電磁綜合計(jì)算題作業(yè)評講

34.在原于反應(yīng)堆中抽動液態(tài)金屬等導(dǎo)電液時(shí)．由于不允許傳動機(jī)械部分與這些流體相接觸，常使用一種電磁泵。圖中表示這種電磁泵的結(jié)構(gòu)。將導(dǎo)管置于磁場中，當(dāng)電流I穿過導(dǎo)電液體時(shí)，這種導(dǎo)電液體即被驅(qū)動。若導(dǎo)管的內(nèi)截面積為a×h，磁場區(qū)域的寬度為L，磁感強(qiáng)度為B．液態(tài)金屬穿過磁場區(qū)域的電流為I，求驅(qū)動所產(chǎn)生的壓強(qiáng)差是多大？Δp＝BI/a25.如圖所示電路中，4個(gè)電阻阻值均為R，開關(guān)S閉合時(shí)，有一個(gè)質(zhì)量為ml，帶電量為q的小球靜止于水平放置的平行板電容器的正中間?，F(xiàn)打開開關(guān)S，這個(gè)帶電小球便向平行板電容器的一個(gè)極板運(yùn)動并與該極板碰撞。碰撞過程中小球沒有機(jī)械能損失，只是碰撞后小球所帶電量發(fā)生變化，所帶電荷的性質(zhì)與該板所帶電荷相同。碰后小球恰好能運(yùn)動抵達(dá)另一極板。設(shè)兩極板間距離為d，不計(jì)電源內(nèi)阻，求：1.電源電動勢E多大？2.小球與極板碰撞后所帶電量q'為多少？-7q/633.在傾角為θ的斜面上，放置一段通有電流強(qiáng)度為I,長度為L，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒a，（通電方向垂直紙面向里），如圖所示，棒與斜面間動摩擦因數(shù)μ<tanθ.欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，應(yīng)加勻強(qiáng)磁場，磁場應(yīng)強(qiáng)度B最小值是多少？如果要求導(dǎo)體棒a靜止在斜面上且對斜面無壓力，則所加勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度又如何？BIL=mg,由左手定則知B方向水平向左28.如圖所示，在真空室中有一水平放置的不帶電平行板電容器，板間距離為d，電容為C，上板B接地?，F(xiàn)有大量質(zhì)量均為m、帶電量均為q的小油滴，以相同的初速度持續(xù)不斷地從兩板正中間沿圖中虛線所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點(diǎn)。如果能落到A板的油滴僅有N滴，且第N+1滴油滴剛好能飛離電場，假定落到A板的油滴的電量能被板全部吸收，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為g，則()A．落到A板的油滴數(shù)N=Cdmg/q2B．落到A板的油滴數(shù)N=3Cdmg/4qC．第N+1滴油滴通過電場的整個(gè)過程所增加的動能等于mgd/8D．第N+1滴油滴通過電場的整個(gè)過程所減少的機(jī)械能等于3mgd/8BCD

29.用伏安法測量金屬導(dǎo)線的電阻R，試把圖中給出的器材連接成測量R的合適的電路。圖中安培表的量程為0.6A，內(nèi)阻接近1Ω，伏特表的量程為3V，內(nèi)阻為5KΩ;電源的電動勢為6V，變阻器的阻值為0—20Ω。在閉合電鍵前，變阻器滑動觸點(diǎn)應(yīng)處于正確位置。30.有一個(gè)小燈泡上標(biāo)有“4V,2W”的字樣，現(xiàn)在要用伏安法描繪這個(gè)燈泡的U－I圖線．有下列器材供選用：A．電壓表(0～5V，內(nèi)阻10kΩ)B．電壓表(0～10V，內(nèi)阻20kΩ)C．電流表(0～0.3A，內(nèi)阻1Ω)D．電流表(0～0.6A，內(nèi)阻0.4Ω)E．滑動變阻器(5Ω，1A)F．滑動變阻器(500Ω，0.2A)(1)實(shí)驗(yàn)中電壓表應(yīng)選用________，電流表應(yīng)選用______．為使實(shí)驗(yàn)誤差盡量減小，要求電壓表從零開始變化且多取幾組數(shù)據(jù)，滑動變阻器應(yīng)選用________(用序號字母表示)．(2)請?jiān)诜娇騼?nèi)畫出滿足實(shí)驗(yàn)要求的電路圖，并把由圖16中所示的實(shí)驗(yàn)器材用實(shí)線連接成相應(yīng)的實(shí)物電路圖

(1)A

D

E35.如圖所示，豎直兩平行板P、Q，長為L，兩板間電壓為U，板間距離為d,垂直紙面的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場和磁場均勻分布在兩板空間內(nèi)，今有帶電量為Q，質(zhì)量為m的帶正電的油滴，從某高度處由靜止落下，從兩板正中央進(jìn)入兩板之間，剛進(jìn)入時(shí)油滴受到的磁場力和電場力相平衡，此后油滴恰好從P板的下端點(diǎn)處離開兩板正對的區(qū)域，求（1）油滴原來靜止下落的位置離板上端點(diǎn)的高度h。（2）油滴離開板間時(shí)的速度大小。h=U2／2gB2d2

36．如圖所示，在空間有勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小為B，光滑絕緣空心細(xì)管MN的長度為h，管內(nèi)M端有一質(zhì)量為m、帶正電q的小球P，開始時(shí)小球P相對管靜止，管帶著小球P沿垂直于管長度方向的恒定速度u向圖中右方運(yùn)動．設(shè)重力及其它阻力均可忽略不計(jì)．（1）當(dāng)小球P相對管上升的速度為v時(shí)，小球上升的加速度多大？（2）小球P從管的另一端N離開管口后，在磁場中作圓周運(yùn)動的圓半徑R多大？（3）小球P在從管的M端到N端的過程中，管壁對小球做的功是多少？a=quB/m

38.如圖所示，半徑R=10cm的圓形區(qū)域邊界跟y軸相切于坐標(biāo)系原點(diǎn)O。磁感強(qiáng)度B＝0.332T，方向垂直于紙面向里，在O處有一放射源S，可沿紙面向各個(gè)方向射出速率均為v=3.2×106m/s的α粒子．已知α粒子的質(zhì)量m=6．64×10－27kg，電量q=3.2×10－19C．（1）畫出α粒子通過磁場空間做圓周運(yùn)動的圓心的軌跡．（2）求出α粒子通過磁場空間的最大偏轉(zhuǎn)角θ．（3）再以過O點(diǎn)并垂直紙面的直線為軸旋轉(zhuǎn)磁場區(qū)域偏轉(zhuǎn)角的最大值為θ=600

OA繞過O點(diǎn)的水平軸至少要轉(zhuǎn)過β=γ/一γ＝600．37．在兩塊平行金屬板A、B中，B板的正中央有一α粒子源，可向各個(gè)方向射出速率不同的α粒子，如圖所示．若在A、B板中加上UAB＝U0的電壓后，A板就沒有α粒子射到，U0是α粒子不能到達(dá)A板的最小電壓．若撤去A、B間的電壓，為了使α粒子不射到A板，而在A、B之間加上勻強(qiáng)磁場，則勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度B必須符合什么條件（已知α粒子的荷質(zhì)比m／q=2.l×10－2kg/C，A、B間的距離d＝10cm，電壓U0=4．2×104V）？B≥0．84T39.如圖所示，一半徑為R的絕緣圓筒中有沿軸線方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的正粒子（不計(jì)重力）以速度為v從筒壁的A孔沿半徑方向進(jìn)入筒內(nèi)，設(shè)粒子和筒壁的碰撞無電荷量和能量的損失，那么要使粒子與筒壁連續(xù)碰撞，繞筒壁一周后恰好又從A孔射出，問：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小必須滿足什么條件？(2)粒子在筒中運(yùn)動的時(shí)間為多少？40.S為電子源，它只能在如圖（l）所示紙面上的3600范圍內(nèi)發(fā)射速率相同，質(zhì)量為m，電量為e的電子，MN是一塊豎直擋板，與S的水平距離OS=L，擋板左側(cè)充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B．（l）要使S發(fā)射的電子能到達(dá)擋板，則發(fā)射電子的速度至少多大？（2）若S發(fā)射電子的速度為eBL／m時(shí)，擋板被電子擊中范圍多大？（要求指明S在哪個(gè)范圍內(nèi)發(fā)射的電子可以擊中擋板，并在圖中畫出能擊中擋板距O上下最遠(yuǎn)的電子的運(yùn)動軌道）V=eBL／2m41.M、N、P為很長的平行邊界面，M、N與M、P間距分別為L1、L2，其間分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1和B2的勻強(qiáng)磁場區(qū)，Ⅰ和Ⅱ磁場方向垂直紙面向里，B1≠B2，有一帶正電粒子的電量為q，質(zhì)量為m，以大小為v的速度垂直邊界M及磁場方向射入MN間的磁場區(qū)域，討論粒子初速度v應(yīng)滿足什么條件才可穿過兩個(gè)磁場區(qū)域（不計(jì)粒子的重力）42.1.彈性擋板圍成邊長為L=100cm的正方形abcd，固定在光滑的水平面上，勻強(qiáng)磁場豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T，如圖所示.質(zhì)量為m=2×10-4kg、帶電量為q=4×10-3C的小球，從cd邊中點(diǎn)的小孔P處以某一速度v垂直于cd邊和磁場方向射入，以后小球與擋板的碰撞過程中沒有能量損失.（1）為使小球在最短的時(shí)間內(nèi)從P點(diǎn)垂直于dc射出來，小球入射的速度v1是多少？（2）若小球以v2=1m/s的速度入射，則需經(jīng)過多少時(shí)間才能由P點(diǎn)出來？

v1=5m/s

t=nT=5.552s43．如圖所示，兩導(dǎo)體板水平放置，兩板間電勢差為U,帶電粒子以某一初速度v0沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過兩板后又垂直于磁場方向射入邊界線豎直的勻強(qiáng)磁場，則粒子射入磁場和射出磁場的M、N兩點(diǎn)間的距離d隨著U和v0的變化情況為（）A、d隨v0增大而增大，d與U無關(guān)B、d隨v0增大而增大，d隨U增大而增大C、d隨U增大而增大，d與v0無關(guān)D、d隨v0增大而增大，d隨U增大而減小v0MNBA44.在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，在y≥0的區(qū)域內(nèi)有一垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場，在第四象限內(nèi)有一平行于x軸方向的勻強(qiáng)電場?，F(xiàn)使一個(gè)質(zhì)量為m的帶電粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度V沿y軸正方向射入勻強(qiáng)磁場，帶電粒子從點(diǎn)P（a，0）射出磁場，最后再從Q點(diǎn)射出勻強(qiáng)電場，射出電場時(shí)粒子速度跟y軸的夾角為1200。（粒子重力不計(jì)）求：(1)帶電粒子從O點(diǎn)射入磁場，到達(dá)P點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間。

(2)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)與勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的比值45.在如圖所示的空間區(qū)域里，y軸左方有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向跟y軸負(fù)方向成30°角，大小為E=4.0×105N/C，y軸右方有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，有一質(zhì)子以速度υ0=2.0×106m/s由x軸上A點(diǎn)（OA=10cm）第一次沿x軸正方向射入磁場，第二次沿x軸負(fù)方向射入磁場，回旋后都垂直射入電場，最后又進(jìn)入磁場，已知質(zhì)子質(zhì)量m為1.6×10-27kg，求：（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（2）質(zhì)子兩次在磁場中運(yùn)動的時(shí)間之比；（3）質(zhì)子兩次在電場中運(yùn)動的時(shí)間各為多少46.如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一、二象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，第三象限有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場；第四象限無電場和磁場。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度從y軸上的M點(diǎn)沿x軸負(fù)方向進(jìn)入電場，不計(jì)粒子的重力，粒子經(jīng)x軸上的N點(diǎn)和P點(diǎn)最后又回到M點(diǎn)，設(shè)OM=L,ON=2L.求：（1）帶電粒子的電性，電場強(qiáng)度E的大?。唬?）帶電粒子到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向；（3）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；（4）粒子從M點(diǎn)進(jìn)入電場，經(jīng)N、P點(diǎn)最后又回到M點(diǎn)所用的時(shí)間。47.如圖所示，勻強(qiáng)磁場沿水平方向，垂直紙面向里，磁感強(qiáng)度B=1T，勻強(qiáng)電場方向水平向右，場強(qiáng)E=10N/C。一帶正電的微粒質(zhì)量m=2×10-6kg，電量q=2×10-6C，在此空間恰好作直線運(yùn)動，問：（1）帶電微粒運(yùn)動速度的大小和方向怎樣？（2）若微粒運(yùn)動到P點(diǎn)的時(shí)刻，突然將磁場撤去，那么經(jīng)多少時(shí)間微粒到達(dá)Q點(diǎn)？（設(shè)PQ連線與電場方向平行）48.如圖實(shí)線所圍的區(qū)域內(nèi)，存在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。已知從左方水平射入的電子，穿過這區(qū)域時(shí)未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，設(shè)重力可忽略不計(jì)，在這區(qū)域中的E和B的方向可能是(）A．E和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動的方向相同B．E和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動的方向相反C．E豎直向上，B垂直紙面向外D．E豎直向上，B垂直紙面向里ABC

49.如圖所示，兩塊水平放置的金屬板長L=1.40m，間距為d=0.30m。兩板間有B=1.25T，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。兩板電勢差U=1.5×103v，上板電勢高。當(dāng)t=0時(shí)，質(zhì)量m=2.00×10-15kg，電量q=1.00×10-10C的正粒子，以速度V=4.00×103m/s從兩板中央水平射入。不計(jì)重力，試分析：

(1)①粒子在兩板間如何運(yùn)動？②粒子在兩板間的運(yùn)動時(shí)間是多少？(2)若上板電勢變化如圖所示，下板電勢始終為零。其他條件不變，試分析：①粒子在兩板間如何運(yùn)動？②粒子在兩板間的運(yùn)動時(shí)間是多少？勻速直線運(yùn)動

6.5×10-4s粒子不會打到極板上;并在無電場的時(shí)間內(nèi),恰好在磁場中運(yùn)動一周。當(dāng)兩板間又周期性加上電壓時(shí)，粒子又重復(fù)上述運(yùn)動

50.如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，光滑且絕緣的水平軌道MN的長度為L，N點(diǎn)到O點(diǎn)的豎直距離。有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小球(可看成質(zhì)點(diǎn)