比的意義和基本性質(zhì)

比的意義和基本性質(zhì)蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)（上）單擊頁(yè)面即可演示

今天我們一起來學(xué)習(xí)有關(guān)比的知識(shí)，關(guān)于比，你已經(jīng)知道些什么？還想了解些什么？你能從生活中找?guī)讉€(gè)比嗎？生活中的比和數(shù)學(xué)上的比一樣嗎？導(dǎo)入我們一起去找答案吧！新課可以怎樣表示這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？媽媽早晨準(zhǔn)備了2杯果汁和3杯牛奶。牛奶比果汁多1杯果汁比牛奶少1杯相差關(guān)系倍數(shù)關(guān)系果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的新課

這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系還可以說成：果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3，2比3記作2∶3；牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2，3比2記作3∶2。

“∶”是比號(hào)，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。倍數(shù)關(guān)系果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的新課

下圖表示配制不同濃度的溶液時(shí)洗潔液與水的比。（藍(lán)色部分表示洗潔液，白色部分表示水）

把溶液里的洗潔液看作1份，水可看作幾份？1:8181:4141:1111:313

還可以怎樣表示洗潔液與水體積之間的關(guān)系？新課路程時(shí)間速度小軍900米15分小偉900米20分路程÷時(shí)間=速度小軍走的路程與時(shí)間的比是900∶15。小偉走的路程與時(shí)間的比是900∶20。60米45米走一段900米長(zhǎng)的山路，小軍用了15分，小偉用了20分，分別算出他們的速度填入下表。新課你能說說比的意義嗎？你知道什么是比值嗎？?jī)蓚€(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。2∶3=2÷3=3∶2=3÷2=900∶15=900÷15=60900∶20=900÷20=45新課3∶5=()÷()=()()35

根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。35仍然讀作3比5。3∶5可以寫成，仍然讀作2比3。2∶3可以寫成，討論回顧比、除法和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別聯(lián)系（相當(dāng)于）區(qū)別比除法分?jǐn)?shù)比的前項(xiàng)：比的后項(xiàng)比值被除數(shù)分子÷除數(shù)商—分母分?jǐn)?shù)值一種關(guān)系一種運(yùn)算一種數(shù)新課下面是小冬在實(shí)驗(yàn)室里測(cè)量幾瓶液體的質(zhì)量和體積的記錄表。填寫下表，并把比值相等的比填入等式。（4）∶（5）=（16）∶（20）=（40）∶（50）4∶516∶2050∶5040∶50新課（4）∶（5）=（16）∶（20）=（40）∶（50）

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這是比的基本性質(zhì)。觀察上面的等式，聯(lián)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)想一想，比會(huì)有什么性質(zhì)？新課1091209180把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。你能歸納出化簡(jiǎn)比的方法嗎？新課（1）整數(shù)比（2）分?jǐn)?shù)比（3）小數(shù)比——比的前后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)→最簡(jiǎn)比。——比的前后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)→整數(shù)比→最簡(jiǎn)比?！鹊那昂箜?xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)→整數(shù)比→最簡(jiǎn)比。鞏固練習(xí)

1.在括號(hào)里面填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

2.把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。2055=3：5=15：8：=58身邊的數(shù)學(xué)鞏固練習(xí)中國(guó)韓國(guó)2∶0

比賽中的比不是數(shù)學(xué)上的比。因?yàn)樗硎鞠嗖铌P(guān)系，用來比較大小的,不是相除關(guān)系。鞏固練習(xí)160厘米240厘米144厘