《等可能事件的概率》word教案 (公開課獲獎)2022北師版

等能件概教目1.知識與技能：理解等可能試驗定義，會根據(jù)隨機試驗結(jié)果的對稱性或均衡性判斷試驗結(jié)果是否具有等可能性，掌握等可能事件的概率計算方.2.過程與方法：通過生活中實際題的引入來創(chuàng)設(shè)情境，經(jīng)歷“提出問題—猜想—思考交流—抽象概括—解決問題〞的過程，將一些生活問題構(gòu)建成一個等可能性事件模型，學生的構(gòu)建思維能力得到提升歸定義時用到特殊到一般的思想解時利用類比的方法，舉一反三。3.情感態(tài)度價值觀：感受到親切和諧的學習氣氛，在活動中進一步開展學生合作交流的意識和能力。初步體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學模型。教重等可能事件的定義以及等可能事件的概率的求.教難判一個事件是否是等可能事()

的理解與運用.教過設(shè)問與景創(chuàng)情、入題

師活教師向?qū)W生展示一枚

設(shè)意展示生活中常見的一手中這枚小小的硬幣活一硬幣學生回憶上節(jié)課中隨處可見，它包含著怎樣的數(shù)所做的拋硬幣試驗的過程。學問題呢？教師提出問題：隨機拋擲一枚硬幣出

元硬幣與之相關(guān)的數(shù)學問題生感受到生活中的數(shù)學無處不.喚起學生對上節(jié)課學多少種結(jié)果？出現(xiàn)正面朝上的概

通過大量重復的試驗，

習內(nèi)容的記憶和對概率計率是多少？是怎樣得出這個結(jié)論用頻率去估計概率程相

算方法的探索欲望一的？讓我們在有趣的探究活動中展現(xiàn)智慧，展示自我，去發(fā)現(xiàn)概率的計算方法，去探索它們的奧秘吧！探活1抽游

當繁瑣還有別的計算概率的方法嗎？學生把自己的猜想寫在

步的學習和探究活動做準備利用抽獎游戲作為探究一個紙盒中裝有5個球紙上

活動，激發(fā)學生的學習興別標有1,2,3,4,5這5個碼，

開獎后，猜中的學生舉

趣。這些球除了號碼外都相同。攪勻手，教師引導學生答復出，后隨機摸出一球，請同學們猜猜隨機摸出一球種可

通過不斷設(shè)問，學生不看，幸運號碼會是幾？思考：〔1機出一個球有幾種可能結(jié)果？

結(jié)果。學生思考并舉手答復〔1〕教師參與，及時肯定學

斷發(fā)現(xiàn)等可能性事件的特點而的概括出等可能事件的定義。

〔2號被抽中的可能性相生的答案導學生歸納概

在這一內(nèi)容的學習中，同嗎？〔3號被抽中的概率是多少？等能件設(shè)個驗

括出等可能事件的定義。教師提出問題：你能舉出一些結(jié)果是等

難點就是如何判斷一個事件是否是等可能的讓學生舉一些生活中等可能試驗和非等可能試驗的例子掌一些判斷的方所可結(jié)有種，次驗可的試驗嗎？有僅其一結(jié)出。

法面算等可能事件的概率作好鋪墊。果種果現(xiàn)可性同就這試的果等能的探活2摸游一個紙盒中裝有5個球

你能舉出一些結(jié)果不是等可能的試驗嗎？學生猜想摸出球的顏

由于對等可能事件的個黃球，它們除顏色外均相同。色，寫在紙上。

概念理解不夠，斷章取義，從中隨機摸出一個球，同學們猜猜看會是什么顏色？

多個同學參與摸球白學的維可能會陷入一球和黃球都有可能被摸到。個區(qū)概率只是一次教師統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)猜白色試的果，認為摸一次，思考：(1)盒中幾個球？隨機抽出一個球有多少種可能結(jié)果？

的學生人數(shù)比猜黃色的人數(shù)多。教師提問：為什么猜白球的人較

摸出的球不是白球就是黃球摸白球和摸到黃球的可能性相同。抽中每個球的等能性相同多摸到白球和摸到黃球

本環(huán)節(jié)從學生感興趣嗎？

的可能性相同嗎抽黃球的戲入手同學親手(3)抽中球有多少種可能？抽或白球率別是多摸球摸出后再放回次中白球的概率是多少？(4)抽中球有多少種可能？抽中黃球的概率是多少？

少？為了區(qū)分顏色相同的5

摸到黃球或白球個同學摸到的黃球或白球不一定是同一個球可以感個白球，個球。教師可受摸到同一顏色的球卻以啟發(fā)學生將它們編號。編號的作用便生理解摸出一個球有8種果，并且白球有5種果，黃球有種果。

有多種不同的結(jié)果。進而理解中白球有5種能結(jié)果抽中黃球有3種能結(jié)果為下一環(huán)節(jié)討論歸納出概率計算公式做鋪墊。

活3.小組論類歸由于8個被抽中的可能性

學生分小組一起討論，發(fā)言歸納將本節(jié)課內(nèi)容相同，所以摸球游戲是一個等可學生分小組討論極推高潮。能的試驗這等可能試驗言薦一名代表舉手答我們探究了摸到白球和摸到黃球復以下問題。這兩個事件的概率。你能類比的歸納出等可能事件的概率公式嗎？等能件概：如一試有n種可結(jié)事包含其m種果教師引導學生歸納出

學生一起探究、討論，開放學生的心靈生體驗的時機好的提高了學生歸納的能力.用特殊到一般的思想啟發(fā)學生概括出可能性事那

PA

等可能事件的概率公式并件概率。指出m與n分別代表什么?；?.學以用隨演1.任擲一枚質(zhì)地均勻的色子。

第1題學生口答結(jié)果并陳述理由。教師認真聽取學生的

第1題口結(jié)果并陳述理由學的嘴巴給學生表達的時機〔1點大于4的率是多分過程引導學生說出嚴時及了解學生學習少？

密的解題步驟并用ppt展的應(yīng)效.〔2點是偶數(shù)的概率是多示標準書寫。少？

通過ppt展解題的標準書寫?zhàn)B學生思維的邏輯性和嚴密性。2.一紙盒中裝有大小形狀相同的3個球4個球。求：〔1機出一個球到球的概率；

及時穩(wěn)固所學知識高應(yīng)用知識的能力，題目第2題生己獨立循漸的呈現(xiàn)學生完成，嘗試書寫。兩名學生拾而上的增強了學〔2兩大小形狀一致的紅上臺板書，講解，鍛煉學生生習數(shù)學的自信心球后，摸到白球的概率；活5.總結(jié)思課小

的書寫能力和語言表達能力。教師提問，學生答復，

課堂小結(jié)次開放學這節(jié)課我們主要學習了哪些教再歸納整理。

生的嘴巴學生表達的時知識?

本節(jié)課我們重點學習了等可能事件的定義以及

機學生的耳朵，給學生傾聽的時.你還有哪些收獲？有什么問等能事件的概率計算方

通過學生談本節(jié)課的題嗎？

法。

感悟與收獲學反思學習過程達知識的概括與升華學生學習的成就感.

必題《啟航》選題

穩(wěn)固練習，獨立完成作業(yè)以推薦的形式出現(xiàn)一局部是必做題一局部是選做題新課標“人人都能獲得良好的數(shù)穩(wěn)固所學知識結(jié)反學育的人在數(shù)學上思，通過課后獨立思考，自得不同的開展〞的根本《啟航》P能力拓展演練板設(shè)：等可能事件：每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同

我評價學習效果

理念.P(抽中

58等可能事件的概率：如果一個試驗有n種可能結(jié)果，

隨堂演練2：學生板書

能結(jié)果所有可能結(jié)果數(shù)事件A包其中m種果，那么

()

mn

事件A包含的結(jié)果數(shù)所有可能結(jié)果數(shù)教備:對學有余力的同學我將布置下面一題供他們探.<能力提升一個紙盒中裝有大小形狀相同的3個黃球4個白，求：〔1〕要使摸到白球的概率為，需再參加幾個黃球?！?〕要使摸到白球的概率為一、學生知識狀況分析

，需再參加幾個白球。第章反例數(shù)通過本章的學習已經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程了比例函數(shù)的概念，會作出反比例函數(shù)的圖象和掌握其性質(zhì)函圖象中獲取信息來解決實際問題。本章的教學主要以直觀操作，觀察括和交流作為主要的活動方式通這些活動對數(shù)的三種表示方法進行有機的整合步形成對函數(shù)概念的整體性認識步高從函數(shù)圖象中獲取數(shù)學信息的能力提高學生的感知水平步形成從函數(shù)視角處理問題的意識體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方.

教師應(yīng)從現(xiàn)實情境和學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，以本章三維教學目標為標準來考查學生的學習情況考學生對反比函數(shù)的定義，圖象，性質(zhì)及其應(yīng)用掌握的程度從數(shù)圖象中敏銳地獲取相關(guān)信息、分析問題、解決問題的能二、教學任務(wù)分析函數(shù)是在探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的根底上抽象出來的數(shù)學概念,是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要內(nèi)容及數(shù)學模型學生已經(jīng)在七年級下冊和八年級上冊學習過變量之間的關(guān)系、一次函數(shù)等內(nèi),對數(shù)已有了初步的認,此根底上討論反比例函,可以進一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點處理和解決實際問題的經(jīng)驗為繼學習二次函數(shù)等產(chǎn)生積極的影響。教學目標(一知識與能力1.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過，理解反比例函數(shù)的概.2.會作反比例函數(shù)的圖象，并探和掌握反比例函數(shù)的主要性.3.會從函數(shù)圖象中獲取信息反比例函數(shù)的概念和主要性質(zhì)解決實際問題.(二)過程與方法1.熟練掌握本章的整體知識結(jié)構(gòu)培養(yǎng)學生的概括和歸納能力，形成知識體.2.在經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的程中，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念，進一步培養(yǎng)學生的抽象思維能.3.經(jīng)歷一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)探索過程，在合作與交流中開展學生的合作意識和交流能力4.能根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)的表達式作反比例函數(shù)的圖象能用數(shù)形結(jié)合思想解決與反比例函數(shù)相關(guān)的數(shù)學問題和實際應(yīng)用問.(三情感與價值觀通過本章內(nèi)容的回憶與思考展生的數(shù)學應(yīng)用能力歷數(shù)圖象信息的識別與應(yīng)用過程，開展學生的形象思維能力，激發(fā)學生學習的熱情，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點本章知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)體.反比例函數(shù)的概.會作反比例函數(shù)的圖象，并掌握其性.

反比例函數(shù)的相關(guān)應(yīng).教學難點利用反比例函數(shù)的圖像，探索反比例函數(shù)的主要性.反比例函數(shù)的相關(guān)應(yīng).教學方法自主探究、合作交流三、教學過程分析本節(jié)課設(shè)計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習提問，引人入勝；第二環(huán)節(jié)：知識串聯(lián)，形成體系；第三環(huán)節(jié)：例題精練，穩(wěn)固新知；第四環(huán)節(jié)：交流探討、獲小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：課后作業(yè)第一環(huán)節(jié)：復習提問，引人入勝活動目的給生設(shè)置疑問，激學生的思考和回憶，明確本節(jié)課的學習任務(wù)?；顒舆^程：本章的內(nèi)容已全部學完，請大家先回憶一下，本章學習了哪些主要內(nèi)?學生答復預設(shè)：反函數(shù)及例數(shù)的應(yīng).

教師引入：面就面復.第二環(huán)節(jié)：知識串聯(lián)，形成體系活動目的引導學生對本章的所的根底知識進行系統(tǒng)的歸納和整理學明確各個知識點之間的聯(lián)系，將底知識網(wǎng)絡(luò)化，形本錢章知識的框架結(jié)構(gòu)體系?；顒舆^程：〔一〕本章知識結(jié)構(gòu)引導學生構(gòu)造本章知識結(jié)構(gòu)圖?？烧n前讓學生自己制作本章知識的內(nèi)容框架或思維導圖，上課進行展示和交流)本章內(nèi)容框架

活動效果學生可以根據(jù)以上內(nèi)框架自己整理的知識框架進行補充和整理善自己的知識體系，并能用自己的語言歸納總結(jié)本章內(nèi).考前須知：1.應(yīng)學生自主總和歸納為主，教師要在適時適當?shù)慕o予指導；2.對于學生個性化的結(jié)構(gòu)框架的理設(shè)計，只要合理，老師都應(yīng)給予肯定。（二）舉出現(xiàn)實生活中有關(guān)反比例函數(shù)的實例，并歸納出反比例函數(shù)概.學生答復預設(shè)：例：當三角形的面積是16cm時，它的底邊a(cm)是這個底邊上的高h(cm)的函.解：a＝

.在上式中，任意給定h一值，相應(yīng)地就確定了一個a的因此a是h的數(shù)所以一般地，如果兩變量x，y之間的關(guān)系可以表示成是x的比例函.

(k是數(shù)k≠0)的形式那么稱y〔三〕說說函數(shù)y＝

2和y的象的聯(lián)系和區(qū)別.聯(lián)系：圖象都是由兩支曲線成；(2)它們都不與坐標軸相交；(3)它們都不過原點，既是中心稱圖形，又是軸對稱圖.(4)雖然y＝

2和y=-的圖象不同，但是在這兩個函數(shù)圖象上任取—點，過這兩點分別作x軸、y軸的平行線，與坐軸圍成的矩形面積相等，都為2.區(qū)別：它所在的象限不同y=支曲線在第二象限和第四象限.

2的兩支曲線在第一象限和第三象限；y=-的兩x

(2)y＝

2

2的圖象在每個象限內(nèi)y隨x的大而減小y=-的圖象在每個象限內(nèi)y隨x的大而增大.〔四〕回憶反比例函數(shù)圖象的作圖步驟及反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)畫函數(shù)圖象的步驟有列表、描點、連.在作反比例函數(shù)的圖象時應(yīng)注意：列表時自變量的取值應(yīng)選取絕對值相等而符號相反的—對一對的數(shù)值量多取一些點線要連成光滑的曲線，而不是折.反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)有〔課件演示1.形狀：反比例函數(shù)的圖象是兩雙曲.2.位置：當k>0時圖象分別位第一、三象限；k<0時，圖象分別位于第二、四象限3.增減性：當k>0時在一個象限內(nèi)y隨x的大而減小；當k<0時在每一個象限，y隨x的大而增.4.因為在y=

(k≠0)中x不為0也能所反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸交，也不可能與y軸相5.在一個反比例函數(shù)圖象上任取點P，Q過點P，Q分作x、軸，軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S，S那么S＝S6.對稱性：反例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形是中心對稱圖形它有兩條對稱軸，對稱中心是坐標原點第三環(huán)節(jié)：例題精練，穩(wěn)固新知活動目的使學生運用反比例函的概念圖象和主要性質(zhì)熟練的解決實際問題高學生獲取信息、分析問題、解決問題的能力。活動過程：課件展示例一1.以下函數(shù)中，其圖象位于第一三象限的有哪?其圖象所在象限內(nèi)，的值隨值的增大而增大的是哪些()(1)y=

0.27(3)y=(2)y=(4)y=-xx1002.在函數(shù)y＝

3

的圖象上任取一點P，過P分別軸、軸的平行線，與坐標軸圍成

SS的矩形面積是多?分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，當k時，圖象位于第一、三象限，在每一個象限內(nèi)，隨的增大而減??；當k<0時正好相反，但在＝1

中，形式雖然和反比例函數(shù)的形式不相同，但可以化成

3x

的形式。答案：圖象位于第一、三象限的(在其圖象所在象限內(nèi)y的隨x值增大而增大的(3)(4).2.S=｜=3.例二14

，當下底面放在桌子上時，對桌面的壓強是200Pa倒過來放，對桌面的壓強是多少

當體積v＝5米ρ＝1.98千／米求ρ與的函關(guān)系式(2)當米3時CO的密度.分析：壓強p、力面積S、壓F三者之間的關(guān)系為p=是一定的，由于受力面積不同，因此壓強也不.

，因為是同一物體，所以F質(zhì)量m、密度ρ、體積三之的關(guān)系為：

mv

，由v=5米，千／,可知質(zhì)量m，實際代表反比例函數(shù)中的k求出m就確定了反比例函數(shù)的關(guān)系.答案：解1.當下底面放在桌面上時桌面的壓強為p所以倒過來放時對面的壓強＝

S

＝800Pa.

的質(zhì)量為千克將v=5米，ρ=1.98克／米9.9故所求ρ與v間函關(guān)系式為ρ＝.v

m代入公式ρ＝中得m=9.9千.v(2)當v＝9米時ρ=課堂練習課演示：

9.9v

＝1.1(千克／米3)。1.對于函數(shù)y=

2，當x>0時y_______0，這局圖象在______限；對于＝-，當x<0時，y____0，局部圖象在_____限

2.函數(shù)y=

x

的圖象在第___象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，增大而_____.3.根據(jù)以下條件，分別確定函數(shù)y(1)當x=2時，y＝-3；

的表達式(2)點(-

)在雙曲線y＝上答案：1.>一三<二四2.一、三減3.(1)y=

1(2)y=；xx考前須知在環(huán)節(jié)教學中，教可以引導學生首先進行獨立思考，防止替代思維，然后可以通過小組討論、合作交流等形式，啟發(fā)學生對問題進行探究，分析，完善解題思路，進而感悟和總結(jié)解決此類問題的一般方法和規(guī)律。第四環(huán)節(jié)：交流探討收小結(jié)活動內(nèi)容：教引導學生進行回憶和整理后通過師生交流和生生交流答復以下問題：本節(jié)課我們都一起回憶和復習了哪些內(nèi)容？交流預設(shè)：1.反比例函數(shù)概念2.反比例函數(shù)圖像的做法及性質(zhì)3.反比例函數(shù)在生活中的應(yīng)用4.做題時要注意數(shù)形結(jié)合5.具體題目的解題思路活動目的使學生通過再次的回和總結(jié)完善自己知識框架進步培養(yǎng)了學生歸納和交流能力。第五環(huán)節(jié)：課后作業(yè)〔一〕復習題〔二〕活動與探究反比例函數(shù)圖象與矩形