高中數(shù)學(xué) 3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程 新人教A必修2

3．2.1直線的點(diǎn)斜式方程.

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接.1．了解直線可以由直線上的一點(diǎn)坐標(biāo)與斜率確定．2．會(huì)由直線的一點(diǎn)坐標(biāo)與斜率求直線的方程，掌握直線點(diǎn)斜式方程的形式．3．了解斜截式方程y＝kx＋b是點(diǎn)斜式方程的特殊形式．4．會(huì)根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程求直線的截距．.

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典例精析

欄目鏈接典例精析.題型一求直線點(diǎn)斜式方程

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典例精析

欄目鏈接例1你能寫出下列直線的點(diǎn)斜式方程嗎？(1)經(jīng)過點(diǎn)A(2，5)，斜率是4；(2)經(jīng)過點(diǎn)B(2，3)，傾斜角是45°；(3)經(jīng)過點(diǎn)C(－1，－1)，與x軸平行；(4)經(jīng)過點(diǎn)D(1，1)，與x軸垂直．解析：(1)y－5＝4(x－2)；(2)∵k＝tan45°＝1，∴y－3＝x－2；(3)y＝－1；(4)x＝1..

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欄目鏈接點(diǎn)評：(1)利用直線的點(diǎn)斜式求直線方程須滿足兩個(gè)條件：即一點(diǎn)P(x0，y0)和斜率k.(2)過點(diǎn)P(x0，y0)的直線有無數(shù)條，但可以分成兩類：①斜率存在的直線，可寫成點(diǎn)斜式y(tǒng)－y0＝k(x－x0)；②斜率不存在的直線，不能寫成點(diǎn)斜式，方程為x＝x0..

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欄目鏈接.題型二求直線的斜截式方程

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欄目鏈接?跟蹤訓(xùn)練2．寫出斜率為2，在y軸上截距為m的直線方程，當(dāng)m為何值時(shí)，直線通過點(diǎn)(1，1)?解析：由直線方程的斜截式，得直線方程為y＝2x＋m.∵直線通過點(diǎn)(1，1)，將x＝1，y＝1代入方程y＝2x＋m得1＝2×1＋m，∴m＝－1..題型三利用平行線與垂直條件求直線方程

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欄目鏈接例3(1)求經(jīng)過點(diǎn)(1，1)，且與直線y＝2x＋7平行的直線方程；(2)求經(jīng)過點(diǎn)(0，2)，且與x軸平行的直線方程；(3)求經(jīng)過點(diǎn)(－1，1)，且與直線y＝－2x＋7垂直的直線方程；(4)求經(jīng)過點(diǎn)(－2，－2)，且與x軸垂直的直線方程．解析：(1)由y＝2x＋7得k1＝2，由兩直線平行知k2＝k1＝2，∴所求直線方程為y－1＝2(x－1)．(2)∵所求直線與x軸平行，∴斜率為0.又過(0，2)點(diǎn)，∴所求直線方程為y＝2..

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欄目鏈接?跟蹤訓(xùn)練3．已知直線l1的方程為y＝－2x＋3，l2的方程為y＝4x－2，直線l與l1平行且與l2在y軸上的截距相同，求直線l的方程．解析：由題意，直線l的斜率為k＝－2，且在y軸上的截距為－2，故l的方程為y＝－2x－2..題型四兩直線位置關(guān)系的綜合應(yīng)用

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欄目鏈接點(diǎn)評：兩條直線的斜率均存在時(shí)，若l1∥l2，則k1＝k2且b1≠b2，若l1⊥l2則k1k2＝－1.要注意當(dāng)兩條直線斜率均不存