第八章建設(shè)項目技術(shù)經(jīng)濟分析方法

05二月2023第八章建設(shè)項目技術(shù)經(jīng)濟分析方法05二月2023第八章建設(shè)項目技術(shù)經(jīng)濟分析方法

第一節(jié)投資回收期法第二節(jié)現(xiàn)值分析法第三節(jié)最小費用法第四節(jié)收益率分析法第五節(jié)不確定性分析方法05二月2023第一節(jié)投資回收期法

一、靜態(tài)投資回收期法二、動態(tài)投資回收期法05二月2023第一節(jié)投資回收期法

一、靜態(tài)投資回收期法

1、按現(xiàn)金流量計算的投資回收期法；

2、按年盈利能力計算的投資回收期法；

3、追加投資回收期法；05二月2023第一節(jié)投資回收期法1、按現(xiàn)金流量計算的投資回收期法

根據(jù)凈現(xiàn)金流量表中的累計凈現(xiàn)金流量計算求得，計算公式為：

此處投資回收期是從建設(shè)開始年度算起的。當(dāng)Pt<基準(zhǔn)投資回收期Pc時，項目可行。05二月2023第一節(jié)投資回收期法

【例題】某項目現(xiàn)金流量如下表所示，基準(zhǔn)投資回收期Pc＝9年，評價方案是否可行。年份012345678-n凈現(xiàn)金流量-6000008001200160020002000200005二月2023第一節(jié)投資回收期法

解析：累計凈現(xiàn)金流量如下表所示。年份012345678-n凈現(xiàn)金流量-60000080012001600200020002000累計凈現(xiàn)金流量-6000-6000-6000-5200-4000-2400-40016003600Pt＝7－1＋400/2000＝6.2年＜Pc＝9年則方案可行。05二月2023第一節(jié)投資回收期法2、按年盈利能力計算的投資回收期法

式中Pt－－投資回收期；

I－－投資總額；

Pr－－年凈收益（年利潤、稅金、折舊費）

此處投資回收期是從項目投產(chǎn)年度算起的。當(dāng)Pt<基準(zhǔn)投資回收期Pc時，項目可行。05二月2023第一節(jié)投資回收期法3、追加投資回收期法

追加投資指的是不同的建設(shè)方案所需的投資之差。追加投資回收期是指一個建設(shè)方案相對與另一個方案，用其成本的節(jié)約額來回收追加投資的期限。式中I1，I2－－不同方案的投資額，I1>I2；

C1，C2－－不同方案的年生產(chǎn)成本，C2>C1；

T－－追加投資回收期；

△I－－追加的投資額；

△C－－節(jié)約的年生產(chǎn)成本額。05二月2023第一節(jié)投資回收期法

評價時將追加投資回收期T與行業(yè)基準(zhǔn)投資回收期Tc,相比較：當(dāng)T<Tc時,說明投資增加部分的經(jīng)濟效果是好的，應(yīng)當(dāng)選擇投資大的方案；當(dāng)T>Tc時,說明增加投資不經(jīng)濟，應(yīng)當(dāng)選擇投資小的方案；

當(dāng)T=Tc時，兩方案等價。05二月2023第一節(jié)投資回收期法

【例題1】某工程項目有兩個備選方案，甲方案投資500萬元，年經(jīng)營成本300萬元；乙方案采用自動線，投資1200萬元，年經(jīng)營成本為100萬元。若基準(zhǔn)投資回收期Tc為5年，試判斷應(yīng)選擇哪個方案。解析：則應(yīng)采用乙方案。<Tc=5年05二月2023第一節(jié)投資回收期法

二、動態(tài)投資回收期法1、根據(jù)累計財務(wù)現(xiàn)值計算的動態(tài)投資回收期法；

2、滿足項目建設(shè)是一次性貸款投資且投資后項目每年均有等額凈收益條件的動態(tài)投資回收期法；

3、動態(tài)追加投資回收期法。05二月2023第一節(jié)投資回收期法1、根據(jù)累計財務(wù)現(xiàn)值計算的動態(tài)投資回收期法。動態(tài)投資回收期可以直接從現(xiàn)金流量表中求得：05二月2023第一節(jié)投資回收期法【例題】已知某項目每年的凈現(xiàn)金流量如下表所示，設(shè)基準(zhǔn)動態(tài)投資回收期為Pc=3.5年，行業(yè)基準(zhǔn)收益率ic=8％，試用動態(tài)投資回收期判別該項目是否可行。年份012345凈現(xiàn)金流量－120060050030030030005二月2023第一節(jié)投資回收期法

解析：列出動態(tài)投資回收期計算表。年份012345凈現(xiàn)金流量－1200600500300300300財務(wù)現(xiàn)值－1200555.6428.7238.1220.6204.1累計財務(wù)現(xiàn)值－1200-644.4-215.722.4243.0447.1則項目可行。05二月2023第一節(jié)投資回收期法2、滿足項目建設(shè)是一次性貸款投資且投資后項目每年均有等額凈收益條件的動態(tài)投資回收期法。

資本回收公式：PA012345·

·

·

n-1n=?·

·

·

05二月2023第一節(jié)投資回收期法兩邊取對數(shù)得出：則05二月2023第一節(jié)投資回收期法

若用T表示動態(tài)投資回收期，I代表項目的初始總投資，Pr代表年凈收益。則公式可變?yōu)椋寒?dāng)T<基準(zhǔn)動態(tài)投資回收期Tc時，項目可行。05二月2023第一節(jié)投資回收期法

【例題2】某企業(yè)貸款投資總額為1000萬元,投產(chǎn)后每年可獲得收益額為200萬元，如貸款年利率為8%,基準(zhǔn)動態(tài)投資回收期為Tc＝5年，試用動態(tài)投資回收期法判斷項目是否可行。解析：>Tc=5年則項目不可行。05二月2023第一節(jié)投資回收期法3、動態(tài)追加投資回收期法動態(tài)追加投資回收期是指當(dāng)考慮資金的時間因素時，用年經(jīng)營費節(jié)約額補償追加投資所需要的時間。

用節(jié)約的年生產(chǎn)成本額△C代替Pr，用追加的投資額△I代替I，即可得到追加投資回收期△T

。05二月2023第一節(jié)投資回收期法

【例題3】假設(shè)投資方案一:貸款投資6000萬元，年經(jīng)營成本為1500萬元；投資方案二:貸款投資4200萬元，年經(jīng)營成本為1800萬元。兩方案的年貸款利率均為10％，則動態(tài)追加投資回收期是多少？解析：

△I＝6000－4200＝1800

△C＝1800－1500＝30005二月2023第一節(jié)投資回收期法靜態(tài)追加投資回收期為：說明由于計息使得投資回收期增加了3.61年。05二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法

一、現(xiàn)值分析的經(jīng)濟準(zhǔn)則二、現(xiàn)值分析法的應(yīng)用05二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法

一、現(xiàn)值分析的經(jīng)濟準(zhǔn)則費用收益凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值方案比較05二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法NPV＝收益PV－費用PV

“凈現(xiàn)值”準(zhǔn)則:方案比較時應(yīng)選擇NPV最大的方案。序號情況準(zhǔn)則1投入相等產(chǎn)出最大2產(chǎn)出相等投入最小3投入和產(chǎn)出都不相等凈收益最大經(jīng)濟準(zhǔn)則05二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法

二、現(xiàn)值分析法的應(yīng)用

1、單方案的現(xiàn)值計算；

2、服務(wù)年限相同方案的現(xiàn)值比較；

3、服務(wù)年限不同方案的現(xiàn)值比較；

4、服務(wù)年限為無限方案的現(xiàn)值分析。05二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法

1、單方案的現(xiàn)值計算

【例題4】某工程總投資為5000萬元，預(yù)計投產(chǎn)后每年在生產(chǎn)過程中還需另支付600萬元，項目每年的收益額為1400萬元，該工程的經(jīng)濟壽命期為十年，在第十年末還能回收資金200萬元,行業(yè)基準(zhǔn)收益率為12％,試用凈現(xiàn)值法確定投資方案是否可行。05二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法

解析：該方案的現(xiàn)金流量圖如下圖所示。

已知A1＝1400，A2＝600，P＝5000，F(xiàn)＝200

則NPV＝-P+(A1-A2)(P/A,i,10)+F(P/F,i,10)

＝-5000+800×5.6502+200×0.322＝-415.44<060001234510678914002005000不可行05二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法2、服務(wù)年限相同方案的現(xiàn)值比較

【例題5】某投資項目可供選擇的方案有A、B兩種，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，行業(yè)基準(zhǔn)收益率為12％，試用凈現(xiàn)值法對兩方案進行比較。年末方案A方案B投資額年收入年支出投資額年收入年支出02000235011200500150070021200500150070031200500150070041200500150070051200500150070005二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法方案A5000123451200200070001234515002350方案B05二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法

解析：

由年金現(xiàn)值計算公式得出：

NPVA＝-2000+(1200-500)(P/A,12%,5)

＝-2000+700×3.6048＝523.36NPVB＝-2350+(1500-700)(P/A,12%,5)

＝-2350+800×3.6048＝533.84

則應(yīng)選擇B方案。05二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法

由于B方案比A方案多投入350萬元，需要進一步用凈現(xiàn)值率進行比較。

NPVRA=NPVA/IA=523.36/2000=0.2617NPVRB=NPVB/IB=533.84/2350=0.2272

則NPVRA>NPVRB

應(yīng)選擇A方案。

此時，應(yīng)考慮是否有資金限制，若有，應(yīng)按凈現(xiàn)值率進行比較；若沒有，可以按凈現(xiàn)值進行比較。05二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法

3、服務(wù)年限不同方案的現(xiàn)值比較對于服務(wù)年限不等的各方案的凈現(xiàn)值計算時，其計算期取各個方案服務(wù)年限的最小公倍數(shù)，并假定每個服務(wù)壽命期終了時，仍以同樣方案繼續(xù)投資，如有殘值也應(yīng)繪入現(xiàn)金流量圖中，視為再投資的收入。此法被稱為“方案重復(fù)法”。

殘值是資產(chǎn)根據(jù)其原有的用途和功能,達到使用終點的最后市價。05二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法【例題6】某公司選擇施工機械，有兩種方案A和B可供選擇，資金年利率為10％，設(shè)備方案的相關(guān)數(shù)據(jù)見下表，問應(yīng)選用哪種方案？項目單位方案A方案B投資P元1000015000年收入R1元60006000年支出R2元30002500殘值F元10001500服務(wù)壽命N元69

解析：兩方案設(shè)備服務(wù)年限不等，最小公倍數(shù)為18，則計算期為18年。兩方案的現(xiàn)金流量圖為：05二月202330000600010001000061218100010001000010000250006000150015000918150015000A方案現(xiàn)金流量圖B方案現(xiàn)金流量圖05二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法

NPVA＝-10000+(6000-3000)(P/A,10%,18)+(1000-10000)(P/F,10%,6)+(1000-10000)(P/F,10%,12)+1000(P/F,10%,18)=6836.2

NPVB＝-15000+(6000-2500)(P/A,10%,18)+(1500-15000)(P/F,10%,9)+1500(P/F,10%,18)=8248.85

因為NPVA<NPVB

則應(yīng)選擇B方案。05二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法

例:有兩種可供選擇的設(shè)備，A設(shè)備價格為10000元，壽命為10年，殘值為1000元，每年創(chuàng)凈效益3000元；B設(shè)備價格16000元，壽命為20年，無殘值，每年創(chuàng)凈效益2800元?；鶞?zhǔn)收益率10%，試分析那種設(shè)備好。05二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法

解：A設(shè)備壽命期為10年，B設(shè)備壽命期為20年，二者的最小公倍數(shù)為20，即A設(shè)備要重復(fù)投資一次,A設(shè)備的現(xiàn)金流量圖如下:100003000100003000100010000102005二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法NPVA=-10000-10000(P/F,10%,10)+3000(P/A,10%,20)+1000(P/F,10%,10)+1000(P/F,10%,20)=12221(元)B設(shè)備現(xiàn)金流量圖如下:280016000020121905二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法NPVB=－16000+2800(P/A,10%,20)=7839(元)NPVA>0，NPVB>0，兩方案均可行。

NPVA>NPVB，故A方案最優(yōu)。05二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法4、服務(wù)年限為無限方案的現(xiàn)值分析對于服務(wù)年限為無限的情況（水壩、運河、橋梁、隧道、鐵路、公路、港口等工程），分析評價時應(yīng)先將工程項目在服務(wù)過程中發(fā)生的各種維修費用、翻修費用以及殘值等換算成年金，然后根據(jù)年金現(xiàn)值公式的極限形式求得凈現(xiàn)值，加上初始投資，再求出凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值率后進行比較。05二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法年金現(xiàn)值公式：償債基金公式：此時凈現(xiàn)值率取小值。05二月2023第三節(jié)最小費用法

一、費用現(xiàn)值比較法二、年費用比較法05二月2023第三節(jié)最小費用法

一、費用現(xiàn)值比較法

【例題7】某城市修建跨越某河流的大橋，有南北兩處可以選擇址。南橋方案是通過河面最寬的地方，橋頭連接兩座小山，且須跨越鐵路和公路，所以要建吊橋（即懸索橋,由懸索/橋塔/吊桿/錨錠/加勁梁/橋面系組成）。其投資為2500萬元，建橋購地120萬元，年維護費2萬元，水泥橋面每十年返修一次，每次返修費為4萬元。北橋方案跨度較小，建桁架橋即可（桁架橋一般由主橋架、上下水平縱向聯(lián)結(jié)系、橋門架和中間橫撐架以及橋面系組成），但需補修附近道路，預(yù)計共需投資1500萬元，年維修費1萬元，該橋每三年粉刷一次需1.5萬元，每十年噴砂整修一次需5萬元，購地用款1000萬元。若利率為8％，試比較哪個方案優(yōu)越？05二月2023第三節(jié)最小費用法

解析：本題所指的方案是服務(wù)期為無限的情況。兩方案的現(xiàn)金流量圖如圖所示。

20123451067892500+1204南橋方案10123451067891500+10005北橋方案1.51.51.505二月2023第三節(jié)最小費用法

由年金現(xiàn)值公式得：欲求P，必須先求A，亦即必須將返修費、粉刷費、噴砂費等費用年金化，然后與年維修費相加求得相應(yīng)費用的年值，再轉(zhuǎn)化為現(xiàn)值后與初始投資相加。

05二月2023第三節(jié)最小費用法NPV南=2500+120+[2＋4(A/F,i,10)]/0.08=2500+120+(2＋4×0.069)/0.08=2648.45萬元

NPV北=1500+1000+[1+1.5(A/F,i,3)+5(A/F,i,10)]/0.08=1500+1000+(1+1.5×0.308+5×0.069)/0.08=2522.59萬元故應(yīng)采用北橋方案建桁架橋。NPVR南=NPV南/2620=1.0109;NPVR北=NPV北/2500=1.0090

故應(yīng)采用北橋方案。05二月2023第三節(jié)最小費用法

二、年費用比較法

將費用現(xiàn)值換算成等額的年費用再進行方案的比較。此時可直接采用資本回收公式進行計算。此時選擇最小年費用對應(yīng)的方案。05二月2023第三節(jié)最小費用法

當(dāng)遇到有殘值或者某一資產(chǎn)在其壽命終期有終值的情況時，將其換算成等額年受益，并在各期年費用中減去。此時直接采用償債基金公式進行計算。同時需要資本回收公式：05二月2023第三節(jié)最小費用法【例題8】某人購買了一件價值2000元的家具，估計可使用20年，年利率為4％，若在第20年末還能賣出100元，求該家具的等額年費用為多少。

解析：設(shè)等額年費用為A,則

A=2000(A/P,4%,20)-100(A/F,4%,20)=2000×0.4(1+0.4)20/[(1+0.4)20-1]-100×0.4/[(1+0.4)20-1]=143.84。05二月2023第三節(jié)最小費用法【例題9】某公司為了降低特定情況下的費用，有A和B兩種設(shè)備可以選擇。兩種設(shè)備均消耗1000元，使用壽命均為5年，且均無殘值。設(shè)備A每年能節(jié)約費用300元，設(shè)備B第一年能節(jié)約費用400元，以后逐年遞減50元。年利率為4％時，試判斷該公司應(yīng)購買哪種設(shè)備？05二月2023第三節(jié)最小費用法方案A方案B0123453001000012345400100035030025020005二月2023第三節(jié)最小費用法

解析：設(shè)備A節(jié)約的年費用為300元;

設(shè)備B節(jié)約的年費用為:

[400(P/F,4%,1)+350(P/F,4%,2)+300(P/F,4%,3)+250(P/F,4%,4)+200(P/F,4%,5)]×(A/P,4%,5)=(400×0.9615+350×0.9246+300×0.8890+250×0.8548+20×0.8219)×0.2246=303.88元。則應(yīng)選擇B方案。

此題亦可采用現(xiàn)值分析法。05二月2023第四節(jié)收益率分析法

一、內(nèi)部收益率法

二、靜態(tài)差額投資收益率法05二月2023第四節(jié)收益率分析法

一、內(nèi)部收益率法

內(nèi)部收益率是指在項目計算期內(nèi)凈現(xiàn)值等于0時的折現(xiàn)率。此時的i即為IRR。

判斷標(biāo)準(zhǔn)：（1）對單方案進行評價IRR≥ic或ib可行。采用試算法求IRR.

（2）對多方案進行比較時，有時也可以用IRR，多用差額IRR(△IRR)或凈現(xiàn)值來評價。05二月2023第四節(jié)收益率分析法

【例題10】某廠可以購買自動化程度不同的兩臺機械設(shè)備中的一臺，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表。如果基準(zhǔn)收益率為15％,試利用內(nèi)部收益率法對兩種機械進行選擇。項目A（自動化程度高）B（自動化程度低）初始費用11000080000年收入4500034000年支出2300018000殘值50000服務(wù)年限101005二月2023第四節(jié)收益率分析法A方案23000012345106789450005000110000B方案18000012345106789340008000005二月2023第四節(jié)收益率分析法

解析：采用試算法計算。

NPVA＝－110000＋5000（P/F,i,10)+(45000-23000)(P/A,i,10)

當(dāng)i1＝15％時，NPVA1＝1648.64萬元當(dāng)i2＝16％時，NPVA2＝－2535.54萬元

求出IRRA＝15.4%05二月2023第四節(jié)收益率分析法NPVB＝－80000＋(34000－18000)(P/A,i,10)

當(dāng)i1＝15％時，NPVB1＝300.32萬元當(dāng)i2＝16％時，NPVB2＝－2668.32萬元

求出IRRB＝15.1%

因為IRRA>IRRB,故應(yīng)選用機械A(chǔ)。05二月2023第四節(jié)收益率分析法

二、靜態(tài)差額投資收益率法Ra－－靜態(tài)差額投資收益率；C1、C2－－兩個比較方案的年總經(jīng)營成本；I1、I2－－兩個比較方案的全部投資。

當(dāng)Ra大于財務(wù)基準(zhǔn)收益率或社會折現(xiàn)率時，選擇投資額大的方案；反之，選擇投資額小的方案。當(dāng)產(chǎn)量Q相等或相當(dāng)時：05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

由于技術(shù)與市場的變化和預(yù)測方法的不精確，使得構(gòu)成項目經(jīng)濟活動的各種要素（總投資、產(chǎn)量、建設(shè)和生產(chǎn)期限、利率、成本、價格等）常常是不確定的，這些因素的變化會導(dǎo)致項目目標(biāo)值的變化，進而產(chǎn)生了項目目標(biāo)的不確定性，最終造成風(fēng)險的存在。

不確定性分析是指通過定性與定量分析，掌握不確定因素的變化對項目目標(biāo)值的影響情況，測算項目的風(fēng)險指標(biāo)，評價項目的抗風(fēng)險能力的分析方法。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

不確定性分析方法主要包括：一、盈虧平衡分析法；二、敏感性分析法；三、概率分析法。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

一、盈虧平衡分析法

1、盈虧平衡分析的概念；

2、盈虧平衡點的求法；

3、盈虧平衡分析法的應(yīng)用；

4、盈虧平衡分析法的局限性。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

1、盈虧平衡分析的概念盈虧平衡分析主要是通過確定項目產(chǎn)品產(chǎn)量的盈虧平衡點，分析預(yù)測產(chǎn)品產(chǎn)量對項目盈虧的影響。又被稱為：盈虧臨界分析、損益平衡分析和保本分析。

盈虧平衡點（Break-evenPoint）是指當(dāng)達到一定產(chǎn)量（銷售量）時，銷售收入等于總成本，項目不盈不虧的那一點。盈虧平衡點越低，表明項目適應(yīng)市場變化的能力越強，抗風(fēng)險能力越強。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

2、盈虧平衡點的求法設(shè)項目在正常生產(chǎn)年份中，年產(chǎn)量為Q，單價為P，單位產(chǎn)品的可變成本為C，單位產(chǎn)品的銷售稅金及附加為W，年固定總成本為F，并假設(shè)產(chǎn)量與銷售量相同，年銷售總收入為TR，年生產(chǎn)總成本為TC，設(shè)計生產(chǎn)能力為Q0。當(dāng)利潤為零時，則有：

年銷售總收入(TR)＝年生產(chǎn)總成本(TC)

年銷售總收入(TR)＝銷售價格(P)銷售量(Q)

年生產(chǎn)總成本(TC)＝年固定成本(F)+[單位產(chǎn)品可變成本(C)+單位產(chǎn)品的銷售稅金及附加(W)]產(chǎn)量(Q)。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法（式1）

若求以產(chǎn)量Q表示的盈虧平衡點，則從式1中解出Q，并用BEPQ表示如下：

以銷售價格P表示的盈虧平衡點為：05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

以收益TR表示的盈虧平衡點為：

以生產(chǎn)能力利用率(Q/Q0)表示的盈虧平衡點為：05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

盈虧平衡點可通過直接繪制盈虧平衡圖求得，如下圖所示。

收入或總成本

盈利區(qū)BEP

虧損區(qū)固定成本線產(chǎn)量0總成本線銷售收入線BEPQ盈虧平衡示意圖1TR=PQTC=F+(W+C)QF=A05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

還可能遇到如下圖所示的非線性關(guān)系情況。盈虧平衡示意圖2總成本線成本盈利銷售收入線虧損0x1x2x3

產(chǎn)量虧損可變成本固定成本固定成本線BEPBEPTC=f1(Q)TR=f2(Q)

F=A05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法【例題11】某市擬建一個商品混凝土攪拌站，年設(shè)計產(chǎn)量10萬M3，混凝土平均售價105元/M3,平均可變成本為76.25元/M3,平均銷售稅金為5.25元/M3,該攪拌站的年固定總成本為194.39萬元，試計算該項目用產(chǎn)量和生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點。 解析：05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

3、盈虧平衡分析法的應(yīng)用進行多方案的分析、比選時，若各方案的費用是一個單變量函數(shù)，則可以用盈虧平衡分析法進行選擇。設(shè)多個方案的總成本受一個共同變量X的影響，總成本與X的關(guān)系分別為：

求解平衡點時可以將方案兩兩進行分析，分別求出費用相等的點，再進行比選。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

【例題12】某施工企業(yè)為適應(yīng)大面積挖方任務(wù)的需要，擬引進一套現(xiàn)代化挖土設(shè)備，有A、B兩種設(shè)備可選。A設(shè)備的初始投資為20萬元，挖方單價為10元/m3；B方案的初始投資為30萬元，挖方單價為8.5元/m3。（1）若考慮資金的時間價值，折現(xiàn)率為12％，使用年限均為10年，當(dāng)年挖方量少于多少，選A設(shè)備有利？（2）若折現(xiàn)率仍為12％，年挖方量為1.5萬m3，則設(shè)備使用年限為多少時，選A設(shè)備有利？05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

解析:（1）兩設(shè)備的年固定費用為：

FA＝20（A/P,12%,10）＝3.5396萬元

FB＝30（A/P,12%,10）＝5.3094萬元設(shè)X為年挖方量，則年費用：

CA＝FA＋10X=3.5396+10XCB＝FB＋8.5X=5.3094+8.5X

由

CA＝CB

求出X＝1.18萬m3/年則當(dāng)年挖方量小于1.18萬m3時選A設(shè)備有利。CA=3.5396+10XCB=5.3094+8.5X0XC1.183.53965.309405二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

（2）設(shè)設(shè)備的使用年限為N，則

A設(shè)備的年費用：CA＝20（A/P,12%,N）+1.5×10；

B設(shè)備的年費用：CB＝30（A/P,12%,N）+1.5×8.5；

20(A/P,12%,N)+1.5×10=30（A/P,12%,N）+1.5×8.5

化簡得10×（A/P,12%,N）＝2.2510×0.12(1+0.12)N/[(1+0.12)N-1]＝2.25

得出N=lg2.143/lg1.12=6.725

則當(dāng)設(shè)備的使用年限小于6.725年時選A設(shè)備有利。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

【例題13】擬興建某項目，機械化程度高時投資多，固定成本高，但可變成本低?，F(xiàn)有三種方案可供選擇，參數(shù)見下表。求各方案分別在什么情況下最優(yōu)。方案ABC產(chǎn)品可變成本（元/件）1006040產(chǎn)品固定成本（元）10002000300005二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

解析：設(shè)X為預(yù)計產(chǎn)量，Y為成本，則各方案的產(chǎn)量與成本的關(guān)系分別為：

設(shè)A方案與B方案成本線交點處的產(chǎn)量為XAB,A方案與C方案成本線交點處的產(chǎn)量為XAC,B方案與C方案成本線交點處的產(chǎn)量為XBC。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

則當(dāng)產(chǎn)量小于25時，A方案成本最低；當(dāng)產(chǎn)量在25和50之間時，B方案成本最低；當(dāng)產(chǎn)量大于50時，C方案成本最低。Y300020001000YAYBYCXABXACXBCXLMN三方案的成本產(chǎn)量關(guān)系圖2533.35005二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

4、盈虧平衡分析法的局限性（1）使用前提是假設(shè)產(chǎn)量等于銷售量；（2）可變成本的確定進行了簡化，根據(jù)邊際報酬遞減規(guī)律，實際可變成本是以產(chǎn)量為自變量的開口向上的一元二次函數(shù)；（3）計算所采用的數(shù)據(jù)均為正常年份的數(shù)據(jù)；（4）沒有考慮長遠情形。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

二、敏感性分析法

1、基本概念

2、敏感性分析的步驟

3、敏感性分析的局限性05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

1、基本概念（1）敏感；（2）敏感性；（3）敏感性分析；（4）敏感系數(shù)。由于某種因素的作用，給項目經(jīng)濟效益指標(biāo)帶來的變化。經(jīng)濟評價指標(biāo)對其影響因素的變化的反應(yīng)。當(dāng)影響現(xiàn)金流量的各種因素（投資額、成本、價格、產(chǎn)量）發(fā)生變化時，對工程項目盈利性隨之變化的狀況進行的分析，一般以百分比表示。影響因素的單位變化△XK引起的評價指標(biāo)的變化量△VK,記作SK，SK＝△Vk/△Xk.SK反映敏感程度的大小，有正負。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

2、敏感性分析的步驟（1）確定具體經(jīng)濟效果評價指標(biāo)(IRR/NPV/Pt)；（2）選擇不確定性因素(Q/P/C/T/F)；（3）分析尋找敏感因素(計算每個因素對指標(biāo)的影響程度，確定敏感因素)；（4）作圖(敏感因素變化線)表示各因素變化對經(jīng)濟效果評價指標(biāo)的影響。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

【例題14】某公司購置一臺機械設(shè)備，其基本數(shù)據(jù)見下表所示。試分別研究產(chǎn)量、產(chǎn)品價格、產(chǎn)品成本對凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率的影響（年利率為16％）。影響因素符號影響因素原值購價（元/臺）PI480000年生產(chǎn)能力（T）Q600價格（元/T）P500成本（元/T）C280殘值（元/臺）L1500壽命（年）N1005二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

解析：凈現(xiàn)值:內(nèi)部收益率:

用表中的數(shù)據(jù)分別計算與價格、成本、產(chǎn)量的變化對應(yīng)的凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率填入表中。05二月2023－30％－20％－10％0＋10％＋20％＋30％產(chǎn)量QNPV-3.03.389.7616.1422.5228.9035.28IRR14.1717.9321.8924.9627.9830.9934.0價格PNPV-27.36-12.861.6416.1430.6445.1459.64IRR-1.978.0716.9124.9631.9938.9946.00成本CNPV40.5032.3824.2616.148.02-0.10-8.22IRR36.9832.9828.9824.9620.8815.9511.07第五節(jié)不確定性分析方法影響因素評價指標(biāo)結(jié)果△XK05二月2023

利用前表數(shù)據(jù)，可以繪出內(nèi)部收益率對價格、產(chǎn)量和成本的敏感性曲線，見右圖所示。第五節(jié)不確定性分析方法敏感性分析曲線IRR(%)CPQ24.96-40-30-20-10010203040行業(yè)基準(zhǔn)收益率線變化幅度(%)05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

3、敏感性分析的局限性敏感性分析不能明確指出某個因素變動對經(jīng)濟效果影響的可能性（概率）有多大，會影響分析結(jié)論的實用性和準(zhǔn)確性。比如可能會出現(xiàn)如下情形：某一較敏感因素在未來可能發(fā)生某一幅度變動的概率很小，甚至完全可以不考慮該因素的影響；而另一不敏感因素可能發(fā)生某一幅度變化的概率卻很大，甚至必須考慮其變動對項目經(jīng)濟效果的影響。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

三、概率分析法

1、定義和原理；

2、分析步驟。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

1、定義和原理

定義：概率分析法是指用概率表示工程項目投資和運營過程中不確定性因素發(fā)生某種變動的可能性，并在此基礎(chǔ)上用經(jīng)濟評價指標(biāo)判斷項目的收益風(fēng)險狀況，進而比選項目方案的分析方法。

優(yōu)勢：可以擴大變量值的范圍，依據(jù)關(guān)鍵變量的可變化范圍和每一個值可能出現(xiàn)的概率，計算期望值，得出定量分析的結(jié)果。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

原理：計算項目凈現(xiàn)值的期望值和凈現(xiàn)值大于等于0的累計概率，與要求的概率進行比較，從而判斷項目承擔(dān)風(fēng)險的情況。如果累計概率大于要求的概率，說明在所設(shè)想的不確定條件下，仍然可以滿足要求。累計概率越大，說明項目承擔(dān)的風(fēng)險越??；反之，項目承擔(dān)的風(fēng)險越大。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

2、分析步驟（1）列出相互獨立的不確定因素(售價/成本/數(shù)量/投資)；（2）設(shè)想不確定性因素可能出現(xiàn)的情況(數(shù)值變化幅度)；（3）分析確定各種可能情況發(fā)生的概率；（4）分別求出各年凈現(xiàn)值，并得到各種情況下凈現(xiàn)值的期望值（各事件發(fā)生概率與凈現(xiàn)值乘積之和）；（5）求凈現(xiàn)值大于或等于0的累計概率；（6）將此概率值與要求的概率值比較，作出項目承擔(dān)風(fēng)險能力的判斷。05二月2023習(xí)題1、某項目第1年初共投入固定資金100萬元，投產(chǎn)時需流動資金投資20萬元。該項目從第3年初投產(chǎn)并達產(chǎn)運行，每年需經(jīng)營費40萬元。若項目每年可獲銷售收入65萬元，項目服務(wù)年限為10年，屆時殘值為20萬元，年利率為10％，試計算該項目的凈現(xiàn)值，并判斷是否可行。05二月2023習(xí)題0123412年末406565652020100…05二月2023習(xí)題

解：

NPV＝－100-20（P/F,10%,2）+（65-40）

(P/A,10%,10)(P/F,10%,2)+20（P/F,10%,12）＝-100-20×0.8264+25×6.144×0.8264+20×0.3186

＝43.44(萬元)∵NPV≥0∴該項目可行05二月2023習(xí)題2.某項目凈現(xiàn)金流量如下表所示。當(dāng)基準(zhǔn)收益率ic＝20％時，試用內(nèi)部收益率指標(biāo)判斷該項目的經(jīng)濟性。年末12345凈現(xiàn)金流量-9030404040某項目現(xiàn)金流量表單位：萬元05二月2023習(xí)題解：此項目凈現(xiàn)值的計算公式為：

分別設(shè)i1＝20％，i2＝23％，計算相應(yīng)的NPV1和NPV205二月2023習(xí)題用線性插值計算公式計算出內(nèi)部收益率的近似解：

因為IRR＝22.89％＞ic＝20％，故該項目在經(jīng)濟效果上是可以接受的。05二月2023習(xí)題3.有C、D兩個互斥方案，C方案的初期投資為15000元，壽命期為5年，每年的凈收益為5000元；D的初期投資為20000元，壽命期為3年，每年的凈收益為10000元。若年折現(xiàn)率為8%，問：應(yīng)選擇哪個方案？解：兩個方案壽命期的最小公倍數(shù)為3×5=15年。為了計算方便，畫出兩個方案在最小公倍數(shù)內(nèi)重復(fù)實施的現(xiàn)金流量圖，如圖1和圖2所示。05二月2023習(xí)題5000500050000123456789101112131415年

150001500015000

10000100001000001234567891011121314152000020000

圖1：C方案重復(fù)實施的現(xiàn)金流量圖圖2：D方案重復(fù)實施的現(xiàn)金流量圖05二月2023習(xí)題

計算兩個方案在最小公倍數(shù)內(nèi)的凈現(xiàn)值。

NPVC=5000(P/A,8%,15)-15000(P/F,8%,10)-15000(P/F,8%,5