土木工程測量1-緒論

《土木工程測量》特點（1）實質上就是一門幾何學，是平面和高程分開計算的幾何。（2）根據已知點的坐標（及測量的角度和距離）計算未知點的坐標；根據已知點的高程（及測量的高差）計算未知點的高程。（3）不同點：起始方向不同；角度值不同；必要的檢核條件。1.1土木工程測量學的任務1.2地球的形狀和大小1.3測量常用的坐標系統(tǒng)（重點）1.4用水平面代替水準面的限度1.5測量的基本工作和原則（重點）第一章緒論1.1.1測量學的定義1.1.2測量學任務1.1.3測量學作用1.1.4本課程要求1.1土木工程測量學的任務一、測量學的定義研究地球的形狀和大小以及確定地面點位的科學。

空中、地下和海底（海陸空）1.1.1測量學的定義普通測量學工程測量學大地測量學攝影測量學海洋測量學測繪學鐵道工程測量土木工程測量礦山工程測量二、測繪學學科分類2005年5月22日測繪2005年10月9日公布珠穆朗瑪峰峰頂巖石面海拔高程8844.43米。參數：珠穆朗瑪峰峰頂巖石面高程測量精度±0.21米；峰頂冰雪深度3.50米。1975年精確得到珠峰高度為8848．13米6個交會點通過經緯儀、激光測距儀等設備連續(xù)進行48小時測量。峰頂測量隊員進行GPS高精度定位，雷達探測儀對覘標處冰雪層厚度進行測量。

圖1：攝影測量學圖2：海洋測量a圖2：海洋測量b土木工程測量學:研究在土木工程建設的勘測、規(guī)劃、設計、施工、竣工和運營管理各階段中所需測量工作的理論和方法，是工程測量學學科的重要組成部分。圖3：渠道水位監(jiān)測12圖4：場地平整13圖5：大橋變形監(jiān)測11014圖6：隧道工程測量11015圖6：道路工程測量海底地形測量德國漢堡的一個集裝箱碼頭。日耳曼民族嚴謹、守時舉世聞名東北大學美國五角大樓行政區(qū)劃圖施工測量變形觀測221.1.2土木工程測量學的任務（1）掌握測量儀器設備的原理和使用方法；熟悉測量儀器（2）研究測繪地形圖的理論和方法；測圖（3）研究應用地形圖的基本原理和方法；用圖（4）研究建、構筑物施工放樣、質量檢驗的技術和方法；放樣（5）研究大型建筑物的變形監(jiān)測。變形觀測測量學的基本任務（1）測定：

（地面圖紙）測繪（2）測設：（圖紙地面）放樣241、城市規(guī)劃、給水排水、煤氣管道、工業(yè)廠房和高層建筑建設

2)施工階段：將設計結構物的平面位置和高程在實地標定出來，作為施工的依據；1)設計階段：測繪各種比例尺的地形圖，供結構物的平面及豎向設計使用；3)工程完工后：測繪竣工圖，供日后擴建、改建、維修和城市管理應用，對某些重要的建筑物或構筑物在建設中和建成以后都需要進行變形觀測，以保證建筑物的安全。1.1.3測量學的作用252、鐵路、公路建設的測量工作2)當路線跨越河流時，必須建造橋梁；

地形圖河流的水位、流速、流量和河床地形圖橋梁軸線長度等橋臺、橋墩的位置實地標定；---施工階段3)當路線穿過山地需要開挖隧道。計算隧道的長度和方向；指示開挖方向，保證其正確貫通。設計階段1)確定一條最經濟合理的路線；1.1.3測量學的作用26一知四會1）知原理；2）會用儀器：熟悉水準儀、經緯儀、全站儀等儀器；3）會測量方法：掌握測量操作技能和方法；4）會識圖、用圖，測圖；能識別地形圖和地形圖的應用了解大例尺地形圖的成圖原理和方法；5）會施工測量。1.1.4本課程要求271.2.1

地球的認識1.2.2大地水準面和基準線1.2.3參考橢球1.2地球的形狀和大小28公元8世紀的20年代，唐朝高僧在河南平原進行了弧度測量，其距離和緯差都是實地測量的，這在世界尚屬首次。并由此得出地球子午線1度弧長為132.3公里，比現代精確值大21公里。直到1522年，航海家麥哲倫率領船隊從西班牙出發(fā)，一直向西航行，經過大西洋、太平洋和印度洋，最后又回到了西班牙，才得以事實證明，地球確確實實是一個球體。1.2.1地球的認識29但是，人類對地球的認識并未就此結束。隨著科學技術的發(fā)展和大地測量學科的形成與豐富，人們觀測和認識地球形狀的方法和手段越來越多。三角測量、重力測量、天文測量等等都是重要手段。近代科學家牛頓曾仔細研究了地球的自轉，得出地球是赤道凸起，兩極扁平的橢球體，形狀像個桔子。到20世紀50年代末期，人造地球衛(wèi)星發(fā)射成功，通過衛(wèi)星觀測發(fā)現，南北兩個半球是不對稱的。南極離地心的距離比北極短40米。因此，又有人把地球描繪成梨形。1.2.1地球的認識301969年7月20日，美國登月宇宙飛船“阿波羅”11號的宇航員登上月球的時候，就看到了帶藍色的渾圓的地球，有如在地球上觀月亮一樣?？茖W家們根據以往資料和宇航員拍下的像片，認為最好把地球看作是一個“不規(guī)則的球體”。至此，人類對地球形狀的認識是否完成了呢？還沒有。這是因為地球實在太大了！而且無時無刻都在不停地運轉著、變化著。1.2.1地球的認識311.2.1地球的認識32地球自然表面是極不規(guī)則的，有高山、深谷、江河湖海，不能用簡單的數學關系來表達。水七陸三，人們習慣上把海水所包圍的地球形體視為地球的的形狀----水球。1873年，德國的大地測量學家利斯廷創(chuàng)立了大地水準面概念

1.2.2大地水準面與基準線33珠穆朗瑪峰8848.43米馬里亞納海溝-11034米陸面上最低的是死海-392米我國吐魯翻盆地中部的艾丁湖-154米1.2.2大地水準面與基準線圖8：地球的制高點－珠穆朗瑪峰海拔高程8844.43m圖9：馬里亞納海溝－斐查茲海淵剖面圖361.2.1地球的認識高山陸地丘陵海洋大地體：大地水準面所包圍的代表地球形狀和大小的形體。大地水準面：設想處于完全靜止的平均海水面向陸地和島嶼延伸所形成的閉合曲面。

381.3.1

坐標系統(tǒng)1.3.2高程系統(tǒng)1.3測量常用的坐標系統(tǒng)39經度L:P點的子午面與首子午面所組成的二面角。自首子午線向東或向西計算0---180°緯度B:通過P點的橢球面的法線于赤道面的夾角。自赤道向北或向南計算，0---90°1.地理坐標(L,B)的定義東經73°27′~東經135°09′1.3.1坐標系統(tǒng)402.高斯平面直角坐標系(X,Y)

地球橢球面上的圖形展繪到平面上，必然產生變形。正形投影:

要求投影后的角度保持不變形，同時長度變化也要盡可能小。高斯—克呂格投影方法：

經地球劃分成若干帶，然后將個帶投影到平面上。曲面平面41高斯平面直角坐標系的定義2)按照等角的條件，將整個6度帶投影到橢圓柱面上。3）將橢圓柱沿著通過南北極的母線切開展成平面。1)用一個平面卷成一個空心橢圓柱，把它橫套在地球橢球的外面保證：橢圓柱的中心軸線位于赤道面內并通過球心；某6度帶（3度帶）的中央子午線與橢圓柱面相切。3.高斯平面直角坐標系(X,Y)

6°帶與3°帶中央子午線之間的關系如圖:3°帶的中央子午線與6°帶中央子午線及分帶子午線重合，減少了換帶計算。

工程測量采用3°帶，特殊工程可采用1.5°帶或任意帶。

按照6°帶劃分的規(guī)定，第1帶中央子午線的經度為3o，其余各帶中央子午線經度與帶號的關系是：

L。=6°N－3°

（N為6°帶的帶號）例：20帶中央子午線的經度為

L。＝6°×20－3°＝117°

按照3°帶劃分的規(guī)定，第1帶中央子午線的經度為3o，其余各帶中央子午線經度與帶號的關系是：

L。=3°n

（n為3°帶的帶號）例：120帶中央子午線的經度為

L。＝3°×120＝360o

若已知某點的經度為L，則該點的6°帶的帶號N由下式計算：

N＝（取整）+1

若已知某點的經度為L，則該點所在3°帶的帶號按下式計算：

n＝（四舍五入）4、高斯平面直角坐標系坐標系的建立：x軸

—

中央子午線的投影y軸—

赤道的投影原點O

—

兩軸的交點OxyP（X，Y）高斯自然坐標注：X軸向北為正，

y軸向東為正。赤道中央子午線

由于我國的位于北半球，東西橫跨12個6o帶，各帶又獨自構成直角坐標系。故：X值均為正，而Y值則有正有負。世界地圖赤道東北大學47xyo500km=500000+=+636780.360m=

500000+=+227559.720m國家統(tǒng)一坐標：（帶號）（帶號）不同點：1、x，y軸互異。2、坐標象限不同。3、表示直線方向的方位角定義不同。相同點：數學計算公式相同。

高斯平面直角坐標系與數學上的笛卡爾平面直角坐標系的異同點：高斯平面直角坐標系笛卡爾坐標系ααooyyxxⅠⅠⅢⅡⅡⅣⅣⅢppx=Dcosαy=Dsinαx=Dcosαy=DsinαDD例：有一國家控制點的坐標:x=3102467.280m,y=19367622.380m，（1）該點位于6?帶的第幾帶？（2）該帶中央子午線經度是多少？（3）該點在中央子午線的哪一側？（4）該點距中央子午線和赤道的距離為多少？（第19帶）

（L。=6o×19-3o=111?）（先去掉帶號，原來橫坐標y＝367622.380—500000＝-132377.620m，在西側）（距中央子午線132377.620m，距赤道3102467.280m）512.獨立平面直角坐標系(X,Y)

測量上選用的平面直角坐標系，規(guī)定：1）縱坐標軸為X軸，表示南北方向，向北為正；2）橫坐標軸為Y軸，表示東西方向，向東為正；3）坐標原點可假定，也可選在測區(qū)的已知點上。4）象限按順時針方向編號。52測量工作的基本任務是確定地面點的空間位置的坐標和高程坐標(Coordinate)：地面點投影到基準面后在基準面上的位置高程(Elevation)：地面點沿基準線到基準面上的距離基準線：鉛垂線；基準面：大地水準面1.3.2高程系統(tǒng)531、地面點的高程地面點到大地水準面的鉛垂距離，稱為該點的絕對高程或海拔，簡稱高程。在下圖中地面點A、B的絕對高程分別為Ha、Hb。

54

地面上兩點高程之差稱為這兩點的高差，如圖1-7中A、B兩點間的高差為：

hab=Hb–Ha＝Hb–Ha

當在局部地區(qū)進行高程測量時，地面點到假定水準面的鉛垂距離稱為假定高程或相對高程。在右圖中，A、B兩點的相對高程為HaHb。兩點間的高差與高程起算面無關2、相對高程3、高差551950～1956年驗潮資料,求得平均海水面位置,進而測得水準原點的高程為72.289m，此高程系統(tǒng)稱為1956年黃海高程系。由于驗潮資料時間周期短，不甚精確；1952-1979年的驗潮資料于1985年重新確定了黃海平均海水面的位置和高程原點的高程（72.260m）。稱為“1985年國家高程基準”。56

在青島觀象山上，有一個神秘的小石屋子，外面有兩層高柵欄，石屋子還有鐵將軍把門。在石屋子里面，有一個價值不菲的拳頭大小、渾圓的黃瑪瑙，瑪瑙上一個紅色小點，標志著此高度是海拔72.260米，也就是我國的“水準原點”。

57水準零點青島5號碼頭東北大學58591.4.1

對距離的影響1.4.2對高程的影響1.4.3結論1.4用水平面代替水準面的限度60水平面大地水準面1.4.1對距離的影響圖1-11水平面代替水準面

61D(km)△D(cm)△D/D100.81:1,200,000206.61:300,00050102.61:49,000100821.21:12,000測程<5km5-10km精度1mm+1ppm*D5mm+2ppm*D測距儀的測距精度水平面代替水準面的距離誤差和相對誤差1.4.1對距離的影響0.6mm+1ppm測程：3500m62△h=Bb-Bb’=Ob’-Ob=Rsecθ-R=R(secθ-1)1.4.2對高程的影響63D(km)0.20.512345△h(cm)0.31283171125196DS3型水準儀1km誤差為0.3cm。水平面代替水準面的高程誤差1.4.2對高程的影響641、在10km