工程項(xiàng)目管理第四章

1第一節(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)概述1第二節(jié)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

2第三節(jié)單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

3第四節(jié)雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

4第四章工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)第五節(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化

52第一節(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)概述13一、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展1956年，美國杜邦公司研究出關(guān)鍵線路法（CPM）;1958年，美國海軍部研究出計(jì)劃評(píng)審技術(shù)（PERT）;1960年，搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃；1966年，圖示評(píng)審技術(shù)（GERT）;20世紀(jì)60年代中期，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃法引入我國;1979年，隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)（QERT）；1981年，風(fēng)險(xiǎn)型隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)（VERT）；1991年、1992年國家頒發(fā)了《工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)規(guī)程》和《網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》;2000年又對(duì)《規(guī)程》和《標(biāo)準(zhǔn)》作了修訂。4

橫道圖與網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的比較橫道圖的優(yōu)缺點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)缺點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的適用范圍二、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的特點(diǎn)5（一）橫道圖與網(wǎng)路計(jì)劃的比較橫道圖以橫線條結(jié)合時(shí)間坐標(biāo)表示各工作施工的起始點(diǎn)和先后順序。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃以加工作業(yè)時(shí)間的箭線和節(jié)點(diǎn)組成的網(wǎng)狀圖形式表示工程施工進(jìn)度。6（二）橫道圖的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：1.較容易編制，簡單、明了、直觀、易懂；2.結(jié)合時(shí)間坐標(biāo)，各工作的起止時(shí)間、作業(yè)持續(xù)時(shí)間、工程進(jìn)度、總工期一目了然；3.流水情況表示清楚。缺點(diǎn)：1.只能表明已有的靜態(tài)狀況，不能反映各項(xiàng)工作之間的生產(chǎn)協(xié)作關(guān)系；2.反映不出哪些工作是主要的，哪些工作是關(guān)鍵性的，更無法反映出工程的關(guān)鍵所在和全貌。7優(yōu)點(diǎn)：1.在施工中的各有關(guān)工作組成了一個(gè)有機(jī)的整體，能全面明確反映各項(xiàng)工作之間的依賴、制約關(guān)系；2.通過時(shí)間參數(shù)的計(jì)算，反映出整個(gè)工程的全貌，指出對(duì)全局有影響的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路；3.顯示了機(jī)動(dòng)時(shí)間，以便于找到縮短工期、優(yōu)化使用人力和設(shè)備；4.可以利用計(jì)算機(jī)繪圖、跟蹤管理，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)管理；5.便于優(yōu)化和調(diào)整。（三）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)缺點(diǎn)缺點(diǎn)：很難在網(wǎng)絡(luò)上反映流水施工的情況，不如橫道圖直觀明了81.最適用于項(xiàng)目計(jì)劃，特別是大型、復(fù)雜、協(xié)作廣泛的項(xiàng)目進(jìn)度控制。2.既適用于單體工程，又適用于群體工程；3.既適用于土建工程，又適用于安裝工程；4.既適用于部門計(jì)劃，又適用于企業(yè)年、季、月度計(jì)劃；5.既適用于肯定型計(jì)劃，又適用于非肯定型的計(jì)劃，還適用于有時(shí)限的計(jì)劃；6.既可以進(jìn)行常規(guī)時(shí)間參數(shù)的計(jì)算，又可以進(jìn)行計(jì)劃優(yōu)化和調(diào)整。（四）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的技術(shù)的適用范圍9三、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的應(yīng)用程序10第二節(jié)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

211

以箭線及其兩端節(jié)點(diǎn)的編號(hào)表示工作的網(wǎng)絡(luò)圖稱為雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。即用兩個(gè)節(jié)點(diǎn)一根箭線代表一項(xiàng)工作，工作名稱寫在箭線上面，工作持續(xù)時(shí)間寫在箭線下面，在箭線前后的銜接處畫上節(jié)點(diǎn)編上號(hào)碼，并以節(jié)點(diǎn)編號(hào)i和j代表一項(xiàng)工作名稱，如圖所示：ijk工作名稱工作名稱持續(xù)時(shí)間持續(xù)時(shí)間一、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖12雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度計(jì)劃示例1槽132墊133基13546槽23墊23填13基237填238131、箭線2、節(jié)點(diǎn)及節(jié)點(diǎn)編號(hào)3、線路（一）雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的基本符號(hào)14

(1)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，一條箭線代表一項(xiàng)工作。箭線的方向表示工作的開展方向，箭尾表示工作的開始，箭頭表示工作的結(jié)束。將工作的名稱標(biāo)注于箭線上方，工作持續(xù)的時(shí)間標(biāo)注于箭線的下方。1、箭線15（2）雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中的工作可分為實(shí)工作和虛工作。任意一條實(shí)箭線都要占用時(shí)間、消耗資源；虛工作在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中起著正確表達(dá)工序間邏輯關(guān)系的重要作用ij0雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中虛工作的表達(dá)形式16（3）虛線的作用a.聯(lián)系作用B2工作的開始將受到A2和B1兩項(xiàng)工作的制約用虛箭線將有組織聯(lián)系或工藝聯(lián)系的相關(guān)工作用連起來，確保各工作的邏輯關(guān)系。B21324B1A27A3B3A11117b.區(qū)分作用雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，以兩個(gè)代號(hào)表示一項(xiàng)工作，對(duì)于同時(shí)開始，同時(shí)結(jié)束的兩個(gè)平行工作的表達(dá)，需引入虛工作以示區(qū)別。

1A2B(a)1A32B(b)312BA(c)4312BA(d)錯(cuò)誤正確正確多余18c.斷開作用

某基礎(chǔ)工程挖基槽（A）、墊層（B）、基礎(chǔ)（C）、回填土（D）四項(xiàng)工作的流水施工網(wǎng)絡(luò)圖。該網(wǎng)絡(luò)圖中出現(xiàn)了A2與C1，B2與D1，A3與C2、D1，B3與D2等四處把并無聯(lián)系的工作聯(lián)系上了，即出現(xiàn)了多余聯(lián)系的錯(cuò)誤。如圖所示墊2基11324墊1挖276挖3159墊3挖11416121117基2基3填1填2填31)挖基槽2與基礎(chǔ)12)墊層2與回填土1，3)挖基槽3與基礎(chǔ)2、回填土14)墊層3與回填土219考慮虛工作的斷路作用后正確的網(wǎng)絡(luò)圖1325B2C1B1A2A3B3A1C2C3D1D2467981011121413D3202、節(jié)點(diǎn)在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，節(jié)點(diǎn)用圓圈“○”表示。它表示一項(xiàng)工作的開始時(shí)刻或結(jié)束時(shí)刻，是工作的連接點(diǎn)。(1)節(jié)點(diǎn)分類一項(xiàng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)，稱為該項(xiàng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起始節(jié)點(diǎn)，它是整個(gè)項(xiàng)目計(jì)劃的開始節(jié)點(diǎn)；一項(xiàng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)，稱為終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，表示一項(xiàng)計(jì)劃的結(jié)束。其余節(jié)點(diǎn)稱為中間節(jié)點(diǎn)。(2)節(jié)點(diǎn)編號(hào)

a.編號(hào)順序由起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)順箭線方向至終點(diǎn)節(jié)點(diǎn),要求每一項(xiàng)工作的開始節(jié)點(diǎn)號(hào)碼小于結(jié)束節(jié)點(diǎn)號(hào)碼；b.不重號(hào)；

c.可采用不連續(xù)編號(hào)方法，以備網(wǎng)絡(luò)圖調(diào)整時(shí)留出備用節(jié)點(diǎn)號(hào)。213、線路網(wǎng)絡(luò)圖中，由起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)沿箭線方向經(jīng)過一系列箭線與節(jié)點(diǎn)至終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，所形成的路線，稱為線路。在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖中，從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，一般都存在著許多條線路，每條線路都包含若干項(xiàng)工作，這些工作的持續(xù)時(shí)間之和就是該線路的時(shí)間長度，即線路上總的工作持續(xù)時(shí)間。22

在一項(xiàng)計(jì)劃的所有線路中，持續(xù)時(shí)間最長的線路，其對(duì)整個(gè)工程的完工起著決定性作用，稱為關(guān)鍵線路，其余線路稱為非關(guān)鍵線路。關(guān)鍵線路的持續(xù)時(shí)間即為該項(xiàng)計(jì)劃的工期。關(guān)鍵線路宜用粗箭線、雙箭線或彩色箭線標(biāo)注，以突出其在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的重要位置。a.關(guān)鍵線路與非關(guān)鍵線路23

位于關(guān)鍵線路上的工作稱為關(guān)鍵工作，其余工作稱為非關(guān)鍵工作。一般來說，一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖中至少有一條關(guān)鍵線路。關(guān)鍵線路也不是一成不變的，在一定的條件下，關(guān)鍵線路和非關(guān)鍵線路會(huì)相互轉(zhuǎn)化。b.關(guān)鍵工作和非關(guān)鍵工作c.關(guān)鍵線路與非關(guān)鍵線路相互轉(zhuǎn)化非關(guān)鍵線路都有若干機(jī)動(dòng)時(shí)間（即時(shí)差），利用非關(guān)鍵工作具有的時(shí)差可以科學(xué)地、合理地調(diào)配資源和進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化。2425

邏輯關(guān)系是指網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各項(xiàng)工作客觀存在的一種先后順序關(guān)系，是相互依賴、相互制約的關(guān)系

。邏輯關(guān)系又分為工藝邏輯關(guān)系和組織邏輯關(guān)系。

a.工藝關(guān)系是由生產(chǎn)工藝客觀上所決定的各項(xiàng)工作之間的先后順序關(guān)系。b.組織關(guān)系是在生產(chǎn)組織安排中，考慮勞動(dòng)力、機(jī)具、材料或工期的影響，在各項(xiàng)工作之間主觀上安排的先后順序關(guān)系。如下表：（二）邏輯關(guān)系26序號(hào)工作間的邏輯關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖中的表達(dá)方法說明1A工作完成后進(jìn)行B工作A工作的結(jié)束節(jié)點(diǎn)是B工作的開始節(jié)點(diǎn)2A、B、C三項(xiàng)工作同時(shí)開始三項(xiàng)工作具有共同的開始節(jié)點(diǎn)3A、B、C三項(xiàng)工作同時(shí)結(jié)束三項(xiàng)工作具共同的結(jié)束節(jié)點(diǎn)4A工作完成后進(jìn)行B和C工作

A工作的結(jié)束節(jié)點(diǎn)是B、C工作的開始節(jié)點(diǎn)5A、B工作完成后進(jìn)行C工作A、B工作的結(jié)束節(jié)點(diǎn)是C工作的開始節(jié)點(diǎn)276A、B工作完成后進(jìn)行C、D工作A、B工作的結(jié)束節(jié)點(diǎn)是C、D工作的開始節(jié)點(diǎn)7A工作完成后進(jìn)行C工作A、B工作完成后進(jìn)行D工作引入虛箭線，使A工作成為D工作的緊前工作8A、B工作完成后進(jìn)行D工作B、C工作完成后進(jìn)行E工作

加入兩道虛箭線，使B工作成為D、E共同的緊前工作9A、B工作完成后進(jìn)行D工作B、C工作完成后進(jìn)行E工作引入虛箭線，使B、C工作成為D工作的緊前工作10A、B、兩個(gè)施工過程，按三個(gè)施工段流水施工引入虛箭線，B2工作的開始受到A2和B1兩項(xiàng)工作的制約281.一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖中，應(yīng)只有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)（三）雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則13510246879292.網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)循環(huán)回路1253467303.在網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)沒有箭尾節(jié)點(diǎn)和沒有箭頭節(jié)點(diǎn)的箭線。ijkijk(a)無箭尾節(jié)點(diǎn)的箭線(b)無箭頭節(jié)點(diǎn)的箭線314.在網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)帶有雙向箭頭或無箭頭的連線。ijij(a)帶有雙箭頭的連線(b)無箭頭的連線325.應(yīng)盡量避免箭線交叉。當(dāng)交叉不可避免時(shí)，可采用過橋法、斷線法等方法表示。(a)過橋法(b)斷線法336.當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)有多條外向箭線或終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)有多條內(nèi)向箭線時(shí)，為使圖形簡潔，可用母線法繪制。1100母線畫法(a)(b)34網(wǎng)絡(luò)圖布局要規(guī)整，層次清楚，重點(diǎn)突出。盡量采用水平箭線和垂直箭線，少用斜箭線，避免交叉箭線。（四）雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖繪制應(yīng)注意的問題352.減少網(wǎng)絡(luò)圖中不必要的虛箭線和節(jié)點(diǎn)。a.有多余虛工序和多余節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)圖b.去掉多余虛工序和多余節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)圖363.靈活應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)圖的排列形式，便于網(wǎng)絡(luò)圖的檢查、計(jì)算和調(diào)整。如可按組織關(guān)系或工藝關(guān)系進(jìn)行排列。a.水平方向表示組織關(guān)系進(jìn)行排列。如圖所示。37b.以水平方向表示工藝關(guān)系進(jìn)行排列（如按施工段或房屋棟號(hào)、樓層分層排列）。38二、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算

1.工作的持續(xù)時(shí)間（Di-j）

2.四個(gè)時(shí)間參數(shù)

①工作的最早開始時(shí)間（ESi-j）：緊前工作全部完成后，本工作有可能

開始的最早時(shí)刻；

②工作的最早完成時(shí)間（EFi-j）：緊前工作全部完成后；本工作有可能

完成的最早時(shí)刻；

③工作的最遲開始時(shí)間（LSi-j）：在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，工作必須開始的最遲時(shí)刻；

④工作的最遲完成時(shí)間（LFi-j）：在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，工作必須完成的最遲時(shí)刻。

（一）時(shí)間參數(shù)的概念及其符號(hào)39（1）計(jì)算工期Tc:根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算所得的工期；（2）要求工期Tr:任務(wù)委托人提出的指令性工期；（3）計(jì)劃工期Tp:根據(jù)要求工期和計(jì)算工期所確定的作為實(shí)施目標(biāo)的工期。當(dāng)規(guī)定了要求工期Tr時(shí)：Tp≦Tr

當(dāng)未規(guī)定要求工期時(shí)：Tp=Tc3.工期（T）

404.時(shí)差（2）自由時(shí)差（FFi-j）:不影響其緊后工作最早開始的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。（1）總時(shí)差（TFi-j)：不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。41（1）節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間（ETi）：指事件最早可能發(fā)生時(shí)間。5.節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)（2）節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間（LTi）:指在不影響工期的前提下，事件最遲發(fā)生時(shí)間。

421.工作計(jì)算法2.節(jié)點(diǎn)計(jì)算法3.圖上計(jì)算法4.表上計(jì)算法（二）時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法及步驟43（1）最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間最早時(shí)間參數(shù)計(jì)算順序從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。1）以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為箭尾節(jié)點(diǎn)的工作，當(dāng)未規(guī)定其最早

開始時(shí)間時(shí)：ESi-j=0（i=1）2）確定起點(diǎn)工作最早開始時(shí)間后，順著箭線方向依次計(jì)算各個(gè)工作的最早完成時(shí)間和最早開始時(shí)間：①最早完成時(shí)間等于最早開始時(shí)間加持續(xù)時(shí)間：EFi-j=ESi-j+Di-j②最早開始時(shí)間等于各項(xiàng)緊前工作的最早完成時(shí)間的最大值：1.按工作計(jì)算法計(jì)算時(shí)間參數(shù)44（2）確定計(jì)算工期

計(jì)算工期等于以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為箭頭節(jié)點(diǎn)的各個(gè)工作的最早完成時(shí)間的最大值：

當(dāng)沒有要求工期限制時(shí)，計(jì)劃工期（Tp）等于計(jì)算工期（Tc）。（3）工作最遲開始時(shí)間和最遲完成時(shí)間的計(jì)算從終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)起，逆箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。（1）終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為箭頭節(jié)點(diǎn)的工作的最遲完成時(shí)間為計(jì)劃工期；

LFi-n=Tp（2）逆箭線方向依次計(jì)算各個(gè)工作的最遲完成時(shí)間①最遲開始時(shí)間等于其緊后工作的最遲完成時(shí)間減去其持續(xù)時(shí)間：

②最遲完成時(shí)間等于其緊后工作的最遲開始時(shí)間的最小值：45（4）計(jì)算工作總時(shí)差

總時(shí)差等于其最遲開始時(shí)間減去最早開始時(shí)間，或等于最遲完成時(shí)間減去最早完成時(shí)間：

（5）計(jì)算工作自由時(shí)差

總工作自由時(shí)差為其緊后工作的最早開始時(shí)間與本工作最早結(jié)束時(shí)間之差。當(dāng)工作i-j有緊后工作i-k時(shí)，其自由時(shí)差：

以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為箭頭節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差應(yīng)按照網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期確定：

461.關(guān)鍵工作：總時(shí)差最小的工作。2.關(guān)鍵線路：自始至終全部由關(guān)鍵工作組成的線路，或線路上總的工作持續(xù)時(shí)間最長的線路。關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路的確定47例題：已知網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃資料如表4-3所示，試?yán)L制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃；若計(jì)劃工期等于計(jì)算工期，試計(jì)算各項(xiàng)工作的六個(gè)時(shí)間參數(shù)并確定關(guān)鍵線路，標(biāo)注在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃上。4849繪圖方法：節(jié)點(diǎn)位置法開始節(jié)點(diǎn)位置號(hào)-----無緊前工作的，開始節(jié)點(diǎn)位置號(hào)為零有緊前工作的，開始節(jié)點(diǎn)位置號(hào)為其緊前工作開始節(jié)點(diǎn)位置號(hào)的最大值加1完成節(jié)點(diǎn)位置號(hào)----有緊后工作的，其完成號(hào)為其緊后工作開始號(hào)的最小值無緊后工作的，其完成節(jié)點(diǎn)位置號(hào)為其它工作完成號(hào)的最大值加15012345601234AEHDGJCIB512.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算時(shí)間參數(shù)a.計(jì)算節(jié)點(diǎn)的時(shí)間52b.根據(jù)節(jié)點(diǎn)時(shí)間計(jì)算工作時(shí)間參數(shù)53例題：

【例4-2】計(jì)算圖4-23中雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)，并標(biāo)注在單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)54553.

圖上計(jì)算法圖上計(jì)算法是在圖上直接計(jì)算時(shí)間參數(shù)，將所算數(shù)值標(biāo)注于網(wǎng)絡(luò)圖上的一種方法。其常采用的時(shí)間標(biāo)注形式及每個(gè)參數(shù)的位置如圖所示。ij工作名稱持續(xù)時(shí)間563.

圖上計(jì)算法57解

:1）計(jì)算各項(xiàng)工作的最早開始和完成時(shí)間。

ij工作名稱持續(xù)時(shí)間582）計(jì)算各項(xiàng)工作的最遲開始和完成時(shí)間。

593）計(jì)算各工作的總時(shí)差和自由時(shí)差。

4）標(biāo)出關(guān)鍵線路

604.表上計(jì)算法

表上計(jì)算法是利用表格形式計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)，將計(jì)算值列于表格中的一種方法。

特點(diǎn)：網(wǎng)絡(luò)圖圖面清晰；數(shù)據(jù)計(jì)算條理化。61第三節(jié)單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

362一、單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的特點(diǎn)1.工作之間的邏輯關(guān)系容易表達(dá)，不用虛箭線，繪圖簡單2.便于網(wǎng)絡(luò)圖檢查修改3.工作的持續(xù)時(shí)間表示在節(jié)點(diǎn)之中，沒有長度，不夠形象直觀4.表示工作之間邏輯關(guān)系的箭線可能產(chǎn)生較多的縱橫交叉現(xiàn)象。63二、單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的基本符號(hào)（一）關(guān)于節(jié)點(diǎn)：1.一個(gè)節(jié)點(diǎn)表示一項(xiàng)工作，工作名稱、持續(xù)時(shí)間及工作代號(hào)標(biāo)在節(jié)點(diǎn)內(nèi)；2.節(jié)點(diǎn)須編號(hào)，號(hào)碼可以間斷，但不得重復(fù)，箭頭節(jié)點(diǎn)編號(hào)小于箭尾節(jié)點(diǎn)編號(hào)，一項(xiàng)工作必須有唯一的節(jié)點(diǎn)及相應(yīng)編號(hào)。（二）關(guān)于箭線：1.箭線不占用時(shí)間也不消耗資源；2.水平、折線或斜線；3.方向應(yīng)自左向右。64三、單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪圖規(guī)則1.嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)回路2.嚴(yán)禁出現(xiàn)雙向箭頭或無箭頭連線3.嚴(yán)禁出現(xiàn)沒有箭尾節(jié)點(diǎn)的箭線及沒有箭頭節(jié)點(diǎn)的箭線4.箭線不得交叉，可用過橋法解決5.只有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)6.當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖中有多項(xiàng)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)或多項(xiàng)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)在網(wǎng)絡(luò)圖的兩端分別設(shè)置一項(xiàng)虛工作作為起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)65四、單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖邏輯關(guān)系表示方法66五、單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算1.最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算：①起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)最早開始時(shí)間為0：ESi=0②工作最早完成時(shí)間EFi等于該工作的最早開始時(shí)間加上其持續(xù)時(shí)間：EFi=ESi+Di③工作的最早開始時(shí)間ESj等于該工作的各個(gè)緊前工作的最早完成時(shí)間的最大值：ESj=max[EFi]或ESj=max[ESi+Di]④計(jì)算工期Tc等于終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最早完成時(shí)間：Tc=EFn672.相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔等于緊后工作最早開始時(shí)間與本工作的最早完成時(shí)間之差

LAGi,j=ESj-EFi3.工作總時(shí)差TFi從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。①終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)總時(shí)差TFn：如計(jì)劃工期等于其計(jì)算工期，則為0：TFn=0②其他工作總時(shí)差TFi：等于該工作的各個(gè)緊后工作的總時(shí)差TFj加該工作與其緊后工作之間的時(shí)間間隔LAGi,j之和的最小值：TFi=min[TFj+LAGi,j]4.工作自由時(shí)差FFi①若無緊后工作，自由時(shí)差FFn等于計(jì)劃工期Tp減該工作的最早完成時(shí)間EFn：FFn=Tp-EFn②有緊后工作時(shí)，自由時(shí)差FFi等于該工作與其緊后工作之間的時(shí)間間隔LAGi,j的最小值：FFi=min[LAGi,j]685.工作的最遲開始時(shí)間與最遲完成時(shí)間①工作的最遲開始時(shí)間等于該工作的最早開始時(shí)間加上其總時(shí)差之和：LSi=ESi+TFi②工作最遲完成時(shí)間等于該工作的最早完成時(shí)間加上其總時(shí)差之和：LFi=EFi+TFi6.確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路①關(guān)鍵工作：總時(shí)差最小的工作②關(guān)鍵線路：從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)均為關(guān)鍵工作，且所有工作的時(shí)間間隔為0的線路。69例題：已知單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)如下圖，若計(jì)劃工期等于計(jì)算工期，試計(jì)算單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)，將其標(biāo)注在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃上；并用箭線標(biāo)示出關(guān)鍵線路。70第四節(jié)雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

471案例

某兩個(gè)同型基礎(chǔ)組織施工，可分為挖土、墊層、磚基礎(chǔ)三個(gè)施工過程，持續(xù)時(shí)間分別為：4天，2天，6天?，F(xiàn)對(duì)其組織流水施工。要求：編制進(jìn)度計(jì)劃。提示：橫道圖、網(wǎng)絡(luò)圖72基礎(chǔ)墊層挖土2018161412108642施工進(jìn)度（天）施工過程1213456挖土1墊層1磚基礎(chǔ)1426挖土2墊層2磚基礎(chǔ)242673問題：怎樣才能將網(wǎng)絡(luò)圖中也體現(xiàn)出橫道圖的優(yōu)點(diǎn)？分析：可以將網(wǎng)絡(luò)圖和橫道圖中的時(shí)間坐標(biāo)相結(jié)合。74一、時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃概念及分類1.概念：帶有時(shí)間坐標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。1254601234567891011121314151617183挖土1墊層1基礎(chǔ)1挖土2墊層2基礎(chǔ)275（1）根據(jù)表達(dá)工序時(shí)間含義的不同：早時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃－－按節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間繪制的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃遲時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃－－按節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間繪制的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃2.分類76繪制方法

直接法繪制間接法繪制直接在帶有時(shí)間坐標(biāo)的網(wǎng)格中繪制在計(jì)算時(shí)間參數(shù)基礎(chǔ)上進(jìn)行繪制二、時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的繪制方法77三、直接法繪制早時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的步驟1）將起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)定位在時(shí)標(biāo)表的起始刻度線上2）按工作持續(xù)時(shí)間在時(shí)標(biāo)計(jì)劃表上繪制起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的外向箭線3）其他工作的開始節(jié)點(diǎn)必須在其所有緊前工作都繪出以后，定位在這些緊前工作最早完成時(shí)間最大值的時(shí)間刻度上，不足以達(dá)到節(jié)點(diǎn)時(shí)，用波形線補(bǔ)足4）繪制其他節(jié)點(diǎn)位置，終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)定位。78四、間接法繪制早時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的步驟79例題：

34238G271A5436823BD4

CFHI要求：將以上無時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃改繪為時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃80

34238G271A5436823BD4

CFHIT計(jì)＝20天第一步：計(jì)算網(wǎng)絡(luò)圖節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)81第二步：繪制時(shí)間坐標(biāo)網(wǎng)

12345678910111213141516171819208283第四步：從節(jié)點(diǎn)依次向外引出箭線；

注意：1.箭線水平投影長度代表該工作持續(xù)時(shí)間；

2.虛線桿水平投影長度為0；3.若引出箭線長度無法直接與后面節(jié)點(diǎn)相連；其余部分用水平波線替代。84858687小結(jié)884.關(guān)鍵線路和計(jì)算工期的確定（1）關(guān)鍵線路確定：從終點(diǎn)到起點(diǎn)不出現(xiàn)波形線的線路即關(guān)鍵線路（2）工期：終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所在位置之差5.時(shí)間參數(shù)的確定（1）最早時(shí)間參數(shù)可從圖上直接確定：1）最早開始時(shí)間ESi-j：每條實(shí)箭線左端箭尾節(jié)點(diǎn)中心所對(duì)應(yīng)的時(shí)標(biāo)值2）最早完成時(shí)間EFi-j：箭線右端無波形線，則箭線右端節(jié)點(diǎn)中心所對(duì)應(yīng)的時(shí)標(biāo)值；b.如有波形線，則右端箭線末端所對(duì)應(yīng)的時(shí)標(biāo)值

89（2）自由時(shí)差：波形線部分在時(shí)間坐標(biāo)軸上的水平投影長度（3）總時(shí)差：1）以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為箭頭起節(jié)點(diǎn)的總時(shí)差按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃計(jì)劃工期計(jì)算：TFi-n=Tp-EFi-n2）其他工作總時(shí)差等于其緊后工作總時(shí)差的最小值與本工作的自由時(shí)差之和：TFi-j=min[TFj-k]+FFi-j（4）最遲時(shí)間參數(shù)：1）LSi-j=ESi-j+TFi-j2）LFi-j=EFi-j+TFi-j

90第五節(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化

591網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化

工期-費(fèi)用優(yōu)化工期優(yōu)化資源有限，工期最短工期規(guī)定，資源均衡工期-資源優(yōu)化“向關(guān)鍵線路要時(shí)間，向非關(guān)鍵線路要節(jié)約?！薄A羅庚92（一）應(yīng)用情況：網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期大于要求工期（二）計(jì)算步驟：一、工期優(yōu)化93（三）壓縮工作持續(xù)時(shí)間的對(duì)象1.壓縮持續(xù)時(shí)間后對(duì)質(zhì)量和安全影響不大的關(guān)鍵工作；2.有充足備用資源的工作；3.縮短持續(xù)時(shí)間增加費(fèi)用最少的工作。注意：壓縮關(guān)鍵線路持續(xù)時(shí)間；不能將關(guān)鍵工作壓縮成非關(guān)鍵工作；如網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中有兩條以上的關(guān)鍵線路。考慮壓縮共用關(guān)鍵工作，或兩條線路上的關(guān)鍵工作同時(shí)壓縮同樣時(shí)間。壓縮時(shí)考慮資源供應(yīng)和工作面；（四）縮短關(guān)鍵工作時(shí)間的措施1.增加資源數(shù)量；2.增加工作班次；3.改變施工方法；4.組織流水施工；5.采取技術(shù)措施。94例：某工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖。要求工期15，試優(yōu)化。選擇關(guān)鍵工作壓縮持續(xù)時(shí)間時(shí)，應(yīng)選優(yōu)選系數(shù)最小的工作或優(yōu)選系數(shù)之和最小的組合。124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)6355(3)E(4)4(3)C(∞)1圖例：工作（優(yōu)選系數(shù)）正常時(shí)間（最短時(shí)間）951、節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)法快速計(jì)算工期、找關(guān)鍵線路正常時(shí)間下工期19，應(yīng)壓縮4；關(guān)鍵線路為：1-2-4-6。124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)6355(3)E(4)4(3)C(∞)1（①，5）（①②，6）（②，11）（④，11）（④，19）962、可供壓縮關(guān)鍵工作：A、D、G，優(yōu)選系數(shù)最小工作為A，其持續(xù)時(shí)間壓縮至最短時(shí)間3。節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)法快速計(jì)算工期、找關(guān)鍵線路5(3)124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C(∞)1（①，3）（①，6）（③，10）（④，10）（④，18）此時(shí)關(guān)鍵線路發(fā)生改變，應(yīng)恢復(fù)97節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)法快速計(jì)算工期、找關(guān)鍵線路4124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C(∞)1（①，4）（①，6）（②③，10）（④，10）（④，18）3A工作持續(xù)時(shí)間延長為4，恢復(fù)關(guān)鍵線路出現(xiàn)兩條關(guān)鍵線路，工期18，仍需壓縮98故應(yīng)選同時(shí)壓縮工作A和E的方案，將工作A、E同時(shí)壓縮1（至最短時(shí)間）4(3)124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C(∞)1（①，4）（①，6）（②③，10）（④，10）（④，18）3、有5種壓縮方案：G、A+B、D+E、A+E、B+D，對(duì)應(yīng)優(yōu)選系數(shù)為10、10、9、6、1399節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)法快速計(jì)算工期、找關(guān)鍵線路4(3)124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C(∞)1（①，3）（①，6）（②③，9）（④，9）（④，17）33關(guān)鍵線路未變，工期17，仍需壓縮此時(shí)工作A、E已不能壓縮，優(yōu)選系數(shù)∞A(∞)E(∞)1003124A(∞)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(∞)3C(∞)1（①，3）（①，6）（②③，9）（④，9）（④，17）故應(yīng)選擇壓縮工作G的方案，將工作G壓縮2（至最短時(shí)間）4、有2種壓縮方案：G、B+D，對(duì)應(yīng)優(yōu)選系數(shù)為10、13101節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)法快速計(jì)算工期、找關(guān)鍵線路3124A(∞)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(∞)3C(∞)1（①，3）（①，6）（②③，9）（④，9）（④，15）關(guān)鍵線路未變，工期15，滿足要求此時(shí)工作A、E、G已不能壓縮，優(yōu)選系數(shù)∞6G(∞)至此，完成工期優(yōu)化102“資源強(qiáng)度固定，工期最短”優(yōu)化步驟：1.按最早時(shí)間繪制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖及資源動(dòng)態(tài)曲線；2.從開始日期起逐日檢查每日資源數(shù)量是否超過資源限制，如所有時(shí)間內(nèi)均滿足資源限額，則初始可行方案即編制完成；3.對(duì)有資源沖突的時(shí)段工作進(jìn)行分析，如有不能同時(shí)施工的工作則將一部分可以移動(dòng)的工作移動(dòng)到另一項(xiàng)工作之后，從而延長工期，降低資源消耗強(qiáng)度；4.每次調(diào)整之后重新繪制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖和資源動(dòng)態(tài)曲線，并再次逐日檢查、調(diào)整，循環(huán)進(jìn)行。二、工期-資源優(yōu)化1.資源有限，工期最短103網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃某些時(shí)段的資源用量超過供應(yīng)限量時(shí)，需要優(yōu)化資源，即延長某些工作的持續(xù)時(shí)間，導(dǎo)致工期增加；若所缺資源為平行工作使用，則后移某些工作，但應(yīng)使工期延長最短；若所缺資源僅為一項(xiàng)工作使用，延長該工作持續(xù)時(shí)間；重復(fù)調(diào)整、計(jì)算，直到資源符合要求。

計(jì)算公式：網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期延長值優(yōu)化方式104優(yōu)化示例某工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖，箭線上方為工作的資源強(qiáng)度，下方為持續(xù)時(shí)間。假定資源限量Ra=12。12345678910111213

1

36

56

4235445834353741051.計(jì)算并繪資源需用量動(dòng)態(tài)曲線從曲線可看出第4天和第7、8、9天兩個(gè)時(shí)間段的資源需用量超過資源限量。需進(jìn)行調(diào)整。12345678910111213

1

36

56

423544583435374111215513121062.調(diào)整第4天的平行工作第4天有1-3和2-4兩項(xiàng)平行工作，計(jì)算工期延長工作序號(hào)工作代號(hào)最早完成時(shí)間最遲開始時(shí)間ΔT1,2ΔT2,111-3431-22-463-3ΔT1,2最小，說明將2號(hào)工作安排在1號(hào)工作之后進(jìn)行，工期延長最短，只延長1。調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖：107從曲線可看出第8、9天時(shí)間段的資源需用量超過資源限量。需進(jìn)行調(diào)整。12345678910111213

1

36

56

4235445834353741112155512113.計(jì)算并繪資源需用量動(dòng)態(tài)曲線1084.調(diào)整第8、9天的平行工作第8、9天有3-6、4-5和4-6三項(xiàng)平行工作，計(jì)算工期延長如表：工作序號(hào)工作代號(hào)最早完成時(shí)間最遲開始時(shí)間ΔT1,2ΔT1,3ΔT2,1ΔT2,3ΔT3,1ΔT3,213-69820----24-5107--21--34-6119----34ΔT1,3最小，為零，說明將3號(hào)工作安排在1號(hào)工作之后進(jìn)行，工期不延長。調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖：109從曲線可看出整個(gè)工期的資源需用量均未超過資源限量。已為最優(yōu)方案，最短工期13天。12345678910111213

1

36

56

42354458343537411128512115.計(jì)算并繪資源需用量動(dòng)態(tài)曲線110網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的資源用量雖然沒有超過供應(yīng)限量，但分布不均衡，如出現(xiàn)短時(shí)間的高峰或低谷，需要優(yōu)化資源，使之均衡；用資源需用量方差描述資源的均衡性；要保持工期固定，只能調(diào)整有時(shí)差的工作（非關(guān)鍵工作），即左移或者右移某些工作；多次調(diào)整，直至所有工作不能移動(dòng)。左移或右移一項(xiàng)工作是否使資源更加均衡應(yīng)根據(jù)以下判據(jù)：

2.工期固定、資源均衡111

設(shè)k工作從i時(shí)間單位開始，j時(shí)間單位完成，資源強(qiáng)度為γk，Ri為i時(shí)間單為的資源用量。k工作右移一個(gè)時(shí)間單位能使資源均衡的判據(jù)：k工作左移一個(gè)時(shí)間單位能使資源均衡的判據(jù)：移動(dòng)工作能否使資源均勻的判據(jù)：112

k工作右移數(shù)個(gè)時(shí)間單位能使資源均衡的判據(jù)：k工作左移數(shù)個(gè)時(shí)間單位能使資源均衡的判據(jù)：113優(yōu)化示例某工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖，箭線上方為工作的資源強(qiáng)度，下方為持續(xù)時(shí)間。試進(jìn)行“工期固定，資源均衡優(yōu)化”。1141.計(jì)算并繪資源需用量動(dòng)態(tài)曲線工期14天，資源需用量平均值：1481251990102030405060708091011121314

1

36

56

422344744565234557320Rm=(2×14+2×19+20+8+4×12+9+3×5)/14=11.861152.對(duì)節(jié)點(diǎn)6位為完成節(jié)點(diǎn)的工作調(diào)整以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)6為完成節(jié)點(diǎn)的非關(guān)鍵工作有工作3-6和4-6，先調(diào)整開始時(shí)間晚的工作4-6。116根據(jù)右移工作判別式：Rj+1+rk≦RiR11+r4-6=12=R7=12R12+r4-6=8<R8=12R13+r4-6=8<R9=12R14+r4-6=8<R10=12故工作4-6可右移4個(gè)時(shí)間單位，總時(shí)差用完117工作4-6調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖：1489819120102030405060708091011121314

1

36

56

422344744565234557320R12+r3-6=12<R5=20R13+r3-6=12>R6=8R14+r3-6=12>R7=9接著調(diào)整工作3-6，該工作總時(shí)差3工作3-6只能右移一個(gè)時(shí)間單位118工作3-6調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖：1489819120102030405060708091011121314

1

36

56

422344744565234557316以節(jié)點(diǎn)5為完成節(jié)點(diǎn)的非關(guān)鍵工作只有2-5，該工作時(shí)差73.對(duì)節(jié)點(diǎn)5為完成節(jié)點(diǎn)的工作調(diào)整119R6+r2-5=15<R3=19R7+r2-5=16<R4=19R8+r2-5=16=R5=16調(diào)整工作2-5，根據(jù)右移工作判別式工作2-5可右移三個(gè)時(shí)間單位R9+r2-5=16>R6=8120工作2-5調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖：14159812120102030405060708091011121314

1

36

56

42234474456523455739以節(jié)點(diǎn)4為完成節(jié)點(diǎn)的非關(guān)鍵工作只有1-4，該工作時(shí)差14.對(duì)節(jié)點(diǎn)4為完成節(jié)點(diǎn)的工作調(diào)整16121調(diào)整工作1-4，根據(jù)右移工作判別式R6+r1-4=20>R1=14故工作1-4不能右移122以節(jié)點(diǎn)3為完成節(jié)點(diǎn)的非關(guān)鍵工作只有1-3，該工作時(shí)差1，根據(jù)右移工作判別式：5.對(duì)節(jié)點(diǎn)3為完成節(jié)點(diǎn)的工作調(diào)整R5+r1-3=12<R1=14故工作1-3可右移一個(gè)時(shí)間單位123工作1-3調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖：14159812120102030405060708091011121314

1

36

56

422344744565234557311以節(jié)點(diǎn)2為完成節(jié)點(diǎn)的只有關(guān)鍵工作1-2，不能移動(dòng)，至此，第一次調(diào)整結(jié)束。16124以節(jié)點(diǎn)6為完成節(jié)點(diǎn)的只有工作3-6有2個(gè)單位機(jī)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)右移工作判別式：6.進(jìn)行第2次調(diào)整R13+r3-6=12<R6=15R14+r3-6=12<R7=16125工作3-6可右移2個(gè)時(shí)間單位，結(jié)果如圖：141191212120102030405060708091011121314

1

36

56

422344744565234557311由圖可知，所有工作左移或右移均不能使資源需用量更加均衡，因此該方案即為最優(yōu)方案。161267.比較優(yōu)化前后的方差值初始方案方差值：優(yōu)化方案方差值：方差降低率：127工程總成本=直接費(fèi)＋間接費(fèi)三、工期-費(fèi)用優(yōu)化128

工程費(fèi)用包括直接費(fèi)和間接費(fèi)；縮短工期導(dǎo)致直接費(fèi)用增加，間接費(fèi)用減少；尋求成本最低；直接費(fèi)用率：縮短單位時(shí)間而增加的直接費(fèi)；應(yīng)選用直接費(fèi)用率小的關(guān)鍵工作作為壓縮對(duì)象；多條關(guān)鍵線路應(yīng)壓縮組合直接費(fèi)用率最小的關(guān)鍵工作；壓縮時(shí)間時(shí)應(yīng)考慮間接費(fèi)用減少的費(fèi)用；縮短時(shí)間的關(guān)鍵工作不能變成非關(guān)鍵工作。最小組合直接費(fèi)用率大于間接費(fèi)用率說明已不能再優(yōu)化。129例：某工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖，該工程間接費(fèi)用率為0.8萬元/天，試對(duì)其進(jìn)行費(fèi)用優(yōu)化。（單位：萬元、天）124A7.0(7.4)B9.0(11.0)8(6)D5.5(6.0)2(1)F8.0(9.6)6(4)I6.5(6.9)4(2)H7.5(8.5)6(4)6354(2)E8.0(8.4)5(3)C5.7(6.0)2(1)G5.0(5.7)2(1)1301、節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)法快速計(jì)算工期、找關(guān)鍵線路正常時(shí)間下工期19，關(guān)鍵線路為：1-3-4-6和1-3-4-5-6兩條。124A7.0(7.4)B9.0(11.0)8(6)D5.5(6.0)2(1)F8.0(9.6)6(4)I6.5(6.9)4(2)H7.5(8.5)6(4)6354(2)E8.0(8.4)5(3)C5.7(6.0)2(1)G5.0