靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)概念題解答

包括三個(gè)方面：（一）力學(xué)模型？(1)物體的抽象與理想化：如質(zhì)點(diǎn)、剛體等。(2)物體受力的抽象與理想化：如分布力作用面積很小時(shí),可理想化為集中力。(3)物體接觸與連接方式的抽象與理想化。為了便于了解力系對物體或物體系統(tǒng)總的作用效果，需要用最簡單的力系進(jìn)行等效替換。（二）力系的簡化？等效力系定理：兩力系對剛體運(yùn)動(dòng)效應(yīng)相等的條件是主矢量相等，以及對同一點(diǎn)的主矩相等。要研究力系中各力對剛體的作用效應(yīng)，只需從整體上考慮一個(gè)力和一個(gè)力偶對剛體的作用。力系簡化使得雜亂無序的力系簡化為作用在選定的簡化中心上的一個(gè)力和一個(gè)力偶,力系由此變得十分簡單、清晰。1（三）力的平移定理的重要意義？力和力偶是力系的兩個(gè)基本單元，表面上看它們似乎沒有聯(lián)系，但力的平移定理揭示了它們之間的聯(lián)系。即一個(gè)力可以用另一個(gè)力和一個(gè)力偶等效代替，一個(gè)力和一個(gè)力偶亦可以合成為一個(gè)力。2OabcyxzPPP

沿長方體三個(gè)互不平行的棱邊分別作用有大小相等的力P，若這三個(gè)力向O點(diǎn)簡化的結(jié)果是一個(gè)合力，則長方體三個(gè)棱邊a、b、c應(yīng)滿足什么關(guān)系？概念題(1)3OabcyxzPPP

沿長方體三個(gè)互不平行的棱邊分別作用有大小相等的力P，若這三個(gè)力向O點(diǎn)簡化的結(jié)果是一個(gè)合力，則長方體三個(gè)棱邊a、b、c應(yīng)滿足什么關(guān)系？概念題(1)解主矢R≠0，主矩MO≠0，并且R⊥MO，則力系合成為合力。用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示出來，即4

斜面的摩擦系數(shù)：ab概念題(2)均質(zhì)木箱放在斜面上，木箱不會(huì)翻倒的條件？（斜面上物體不自鎖的條件）5

斜面的摩擦ab均質(zhì)木箱放在斜面上，木箱不會(huì)翻倒的條件？概念題(2)解AWxWyW不會(huì)翻倒FN臨界狀態(tài)下受力？（斜面上物體不自鎖的條件）6ACvAvBB

某瞬時(shí)平面圖形上任意兩點(diǎn)A、B的速度分別為VA和VB，此時(shí)該兩點(diǎn)連線中點(diǎn)C的速度為多少？概念題(3)7ACvAvBB

某瞬時(shí)平面圖形上任意兩點(diǎn)A、B的速度分別為VA和VB，此時(shí)該兩點(diǎn)連線中點(diǎn)C的速度為多少？概念題(3)解vCBvCA8圓盤在水平面上純滾動(dòng)，角速度ω＝常數(shù)，輪心O點(diǎn)和輪邊A點(diǎn)的加速度分別為多少？概念題(4)9圓盤在水平面上純滾動(dòng)，角速度ω＝常數(shù)，輪心O點(diǎn)和輪邊A點(diǎn)的加速度分別為多少？概念題(4)解加速度瞬心：加速度為零的點(diǎn)↑↓0→10

圓盤的半徑為r，以勻角速度ω在半徑為R的圓槽內(nèi)側(cè)作純滾動(dòng)，求輪心A及輪邊B的加速度aA=?aB=?(B)

(A)0(D)

(C)

ORrωAB概念題(5)11（1）分析A點(diǎn):A點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)ORrωAB概念題(5)解求：aA=?aB=?(圓盤以勻角速度ω作純滾動(dòng))12(2)分析B點(diǎn):取點(diǎn)A為基點(diǎn)，由基點(diǎn)法，有畫加速度圖。加速度

axB

ayB

aA

anBAaτBA大小

?

?

√√0方向√√√√

ORrωAB概念題(5)解求：aA=?aB=?13將上式分別向x、y方向投影，得ORrωAB概念題(5)解求：aA=?aB=?14概念題(6)ABDCOR'LO(一)填空題（每題6分，共30分）

1.作用在邊長為a=4m的正方形板ABCD上的某一平面任意力系，已知它向AB邊的中點(diǎn)O簡化后，得到如圖所示的主矢R'和主矩LO

,且主矢大小R'=4kN，主矩大小LO=4kN·m，則該力系的最后合成結(jié)果是

，作用點(diǎn)在

，方向沿

，大小為

。一個(gè)力；OA中點(diǎn)；與AC平行；4kN.15概念題(7)

2.已知長方體的邊長a，b，c

，力P

和力Q的大小，角度α和β

，則力P

對軸z的矩和力Q對軸ξ的矩分別為Mz(P)=

,Mξ(Q)=

.PQαβbcaξzxyOA

力對任一軸的矩，等于該力對這軸上任何一點(diǎn)A的矩矢在這軸上的投影。16概念題(8)

3．如圖所示，物塊重P，放在粗糙的水平面上，其摩擦角φf=

20°，若力F作用于摩擦角之外，并已知θ

=

30°，F(xiàn)

=

P，物體是否能保持靜止：

，摩擦力的大小為

。（注：物塊不會(huì)翻倒）NFf17概念題(9)OBθrAω0

4.輪軸B放在桿OA的直槽內(nèi)，半徑為r的圓輪以勻角速度ω0沿固定水平面順鐘向滾動(dòng)而不滑動(dòng)，帶動(dòng)桿OA繞水平固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)桿OA與水平面的傾角θ=30o時(shí)，如圖所示，則桿OA的角速度大小ω=

。若取輪心B為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系與桿OA固連，則動(dòng)點(diǎn)B的科氏加速度aK

=

，科氏加速度的方向

。aK的方向垂直于OA向下vavevraK18概念題(10)ABCvrzωMθ

5.直角三角板ABC繞其直角邊AB以勻角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)M以相對速度vr順ACBA方向沿三個(gè)邊運(yùn)動(dòng)(如圖所示)，則動(dòng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到AC、CB、BA各邊的科氏加速度大小和方向依次應(yīng)為AC邊：

，CB邊：

，BA邊

。(向里)(1).(向外)(2).(3).19概念題(11)ABRrOω

圖中圓盤在圓周曲線外側(cè)純滾動(dòng)，角速度ω=常量。則輪心A點(diǎn)的加速度為

，輪邊B點(diǎn)的加速度為

。20概念題(11)解ABRrOω

圖中圓盤在圓周曲線外側(cè)純滾動(dòng)，角速度ω=常量。則輪心A點(diǎn)的加速度為

，輪邊B點(diǎn)的加速度為

。A點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)021概念題(12)*ABω1O1O2ω2ε2ε1圖示機(jī)構(gòu)中已知O1A＝O2B，在圖示瞬時(shí)O1A和O2B鉛直，（1）兩轉(zhuǎn)動(dòng)桿的角速度ω1和ω2的大小是否相等？

；（2）當(dāng)ω1不等于零；ε1等于零，ε2是否等于零？

。22概念題(12)*解在圖示位置,AB桿作瞬時(shí)平動(dòng)。以A點(diǎn)為基點(diǎn)，分析B點(diǎn)加速度：？ABω1O1O2ω2ε2ε10x

:y

:是否成立？23在剛體的A、B、C、D點(diǎn)共作用有5個(gè)共面力，其中F1=F2=F3=F4=F，F(xiàn)5=F，AB=BC=CD=DA=a，試問該力系的合力為。ABCDF1F2F3F4F5概念題(13)24在剛體的A、B、C、D點(diǎn)共作用有5個(gè)共面力，其中F1=F2=F3=F4=F，F(xiàn)5=F，AB=BC=CD=DA=a，試問該力系的合力為。ABCDF1F2F3F4F5取簡化中心為A，則主矢為：主矩為：再進(jìn)一步簡化：合力的大小與方向與主矢相同。合力的作用線為：合力的作用線在AC上側(cè)，距離處。概念題(13)解25在圖示機(jī)構(gòu)中，已知曲柄OA轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為、角加速度為ε，且OA=O1B=BC=CD=r，OO1=AB=2r.試求出D點(diǎn)的速度和D點(diǎn)的加速度。概念題(14)求：vD=?aD=?OBAO1CDε26在圖示機(jī)構(gòu)中，長為R的桿OA之A端置于凸輪C的表面。凸輪半徑R，以勻角速度0繞O1軸反時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，試求圖示位置桿OA的角速度。OCAO1R3030300概念題(15)求：OA=?27在圖示機(jī)構(gòu)中，長為R的桿OA之A端置于凸輪C的表面。凸輪半徑R，以勻角速度0繞O1軸反時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，試求圖示位置桿OA的角速度。vevavrxyOCO1R303030A0OA求：OA=?求解：

概念題(15)解動(dòng)點(diǎn)—OA上A點(diǎn),動(dòng)系—凸輪28

在三棱柱的三個(gè)頂點(diǎn)A、B和C上作用有六個(gè)力，F(xiàn)1=60NF2=180N,F3=80N,F4=100N,F5=80N,F6=100N，其方向如圖所示。AB=300mm,BC=400mm,AC=500mm，試用矢量表示此力系向A點(diǎn)簡化的主矢為（），主矩為（）。300mmABC400mm500mmF1F2F3F4F5F6xyz概念題(16)29

F1=60N,F2=180N,F3=80N,F4=100N,F5=80N,F6=100N,向A點(diǎn)簡化的主矢、主矩=？z300mmABC400mm500mmF1F2F3F4F5F6xyyABCxF1F3F6abc求解：30Oyxz300mm200mm100mmF1F2F3

力系中F1=100N，F(xiàn)2=300N,F3=200N,各作用線的位置如圖所示。將力系向O點(diǎn)簡化，其主矢矢量形式為（），主矩矢量形式為（）。概念題(17)31

F1=100N,F2=300N,F3=200N,簡化中心為O點(diǎn),求出此力系的主矢、主矩的表達(dá)式？Oyxza=300mmb=200mmc=100mmF1F2F3求解：32概念題(18)如圖所示，置于V型槽中的棒料上作用一力偶，力偶矩M=30Nm時(shí)，剛好能轉(zhuǎn)動(dòng)此棒料。已知棒料重P=400N，直徑D=0.25m，不計(jì)滾動(dòng)摩阻。求棒料與V型槽間的靜摩擦系數(shù)fs=

。33概念題(18)置于V型槽中的棒料上作用一力偶矩M=30Nm時(shí)，剛好能轉(zhuǎn)動(dòng)此棒料。已知棒料重P=400N，直徑D=0.25m，不計(jì)滾動(dòng)摩阻。求棒料與V型槽間的靜摩擦系數(shù)fs=

。假設(shè)棒料處于臨界平衡狀態(tài)，則：NAMPNBFBFAxy共有五個(gè)未知量，有五個(gè)方程，可以求解。34概念題(19)活塞曲柄連桿機(jī)構(gòu)如圖所示。在圖示位置，活塞上有4000N的水平力F作用，曲柄OA重P1=20N，連桿AB重P2=40N。不計(jì)摩擦，問在曲柄上應(yīng)加大小為()的力偶M才能平衡。35概念題(19)

F=4000N，曲柄OA重P1=20N，連桿AB重P2=40N。不計(jì)摩擦，求：平衡條件下力偶M=？ABFNAxNAyNBP2OANAxNAyP1NOxNOyM(一)連桿AB:(二)曲柄OA:36桿OA和O1B用十字形滑塊連接在一起，已知OO1=2