∈R，均有x2+x+1≥0，故D為真命題；故選C．【點評】本題考查的知識點是命題的真假判斷與應(yīng)用，四種命題間的逆否關(guān)系，充要條件，是對簡單邏輯綜合的考查，屬于簡單題型．8.條件p：，，條件q：，，則條件p是條件q的

（

）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．即不充分也不必要條件參考答案：A9.若曲線C1：x2＋y2－2x＝0與曲線C2：y(y－mx－m)＝0有四個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍是 (

)A.

B.C.

D.參考答案：B10.某研究所為了檢驗?zāi)逞孱A(yù)防感冒的作用，把500名使用了血清的志愿者與另外500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”，利用列聯(lián)表計算得，經(jīng)查臨界值表知。則下列敘述中正確的是

（

）A．有的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”B．若有人未使用該血清，那么他一年中有的可能性得感冒C．這種血清預(yù)防感冒的有效率為D．這種血清預(yù)防感冒的有效率為參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線x2﹣y2=2的右焦點重合，則p的值為．參考答案：4【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】將雙曲線化成標(biāo)準(zhǔn)方程，求得a2=b2=2的值，從而得到雙曲線的右焦點為F（2，0），該點也是拋物線的焦點，可得=2，所以p的值為4．【解答】解：∵雙曲線x2﹣y2=2的標(biāo)準(zhǔn)形式為：，∴a2=b2=2，可得c=2，雙曲線的右焦點為F（2，0），∵拋物線y2=2px（p＞0）的焦點與雙曲線x2﹣y2=2的右焦點重合，∴=2，可得p=4．故答案為：4．12.經(jīng)過點（1，0），（0，2）且圓心在直線y=2x上的圓的方程是

．參考答案：（x﹣）2+（y﹣1）2=

【考點】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】根據(jù)題意，設(shè)圓的方程為（x﹣a）2+（y﹣2a）2=r2，由（1，0），（0，2）兩點在圓上建立關(guān)于a、r的方程組，解出a、r的值即可得出所求圓的方程．【解答】解：設(shè)圓的方程為（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2，∵圓心在直線y=2x上，得b=2a，∴可得圓的方程為（x﹣a）2+（y﹣2a）2=r2，∵圓經(jīng)過點（1，0），（0，2），∴（1﹣a）2+（0﹣2a）2=r2，（0﹣a）2+（2﹣2a）2=r2，解之得a=，r=，因此，所求圓的方程為（x﹣）2+（y﹣1）2=．故答案為（x﹣）2+（y﹣1）2=．【點評】本題給出圓的圓心在定直線上，在圓經(jīng)過兩個定點的情況下求圓的方程．著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其應(yīng)用的知識，屬于基礎(chǔ)題．13.若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是

參考答案：略14.設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且a1＝－1，an＋1＝SnSn＋1，則Sn＝________.參考答案：15.若變量x，y滿足約束條件，則z=5y﹣x的最大值為．參考答案：考點：簡單線性規(guī)劃．專題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．解答：解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域（陰影部分），由z=5y﹣x，得y=，平移直線y=，由圖象可知當(dāng)直線y=經(jīng)過點B時，直線y=﹣2x+z的截距最大，此時z最大．由，解得，即B（4，4）．此時z的最大值為a=z=5×4﹣4=20﹣4=16，故答案為：16點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法16.在如圖所示的程序框圖中輸入3，結(jié)果會輸出________.參考答案：817.設(shè)點為函數(shù)與圖象的公共點，以為切點可作直線與兩曲線都相切，則實數(shù)的最大值為

▲

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2，a2=8，Sn+1+4Sn﹣1=5Sn（n≥2），Tn是數(shù)列{log2an}的前n項和．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）求Tn；（3）求滿足（1﹣）（1﹣）…（1﹣）＞的最大正整數(shù)n的值．參考答案：【考點】數(shù)列的求和．【分析】（1）由已知條件得Sn+1﹣Sn=4（Sn﹣Sn﹣1），從而an+1=4an，由此推導(dǎo)出數(shù)列{an}是以a1=2為首項，公比為4的等比數(shù)列．從而=22n﹣1．（2）由log2an==2n﹣1，能求出數(shù)列{log2an}的前n項和．（3）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）=，令＞，能求出滿足條件的最大正整數(shù)n的值為1．【解答】解：（1）∵當(dāng)n≥2時，Sn+1+4Sn﹣1=5Sn（n≥2），∴Sn+1﹣Sn=4（Sn﹣Sn﹣1），∴an+1=4an，∵a1=2，a2=8，∴a2=4a1，∴數(shù)列{an}是以a1=2為首項，公比為4的等比數(shù)列．∴=22n﹣1．（2）由（1）得：log2an==2n﹣1，∴Tn=log2a1+log2a2+…+log2an=1+3+…+（2n﹣1）==n2．（3）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）=（1﹣）（1﹣）…（1﹣）===，令＞，解得：n＜故滿足條件的最大正整數(shù)n的值為1．19.在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為：(為參數(shù))，以原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.(1)求直角坐標(biāo)系下曲線與曲線的方程；(2)設(shè)為曲線上的動點，求點到上點的距離的最大值，并求此時點的坐標(biāo).參考答案：(1)由曲線，可得，兩式兩邊平方相加得：.即曲線在直角坐標(biāo)系下的方程為.由曲線，即，所以，即曲線在直角坐標(biāo)系下的方程為.(2)由(1)知橢圓與直線無公共點，橢圓上的點到直線的距離為，∴當(dāng)即時，的最大值為.此時點的坐標(biāo)為.20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)在及處取得極值．(1)求、的值；(2)求