圖形的全等-課件1

4.2圖形的全等學習目標(1分鐘)1、理解圖形全等的概念和特征，并能識別圖形的全等；2、掌握全等三角形對應邊相等、對應角相等的性質，并能進行簡單的推理和計算。自學指導1（2分鐘）

認真自學課本P92-P93頁“議一議”內容，思考：

1、什么是全等圖形?2、全等圖形的形狀和大小有何關系？(7)(6)(3)兩個能夠完全重合的圖形稱為全等圖形(1)(2)(4)(5)(8)(9)(10)(11)(12)１、演示操作，構造全等圖形的概念這些圖形中有些是完全一樣的，如果把它們疊在一起，它們就能重合。你能分別從圖中找出這樣的圖形嗎？(1)1、觀察下圖，從中找出全等圖形。(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)全等圖形有：（1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）。

自學檢測1（3分鐘）全等圖形的形狀和大小都相同形狀相同大小不同大小相同，形狀不同2、觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？它們不能重合，不是全等圖形全等圖形的特征是：能夠完全重合。全等圖形的判斷判定兩個圖形是否全等的基本方法是把他們重疊起來,看看他們是否能夠互相重合,但在不少情況下,無須把兩個圖形重疊在一起,就知他們是否全等自學指導2（5分鐘）

自學課本P93至P94“議一議”的內容，思考：1、什么是全等三角形？全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角有何關系?2、如何表示三角形全等，應注意什么？3、全等三角形的對應邊上的高線相等嗎？對應邊上的中線相等嗎？畫圖試一試一、定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形互相重合的頂點叫做對應頂點.互相重合的邊叫做對應邊.互相重合的頂點角叫做對應角二、全等三角形表示法全等符號：“≌”△ABC≌△A’B’C’對應頂點：A和A’、B和B’、C和C’對應邊：AB和A’B’、BC和B’C’、AC和A’C’對應角：∠A和∠A’，∠B和∠B’，∠C和∠C’.三、全等三角形的性質(全等三角形的對應邊相等)(全等三角形的對應角相等)全等三角形的對應邊相等，對應角相等。注：記全等三角形時,通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.∵△ABC≌△A‘B’C‘

∴AB=A’B‘,BC=B’C‘,AC=A’C‘∴∠A=∠A’,∠B=∠B‘,∠C=∠C’ABCDABCD四、在找全等三角形的對應元素時一般有什么規(guī)律？有公共邊的，公共邊是對應邊.CDABEBDAC有公共角的，公共角是對應角.有對頂角的，對頂角是對應角.PABDCABCDEF一對最長的邊是對應邊，一對最短的邊是對應邊.一對最大的角是對應角，一對最小的角是對應角.有公共邊的，公共邊是對應邊.有公共角的，公共角是對應角.有對頂角的，對頂角是對應角.一對最長的邊是對應邊，一對最短的邊是對應邊.一對最大的角是對應角，一對最小的角是對應角.

對應角所對的邊是對應邊，對應邊所對的角是對應角。兩個對應角所夾的邊是對應邊，兩條對應邊所夾的角是對應角。找對應邊和對應角常用的方法合作探究GHAG為△ABC的中線DH為△DFE的中線AG_____DH=MNAM為△ABC的高線DN為△DＥＦ的高線ＡＭＤＮ＝全等三角形的對應線段相等對應線段包括：對應邊的高，中線，對應角的角平分線等2、（P94做一做）下圖是一個等邊三角形，你能把它分成兩個全等的三角形嗎？分成三個、四個全等的三角形嗎？1、觀察圖中的全等三角形應怎樣表示？

△ABC≌△DEF自學檢測2（5分鐘）2、如圖:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各內角的度數(shù).ABCE解：∵△AEC≌△ABC

∴∠E=∠B=30°∠ACE=∠ACB=85°∴∠EAC=∠BAC=180°-30°-85°=65°1、兩個能夠完全重合的圖形稱為全等圖形。2、全等圖形的形狀和大小都相同.4、全等三角形的對應邊相等，對應角相等。3、能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形。記作：△ABC≌△A1B1C1注意：對應頂點的字母寫在對應的位置上5、全等三角形的對應線段相等（1分鐘）

1、如圖,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,則BC=_____cm,∠B=_____.

364°當堂訓練(10分鐘）FCBEFA2、下列說法正確的是（）A.全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B.全等三角形是指面積相等的兩個三角形C.全等三角形是指周長相等的兩個三角形D.全等三角形的面積、周長分別相等D解：平行.理由如下∵△ADE≌△CBF(已知）∴∠AED=∠CFB(全等三角形對應角相等）∴AE∥CF（同位角相等，兩直線平行）3、如圖,若△ADE≌△CBF，那么AE∥CF嗎？ACDBEF4、你能把下邊的這個平行四邊形分成兩個全等的圖形嗎？有幾種分法？能分成四個全等的圖形嗎？選作：有兩種“L”形的紙板，大“L”形的邊長是小“L”形對應邊長的兩倍。你能否用四個這樣的小“L”形拼成一個與大“L”形全等的圖案2、沿圖形中的虛線，分別把下面圖形劃分為兩個全等圖形（至少找出兩種方法）