遙感數(shù)字圖像處理遙感圖像的幾何處理

關(guān)于遙感數(shù)字圖像處理遙感圖像的幾何處理第一頁，共五十八頁，2022年，8月28日

1遙感傳感器的構(gòu)像方程

是對任何類型傳感器成像進(jìn)行幾何糾正和對某些參量進(jìn)行誤差分析的基礎(chǔ)

圖像的地物點對應(yīng)地面點

(x,y)(X,Y,Z)構(gòu)像方程共線方程第二頁，共五十八頁，2022年，8月28日

一遙感圖像通用構(gòu)像方程

主要的坐標(biāo)系

S

U

V

W

X

y

OPf

X

Y

O

Z

地面坐標(biāo)系O－XYZ

像平面坐標(biāo)系o－xy

傳感器坐標(biāo)系S－UVWp像空間平面坐標(biāo)系s－xyz

x

y

z

第三頁，共五十八頁，2022年，8月28日

1中心投影構(gòu)像方程

XXxY=Y+λAtyZpZs-f傳感器投影中心和地物點之間關(guān)系的共線方程第四頁，共五十八頁，2022年，8月28日

共線方程的幾何意義：地物點P、對應(yīng)像點p和投影中心S位于同一條直線上則共線方程可以簡寫為:第五頁，共五十八頁，2022年，8月28日2遙感圖像的幾何變形

遙感圖像的幾何變形:

是指圖像上像元在圖像坐標(biāo)系中的坐標(biāo)與其在地圖坐標(biāo)系等參考坐標(biāo)系統(tǒng)中的對應(yīng)坐標(biāo)之間的差異。變形誤差可分為靜態(tài)誤差和動態(tài)誤差靜態(tài)誤差又可分為內(nèi)部誤差和外部誤差兩類

本節(jié)主要討論外部誤差對圖像變形的影響。此外把某些傳感器特殊的成象方式所引起的圖像變形，如全景變形、斜距變形等也加以討論

第六頁，共五十八頁，2022年，8月28日1傳感器成像方式引起的圖像變形(1)全景投影變形全景投影的影像面不是一個平面，而是一個圓柱面地物點P在全景面上的像點為p，則p在掃描線方向上的坐標(biāo)y'py'p=fθ/ρ其中：f是焦距

θ是以度為單位的成像角

ρ=57.2957°/rad第七頁，共五十八頁，2022年，8月28日設(shè)L是一個等效的中心投影成像面，P點在oy上的像點p，其坐標(biāo)yp=f·tgθ

從而可以得到全景變形公式：

dy=y'p-yp=f*(θ/ρ

－tgθ)

xy第八頁，共五十八頁，2022年，8月28日

（2）斜距投影變形

斜距投影圖形上的影像坐標(biāo)yp為

yp=λRP=λH/cosθ=f/cosθ=fsecθ而地面上P點在等效中心投影圖像oy'上的像點p'的坐標(biāo)y'p

y'p=f·tgθ斜距投影的變形誤差:

dy=yp－y'p=f·（secθ－tgθ）

第九頁，共五十八頁，2022年，8月28日S

側(cè)視雷達(dá)圖像的構(gòu)像方程側(cè)視雷達(dá)具有斜距投影的性質(zhì)

第十頁，共五十八頁，2022年，8月28日

斜距變形的圖形變形情況如圖xy第十一頁，共五十八頁，2022年，8月28日2傳感器外方位元素變化的影響

外方位元素，是指傳感器成像時的位置（Xs,Ys,Zs）和姿態(tài)角（φ

，ω

，κ）豎直攝影條件下

φ=ω=κ≈01-κ-φAt≈

κ1-ωφω1第十二頁，共五十八頁，2022年，8月28日可以得到外方位元素變化所產(chǎn)生的像點位移為：

dx=-(f/H)dXS-(x/H)dZS-[f(1+x2/f2)]dφ-(xy/f)dω+ydκdy=-(f/H)dYS-(y/H)dZS-(xy/f)dφ

-[f(1+x2/f2)]dω-xdκdＸＳ、dＹＳ、dＺＳ和dκ對整幅圖像的綜合影響是使其產(chǎn)生平移、縮放和旋轉(zhuǎn)等線性變化只有dφ

、dω才使圖像產(chǎn)生非線性變形第十三頁，共五十八頁，2022年，8月28日各單個外方位元素引起的圖像變形

第十四頁，共五十八頁，2022年，8月28日3地形起伏引起的像點位移

投影誤差由地面起伏引起的像點位移，當(dāng)?shù)匦斡衅鸱鼤r，對于高于或低于某一基準(zhǔn)面的地面點，其在像片上的像點與其在基準(zhǔn)面上垂直投影點在像片上的構(gòu)像點之間有直線位移。第十五頁，共五十八頁，2022年，8月28日(1)中心投影情形時

在垂直攝影的條件下，φ=ω=κ≈0

，地形起伏引起的像點位移為：

δxh=xh/H

δyh=yh/H

其中x、y為地面點對應(yīng)的像點坐標(biāo)，

δx、δy

為由地形起伏引起的在x、y方向上的像點位移

h為地面點相對于基準(zhǔn)面的高度

H為攝影中心S距離基準(zhǔn)面的高度第十六頁，共五十八頁，2022年，8月28日4地球曲率引起的圖像變形

可簡化為：對中心投影圖像的影響

hx=-Δhx=-Dx2/2R0=-(Hx/f)2/2R0hY=-ΔhY=-DY2/2R0=-(Hy/f)2/2R0其中因為

第十七頁，共五十八頁，2022年，8月28日5大氣折射引起的圖像變形

大氣層不是一個均勻的介質(zhì)，它的密度是隨離地面高度的增加而遞減，因此電磁波在大氣層中傳播時的折射率也隨高度而變化，使得電磁波的傳播路徑不是一條直線而變成了曲線，從而引起像點的位移，這種像點位移就是大氣層折射的影響。

第十八頁，共五十八頁，2022年，8月28日6地球自轉(zhuǎn)的影響

當(dāng)衛(wèi)星由北向南運行的同時，地球表面也在由西向東自轉(zhuǎn)，由于衛(wèi)星圖像每條掃描線的成像時間不同，因而造成掃描線在地面上的投影依次向西平移，最終使得圖像發(fā)生扭曲第十九頁，共五十八頁，2022年，8月28日3遙感圖像的幾何處理

1幾何處理的重要性:

各種專題圖的生產(chǎn),要求改正影像的幾何變形處理、分析和綜合利用多尺度的遙感數(shù)據(jù)、多源遙感信息的表示、融合及混合像元的分解時，必須保證各不同數(shù)據(jù)源之間幾何的一致性利用遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行地圖測圖或更新123第二十頁，共五十八頁，2022年，8月28日

2手段光學(xué)糾正數(shù)學(xué)糾正

3遙感圖像的幾何處理包括兩個層次第一是遙感圖像的粗加工處理；第二是遙感圖像的精加工處理。12第二十一頁，共五十八頁，2022年，8月28日

4遙感圖像的粗加工處理

遙感圖像的粗加工處理也稱為粗糾正，它僅做系統(tǒng)誤差改正。輻射處理粗加工處理幾何處理:測定參數(shù)改正影像的系統(tǒng)誤差

分幅注記第二十二頁，共五十八頁，2022年，8月28日

2遙感圖像的精糾正處理

在粗加工處理的基礎(chǔ)上,采用地面控制點的方法進(jìn)一步提高影像的幾何精度

(1)控制點的要求和獲取方法:

要求:影像上的明顯地物點影像中均勻分布要滿足一定的數(shù)量要求

123第二十三頁，共五十八頁，2022年，8月28日二次多項式間接法糾正變換公式為：

x

i=a0+a1XI+a2YI+a3XIYI+a4XI

2+a5YI

2y

i=b0+b1XI+b2YI+b3XIYI+b4XI

2+b5YI2

一次多項式4個以上點二次多項式7個以上點三次多項式11個以上點第二十四頁，共五十八頁，2022年，8月28日

獲取方法

GPS或野外測量地形圖上讀取

（2）兩個環(huán)節(jié)：

像素坐標(biāo)的變換，即將圖像坐標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)榈貓D或地面坐標(biāo)對坐標(biāo)變換后的像素亮度值進(jìn)行重采樣。2121第二十五頁，共五十八頁，2022年，8月28日

（3）遙感數(shù)字圖像幾何精糾正的步驟：（1）準(zhǔn)備工作；（2）輸入原始數(shù)字圖像（3）確定工作范圍（4）選擇地面控制點（5）選擇地圖投影（6）匹配地面控制點和像素位置（7）評估糾正精度（8）坐標(biāo)變換（9）重采樣（10）輸出糾正后圖像目前的糾正方法有多項式法，共線方程法和隨機場插值法等。第二十六頁，共五十八頁，2022年，8月28日

（4）遙感圖像的多項式糾正

多項式糾正回避成像的空間幾何過程，直接對圖像變形的本身進(jìn)行數(shù)字模擬。用一個適當(dāng)?shù)亩囗検絹砻枋黾m正前后圖像相應(yīng)點之間的坐標(biāo)關(guān)系。本法對各種類型傳感器圖像的糾正是適用的。利用地面控制點的圖像坐標(biāo)和其同名點的地面坐標(biāo)通過平差原理計算多項式中的系數(shù)，然后用該多項式對圖像進(jìn)行糾正。第二十七頁，共五十八頁，2022年，8月28日糾正方案直接法方案:是從原始圖像陣列出發(fā)，按行列的順序依次對每個原始像素點位求其在地面坐標(biāo)系（也是輸出圖像坐標(biāo)系）中的正確位置

X=Fx(x,y)Y=FY(x,y)

間接法方案:是從空白的輸出圖像陣列出發(fā)，亦按行列的順序依次對每個輸出像素點位反求原始圖像坐標(biāo)中的位置

x=Gx(X,Y)y=Gy(X,Y)12第二十八頁，共五十八頁，2022年，8月28日

直接法和間接法糾正方案

abcdxya′Xb′Yc′d′直接法

F(x,y)HHH????間接法

G(X,Y)第二十九頁，共五十八頁，2022年，8月28日

（5）糾正具體步驟:

糾正后數(shù)字圖像的邊界范圍的確定糾正后圖像的邊界范圍，指的是在計算機存貯器中為輸出圖像所開出的貯存空間大小，以及該空間邊界（首行，首列，末行和末列）的地圖（或地面）坐標(biāo)定義值。1第三十頁，共五十八頁，2022年，8月28日

糾正后圖像邊界范圍的確定過程如下：把原始圖像的四個角點a，b，c，d按糾正變換函數(shù)投影到地圖坐標(biāo)系統(tǒng)中去，得到8個坐標(biāo)值：（Xa′,Ｙa′），（Xb′,Ｙb′），（Xc′,Ｙc′），（Xd′,Ｙd′）對這8個坐標(biāo)值按X和Y兩個坐標(biāo)組分別求其最小值（X1，Y1）和最大值（X2，Y2）

X1=min（Xa′,Xb′,Xc′,Xd′）

X2=max（Xa′,Xb′,Xc′,Xd′） Y1=min（Ya′,Yb′,Yc′,Yd′）

Y2=max（Ya′,Yb′,Yc′,Yd′）

并令X1，Y1，X2，Y2為糾正后圖像范圍四條邊界的地圖坐標(biāo)值。12第三十一頁，共五十八頁，2022年，8月28日（3根據(jù)精度要求定義輸出像素的地面尺寸△X和△Y

圖像總的行列數(shù)M和N由下式確定：

M=(Y2-Y1

)/ΔY+1N=(X2-X1

)/ΔX+1

行列號的取值范圍可為：

3第三十二頁，共五十八頁，2022年，8月28日

直接法或間接法糾正建立誤差方程：

二次多項式間接法糾正變換公式為：

x

i=a0+a1XI+a2YI+a3XIYI+a4XI

2+a5YI

2y

i=b0+b1XI+b2YI+b3XIYI+b4XI

2+b5YI

2

誤差方程為：

Vx

i=a0+a1XI+a2YI+a3XIYI+a4XI

2+a5YI

2-x

I

Vy

i=b0+b1XI+b2YI+b3XIYI+b4XI

2+b5YI

2-y

I

簡化為：

Vx

i=AΔa-Lx

Vy

i=AΔb-Ly

21第三十三頁，共五十八頁，2022年，8月28日

1

XIYIXIYIXI

2YI

2A=1X2Y2X2Y2X2

2Y2

2……….

1T

XnYnXnYnXn

2Yn

2

Lx=[x1x2……..xn]

TLy=[y1y2……..yn]

T

Vx

IΔaLx

Vy

IΔbLy=A-第三十四頁，共五十八頁，2022年，8月28日

建法方程：

[ATA]Δa=ATLx[ATA]Δb=ATLy

解待定系數(shù)：

Δa=[ATA]-1ATLx

Δb=[ATA]-1ATLy

精度分析：

δx=([VxT

Vx]/n-f)1/2

δy=([VyT

Vy]/n-f)1/2

n----控制點數(shù)

f-----多項式系數(shù)個數(shù)234第三十五頁，共五十八頁，2022年，8月28日

若δ>ε說明有粗差

原因：看錯同名點；量測坐標(biāo)有誤。將誤差超限的點去掉，重新迭代，直到δ<ε按規(guī)范的限差ε為（平面）

1：10萬影像圖ε≤±50m1：5萬影像圖ε≤±25m

1：1萬影像圖ε≤±5m第三十六頁，共五十八頁，2022年，8月28日

重采樣

最鄰近像元采樣法該法實質(zhì)是取距離被采樣點最近的已知像素元素的（N）亮度IN作為采樣亮度

采樣法最簡單，輻射保真度較好,但它將造成像點在一個像素范圍內(nèi)的位移，其幾何精度較其他兩種方法差。

21第三十七頁，共五十八頁，2022年，8月28日

雙線性內(nèi)插法

該法的重采樣函數(shù)是對辛克函數(shù)的更粗略近似，可以用如圖所示的一個三角形線性函數(shù)表達(dá)：

當(dāng)實施雙線性內(nèi)插時，需要有被采樣點P周圍4個已知像素的亮度值參加計算Δxx21-Δx11Δy12-122211Δxx1y1xpy2ypxypwxcΔx1-Δx2第三十八頁，共五十八頁，2022年，8月28日

該法的計算較為簡單，并具有一定的亮度采樣精度，所以它是實踐中常用的方法，但圖像略變模糊。第三十九頁，共五十八頁，2022年，8月28日

雙三次卷積重采樣法該法用一個三次重采樣函數(shù)來近似表示辛克函數(shù)

1第四十頁，共五十八頁，2022年，8月28日

當(dāng)利用三次函數(shù)對р點亮度重采樣時，需要р點鄰近的4*4個已知像素的亮度值參加計算。內(nèi)插點р的亮度值為：

I11I12I13I14

I21I22I23I24

I31I32I33I34

I41I42I43I44

；

I=第四十一頁，共五十八頁，2022年，8月28日4圖像間的自動配準(zhǔn)和數(shù)字鑲嵌

1圖像間的自動配準(zhǔn)

圖像配準(zhǔn)的實質(zhì)就是前述的遙感圖像的幾何糾正，根據(jù)圖像的幾何畸變特點，采用一種幾何變換將圖像歸化到統(tǒng)一的坐標(biāo)系中。圖像之間的配準(zhǔn)一般有兩種方式：圖像間的匹配，即以多源圖像中的一幅圖像為參考圖像，其他圖像與之配準(zhǔn)，其坐標(biāo)系是任意的；絕對配準(zhǔn)，即選擇某個地圖坐標(biāo)系，將多源圖像變換到這個地圖坐標(biāo)系以后來實現(xiàn)坐標(biāo)系的統(tǒng)一。

12第四十二頁，共五十八頁，2022年，8月28日2配準(zhǔn)的過程分兩步：

在多源圖像上確定分布均勻，足夠數(shù)量的圖像同名點；通過所選擇的圖像同名點確定幾何變換的多項式系數(shù)，從而完成一幅圖像對另一幅圖像的幾何糾正。多源圖像間同名點的確定是圖像配準(zhǔn)的關(guān)鍵。圖像同名點的獲取可以用目視判讀方式和圖像自動配準(zhǔn)方式。本節(jié)介紹自動獲取圖像同名點的方法——通過圖像相關(guān)的方法自動獲取同名點。12第四十三頁，共五十八頁，2022年，8月28日

3圖像相關(guān)利用兩個信號的相關(guān)函數(shù)，評價它們的相似性以確定同名點。首先取出以待定點為中心的小區(qū)域中的圖像信號，然后取出其在另一圖像中相應(yīng)區(qū)域的圖像信號，計算兩者的相關(guān)函數(shù)，以相關(guān)函數(shù)最大值對應(yīng)的相應(yīng)區(qū)域中心點為同名點，即以圖像信號分布最相似的區(qū)域為同名區(qū)域，其中心點為同名點。第四十四頁，共五十八頁，2022年，8月28日

數(shù)字圖像相關(guān)的過程如下：先在參考圖像上選取以目標(biāo)點為中心，大小為N＊N的區(qū)域作為目標(biāo)區(qū)域T１，并確保目標(biāo)點（最好是明顯地物點）在區(qū)域的中間。然后確定搜索圖像的搜索區(qū)S１，其大小為J＊K，顯然J>M，K>N，S１的位置和大小選擇必須合理，使得S１中能完整地包容一個模板T１，其位置的確定可以是大致估計或者根據(jù)粗加工處理以后坐標(biāo)的相對誤差來確定；將模板T１放入搜索區(qū)S１內(nèi)搜索同名點。從左至右、從上到下，逐像素的移動搜索區(qū)來計算目標(biāo)區(qū)和搜索區(qū)之間的相關(guān)系數(shù)。取最大者為同名區(qū)域，其中心為同名點12第四十五頁，共五十八頁，2022年，8月28日

選取下一個目標(biāo)區(qū)，重復(fù)①，②以得到其在搜索區(qū)的同名點。

4圖像匹配的一些算法如下：相關(guān)系數(shù)測度

相關(guān)系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)方差函數(shù)，協(xié)方差函數(shù)除以兩信號的方差即得相關(guān)系數(shù)。對信號f、g，其相關(guān)系數(shù)為：

ρ(f,g)=cfg/(cffcgg)1/2

cfg是兩信號的協(xié)方差

cff,cgg分別是信號f和信號g的方差31第四十六頁，共五十八頁，2022年，8月28日而對兩個離散的數(shù)字圖像，其灰度數(shù)據(jù)T、S，相關(guān)系數(shù)表達(dá)成為：

第四十七頁，共五十八頁，2022年，8月28日

差分測度

對離散的數(shù)字圖像，差分測度采用如下公式：

2第四十八頁，共五十八頁，2022年，8月28日

5

基于小面元微分糾正的圖像間自動配準(zhǔn)

該算法利用了攝影測量中圖像匹配的研究成果，即圖像特征提取與基于松弛法的整體圖像匹配，全自動地獲取密集同名點對作為控制點，由密集同名點對構(gòu)成密集三角網(wǎng)（小面元），利用小三角形面元進(jìn)行微分糾正，實現(xiàn)圖像精確配準(zhǔn)。

第四十九頁，共五十八頁，2022年，8月28日特點是可在兩個任意圖像上快速匹配出密集、均勻分布的數(shù)萬個乃至數(shù)十萬個同名點。通過小面元微分糾正，實現(xiàn)不同遙感圖像間的精確相對糾正，檢測中誤差一般不超過1.5個像素?？梢越鉀Q山區(qū)因圖像融合后出現(xiàn)的圖像模糊與重影問題，同時適用于平坦地區(qū)和丘陵地區(qū)圖像的配準(zhǔn)。第五十頁，共五十八頁，2022年，8月28日

小面元微分糾正的算法如下：圖象特征點提取將目標(biāo)圖像中的明顯點提取出來作為配準(zhǔn)的控制點。這些點特征的提取是利用興趣算子提取的。預(yù)處理不同的遙感圖像間存在著平面位置、方位與比例的差異，因而需要對其進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)與縮放等預(yù)處理，以便于圖像匹配。當(dāng)圖像的差異較大時，需要人工選取一到三對同名點的概略位置，根據(jù)這些同名點解算圖像間概略的平移、旋轉(zhuǎn)與縮放等預(yù)處理參數(shù)。通過預(yù)處理可以使低分辨力圖像的比例尺和方位與目標(biāo)圖像基本接近，使圖像匹配容易進(jìn)行21第五十一頁，共五十八頁，2022年，8月28日