測量概述及外業(yè)處理公式及例題

講題:控制測量概述及導(dǎo)線外業(yè)內(nèi)容提要:第八章：小區(qū)域控制測量§8.1概述

§8.2導(dǎo)線測量第八章：小區(qū)域控制測量

§8.1概述

一、控制測量(controlsurvey)1、目的與作用為測圖或工程建設(shè)的測區(qū)建立統(tǒng)一的平面控制網(wǎng)(horizontalcontrolnetwork)和高程控制網(wǎng)(verticalcontrolnetwork)。控制誤差的積累。作為進行各種細部測量的基準2、有關(guān)名詞小地區(qū)（小區(qū)域）(block,region)

：不必考慮地球曲率對水平角和水平距離影響的范圍?？刂泣c(controlpoint)：具有精確可靠平面坐標或高程的測量基準點?？刂凭W(wǎng)(controlnetwork)：由控制點分布和測量方法決定所組成的圖形?？刂茰y量(controlsurvey)：為建立控制網(wǎng)所進行的測量工作。3、控制測量分類

按內(nèi)容分：

平面控制測量：測定各平面控制點的坐標X、Y。高程控制測量：測定各高程控制點的高程H。按精度分：一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級按方法分：天文測量、常規(guī)測量(三角測量、導(dǎo)線測量、水準測量)、衛(wèi)星定位測量按區(qū)域分：國家控制測量、城市控制測量、小區(qū)域工程控制測量二、國家控制網(wǎng)

平面：國家平面控制網(wǎng)由一、二、三、四等三角網(wǎng)(triangulationnetwork)組成。高程：國家高程控制網(wǎng)是由一、二、三、四等水準網(wǎng)(levelingnetwork)組成。

國家控制網(wǎng)的特點：高級點逐級控制低級點。

圖形1：國家一、二等平面控制網(wǎng)布置形式一等三角網(wǎng)二等三角網(wǎng)三、小區(qū)域（15km2以內(nèi)）控制測量小區(qū)域平面控制：國家城市控制點——首級控制——圖根控制。小區(qū)域高程控制：國家或城市水準點——三、四等水準——圖根點高程。

§8.2導(dǎo)線(traverse)測量

一、定義及分類1．導(dǎo)線的定義：將測區(qū)內(nèi)相鄰控制點（導(dǎo)線點）(traversepoint)連成直線而構(gòu)成的折線圖形。2．適用范圍：主要用于帶狀地區(qū)(如：公路、鐵路和水利)、隱蔽地區(qū)、城建區(qū)、地下工程等控制點的測量。

二、導(dǎo)線布設(shè)形式

1．閉合導(dǎo)線(closedtraverse)

多用于面積較寬闊的獨立地區(qū)。2．附合導(dǎo)線(connectingtraverse)

多用于帶狀地區(qū)及公路、鐵路、水利等工程的勘測與施工。3．支導(dǎo)線(opentraverse)

支導(dǎo)線的點數(shù)不宜超過2個，僅作補點使用。還有導(dǎo)線網(wǎng)，其多用于測區(qū)情況較復(fù)雜地區(qū)。

圖形：導(dǎo)線的布設(shè)形式附合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線支導(dǎo)線單結(jié)點導(dǎo)線（導(dǎo)線網(wǎng)）三、導(dǎo)線的外業(yè)

1．踏勘選點及建立標志2．測水平角——轉(zhuǎn)折角(左角、右角)、連接角3、量水平邊長

附合導(dǎo)線外業(yè):已知數(shù)據(jù)：AB,XB,YB；CD,XC,YC。點1、2、3、4為新建導(dǎo)線點。DB1D12D23D34D4CAB1234CD觀測數(shù)據(jù)：連接角B

、C

；

導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角1,2,3,4

；

導(dǎo)線各邊長DB1，D12，……，D4C。ABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234附合導(dǎo)線圖四．導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計算——計算各導(dǎo)線點的坐標

（一）幾個基本公式1、坐標方位角(gridbearing)的推算注意：若計算出的方位角>360°，則減去360°；若為負值，則加上360°?；颍豪}:方位角的推算123459513065128122123012345已知：α12=300，各觀測角β如圖，求各邊坐標方位角α23、α34、α45、α51。解：

α23=α12-β2±1800=800

α34=α23-β3±1800=1950

α45=2470

α51=3050

α12=300（檢查）2、坐標正算公式由A、B兩點邊長DAB和坐標方位角αAB，計算坐標增量。見圖有：

DABABABXy0XABYAB其中，ΔXAB=XB-XA

ΔYAB=YB-YA

XAB=DABcos

AB

YAB=DABsinAB3、坐標反算公式由A、B兩點坐標來計算αAB、DAB

DABABABXy0XABYABαAB的具體計算方法如下：

（1）計算：（2）計算：

（3）根據(jù)ΔXAB、ΔYAB的正負號判斷αAB所在的象限。

（三）閉合導(dǎo)線平差計算步驟

1、繪制計算草圖，在圖上填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)。2、角度閉合差(angleclosingerror)的計算與調(diào)整。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）計算角度閉合差：

=測-理

=測-(n-2)180（2）計算限差：（3）若在限差內(nèi)，則平均分配原則，計算改正數(shù)：

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（4）計算改正后新的角值：

3、按新的角值，推算各邊坐標方位角。

4、按坐標正算公式，計算各邊坐標增量。5、坐標增量閉合差(closingerrorincoordinationincrement)計算與調(diào)整

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）計算坐標增量閉合差：導(dǎo)線全長相對閉合差(relativelengthclosingerroroftraverse):

導(dǎo)線全長閉合差:（2）分配坐標增量閉合差。若K<1/2000（圖根級），則將fx、fy以相反符號，按邊長成正比分配到各坐標增量上去。并計算改正后的坐標增量。

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A123411222249703001051706101462412330066、坐標計算根據(jù)起始點的已知坐標和經(jīng)改正的新的坐標增量，來依次計算各導(dǎo)線點的坐標。K=

=<D1400012000例題：閉合導(dǎo)線坐標計算表點號轉(zhuǎn)折角

(右)

改正后轉(zhuǎn)折角

方向角

邊長

D(米)坐標增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(米)XY點號A1234A1

9703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.08x=+0.09y=0.08=

x

+y=0.12022

5395900理=5400000=測理=60容=405=89

54000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.32

94.38

67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.8800（四）附合導(dǎo)線平差計算說明：與閉合導(dǎo)線基本相同，以下是兩者的不同點:1、角度閉合差的分配與調(diào)整（2）滿足精度要求，若觀測角為左角，則將fα反符號平均分配到各觀測角上；若觀測角為右角，則將fα同符號平均分配到各觀測角上。（1）計算方位角閉合差：方法1：方法2(*)：

（1）計算角度閉合差：2、坐標增量閉合差的計算（2）滿足精度要求，將fβ反符號平均分配到各觀測角上。右角：左角：其中，的計算公式如下：例題：附合導(dǎo)線的計算124.08164.10208.5394.18147.44ABCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234CAB567CD8(1)繪制計算草圖,在表內(nèi)填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)(2)角度閉合差的計算與調(diào)整(3)各邊方向角的推算(4)坐標增量閉合差的計算與調(diào)整(5)推算各點坐標。圖表：附合導(dǎo)線坐標計算表點號轉(zhuǎn)折角

(右)

改正后轉(zhuǎn)折角

方位角

邊長

D(米)坐標增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(米)XY點號AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.53

94.18

147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+81801344