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文檔簡介
第五章分類資料的統(tǒng)計描述一、相對數(shù)及其應(yīng)用相對數(shù):計數(shù)資料常用的統(tǒng)計指標(biāo),又稱相對指標(biāo)(Relativenumber)
率常用相對數(shù)構(gòu)成比相對比
動態(tài)數(shù)列——常用相對數(shù)
1.率(Rate)*頻率指標(biāo),表示某現(xiàn)象發(fā)生的頻率和強度*計算公式:
發(fā)生某現(xiàn)象的個體數(shù)率=————————————×K
可能發(fā)生某現(xiàn)象的個體總數(shù)
(K為比例基數(shù),可為100%或1000‰……等)
2.構(gòu)成比(Constituentratio)
*又稱構(gòu)成指標(biāo),表示某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布。*計算公式:
某一事物各組成部分的個體數(shù)構(gòu)成比=——————————————
×100%
同一事物各組成部分的個體總數(shù)
3.相對比(Relativeratio)*表示兩個有聯(lián)系的指標(biāo)(絕對數(shù),相對數(shù)或平均數(shù))之比,說明對比水平。*計算公式:
A指標(biāo)相對比=————(或×100%)
B指標(biāo)
1)對比指標(biāo):兩個有關(guān)同類指標(biāo)之比,如兩地腫瘤死亡比
2)關(guān)系指標(biāo):兩個有關(guān)非同類指標(biāo)之比,如每千人病床數(shù)
4.動態(tài)數(shù)列及其分析指標(biāo)動態(tài)數(shù)列(Dynamicseries):
一系列按時間順序排列起來的統(tǒng)計指標(biāo)(包括絕對數(shù)、相對數(shù)、平均數(shù)),用以說明事物在時間上的變化和發(fā)展趨勢。分析指標(biāo):
絕對增長量:絕對數(shù)發(fā)展速度和增長速度:定基比,環(huán)比表某地1990-1998年床位發(fā)展動態(tài)年指標(biāo)年末絕對增長量發(fā)展速度%增長速度%份符號床位數(shù)累計逐年定基環(huán)比定基環(huán)比
(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)1990a05420------1991a15608188188103.4103.43.43.41992a25766346158106.4102.96.42.91993a35886466120108.6102.18.62.11994a45991571105110.5101.710.51.71995a56284864293115.9104.915.94.91996a666091189325121.9105.221.95.21997a769551535346128.3105.328.35.31998a873521932397135.6105.735.65.7
*
動態(tài)數(shù)列應(yīng)用:1、絕對增長量:
說明事物在一定時期所增長的絕對值。2、發(fā)展速度和增長速度:
說明事物在一定時期的速度變化。增長速度=發(fā)展速度-1(或100%)。3、平均發(fā)展速度和平均增長速度:
用于概括某一時期的速度變化,即該時期環(huán)比的幾何均數(shù)。
平均發(fā)展速度=n√an/a0
(
a0:基期指標(biāo);an:第n年指標(biāo))
平均增長速度=平均發(fā)展速度-1
8年平均發(fā)展速度=8√7352/5420
=1.039(103.9%)
增長速度=1.039-1
=0.039(3.9%)
4、動態(tài)數(shù)列的分析不僅可以過去,而且可以進行預(yù)測:
預(yù)測2000年的床位數(shù):
1.039=
10√an/5420
得an=7946(張)二、應(yīng)用相對數(shù)應(yīng)注意的問題:1.不要把構(gòu)成比當(dāng)作率分析
---------------------------------------------------------------------------
年齡組(歲)人口數(shù)癌腫病人數(shù)構(gòu)成比(%)患病率(%)---------------------------------------------------------------------------
<30633000191.33.030-57000017111.430.040-37400048632.61295401.460-3025024216.2800.0---------------------------------------------------------------------------
合計17502501492100.085.2---------------------------------------------------------------------------
2.計算相對數(shù)的分母不宜太小-------------------------------------------------------------
治療數(shù)有效數(shù)總體率95%可信區(qū)間-------------------------------------------------------------21199%42793%50253665%5002504554%500025004951%-------------------------------------------------------------
可見,當(dāng)n足夠大時,相對數(shù)才穩(wěn)定。3.率或構(gòu)成比的比較應(yīng)注意可比性
1)研究對象是否同質(zhì)(方法、時間、種族、地區(qū)、環(huán)境等)2)其它影響因素(年齡、性別)在各組的內(nèi)部構(gòu)成是否相同
3)同地區(qū)不同時期資料對比時,應(yīng)注意客觀條件是否一致
4.對觀察單位數(shù)不等的幾個率不能直接相加求其平均率
5.對樣本率(或構(gòu)成比)的比較應(yīng)作假設(shè)檢驗
三、率的標(biāo)準化*標(biāo)準化的意義:
用統(tǒng)一的“標(biāo)準”消除資料由于內(nèi)部構(gòu)成不同而對所比較的總率產(chǎn)生的影響,使資料間具有可比性。
標(biāo)準:選擇有代表性的、較穩(wěn)定的、數(shù)量較大的人群,或用相互比較的人群(取其合并數(shù)據(jù)或選其中之一)標(biāo)準化率(Standardizedrate): 又稱調(diào)整率(Adjustedrate),是把原率資料按影響因素的標(biāo)準構(gòu)成調(diào)整后計算出來的率。標(biāo)準化率的計算方法:
直接法:已知被觀察人群中各年齡組的患病率等資料間接法:缺乏各年齡組患病率等資料,僅有各年齡組的觀察單位數(shù)和總患病率直接法計算標(biāo)準化率
已知標(biāo)準組的人口數(shù):
NiPiP’=————N
已知標(biāo)準組人口構(gòu)成比:
P’=
(Ni/N)Pi
*間接法計算標(biāo)準化率
P’=Pr/niPi
選擇某地更大樣本的各年齡組患病率(Pi)作為標(biāo)準
P’為標(biāo)準化率Pi為各組原死亡率Ni為各標(biāo)準組的人口數(shù)N為標(biāo)準組總?cè)丝跀?shù)P’為標(biāo)準化率r為實際死亡率人數(shù)niPi
根據(jù)標(biāo)準死亡率Pi推算的預(yù)期死亡率
甲、乙兩校35歲以上知識分子的高血壓患病率
年齡甲校乙校
(歲)檢查人數(shù)病人數(shù)患病率(%)檢查人數(shù)病人數(shù)患病率(%)
35~236166.78478336.9045~375277.20379287.3955~384389.902352410.2165~4025914.681572415.29
合計139714010.0212491098.73
直接法計算甲、乙兩校的高血壓患病標(biāo)化率(%)年齡標(biāo)準組甲校乙校(歲)人數(shù)原患病率(%)預(yù)患病數(shù)原患病率(%)預(yù)患病數(shù)
NiPi
NiPi
PiNiPi(1)
(2)
(3)
(4)=(2)(3)
(5)
(6)=(2)(5)35~7146.78486.904945~7547.20547.395655~6199.906110.216365~55914.688215.2985合計264610.022458.73253甲校高血壓患病標(biāo)化率P’=NiPi/N=245/2646=9.26%乙校高血壓患病標(biāo)化率P’=NiPi/N=253/2646=9.56%
直接法計算甲乙兩校的高血壓患病標(biāo)化率(%)年齡標(biāo)準組人甲校乙校(歲)口構(gòu)成比原患病率(%)分配患病率原患病率(%)分配患病率
Ni/NPi
(Ni/N)Pi
Pi(Ni/N)Pi(1)(2)(3)(4)=(2)(3)(5)(6)=(2)(5)35~0.26986.781.82926.901.861645~0.28507.202.05207.392.106255~0.23399.902.315610.212.388165~
0.211314.683.101915.293.2308合計
1.000010.029.29878.739.5867甲校高血壓患病標(biāo)化率P’=(Ni/N)Pi
=9.298%乙校高血壓患病標(biāo)化率P’=(Ni/N)Pi
=9.587%
間接法計算甲乙兩校的高血壓患病標(biāo)化率(%)年齡標(biāo)準組高血壓甲校乙校(歲)患病率(%)人數(shù)預(yù)患病數(shù)人數(shù)預(yù)患病數(shù)
PininiPininiPi(1)(2)(3)(4)=(2)(3)(5)(6)=(2)(5)35~6.90236164783345~9.45375353793655~15.16384582353665~24.7940210015739合計16.3213972091249144甲校的標(biāo)化患病比=r/∑niPi=140/209=0.6699乙校的標(biāo)化患病比=r/∑niPi=109/144=0.7569甲校標(biāo)化患病率(%)=P×r/∑niPi=16.32×0.6699=10.93%乙校標(biāo)化患病率(%)=P×r/∑niPi=16.32×0.7569=12.35%*率需要標(biāo)化的情況(三個條件缺一不可)1)兩組資料內(nèi)部各小組的率明顯不同2)且各小組觀察單位的構(gòu)成比也明顯不同3)需要比較兩組資料的總率-----------------------------------------------------------------
甲法乙法病情-------------------------------------------------------
治療人數(shù)治愈率治療人數(shù)治愈率-----------------------------------------------------------------
輕40015.010020.0
重1005.040010.0-----------------------------------------------------------------注意事項1)按不同“標(biāo)準”用同一方法對同一資料計算出來的標(biāo)準化率是不同的;2)比較幾個標(biāo)準化率時,應(yīng)在采用同一標(biāo)準標(biāo)化的情況下進行;3)標(biāo)準化后的率并不表示某地實際水平,只能表明相互比較資料間的相對水平;4)兩樣本標(biāo)化率的比較應(yīng)作假設(shè)檢驗。四、醫(yī)學(xué)中常見的相對數(shù)指標(biāo)死亡率(deathrate)年齡別死亡率(age-specificdeathrate)死因別死亡率(causespecificdeathrate)發(fā)病率(incidencerate)患病率(prevalancerate)病死率(causefatality)治愈率(curerate)五、率的抽樣誤差和總體率的估計——率的抽樣誤差與標(biāo)準誤由抽樣造成的樣本率與總體率的差別稱為率的抽樣誤差(p-;p為樣本率,為總體率)。率的標(biāo)準誤:表示率的抽樣誤差大小的統(tǒng)計指標(biāo)。計算公式:____________(1-)p
=————————————n____________
p(1-p)Sp
=————————————n(p為的估計值;Sp
為p的估計值。)
——總體率的區(qū)間估計1、正態(tài)近似法:
當(dāng)總體率未知時,若np5和n(1-p)5,則總體率(1-)可信區(qū)間為:
pUsp=
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