初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案-全套-

一、教學(xué)目標(biāo)：1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;2．學(xué)會(huì)求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗(yàn)?zāi)硨?duì)數(shù)值是否為二元一次方程的解;3．學(xué)會(huì)把二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的一次式來表示;4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程.三、教學(xué)方法與教學(xué)手段：通過與一元一次方程的比較，加強(qiáng)學(xué)生的類比的思想方法;通過“合作學(xué)習(xí)”，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是根據(jù)實(shí)際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點(diǎn).四、教學(xué)過程：1.情景導(dǎo)入：新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助,得到方程：80a+150b=902880.2.新課教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同？得出二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.做一做：（1）根據(jù)題意列出方程:①小明去看望奶奶，買了5kg蘋果和3kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價(jià).設(shè)蘋果的單價(jià)x元/kg,梨的單價(jià)y元/kg；②在高速公路上，一輛轎車行駛2時(shí)的路程比一輛卡車行駛3時(shí)的路程還多20千米，如果設(shè)轎車的速度是a千米/小時(shí)，卡車的速度是b千米/小時(shí)，可得方程：.（2）課本P80練習(xí)2.判定哪些式子是二元一次方程方程.合作學(xué)習(xí)：活動(dòng)背景愛心滿人間——記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛老人”志愿者活動(dòng).問題：參加活動(dòng)的36名志愿者,分為勞動(dòng)組和文藝組,其中勞動(dòng)組每組3人,文藝組每組6人.團(tuán)支書擬安排8個(gè)勞動(dòng)組,2個(gè)文藝組,單從人數(shù)上考慮,此方案是否可行?為什么?把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒有相等?由學(xué)生檢驗(yàn)得出代入方程后，能使方程兩邊相等.得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個(gè)解.并提出注意二元一次方程解的書寫方法.試一試：檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程2x=y+1的解:①②③②③是方程的解，每個(gè)學(xué)生再找出方程的一個(gè)解，引導(dǎo)學(xué)生得到結(jié)論：一般情況下，二元一次方程有無數(shù)個(gè)解.3.合作學(xué)習(xí)：給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y（x取絕對(duì)值小于10的整數(shù)）的值，女同學(xué)馬上給出對(duì)應(yīng)的x的值；接下來男女同學(xué)互換.（比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快）請(qǐng)算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計(jì)算方法.提問：給出x的值，計(jì)算y的值時(shí)，y的系數(shù)為多少時(shí)，計(jì)算y最為簡(jiǎn)便？出示例題：已知二元一次方程x+2y=8.（1）用關(guān)于y的代數(shù)式表示x;（2）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y;（3）求當(dāng)x=2,0,-3時(shí),對(duì)應(yīng)的y的值，并寫出方程x+2y=8的三個(gè)解.（當(dāng)用含x的一次式來表示y后，再請(qǐng)同學(xué)做游戲，讓同學(xué)體會(huì)一下計(jì)算的速度是否要快）4.課堂練習(xí)：(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y=當(dāng)x=2時(shí)，y=;(3)已知是關(guān)于x,y的方程2x+ay=5的一個(gè)解，則a=.5.你能解決嗎？小紅到郵局給遠(yuǎn)在農(nóng)村的爺爺寄掛號(hào)信，需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？說說你的方案.6.課堂小結(jié)：(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）;(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;(3)會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式.7.布置作業(yè)：(1)教材P82;(2)作業(yè)本.教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：依照課程標(biāo)準(zhǔn)，通過分析教材中教學(xué)情境設(shè)計(jì)和例習(xí)題安排的意圖，在此基礎(chǔ)上依據(jù)學(xué)生實(shí)際，制訂了本堂課的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)始終圍繞這教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)展開.在充分理解教材編寫意圖、教學(xué)要求和教學(xué)理念的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生實(shí)際，從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境：關(guān)心老人，突出情感主線，并貫穿整個(gè)教學(xué).并對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹亟M、補(bǔ)充和加工等，創(chuàng)造性地使用了教材.所選擇的例習(xí)題都體現(xiàn)實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的思想，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力.這兩個(gè)方面的設(shè)計(jì)貫穿整堂課，把知識(shí)內(nèi)容和情感體驗(yàn)自然連貫起來.其次，在教學(xué)過程設(shè)計(jì)中，體現(xiàn)了讓學(xué)生展示解決問題的思維過程，通過幾個(gè)合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)去接觸問題，從而達(dá)到解決問題的目的.重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的自我評(píng)價(jià)和生生間的相互評(píng)價(jià)，關(guān)注學(xué)生對(duì)解題思路回顧能力的培養(yǎng).二元一次方程概念的教學(xué)中，通過與一元一次方程的類比的方法，使得學(xué)生加深印象.在突破難點(diǎn)的設(shè)計(jì)上，通過游戲的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并在選題時(shí)，通過降低例題的難度，使學(xué)生迅速掌握用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)字母的方法，體會(huì)運(yùn)用這種方法的可使求二元一次方程求解更簡(jiǎn)便.《4．1二元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)衢州市興華中學(xué)徐勇教材的地位與作用《二元一次方程》是九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書浙教版教材七年級(jí)下冊(cè)第四章《二元一次方程組》的第一節(jié)。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程，這為本節(jié)的學(xué)習(xí)起了鋪墊的作用。本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學(xué)中，起著承上啟下的地位。教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)與技能：1.了解二元一次方程概念；2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；3.會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。(二)數(shù)學(xué)思考：體會(huì)學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和主元思想。(三)問題解決：初步學(xué)會(huì)利用二元一次方程來解決實(shí)際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。(四)情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)和能力，使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程及其解的概念。教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程的概念里“含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的理解；把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。教法與學(xué)法分析教法：情境教學(xué)法、比較教學(xué)法、閱讀教學(xué)法。學(xué)法：閱讀、比較、探究的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，引入新課從學(xué)生熟悉的姚明受傷事件引入。師：火箭隊(duì)最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場(chǎng)比賽，是球隊(duì)的頂梁柱。（1）連勝的第12場(chǎng)，火箭對(duì)公牛，在這場(chǎng)比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球？(本場(chǎng)比賽姚明沒投中三分球)師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？（2）連勝的第1場(chǎng)，火箭對(duì)勇士，在這場(chǎng)比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球，罰進(jìn)了幾個(gè)球嗎？(罰進(jìn)1球得1分,本場(chǎng)比賽姚明沒投中三分球)師:這個(gè)問題能用一元一次方程解決嗎?,你能列出方程嗎?設(shè)姚明投進(jìn)了x個(gè)兩分球,罰進(jìn)了y個(gè)球，可列出方程______。（3）在雄鹿隊(duì)與火箭隊(duì)的比賽中易建聯(lián)全場(chǎng)總共得了19分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進(jìn)幾個(gè)兩分球、幾個(gè)三分球嗎？設(shè)易建聯(lián)投進(jìn)了x個(gè)兩分球，y個(gè)三分球,可列出方程______。師：對(duì)于所列出來的三個(gè)方程，后面兩個(gè)你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個(gè)方程有什么相同點(diǎn)嗎？你能給它們命一個(gè)名稱嗎？從而揭示課題。（設(shè)計(jì)意圖：第一個(gè)問題主要是讓學(xué)生體會(huì)一元一次方程是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問題設(shè)置的主要目的是讓學(xué)生體會(huì)到當(dāng)實(shí)際問題不能用一元一次方程來解決的時(shí)候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，通過創(chuàng)設(shè)輕松的問題情境，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)新知識(shí)的“導(dǎo)火索”，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)，而且“會(huì)學(xué)”、“樂學(xué)”。）探索交流，汲取新知概念思辯，歸納二元一次方程的特征師：那到底什么叫二元一次方程？（學(xué)生思考后回答）師：翻開書本，請(qǐng)同學(xué)們把這個(gè)概念劃起來，想一想，你覺得和我們自己歸納出來的概念有什么區(qū)別嗎？（同學(xué)們思考后回答）師：根據(jù)概念，你覺得二元一次方程應(yīng)具備哪幾個(gè)特征？活動(dòng)：你自己構(gòu)造一個(gè)二元一次方程?？焖倥袛啵合铝惺阶又心男┦嵌淮畏匠?①x2①x2+y=0②y=２x+４③④⑥２⑥２x+１=２－x⑦（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對(duì)“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對(duì)“項(xiàng)的次數(shù)”的思考，進(jìn)而完善學(xué)生對(duì)二元一次方程概念的理解，通過學(xué)生自己舉例子的活動(dòng)去把“項(xiàng)的次數(shù)”形象化。在歸納二元一次方程特征的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生理解“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次”實(shí)際上是說明方程的兩邊是整式。在判斷的過程中，②⑥⑦是在書本的基礎(chǔ)上補(bǔ)充的，②是讓學(xué)生先認(rèn)識(shí)這種形式，后面出現(xiàn)用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)實(shí)際上是方程變形；⑥是方程兩邊都出現(xiàn)了x,強(qiáng)化概念里兩個(gè)未知數(shù)是不一樣的；⑦是再次理解“項(xiàng)的次數(shù)”。）二元一次方程解的概念師：前面列的兩個(gè)方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程嗎？通過方程2x+3y=16，你知道易建聯(lián)可能投中幾個(gè)兩分球，幾個(gè)三分球嗎？師:你是怎么考慮的?(讓學(xué)生說說他是如何得到x和y的值的,怎么證明自己的這對(duì)未知數(shù)的取值是對(duì)的)利用一個(gè)學(xué)生合理的解釋,引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的解的概念,讓學(xué)生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。（學(xué)生看書本上的記法）使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。（設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會(huì)二元一次方程解的本質(zhì)：使方程左右兩邊相等的一對(duì)未知數(shù)的取值。引導(dǎo)學(xué)生看書本，目的是讓學(xué)生在記法上體會(huì)“一對(duì)未知數(shù)的取值”的真正含義。）二元一次方程解的不唯一性對(duì)于2x+3y=16，你覺得這個(gè)方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個(gè)嗎?師：這些解你們是如何算出來的？（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié)，目的有三個(gè)：首先，是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何檢驗(yàn)一對(duì)未知數(shù)的取值是二元一次方程的解；其次是讓學(xué)生體會(huì)到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學(xué)生感受如何得到一個(gè)正確的解：只要取定一個(gè)未知數(shù)的取值，就可以代入方程算出另一個(gè)未知數(shù)的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的解例已知方程3x+2y=10（1）當(dāng)x=2時(shí)，求所對(duì)應(yīng)的y的值；（2）取一個(gè)你自己喜歡的數(shù)作為x的值，求所對(duì)應(yīng)的y的值；（3）用含x的代數(shù)式表示y；（4）用含y的代數(shù)式表示x；（5）當(dāng)x=-2，0時(shí)，所對(duì)應(yīng)的y的值是多少？（6）寫出方程3x+2y=10的三個(gè)解.（設(shè)計(jì)意圖：此處設(shè)計(jì)主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復(fù)步驟中提煉出用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個(gè)未知數(shù)的值代入哪一個(gè)方程計(jì)算會(huì)更簡(jiǎn)單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過程，實(shí)質(zhì)是解一個(gè)關(guān)于y的一元一次方程，滲透數(shù)學(xué)的主元思想。以此突破本節(jié)課的難點(diǎn)。）大顯身手：課內(nèi)練習(xí)第2題梳理知識(shí)，課堂升華本節(jié)課你有收獲嗎？能和大家說說你的感想嗎？作業(yè)布置必做題：書本作業(yè)題1、2、3、4選做題：書本作業(yè)題5、6設(shè)計(jì)說明本節(jié)授課內(nèi)容屬于概念課教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容有其固有的組成規(guī)律和邏輯結(jié)構(gòu)，它總是由一些最基本的數(shù)學(xué)概念作為核心和邏輯起點(diǎn)，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)課程的核心。只有真正理解數(shù)學(xué)概念，才能理解數(shù)學(xué)。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方程，形成概念并不難，關(guān)鍵如何理解它的概念，因此本節(jié)課采用先讓同學(xué)自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發(fā)現(xiàn)不同點(diǎn)，進(jìn)而理解“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次”這句話的內(nèi)涵。在二元一次方程的解的教學(xué)過程中，采用的是讓學(xué)生體會(huì)“一個(gè)解——不止一個(gè)解——無數(shù)個(gè)解”的漸進(jìn)過程，感受到用一個(gè)二元一次方程并不能求出一對(duì)確定的未知數(shù)的取值，從而讓學(xué)生產(chǎn)生有后續(xù)學(xué)習(xí)的愿望。在講授用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的時(shí)候，采用“一般——特殊——一般——特殊”的教學(xué)流程，以期突破難點(diǎn)。首先拋出問題“這幾個(gè)解你是如何求的”，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是二元一次方程；其次學(xué)生歸納先定一個(gè)未知數(shù)的取值，代入原方程求另一個(gè)未知數(shù)的值，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是一元一次方程；然后教師引導(dǎo)回到二元一次方程，假如x是一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)方程可以看成是一個(gè)關(guān)于誰的一元一次方程，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是原來的二元一次方程；最后代入求值，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是等號(hào)右邊的那個(gè)算式，體會(huì)“用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”在求值過程中的簡(jiǎn)潔性，強(qiáng)化這種代數(shù)形式。另外，在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)“用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過程中，滲透數(shù)學(xué)的主元思想和轉(zhuǎn)化思想。

《4.2二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)浙江省溫州市樂清虹橋?qū)嶒?yàn)中學(xué)陳譜錦一．教學(xué)目標(biāo)：1．認(rèn)知目標(biāo)：1）了解二元一次方程組的概念。2）理解二元一次方程組的解的概念。3）會(huì)用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。2．能力目標(biāo)：1）滲透把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。2）通過嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。3．情感目標(biāo)：1）培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致，認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2）在積極的教學(xué)評(píng)價(jià)中，促進(jìn)師生的情感交流。二．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：二元一次方程組及其解的概念難點(diǎn)：用列表嘗試的方法求出方程組的解。三．教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入課題1.本班共有40人，請(qǐng)問能確定男女生各幾人嗎？為什么？（1）如果設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)（2）這是什么方程？根據(jù)什么？2.男生比女生多了2人。設(shè)男生x人,女生y人.方程如何表示？x，y的值是多少？3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設(shè)該班男生x人,女生y人。方程如何表示?兩個(gè)方程中的x表示什么？類似的兩個(gè)方程中的y都表示？象這樣，同一個(gè)未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號(hào)把它們連起來組成一個(gè)方程組。4.點(diǎn)明課題:二元一次方程組。[設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù),讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)]（二）探究新知，練習(xí)鞏固1．二元一次方程組的概念（1）請(qǐng)同學(xué)們看課本,了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。[讓學(xué)生看書,引起他們對(duì)教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對(duì)概念的了解.]（2）練習(xí)：判斷下列是不是二元一次方程組:x+y=3,x+y=200,2x-3=7,3x+4y=3y+z=5,x=y+10,2y+1=5,4x-y2=2學(xué)生作出判斷并要說明理由。2．二元一次方程組的解的概念（1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。（2）練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫簒=1x=-2x=-x=y=0y=2y=1y=方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組x+y=0的解。2x+3y=2（3）既滿足第一個(gè)方程也滿足第二個(gè)方程的解叫作二元一次方程組的解。（4）練習(xí)：已知x=0是方程組x-b=y的解，求a,b的值。y=0.55x+2a=2y（三）合作探索，嘗試求解現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？1.已知兩個(gè)整數(shù)x,y，試找出方程組3x+y=8的解.2x+3y=10學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實(shí)物投影，講明自己的解題思路。提煉方法：列表嘗試法。一般思路：由一個(gè)方程取適當(dāng)?shù)膞y的值,代到另一個(gè)方程嘗試.[把課堂還給學(xué)生,讓他們探索并解答問題,在獲取新知識(shí)的同時(shí)也積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).]2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號(hào)的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買了4盒，剛好有15個(gè)球。(1)設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請(qǐng)根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個(gè)方程組的解。由學(xué)生獨(dú)立完成，并分析講解。(四)課堂小結(jié)，布置作業(yè)1.這節(jié)課學(xué)哪些知識(shí)和方法?(二元一次方程組及解概念,列表嘗試法)2.你還有什么問題或想法需要和大家交流?3.作業(yè)本。教學(xué)設(shè)計(jì)說明：1．本課設(shè)計(jì)主線有兩條。其一是知識(shí)線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)；第二是能力培養(yǎng)線，學(xué)生從看書理解二元一次方程組的概念到學(xué)會(huì)歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進(jìn)，逐步提高。2．“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計(jì)的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們?cè)诜e極嘗試后進(jìn)行講解，實(shí)現(xiàn)生生互評(píng)。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識(shí)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點(diǎn)播和引導(dǎo)者。3．本課在設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)教材也進(jìn)行了適當(dāng)改動(dòng)。例題方面考慮到數(shù)碼時(shí)代，學(xué)生對(duì)膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球?yàn)轶w裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為知識(shí)的落實(shí)打下軋實(shí)的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。

《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)嘉興市二十一世紀(jì)外國語學(xué)校張令七年級(jí)下冊(cè)（浙江版）一、教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)活動(dòng)知識(shí)與技能過程與方法情感與態(tài)度活動(dòng)一：一根20厘米長的鐵絲，首尾相連圍成正方形、長方形。(1)讓學(xué)生了解二元一次方程組的概念；(2)通過具體情況理解二元一次方程組解的概念。(1)通過具體問題的對(duì)比，讓學(xué)生經(jīng)歷二元一次方程組的形成過程；(2)讓學(xué)生初步感受二元一次方程組的核心思想及利用方程組解決問題的基本策略。通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神?；顒?dòng)二：學(xué)生之間比一比，賽一賽。讓學(xué)生鞏固二元一次方程組的概念以及二元一次方程組解的概念。通過學(xué)生之間的比賽、交流，讓學(xué)生真正理解二元一次方程組的核心思想。營造和諧、活潑的課堂氛圍，激勵(lì)全體學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)?；顒?dòng)三：生活中的數(shù)學(xué)問題。讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用二元一次方程組解決生活中的實(shí)際問題。(1)讓學(xué)生體驗(yàn)應(yīng)用問題可列方程組解決；(2)讓學(xué)生經(jīng)歷列表嘗試法求二元一次方程組解的過程。教學(xué)重點(diǎn)二元一次方程組的形成思想及解的概念教學(xué)難點(diǎn)二元一次方程組的形成過程根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知序，教材的知識(shí)序，結(jié)合新課程理念，確定下列教學(xué)目標(biāo)：二、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，一根20厘米長的鐵絲.三、教學(xué)過程環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境，探索新知問題1：假設(shè)你們每人手上有一根長20cm的鐵絲，將這根鐵絲首尾相連圍成一個(gè)正方形，圍出來的正方形都完全一樣嗎？問題2：同樣用這根20厘米長的鐵絲，首尾相連圍成的長方形都完全一樣嗎？你能用二元一次方程來表示嗎？【設(shè)計(jì)意圖】①通過問題情境復(fù)習(xí)舊知，真正理解二元一次方程的意義；②為探索新知做好鋪墊。問題3：前面兩個(gè)問題中都存在二元一次方程,為何圍成的長方形有無數(shù)種情況，而圍成的正方形只有一種情況？【設(shè)計(jì)意圖】通過兩個(gè)問題的對(duì)比，讓學(xué)生感受到與同時(shí)滿足時(shí)，存在解的唯一性的過程，為二元一次方程組的形成做鋪墊。問題4：你能否通過增加一個(gè)條件，使同學(xué)們圍成的長方形都完全一樣嗎？希望大家能增加更多不同類型的條件?！驹O(shè)計(jì)意圖】①開放性問題的設(shè)置不僅激發(fā)學(xué)生的求知欲，而且通過該開放性問題讓學(xué)生真正感受二元一次方程組的形成；②培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)以及團(tuán)隊(duì)精神；③通過此問題引出二元一次方程組的概念?！静僮餍问健竣賹W(xué)生先思考，再分組合作，小組匯報(bào)；②根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，教師引導(dǎo)，從而引出二元一次方程組的概念；③教師備用：.鞏固概念請(qǐng)?jiān)谙铝蟹匠讨羞x出兩個(gè)方程，組成二元一次方程組。問題5你怎么能肯定，你所增加的一個(gè)條件就一定使長方形確定下來了呢？【操作形式】①通過問題的解決，導(dǎo)出二元一次方程組解的定義；②讓學(xué)生真正理解什么叫二元一次方程組的解。環(huán)節(jié)二變題訓(xùn)練鞏固新知比一比，賽一賽1.方程組的解是()A、B、C、D、2．下列哪一個(gè)二元一次方程組的解為（）A、B、C、D、3．你能通過下列表格的填寫找到二元一次方程組的解嗎？的解x…5.566.577.5…y……的解x…5.566.577.5…y……環(huán)節(jié)三感受生活運(yùn)用新知,小聰全家外出旅游，估計(jì)需要膠卷底片120張，商店里有兩種型號(hào)的膠卷：A型每卷36張底片，B型每卷12張底片。小聰一共買了4卷膠卷，剛好有120張底片，如果兩種膠卷分別買x卷和y卷.請(qǐng)根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x,y的方程組，并用列表嘗試的方法求出A型和B型膠卷的數(shù)量.【設(shè)計(jì)意圖】①讓學(xué)生繼續(xù)體驗(yàn)對(duì)于含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題，可以列方程組來解決；②讓學(xué)生再次經(jīng)歷列表嘗試解二元一次方程組的方法。③在用二元一次方程組解決問題之后，進(jìn)一步追問：“你能列一元一次方程求出A、B兩種型號(hào)的卷數(shù)嗎？”環(huán)節(jié)四總結(jié)回顧梳理新知①每位同學(xué)自己寫一個(gè)二元一次方程組_____________;(同學(xué)之間互相檢查,為什么是二元一次方程組?)②你有什么方法找到這個(gè)方程組的解.備用：1．請(qǐng)編一個(gè)二元一次方程組，使得此方程組的解為，_____________________,2．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為，則a=_____,b=______.環(huán)節(jié)五作業(yè)布置①數(shù)學(xué)作業(yè)本(1)號(hào)本4.2節(jié)②課本A、B組練習(xí)設(shè)計(jì)說明：1.本節(jié)課設(shè)計(jì)充分結(jié)合學(xué)生的已有知識(shí)以及生活經(jīng)驗(yàn)，通過一根20厘米長的鐵絲，設(shè)計(jì)一些由易到難的問題串，引導(dǎo)學(xué)生去探究.在看得見，摸得著的長方形拼折過程中，引發(fā)學(xué)生的興趣，提煉數(shù)學(xué)的本質(zhì).2.本節(jié)課的設(shè)計(jì)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.以一根20厘米長的鐵絲，在圍正方形和長方形的對(duì)比過程中，逐漸提煉出方程組的形成思想，并和學(xué)生一起概括出二元一次方程組及其解的概念。通過讓學(xué)生添加形成長方形的條件，使學(xué)生在獨(dú)立思考、小組交流中體會(huì)出方程組形成的過程以及方程組解的本質(zhì)；在“比一比、連一連、寫一寫”的練習(xí)中，學(xué)生及時(shí)應(yīng)用所學(xué)的概念和方法，鞏固提高.編擬的三個(gè)問題環(huán)環(huán)相扣，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性訓(xùn)練與探索性、思維性訓(xùn)練相結(jié)合的習(xí)題體系，使學(xué)生的思維品質(zhì)在質(zhì)疑的過程中不斷升華和發(fā)展，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和造創(chuàng)性。3.本節(jié)課的設(shè)計(jì)以情景創(chuàng)設(shè)為背景，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，力求體現(xiàn)知識(shí)的形成過程；4.在課堂中，盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”，“想中學(xué)”，“動(dòng)中學(xué)”的空間.借助已有的知識(shí)和方法主動(dòng)探索新知識(shí)，擴(kuò)大認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，從而使課堂教學(xué)真正落實(shí)到學(xué)生的發(fā)展上.

4.2二元一次方程組授課教師：舟山南海實(shí)驗(yàn)學(xué)校李豐盛教材：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)》一、教學(xué)目標(biāo)：1、了解二元一次方程組的概念；2、理解二元一次方程組的解的概念；3、會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是二元一次方程組的解，會(huì)利用列表嘗試的方法求簡(jiǎn)單二元一次方程組的解；4、通過對(duì)實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力。二、教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程組及其概念。三、教學(xué)難點(diǎn)：利用列表嘗試的方法求簡(jiǎn)單二元一次方程組的解。四、教學(xué)方法與教學(xué)手段：引導(dǎo)探索、合作交流教學(xué)流程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)流程流程意圖引入新課在上課前先讓學(xué)生欣賞各種各樣的奧運(yùn)商品，有昂貴的金屬“鳥巢”、有各種金銀幣、也小到我們所用的奧運(yùn)筆，奧運(yùn)書包等。在奧運(yùn)主題的大背景下體現(xiàn)研究問題的必要性。講授新課1活動(dòng)一:為了響應(yīng)奧運(yùn)精神，初一（9）班要舉辦“迎奧運(yùn)”知識(shí)競(jìng)賽，并以福娃玩具和奧運(yùn)筆作為獎(jiǎng)品。因此，黃老師想了解一個(gè)福娃和一支奧運(yùn)筆的價(jià)格分別為多少元？信息一：信息二：設(shè)問：1、由信息一能得到福娃和筆的價(jià)格嗎？2、有了兩個(gè)信息，能得到福娃和筆的價(jià)格嗎？3、你是怎么得到的？師：告訴同學(xué)們比較直觀的方法------列表嘗試法已知x+2y=56，填寫下表：x…333435363738…y已知2x+3y=102，填寫下表：x…333435363738…y設(shè)問：由這兩個(gè)表格，你能得到福娃和筆的價(jià)格嗎？由活動(dòng)一讓學(xué)生體會(huì)到有兩個(gè)未知量的實(shí)際問題，用一個(gè)二元一次方程無法解決，但可以由兩個(gè)方程共同解決，從而引出二元一次方程組的概念；通過列表求解，讓學(xué)生歸納得到二元一次方程組解的概念；同時(shí)，讓學(xué)生初步了解解二元一次方程組的一種方法------列表嘗試法。講授新課2二、概念形成：（1）由活動(dòng)一得出二元一次方程組的概念：像這樣由兩個(gè)一次方程組成，且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做二元一次方程組。設(shè)問：二元一次方程組必須滿足幾個(gè)要求？對(duì)照定義，請(qǐng)你判斷：下列方程組中，是二元一次方程組的有①②③④ ⑤（2）由列表嘗試求解的過程得出二元一次方程組的解的概念：能同時(shí)滿足兩個(gè)方程的解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。對(duì)照定義，請(qǐng)你判斷：2、方程組的解是（）（A）（B）（C）（D）3、把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫孩佗冖邰芊匠蘹+y=0的解方程2x+3y=2的解（3）怎樣用列表嘗試法求二元一次方程組的解。由活動(dòng)一得到二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念，并對(duì)概念通過練習(xí)及時(shí)鞏固，特別對(duì)于第3題，很多學(xué)生會(huì)對(duì)這兩個(gè)橢圓無法理解，要及時(shí)分析。通過練習(xí)進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)方程組的解與其中各方程之間的關(guān)系。同時(shí)掌握怎樣用列表嘗試法求二元一次方程組的解。合作交流活動(dòng)二：[合作交流]了解了一個(gè)福娃和一支筆的價(jià)格分別是36元和10元，黃老師就開始準(zhǔn)備知識(shí)競(jìng)賽的有關(guān)事項(xiàng)了。她準(zhǔn)備設(shè)定一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)共6名，并且獎(jiǎng)品設(shè)制如下表一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)買獎(jiǎng)品的總費(fèi)用是198元，如果設(shè)一等獎(jiǎng)1名，設(shè)二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)的人數(shù)分別為x名和y名，請(qǐng)根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組，并用列表嘗試的方法求解。設(shè)問：你能用一元一次方程來解嗎？綜合運(yùn)用知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生探究、創(chuàng)新的精神和合作交流的意識(shí)。對(duì)于列表嘗試法解簡(jiǎn)單二元一次方程組的解是一個(gè)難點(diǎn)，在學(xué)生合作過程中，教師還有必要進(jìn)行引導(dǎo)。通過讓學(xué)生列一元一次方程與二元一次方程組的簡(jiǎn)單比較，為下節(jié)課的代入法解二元一次方程組作伏筆?；?dòng)游戲以四人小組為單位，設(shè)計(jì)一個(gè)5角和1元硬幣的問題情境，使該問題可應(yīng)用二元一次方程組來解決。并把你們編的問題情境讓另一個(gè)小組來列方程組。通過互動(dòng)游戲，更加體現(xiàn)同學(xué)與同學(xué)的合作關(guān)系，也嘗試讓學(xué)生自編習(xí)題，提高學(xué)生探索問題、分析問題的能力。小結(jié)、作業(yè)課堂小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)。作業(yè)：書本上的作業(yè)題和作業(yè)本。教學(xué)設(shè)計(jì)說明：本節(jié)課重點(diǎn)是二元一次方程組概念和二元一次方程組的解的概念形成，難點(diǎn)是怎樣用嘗試列表法求二元一次方程組的解。為了解決重點(diǎn)和突破難點(diǎn)，本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)以“奧運(yùn)”為主線索，在這個(gè)歷史的大背景下研究實(shí)際問題的需要，主要通過安排兩個(gè)活動(dòng)來達(dá)到教學(xué)的目的。在活動(dòng)一中，通過對(duì)含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題的解決，從設(shè)一個(gè)二元一次方程的無法解決，到由兩個(gè)方程的組成可以達(dá)到目的的這一過程，讓學(xué)生體會(huì)到有兩個(gè)未知量的實(shí)際問題，用一個(gè)二元一次方程無法解決，但可以由兩個(gè)方程共同解決，從而引出二元一次方程組的概念；通過列表求解，讓學(xué)生歸納得到二元一次方程組解的概念；同時(shí)，讓學(xué)生初步了解解二元一次方程組的一種方法------列表嘗試法。由活動(dòng)一得到二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念，并對(duì)概念通過練習(xí)及時(shí)鞏固，特別對(duì)于第3題，很多學(xué)生會(huì)對(duì)這兩個(gè)橢圓無法理解，要及時(shí)分析。通過練習(xí)進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)方程組的解與其中各方程之間的關(guān)系。同時(shí)掌握怎樣用列表嘗試法求二元一次方程組的解。在學(xué)生理解概念的前提下，及時(shí)地開展一個(gè)合作交流，即能起到鞏固知識(shí)的作用，同時(shí)也可以通過綜合運(yùn)用知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生探究、創(chuàng)新的精神和合作交流的意識(shí)。對(duì)于列表嘗試法解簡(jiǎn)單二元一次方程組的解是一個(gè)難點(diǎn)，在學(xué)生合作過程中，教師還有必要進(jìn)行引導(dǎo)；活動(dòng)二的延伸是通過讓學(xué)生列一元一次方程與二元一次方程組的簡(jiǎn)單比較，為下節(jié)課的代入法解二元一次方程組作伏筆。最后安排一個(gè)互動(dòng)游戲。通過互動(dòng)游戲，更加體現(xiàn)同學(xué)與同學(xué)的合作關(guān)系，也嘗試讓學(xué)生自編習(xí)題，提高學(xué)生探索問題、分析問題的能力。整個(gè)教學(xué)的設(shè)計(jì)主要要體現(xiàn)學(xué)生的發(fā)展為本的精神，為充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則，整個(gè)教學(xué)過程設(shè)計(jì)力求發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，進(jìn)行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。無論是在概念的形成、發(fā)現(xiàn)還是在應(yīng)用過程中，盡量不采取直接板書或教師灌輸?shù)姆椒ǎ怯幸庾R(shí)地營造一個(gè)較為自由的空間，讓學(xué)生能主動(dòng)去觀察、猜測(cè)、發(fā)現(xiàn)，積極動(dòng)手動(dòng)口動(dòng)腦，教師在教學(xué)過程中再加以引導(dǎo)、點(diǎn)撥和糾偏示范。

4.2二元一次方程組浙江省龍泉市第二中學(xué)夏旭霞浙教版七年級(jí)（下）一、〖教學(xué)目標(biāo)〗◆1、知識(shí)與技能目標(biāo)：(1)、理解二元一次方程組的概念和二元一次方程組解的含義。（2）、會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是二元一次方程組的解，會(huì)利用列表嘗試的方法求簡(jiǎn)單二元一次方程組的解。（3）、通過對(duì)實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力?！?、過程與方法目標(biāo)：從一個(gè)學(xué)生熟悉的生活實(shí)例引入二元一次方程組的概念，并通過“辯一辯”、“填一填”、“試一試”、“做一做”，加深學(xué)生對(duì)“二元一次方程組”和“二元一次方程組的解”的概念的理解；并使學(xué)生初步了解用列表嘗試的方法求二元一次方程組的解，并使學(xué)生在解決問題的過程中經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生過程。◆3、情感與態(tài)度目標(biāo)：從學(xué)生的生活實(shí)際提出問題，既體現(xiàn)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程，又體現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用過程，同時(shí)還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生養(yǎng)成關(guān)注身邊的事例、關(guān)心他人，培養(yǎng)一種社會(huì)的責(zé)任感。二、【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)是二元一次方程組的意義和二元一次方程組解的概念。難點(diǎn)是利用列表嘗試的方法求簡(jiǎn)單二元一次方程組的解?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體、實(shí)物投影儀。三、〖教學(xué)方法和手段〗基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和七年級(jí)學(xué)生的心理及思維發(fā)展的特征，在教學(xué)中選擇激趣法、討論法和總結(jié)法相結(jié)合。與學(xué)生建立平等融洽的互動(dòng)關(guān)系，營造合作交流的學(xué)習(xí)氛圍。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察分析、抽象概括、練習(xí)鞏固各個(gè)環(huán)節(jié)中運(yùn)用多媒體進(jìn)行演示，增強(qiáng)直觀性，提高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。四、【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境提出問題引出新知課前4分鐘開始播放音樂《龍泉之歌》介紹我的兒子丁丁。丁丁想利用家里的天平稱出一個(gè)蘋果和一個(gè)梨的質(zhì)量分別是多少？問題展示：一個(gè)蘋果和一個(gè)梨的質(zhì)量合計(jì)200g。這個(gè)問題中，如果設(shè)蘋果和梨的質(zhì)量分別為xg和yg，你能列出方程嗎？利用這個(gè)方程你能幫助丁丁分別求出蘋果和梨的質(zhì)量嗎？這個(gè)蘋果的質(zhì)量加上一個(gè)10g的砝碼恰好與這個(gè)梨的質(zhì)量相等，你還能列出方程嗎？方程和中，x，y都分別表示同一個(gè)未知數(shù)，也就是說，x，y的值必須同時(shí)滿足上述兩個(gè)方程，因此可以把兩個(gè)方程合起來，寫成，像這樣由兩個(gè)一次方程組成，并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做二元一次方程組。學(xué)生欣賞音樂交流討論得出：方程為例題改編為去龍泉山旅游創(chuàng)設(shè)情境。復(fù)習(xí)二元一次方程的概念及二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)。經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出二元一次方程組的過程，體會(huì)方程的模型思想”鞏固概念請(qǐng)判別下列各方程組是不是二元一次方程組：（1）（2）（3）（4）（5）（6）師生共同歸納出二元一次方程組的特征：①兩個(gè)一次方程；②共含有兩個(gè)未知數(shù)。強(qiáng)調(diào)：這兩個(gè)條件缺一不可。學(xué)生舉手表決通過對(duì)二元一次方程組的甄別，加深學(xué)生對(duì)二元一次方程組的理解。嘗試探索再次引出新知做一做1、（1）已知方程，填寫下表：x。。。859095100105。。。y。。。。。。提問：你能從中確定蘋果和梨子的質(zhì)量嗎？（2）已知方程，填寫下表：x。。。859095100105。。y。。。。。問題：現(xiàn)在你能找出蘋果和梨的質(zhì)量分別為多少g嗎？為什么？問題：（1）方程組中每個(gè)方程的解都適合方程組嗎？（2）什么是方程組的解呢？（3）你能說出這個(gè)方程組的解嗎？同時(shí)滿足二元一次方程組中各個(gè)方程的解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。自主探索，口答就方程而言有無數(shù)組解，也就是說蘋果和梨子的質(zhì)量不能唯一的確定。自主探索，口答合作思考、討論、探索解決問題得出，因?yàn)榉匠毯头匠讨校瑇，y都表示同一個(gè)未知數(shù)，也就是說，x，y的值必須同時(shí)滿足上述兩個(gè)方程。討論交流得出：同時(shí)滿足二元一次方程組中各個(gè)方程的解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解是。通過自主探索體會(huì)從實(shí)際問題中抽象出二元一次方程組及二元一次方程解的不確定性，與二元一次方程組的解的唯一性的辯證關(guān)系。反饋練習(xí)鞏固概念1、把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫海?）（2）（3）（4）2、請(qǐng)寫一個(gè)以為解的二元一次方程組。自主練習(xí)口答請(qǐng)各位學(xué)生都來當(dāng)老師，同桌同學(xué)之間互相評(píng)判。進(jìn)一步體會(huì)方程組的解與其中各方程解之間的關(guān)系。把時(shí)間和空間都還給學(xué)生，使他成為課堂的主人。激發(fā)了興趣提高了能力。應(yīng)用探究發(fā)展能力例丁丁全家外出旅游，估計(jì)需要膠卷底片120張，商店里有兩種型號(hào)的膠卷：A型每卷36張底片，B型每卷12張底片，丁丁的媽媽一共買了4卷膠卷，剛好有120張底片。如果設(shè)兩種膠卷分別買了x卷和y卷，請(qǐng)根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x，y的方程組，并用列表嘗試的方法求兩種膠卷的數(shù)量。指出：因?yàn)閤，y必須取自然數(shù)（為什么？）x的最小可能性是多少？所以可以列表嘗試如下：x01234y36x+12y顯然，只有x=3，y=1符合這個(gè)方程組，所以方程組的解是答：買了A型膠卷3卷，B型膠卷1卷。分組討論，交流根據(jù)條件可列出關(guān)于x，y的方程組因?yàn)槟z卷是整卷賣的，所以x的值可分別取是0，1，2，3，4。相應(yīng)的y的值可分別取4，3，2，1，0。討論如何列表。綜合運(yùn)用知識(shí)養(yǎng)學(xué)生探究、創(chuàng)新的精神和合作交流的意識(shí)。反饋練習(xí)及時(shí)調(diào)控用8塊相同的長方形木地板拼成一個(gè)矩形，每個(gè)小長方形的長寬如圖，請(qǐng)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，你能求出所拼成的大長方形的面積嗎？自主練習(xí)分組合作，交流探討。本題是一道數(shù)形結(jié)合題，可列出多個(gè)不同的方程組，不僅可以鞏固本節(jié)課yxyx回顧總節(jié)布置作業(yè)1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（根據(jù)學(xué)生的所思所感，教師給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。）歸納：（1）在日常生活中有很多含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題，列二元一次方程組是出于解決含有兩個(gè)未知數(shù)的問題的需要。（2）由兩個(gè)不同的一次方程組成，且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組，一般有唯一確定的解。2、布置作業(yè)：作業(yè)本（2）P18討論、整理、口答相互補(bǔ)充。引導(dǎo)學(xué)生思考、交流、梳理所學(xué)知識(shí)?！皫椭鷦e人，收獲快樂；勤于思考，體驗(yàn)成功”，使學(xué)生形成的積極情感體驗(yàn)得到升華。【教學(xué)設(shè)計(jì)說明】本節(jié)課以丁丁的三個(gè)問題為主線來組織教學(xué)，以豐富的生活情景激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生充分體驗(yàn)到：數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。通過用天平直觀形象的展示抽象出二元一次方程組的過程，體會(huì)方程組的模型思想，進(jìn)一步讓學(xué)生經(jīng)歷體會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，發(fā)展學(xué)生靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。同時(shí)綜合運(yùn)用探索、啟發(fā)等幾種方法，體會(huì)從實(shí)際問題中抽象出二元一次方程組及二元一次方程解的不確定性，與二元一次方程組的解的唯一性的辯證關(guān)系。并結(jié)合多媒體、實(shí)物投影儀等現(xiàn)代教學(xué)手段實(shí)施教學(xué)，體現(xiàn)直觀性。通過邀請(qǐng)學(xué)生“到龍泉山旅游，一定來我家作客”，拉近師生間的感情，使學(xué)生產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)情感。通過對(duì)問題的解決，展示學(xué)生解決問題的成果，體驗(yàn)成功的快樂。

《定義與證明》教學(xué)設(shè)計(jì)課題4.1定義與證明教材浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)授課教師楊慧學(xué)校寧波市第七中學(xué)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能了解定義的含義;了解命題的含義;了解命題的結(jié)構(gòu);4.掌握區(qū)分命題的條件和結(jié)論.過程與方法經(jīng)歷感受定義的含義,能敘述一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)概念的定義;體驗(yàn)命題的含義;3．體驗(yàn)區(qū)分命題的條件和結(jié)論,會(huì)把一個(gè)命題寫成“如果…那么…”的形式；情感態(tài)度1.在探索問題的過程中,感悟數(shù)學(xué)術(shù)語的科學(xué)性和嚴(yán)密性;2.在與他人的合作過程中，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志。3.鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。教學(xué)重點(diǎn)命題的概念教學(xué)難點(diǎn)對(duì)條件和結(jié)論不十分明顯的命題,改寫成“如果…那么…”的形式時(shí),學(xué)生會(huì)感到困難,是本節(jié)課的難點(diǎn).教學(xué)準(zhǔn)備與教學(xué)媒體練習(xí)紙、多媒體教法及學(xué)法自主、合作、探究、體驗(yàn)式教學(xué)法教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課(續(xù))活動(dòng)1叫四位同學(xué)名字,請(qǐng)四位同學(xué)起立;(幻燈:名字讓素不相識(shí)的我們認(rèn)識(shí)了!)2.活動(dòng)2請(qǐng)這四位同學(xué)幫忙回答問題:(=1\*GB3①兩同學(xué)根據(jù)幻燈播放的圖片說出名稱:五星紅旗;奧運(yùn)鳥巢=2\*GB3②兩同學(xué)根據(jù)幻燈播放的名稱展示實(shí)物:雙手;三角尺)3．小結(jié):在生活中,正是因?yàn)橛辛诉@些名詞,讓我們能夠由實(shí)物說出它的名稱,也能由名稱聯(lián)想到對(duì)應(yīng)的實(shí)物!(幻燈:名稱,讓剛剛認(rèn)識(shí)的我們溝通了!)4.活動(dòng)3(幻燈:出示正方體，三角形圖片，還有無理數(shù)和平行線的名詞)（請(qǐng)同學(xué)們大聲說出圖形的名稱！）5師總結(jié):這些名稱，我們知道它們的意義，所以我們能由名稱聯(lián)想到什么！我們?cè)賮砜催@兩個(gè)數(shù)學(xué)名詞：優(yōu)弧、劣?。◣煟和瑢W(xué)們能很快地說出它們的意義嗎？）同學(xué)們可能并不十分清楚它們的意義，所以（幻燈：生詞，讓正在溝通的我們中斷了?。┛偨Y(jié)：所以，為了便于溝通和交流，達(dá)到某種共識(shí)，不造成歧義，我們有必要對(duì)一些名稱和術(shù)語的意義作清楚的規(guī)定！老師叫4名同學(xué)名字，叫到的學(xué)生起立,并根據(jù)幻燈回答分別回答問題.學(xué)生大聲說出幻燈上圖形的名稱學(xué)生搖頭本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)包含兩層意思:已經(jīng)有的有其明確含義的名詞給我們的溝通交流帶來的方便;含義不明確的名詞給交流帶來的不便,所以我們非常有必要清楚規(guī)定一些名稱和術(shù)語的意義(下定義)由叫同學(xué)們的名字,讓同學(xué)們意識(shí)到取名字的必要性(為下面的名稱和術(shù)語定義必要性作了鋪墊)四同學(xué)的活動(dòng)讓同學(xué)們認(rèn)識(shí)到已有的名詞和術(shù)語給我們的溝通帶來的方便(為名稱和定義的必要性又做了鋪墊)正方體，三角形，平行線，無理數(shù)是學(xué)生熟悉的并知道其意義的數(shù)學(xué)名稱，而優(yōu)弧，劣弧一下子又難倒了學(xué)生，這樣前后一比較，讓學(xué)生深刻體會(huì)到給名詞定義的必要性！4．在以上幾個(gè)步驟層層鋪墊的前提下,.讓學(xué)生一步步感受對(duì)某些名詞和定義的必要,自然引入到定義的教學(xué)!環(huán)節(jié)2實(shí)踐活動(dòng)，探索新知環(huán)節(jié)2實(shí)踐活動(dòng)，探索新知（續(xù)）環(huán)節(jié)2實(shí)踐活動(dòng)，探索新知（續(xù)）環(huán)節(jié)2實(shí)踐活動(dòng)，探索新知（續(xù)）定義定義的含義從學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)名稱（剛才出現(xiàn)在幻燈中的）為著入點(diǎn)學(xué)習(xí)定義的含義:=1\*GB3①三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連結(jié)而成的圖形叫做三角形=2\*GB3②無理數(shù)：無限不循環(huán)的小數(shù)叫做無理數(shù)=3\*GB3③平行線：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。（師：這些語句清楚地規(guī)定了三角形、無理數(shù)，平行線的意義，我們就把它稱為三角形，無理數(shù)，平行線的定義。）（2）定義的含義一般地，能清楚地規(guī)定名稱和術(shù)語的意義的句子叫做該名稱和術(shù)語的定義（根據(jù)這三個(gè)定義，你能說說一般情況下一個(gè)名稱和術(shù)語定義的句子結(jié)構(gòu)以什么形式呈現(xiàn)的嗎？）2．趁熱打鐵:給已學(xué)名稱和術(shù)語下定義（1）極差（2）直角三角形（3）壓強(qiáng)（學(xué)生說完）（二）命題1．命題的含義(1)命題的含義的引入（師：現(xiàn)在你們知道優(yōu)弧、劣弧的含義了吧？那我們又可以繼續(xù)交流了）學(xué)生:……….師：同學(xué)們?cè)诒容^中出現(xiàn)了正確的，也出現(xiàn)了不正確的結(jié)果，但都是對(duì)兩條弧的長度作出了判斷(2)命題的含義引出命題的定義:命題:對(duì)一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題.2.練習(xí)(辨一辨)(1)3．命題的結(jié)構(gòu)及命題的改寫（改寫成如果。。。那么。。。的形式）（1）命題的結(jié)構(gòu)師：我們著重來分析上面第六句：如果兩個(gè)三角形是全等三角形，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等問：同學(xué)們認(rèn)為這個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是什么？學(xué)生：……師小結(jié)：命題可看做由題設(shè)（條件）和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。（2）命題的改寫師：再來看這個(gè)命題：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等師：現(xiàn)在你們認(rèn)為這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論又是什么呢？（讓學(xué)生感受到在連結(jié)過程中出現(xiàn)了語句不通順，自然意識(shí)到適當(dāng)增加語詞的必要性）（然后再幻燈出示：如果兩個(gè)三角形是全等三角形，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等讓學(xué)生在比較中感受到（1）改寫成“如果。。。那么。。?！毙问降谋匾?；（2）怎樣適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充詞語。例題：請(qǐng)指出下列命題中的條件與結(jié)論，并改寫成“如果…那么…”的形式。兩直線平行，同位角相等。同位角相等。對(duì)頂角相等。同一個(gè)三角形中等角對(duì)等邊。練一練：1．兩條邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;2．直角三角形兩個(gè)銳角互余.學(xué)生探索一個(gè)名稱和術(shù)語定義的句子結(jié)構(gòu)的呈現(xiàn)形式學(xué)生順利說出前三個(gè)學(xué)生閱讀，找出敘述中的定義學(xué)生比較如圖兩種弧的長短教師制造小情境先舉幾例！讓學(xué)生說說判別一個(gè)句子是否是命題的關(guān)鍵要領(lǐng)是什么？學(xué)生練習(xí)教師問，學(xué)生答學(xué)生說題設(shè)和結(jié)論，教師趁熱打鐵，讓學(xué)生用“如果…那么….”的形式連結(jié)教師分析，學(xué)生嘗試學(xué)生練習(xí)本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖包含三層意思:(一)已經(jīng)有的熟悉的名稱和術(shù)語是怎樣定義的,定義的句子的形式在一般形式上是怎樣呈現(xiàn)的(二)模仿熟悉的名稱和術(shù)語的定義給學(xué)過的名詞下定義（三）在一段敘述中要會(huì)找出名稱和術(shù)語的定義，并感知敘述中需要下定義的名稱和術(shù)語。(特殊 一般)本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖知道了為什么要定義以及對(duì)一些已學(xué)名稱下定義，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何在一段敘述中找出定義，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的一種方法。（1）解釋了剛才學(xué)生感到迷惑的生詞（優(yōu)弧和劣?。ǔ猩希?）根據(jù)優(yōu)弧，劣弧定義，教師提示又可以繼續(xù)交流了（然后接下環(huán)節(jié)讓學(xué)生比較如圖的優(yōu)弧，劣弧的長度，引出正確和不正確的判斷，啟下）在學(xué)生比較中出現(xiàn)了正確的，也出現(xiàn)了不正確的，但都是對(duì)如圖兩種弧的長度作出了判斷，教師此時(shí)引出命題的定義。很好得起到承上啟下的作用!練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過判別一個(gè)句子是否是命題的關(guān)鍵要領(lǐng)來識(shí)別一句句子是否是命題，有些內(nèi)容編排貼近學(xué)生生活實(shí)際，有些命題是下面改寫如果那么要用到的，讓學(xué)生感受到知識(shí)的系統(tǒng)化。先出現(xiàn)如果。。。那么。。。的形式的命題的目的：(1)一般的上課思路是直接讓學(xué)生把一個(gè)命題改寫成“如果。。。那么。。?！毙问剑瑢W(xué)生只是機(jī)械接受，沒有意識(shí)到為什么要把一個(gè)命題改寫成“如果。。。那么。。?！毙问?。（2）先出現(xiàn)“如果。。。那么。。?！毙问?，讓學(xué)生感受到在如果。。。那么。。。形式下的命題找題設(shè)和結(jié)論是非常容易的。而學(xué)習(xí)命題就要學(xué)會(huì)找命題的題設(shè)和結(jié)論，所以讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)把一個(gè)命題改寫成“如果。。。那么。。?！毙问降谋匾裕?）而且有些命題找出題設(shè)和結(jié)論比較困難，那么先以“如果。。。那么。。。”形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生感受到在此形式下找出題設(shè)和結(jié)論的方便的同時(shí)，也自然過渡到非“如果。。。那么。。?！钡男问较碌耐粋€(gè)命題，讓學(xué)生在對(duì)比的情況下感受到此命題要適當(dāng)加上一些省略的詞語！此例的編排意圖：（1）兩直線平行，同位角相等的改寫是最基礎(chǔ)的，讓學(xué)生嘗試成功的喜悅；（2）在第一個(gè)命題的基礎(chǔ)上，改寫第二個(gè)命題，讓學(xué)生感受到一個(gè)命題的結(jié)論其實(shí)也是一個(gè)命題，而且讓學(xué)生明白錯(cuò)誤的命題其實(shí)也可以改寫“如果…那么…”的形式。在形式上也為下一句對(duì)頂角相等的命題的分析作好鋪墊！環(huán)節(jié)3操作演練，內(nèi)化方法(三)合作學(xué)習(xí)小組爭(zhēng)輝：先閱讀,再回答:觀察下列各數(shù):6=1×2×324=2×3×460=3×4×5120=4×5×6……我們把6,24,60,120這四個(gè)數(shù)都叫做“連綿數(shù)”（1）請(qǐng)觀察等式右邊，給連綿數(shù)下個(gè)定義。（2）探索連綿數(shù)的性質(zhì)：=1\*GB3①“連綿數(shù)”一定是3的倍數(shù)．請(qǐng)把這個(gè)命題改寫成“如果…那么…”形式．②對(duì)兩個(gè)連續(xù)的連綿數(shù)進(jìn)行“加、減、乘、除”運(yùn)算，會(huì)得到一些有趣的結(jié)論，根據(jù)你的猜想說出一些命題．（3）關(guān)于“連綿數(shù)”遐想你能把“連綿數(shù)n(n+1）（n+2）”的三個(gè)因式n，(n+1)，（n+2）和三角形的三邊聯(lián)系，說出一些命題嗎？師小結(jié)：定義把名詞的含義說清楚，不至于引起歧義；可以從探究名詞的屬性和相互關(guān)系中找到命題，創(chuàng)造命題。小組合作討論,教師巡回指導(dǎo)小組合作環(huán)節(jié)意圖：讓學(xué)生體會(huì)：（1）給名詞適當(dāng)?shù)南露x；（2）怎樣找命題，造命題；（從名詞間的屬性和名詞間的關(guān)系中找、造）（3）在與他人的合作過程中，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志。環(huán)節(jié)4收獲與感悟師生總結(jié)：學(xué)生談收獲，教師總結(jié)在教師引導(dǎo)下，學(xué)生自主進(jìn)行歸納，能夠使所學(xué)的知識(shí)及時(shí)歸納如學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。環(huán)節(jié)5課后延伸布置作業(yè)1．必做題：作業(yè)本，同步練習(xí)2．選做題：書本作業(yè)題３．課外思考：班級(jí)中小組進(jìn)行合作，盡可能多地發(fā)現(xiàn)生活和學(xué)習(xí)中的定義與命題，并把命題改寫為“如果…那么…”的形式學(xué)生記錄作業(yè)內(nèi)容通過作業(yè)的布置對(duì)本節(jié)知識(shí)復(fù)習(xí)和鞏固，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的應(yīng)用的拓展。設(shè)計(jì)說明：1．談?wù)勎业囊耄罕经h(huán)節(jié)設(shè)計(jì)包含兩層意思:(1)已經(jīng)有的有其明確含義的名詞給我們的溝通交流帶來的方便;(2)含義不明確的名詞給交流帶來的不便,所以我們非常有必要清楚地規(guī)定一些名稱和術(shù)語的意義(下定義)，整個(gè)過程貫穿三句話：=1\*GB3①名字，讓素不相識(shí)的我們認(rèn)識(shí)了!=2\*GB3②名稱，讓剛剛認(rèn)識(shí)的我們溝通了！=3\*GB3③生詞，讓正在溝通的我們中斷了！過程說明:由叫同學(xué)們的名字,讓同學(xué)們意識(shí)到取名字的必要性(為下面的名稱和術(shù)語定義必要性作了鋪墊)四同學(xué)的活動(dòng)讓同學(xué)們認(rèn)識(shí)到已有的名詞和術(shù)語給我們的溝通帶來的方便(為名稱和定義的必要性又做了鋪墊)正方體，三角形，平行線，無理數(shù)是學(xué)生熟悉的并知道其意義的數(shù)學(xué)名稱，而優(yōu)弧，劣弧一下子又難倒了學(xué)生，這樣前后一比較，讓學(xué)生深刻體會(huì)到給名詞定義的必要性！在以上幾個(gè)步驟層層鋪墊的前提下,.讓學(xué)生一步步感受對(duì)某些名詞和定義的必要,自然引入到定義的教學(xué)!體現(xiàn)了引入新知識(shí)的一個(gè)重要原則------由自然到必然。2.談?wù)勎覍?duì)定義這部分教學(xué)的處理:本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖包含三層意思:(1)已經(jīng)有的熟悉的名稱和術(shù)語是怎樣定義的,定義的句子的形式在一般情況下是怎樣呈現(xiàn)的(2)模仿熟悉的名稱和術(shù)語的定義給學(xué)過的名詞下定義（3）在一段敘述中要會(huì)找出名稱和術(shù)語的定義(特殊 一般)談?wù)勎覍?duì)從“定義”到“命題”的過渡的處理：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生下定義，讓學(xué)生明白其實(shí)在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，我們還要學(xué)會(huì)找出某些名稱和術(shù)語的定義，教師趁熱打鐵讓學(xué)生閱讀一段關(guān)于優(yōu)弧、劣弧的定義的敘述，目的讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何在一段敘述中找出定義，而這兩個(gè)詞正是情境創(chuàng)設(shè)里學(xué)生遇到的生詞，也是急切想知道其含義的，出現(xiàn)在這里，一是讓學(xué)生感受到是優(yōu)弧、劣弧的定義讓他們理解了其含義，更體現(xiàn)了定義的必要性；二是教師可從這個(gè)環(huán)節(jié)過渡到讓學(xué)生根據(jù)優(yōu)弧、劣弧的定義比較如圖所示的優(yōu)弧、劣弧的長，從學(xué)生正確的和不正確的判斷中引入“命題”的教學(xué)。4．談?wù)勎覍?duì)難點(diǎn)的處理：本堂課的難點(diǎn):對(duì)條件和結(jié)論不十分明顯的命題,改寫成“如果…那么…”的形式時(shí),學(xué)生會(huì)感到困難,是本節(jié)課的難點(diǎn).我的做法是:先出現(xiàn)一個(gè)“如果。。。那么。。?！毙问降拿}(如果兩個(gè)三角形是全等三角形，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等),讓學(xué)生找題設(shè)和結(jié)論,然后再把此命題以(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)形式呈現(xiàn),再讓學(xué)生找題設(shè)和結(jié)論,讓學(xué)生在找的過程中,感受以下幾點(diǎn):(1)一般的上課思路是直接讓學(xué)生把一個(gè)命題改寫成“如果。。。那么。。?！毙问?，學(xué)生只是機(jī)械接受，沒有意識(shí)到為什么要把一個(gè)命題改寫成“如果。。。那么。。?！毙问?。（2）先出現(xiàn)“如果。。。那么。。?！毙问?，讓學(xué)生感受到在如果。。。那么。。。形式下的命題找題設(shè)和結(jié)論是非常容易的。而學(xué)習(xí)命題就要學(xué)會(huì)找命題的題設(shè)和結(jié)論，所以讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)把一個(gè)命題改寫成“如果。。。那么。。?！毙问降谋匾裕?）而且有些命題找出題設(shè)和結(jié)論比較困難，那么先以“如果。。。那么。。?！毙问匠尸F(xiàn)，讓學(xué)生感受到在此形式下找出題設(shè)和結(jié)論的方便的同時(shí)，也自然過渡到不是“如果。。。那么。。?！钡男问较碌耐粋€(gè)命題，讓學(xué)生在對(duì)比的情況下感受到此命題要適當(dāng)加上和怎樣加上一些省略的詞語！5．談?wù)勎覍?duì)改寫成”如果…那么…”命題的例題的處理：1．兩直線平行，同位角相等。2．同位角相等。3．對(duì)頂角相等。4．同一個(gè)三角形中等角對(duì)等邊。（1）兩直線平行，同位角相等的改寫是最基礎(chǔ)的，讓學(xué)生嘗試成功的喜悅；（2）在第一個(gè)命題的基礎(chǔ)上，改寫第二個(gè)命題，讓學(xué)生感受到一個(gè)命題的結(jié)論其實(shí)也是一個(gè)命題，而且讓學(xué)生明白錯(cuò)誤的命題其實(shí)也可以改寫“如果…那么…”的形式。在形式上也為下一句對(duì)頂角相等的命題的分析作好鋪墊！6．談?wù)勎覍?duì)學(xué)生情感的培養(yǎng)：在教學(xué)設(shè)計(jì)中我注重學(xué)科間的滲透與情感目標(biāo)的培養(yǎng)，練習(xí)里的許多題目都是來自桐鄉(xiāng)本土的一些命題，激發(fā)學(xué)生的“愛我家鄉(xiāng)”的情感，在小組活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神。7．談?wù)剬?duì)整堂課的總的想法：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)經(jīng)歷體驗(yàn)的過程，從整個(gè)案例來看，通過教師引導(dǎo)在非常自然狀態(tài)下獲得新知，又讓學(xué)生通過用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)解決具體問題，用自己的話來概括。讓學(xué)生充分體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過程，使學(xué)生在不斷地參與、探究、動(dòng)腦中獲得新的知識(shí)，而且很快將新的知識(shí)納入舊知識(shí)體系，學(xué)生的能力培養(yǎng)與知識(shí)的形成結(jié)伴而行，真正做到了讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展、形成的全過程，體會(huì)到了學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人。在創(chuàng)設(shè)情境、問題探究、鞏固提高、課后作業(yè)中均可以使學(xué)生感受本節(jié)課知識(shí)的多樣性，以及課外知識(shí)的延續(xù)，留給學(xué)生更廣闊的思考空間和想象空間。

4．1定義與命題（浙教版）臺(tái)州市臨海外國語學(xué)校王志淵教材分析1、教材的地位和作用:定義與命題的知識(shí)在貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系,但作為單獨(dú)的章節(jié)進(jìn)行學(xué)習(xí),還是首次,在設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)本原的思考,關(guān)注的是數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程,目的就是為了通過本節(jié)課以及后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí),使學(xué)生感受整個(gè)數(shù)學(xué)體系的建立和完善的過程,是由實(shí)驗(yàn)幾何向推理幾何過渡的重要章節(jié).而作為本章節(jié)的第一課時(shí),為學(xué)生在本章節(jié)中更好的開展學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用.2、學(xué)情分析:本節(jié)課針對(duì)的是八年級(jí)下學(xué)期的學(xué)生,他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已經(jīng)有了一定的積累,但從數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展的角度來學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)中最基本的概念,對(duì)學(xué)生來說也是第一次,在教學(xué)設(shè)計(jì)上要考慮學(xué)生對(duì)知識(shí)的可接受程度.另外,上課學(xué)校是一所知名學(xué)校,學(xué)生在學(xué)習(xí)上,應(yīng)該具備一定的能力和水平,通過努力應(yīng)該可以達(dá)到相應(yīng)的教學(xué)要求.3、課時(shí)劃分:共2課時(shí)二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)技能目標(biāo):了解定義的含義,了解命題的含義,掌握區(qū)分命題的條件和結(jié)論,會(huì)將一些命題改寫為“如果…,那么…”的形式.2、過程與方法目標(biāo):學(xué)生通過本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí),使學(xué)生經(jīng)歷定義的產(chǎn)生過程,感受定義的必要性.同時(shí)對(duì)命題的含義有初步的體驗(yàn).體驗(yàn)區(qū)分命題的條件和結(jié)論的重要性和必要性.3、情感態(tài)度,價(jià)值觀目標(biāo):通過與學(xué)生的交流互動(dòng),營造愉快、和諧的課堂氛圍,積極鼓勵(lì)學(xué)生參與和活動(dòng),使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的積極態(tài)度.三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn):命題的概念.2、教學(xué)難點(diǎn):命題的結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)和改寫.四、教法與教具選擇1、教學(xué)方法:啟發(fā)式教學(xué).2、教具選擇:多媒體、其他教具.五、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境“硬廣告”的問題引導(dǎo)學(xué)生參與課堂交流.使學(xué)生感受到為了進(jìn)行有效的交流必須引入定義.新課定義1、定義的含義一般地,能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語的定義.定義的核心功能是能清楚地規(guī)定名稱和術(shù)語的意義.2、對(duì)定義的強(qiáng)化鞏固（1）、舉出幾個(gè)數(shù)學(xué)中的定義.（2）、舉出其他學(xué)科名稱的定義.3、如何定義觀察下列多項(xiàng)式的特征.給以名稱,并作出定義:x2–2x–12x2+3x+1x2–2xy+2y24a2–4ab+b24、定義的價(jià)值例題:校園中,并不令人在意的教室墻角,卻讓我產(chǎn)生了興趣.問題1:按我們的生活經(jīng)驗(yàn),墻角的線AO與BO應(yīng)有什么位置關(guān)系？ABABOCD問題2:如何判斷（驗(yàn)證）垂直？強(qiáng)調(diào)定義的功能.學(xué)生自由發(fā)言,組織學(xué)生評(píng)價(jià),捕捉學(xué)生反饋的信息,適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)定義的嚴(yán)密性和簡(jiǎn)潔性等.師生交流老師引導(dǎo)強(qiáng)調(diào)“次、項(xiàng)”與學(xué)生交流教師歸納教給學(xué)生獲取知識(shí)的方法和途徑,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)可持續(xù)發(fā)展.從定義出發(fā)來判斷,解決問題.既體現(xiàn)定義的價(jià)值,有可作為定義到命題的情境過渡.從定義出發(fā)思考問題的解決.命題引例:比較下列句子在表述形式上,哪些對(duì)事情作了判斷？哪些沒有對(duì)事情作出判斷？（1）鳥是動(dòng)物.（2）若a2=4,求a的值.（3）若a2=b2,則a=b.（4）a,b兩條直線平行嗎？（5）對(duì)頂角相等.（6）畫一個(gè)角等于已知角.（7）鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的.1、命題含義一般地,對(duì)某一件事情作出正確或不正確判斷的句子叫做命題.練習(xí):1、三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.2、在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊.3、對(duì)頂角相等.2、命題的深入認(rèn)識(shí)問題:命題為什么可以判斷對(duì)錯(cuò)？對(duì)命題的條件和結(jié)論分別置換，在分析和歸納:1、語句中的判斷不管正確或不正確,都有判斷功能,都是命題.2、命題中的各個(gè)部位之間存在某種聯(lián)系（邏輯關(guān)系）,3、命題的結(jié)構(gòu)特征例題:三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.從命題的邏輯關(guān)系來理解:是已知“三條邊對(duì)應(yīng)相等”這個(gè)條件,得到“這兩個(gè)三角形全等”這個(gè)結(jié)論.為了更好的研究命題,我們把命題的結(jié)構(gòu)分為“題設(shè)”和“結(jié)論”兩個(gè)部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).練習(xí):找出命題的題設(shè)和結(jié)論:在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊.4、命題的改寫問題:寫出命題“對(duì)頂角相等.”的題設(shè)和結(jié)論.分析:1、題設(shè)為:對(duì)頂角,結(jié)論為:相等.這樣妥當(dāng)嗎？2、從題設(shè)和結(jié)論的定義入手思考:題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).3、為了幫助大家更好的理解命題的結(jié)構(gòu),我們?cè)诖嘶A(chǔ)上引入了“如果...,那么...”這個(gè)關(guān)系連詞來幫我們更好地確定命題的題設(shè)和結(jié)論.得出:如果兩個(gè)角是對(duì)頂角,那么這兩個(gè)角相等.例題:把命題改寫成“如果...那么...”的形式1、三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.2、在同一個(gè)三角形中,等角對(duì)等邊.3、對(duì)頂角相等.練習(xí)1:課內(nèi)練習(xí)3練習(xí)2:課內(nèi)練習(xí)4.(你能寫出2個(gè)數(shù)學(xué)中的命題,并寫成“如果…那么…”的形式.)學(xué)生自主完成.歸納命題的核心功能導(dǎo)學(xué)生對(duì)命題的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析強(qiáng)調(diào)對(duì)命題條件和結(jié)論的分析強(qiáng)調(diào)大前提的書寫,如果不寫,會(huì)有什么問題出現(xiàn)？學(xué)生討論,自主發(fā)言學(xué)生自主活動(dòng)突出語句的判斷功能針對(duì)學(xué)生在命題理解上的誤區(qū),強(qiáng)化認(rèn)識(shí).學(xué)生感受命題中條件和結(jié)論的存在.使學(xué)生心中的命題結(jié)構(gòu)化.為后面的題設(shè)、結(jié)論的認(rèn)識(shí)、區(qū)分,更為命題的改寫作鋪墊.準(zhǔn)確的找到題設(shè)和結(jié)論關(guān)鍵之處在于:找準(zhǔn)命題的已知條件和結(jié)論.體現(xiàn)定義的價(jià)值強(qiáng)調(diào)引入“如果…那么…”的原因和作用.強(qiáng)化認(rèn)識(shí)強(qiáng)化對(duì)改寫的認(rèn)識(shí)和鞏固.數(shù)學(xué)游戲（小結(jié)）數(shù)學(xué)游戲:三位數(shù)黑洞學(xué)生自主探索感受數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。板書設(shè)計(jì)：略教學(xué)設(shè)計(jì)說明:定義與命題的知識(shí)貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系,作為本章的第一節(jié)課,教材在設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)本原的思考,關(guān)注的是數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程,是實(shí)驗(yàn)幾何向推理幾何的過渡。目的就是為了通過本節(jié)課以及后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí),使學(xué)生感受整個(gè)數(shù)學(xué)體系的建立和完善的過程.根據(jù)大綱的要求和本節(jié)課的目標(biāo)定位,以及知識(shí)的重難點(diǎn)分布,考慮到學(xué)生的可接受范圍,本節(jié)課教學(xué)設(shè)想如下:關(guān)鍵是處理好“四個(gè)關(guān)系”一、定義與命題的關(guān)系定義和命題之間存在一定的邏輯關(guān)系,考慮到學(xué)生的理解、接受能力,教學(xué)上我們進(jìn)行了適當(dāng)?shù)奶幚?從定義和命題所共有的判斷功能,切入命題的教學(xué),自然在命題的定義的生成過程中,讓學(xué)生嘗試自主定義,強(qiáng)化命題的特征,體現(xiàn)了定義的價(jià)值.使定義和命題的學(xué)習(xí)相輔相成.二、題設(shè)與結(jié)論的關(guān)系在題設(shè)和結(jié)論的學(xué)習(xí)之前,教學(xué)上進(jìn)行了鋪墊,即對(duì)命題的相應(yīng)位置進(jìn)行置換,使學(xué)生初步感受到命題是有“固定結(jié)構(gòu)”的,形成命題是由“條件”“結(jié)論”兩部分構(gòu)成的“心理印象”.有了這樣的鋪墊,對(duì)于某些命題的改寫,建議學(xué)生從命題的結(jié)構(gòu)特征方面來思考,能有效地幫助突破命題的改寫難點(diǎn).三、學(xué)生和老師的關(guān)系本節(jié)課是一節(jié)概念課,從內(nèi)容分析,學(xué)生不易領(lǐng)悟.在課堂教學(xué)組織上,更多的注意到了老師和學(xué)生的心理距離問題和情感基礎(chǔ)問題.通過老師的情感投入、積極的鼓勵(lì)、激情的調(diào)動(dòng).激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)地參與,以期在學(xué)生為主體的討論和學(xué)習(xí)中,使學(xué)生能輕松學(xué)習(xí),愉快交流.并在此情感基礎(chǔ)上提高課堂教學(xué)的有效性.四、定義、命題與數(shù)學(xué)知識(shí)體系的關(guān)系定義是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞和思維的基本形式,從定義出發(fā)思考問題的解決是數(shù)學(xué)的基本方式.而命題作為數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ),是最基本的思維形式.兩者都是建立數(shù)學(xué)體系的基礎(chǔ).在教學(xué)中主要抓住定義的必要性、命題的形成過程以及它們的推理價(jià)值,來突出和強(qiáng)化這種關(guān)系.課以黑洞數(shù)的數(shù)學(xué)游戲?yàn)檩d體，使學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)驗(yàn)操作----觀察發(fā)現(xiàn)-----科學(xué)定義----大膽猜想----執(zhí)著論證”的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的研究方法,滲透數(shù)學(xué)的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神.

課題：定義與命題（一）授課教師：杭州外國語學(xué)校朱成敏教材：浙教版教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能目標(biāo)：讓學(xué)生了解定義的含義并了解給一些名稱下定義的常用方法；讓學(xué)生了解命題的含義；讓學(xué)生掌握命題的結(jié)構(gòu)，能夠區(qū)分命題的條件和結(jié)論，會(huì)把命題改寫成“如果……，那么……”的形式；讓學(xué)生了解類比的思維方法；過程性目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷術(shù)語定義產(chǎn)生的過程，在通過類比、完成填空的過程中培養(yǎng)自學(xué)的能力；讓學(xué)生經(jīng)歷“命題”這個(gè)名詞的定義產(chǎn)生過程，進(jìn)一步了解命題的含義。教學(xué)重、難點(diǎn)：了解命題的含義，能夠區(qū)分“命題”與“正確的命題（真命題）”；理解命題的結(jié)構(gòu)，把命題改寫成“如果……，那么……”的形式；學(xué)生活動(dòng)的組織.教學(xué)方法與教學(xué)手段：發(fā)現(xiàn)探究小組合作主體性講解教學(xué)過程：組織活動(dòng)、引入新課創(chuàng)設(shè)“幸運(yùn)52”的場(chǎng)景組織學(xué)生活動(dòng)。（第一關(guān)：幸運(yùn)搶答）在老師的描述中搶答出這是什么數(shù)學(xué)名詞。例如：它是一種方程；它是兩邊都是整式的方程；它是只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都是整式的方程。（答案：一元一次方程）（引入定義）（設(shè)計(jì)說明：用“幸運(yùn)52”這種喜聞樂見的形式引入，讓學(xué)生及早融入課堂，積極思考，也作為本節(jié)課的一個(gè)貫穿的背景。更重要的是，希望學(xué)生初步經(jīng)歷給名詞下定義時(shí)候逐步明確的過程，最終清楚的表述就是名詞的定義。）探究一些名詞的定義產(chǎn)生過程定義：一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語意義的句子叫做該名稱或術(shù)語的定義。例如:（1）“規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸?！笔恰皵?shù)軸”的定義；（2）“能夠完全重合的圖形叫做全等圖形”是“全等圖形”的定義。學(xué)生活動(dòng)一：（小組活動(dòng)）如何給術(shù)語下定義：學(xué)生單獨(dú)學(xué)習(xí)一段材料，小組共同作答。閱讀材料：1．選出下列圖形中與眾不同的一個(gè)。（A）（B）（C）（D）選C，原因如下：共同點(diǎn)：都是三角形。不同點(diǎn)：C選項(xiàng)沒有直角，而其余三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角。由此把A、B、D選項(xiàng)歸為一類，叫做“直角三角形”。定義為：“有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。”填空作答：2．選出下列式子中與眾不同的一個(gè)。（A）（B）（C）（D）選（），原因如下：共同點(diǎn)：都是不同點(diǎn)：由此把選項(xiàng)歸為一類，叫做“”。定義為：的叫做。3．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)類似的問題，要求能夠得到“平行四邊形”的定義。小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)談體會(huì)，如何給名詞下定義。（設(shè)計(jì)說明：通過這個(gè)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力，讓學(xué)生經(jīng)歷給名詞下定義的過程。為了真正做到有效的合作學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中考慮了以下問題：a.把活動(dòng)的設(shè)計(jì)成左右的對(duì)比模式，讓學(xué)生有意識(shí)地根據(jù)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行類比的思考；b.讓學(xué)生在進(jìn)行討論之前先進(jìn)行獨(dú)立思考，有了自己的想法，然后再與別人交換意見，產(chǎn)生思維的碰撞，以真正達(dá)到討論的目的。）三、了解命題的含義并學(xué)會(huì)判斷句子是否是命題定義作為判別標(biāo)準(zhǔn)，可以產(chǎn)生很多判斷。如：“是方程?！?、“正方形四邊相等。”等等（設(shè)計(jì)說明：體會(huì)定義的必要性，也作為從定義到命題的過渡。）（第二關(guān)：爭(zhēng)分奪秒）搶答：判斷下列句子是否對(duì)事情進(jìn)行了判斷：（1）對(duì)頂角相等。 （2）畫一個(gè)角等于已知角。（3）兩直線平行，同位角相等。 （4）動(dòng)物是鳥。（5）是等邊三角形嗎？（6）若，求的值。（7）若，則。發(fā)現(xiàn)（2）（5）（6）沒有對(duì)事情進(jìn)行判斷，我們把（1）（3）（4）（7）歸為一類，叫做命題。按照剛剛學(xué)習(xí)的下定義的方法，請(qǐng)給命題下一個(gè)定義。命題：一般地，對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題。根據(jù)命題的定義判斷一些錯(cuò)誤的句子（剛剛給出的4、7）是否是命題。小結(jié)：判斷是不是命題在于是否作出判斷，與正確與否無關(guān)。例如：（7）雖然是錯(cuò)誤的，但依然是命題。（設(shè)計(jì)說明：根據(jù)剛剛學(xué)習(xí)的下定義方法，馬上對(duì)“命題”這個(gè)名詞加以使用，一方面，讓學(xué)生覺得“學(xué)以致用”，獲得成就感的同時(shí)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣與信心，另一方面，也進(jìn)一步鞏固了對(duì)定義的理解。）四、探究命題的結(jié)構(gòu)兩直線平行，同位角相等。問題一：如果需要把這個(gè)命題劃分為兩部分，那么怎么劃分？問題二：劃分的兩部分各自的作用如何？問題三：能不能給它們加上一組關(guān)聯(lián)詞語？通常寫成“如果……，那么……”的形式。以“如果”引導(dǎo)的部分是條件（題設(shè)）：已知事項(xiàng)，以“那么”引導(dǎo)的部分是結(jié)論：由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。我們給出一些命題，如何區(qū)分它的條件和結(jié)論？學(xué)生活動(dòng)二：探索命題的結(jié)構(gòu)1．三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。選擇括號(hào)里面的內(nèi)容填在條件和結(jié)論處（△ABC≌△A′B′C′AB＝A′B′AC＝A′C′BC＝B′C′）條件：結(jié)論：因此，可以改寫為如果，那么。（用文字?jǐn)⑹觯?．同角的余角相等。選擇括號(hào)里面的內(nèi)容填在條件和結(jié)論處（∠1＝∠2∠2＋∠3＝90°∠1＋∠3＝90°）條件：結(jié)論：因此，可以改寫為如果，那么。（用文字?jǐn)⑹觯ㄔO(shè)計(jì)說明：這個(gè)活動(dòng)意在讓學(xué)生體會(huì)命題的條件結(jié)論之間的關(guān)系，符號(hào)語言上對(duì)應(yīng)“∴、∵”，文字語言上對(duì)應(yīng)“如果、那么”，體會(huì)到條件和結(jié)論中存在的因果以及假設(shè)關(guān)系，也領(lǐng)略到符號(hào)語言在數(shù)學(xué)中體現(xiàn)的強(qiáng)大作用。）（第三關(guān)：幸運(yùn)考場(chǎng)）朗讀命題并有意識(shí)停頓，再把命題改寫成“如果……，那么……”的形式。正數(shù)大于零。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。線段中垂線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等。一次函數(shù)的圖象是一條直線。有兩個(gè)內(nèi)角互余的三角形是直角三角形。在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角。學(xué)生活動(dòng)三：準(zhǔn)備八張卡片，分別寫好（1）三邊相等 （2）三邊對(duì)應(yīng)相等（3）兩數(shù)相等 （4）兩角相等（5）等邊三角形 （6）全等三角形（7）對(duì)頂角 （8）兩數(shù)的平方相等請(qǐng)用這八張卡片作為命題的條件和結(jié)論，組成四個(gè)正確的命題。（設(shè)計(jì)說明：這個(gè)活動(dòng)可以讓學(xué)生體會(huì)到條件和結(jié)論有時(shí)互換是正確的，有時(shí)互換卻是不正確的，當(dāng)條件和結(jié)論互換后就變成了另一個(gè)命題。更重要的是，在其中讓學(xué)生進(jìn)行開放的數(shù)學(xué)思考，體現(xiàn)這節(jié)課的“數(shù)學(xué)味”。）歸納小結(jié)：比較以下幾個(gè)句子。（1）是方程；（2）方程是；（3）方程是含有未知數(shù)的等式；（4）含