統(tǒng)計學(xué)知識點(diǎn)匯總情況

__統(tǒng)計學(xué)學(xué)問點(diǎn)匯總一、統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)是一門關(guān)于數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析和推斷的科學(xué)。三、統(tǒng)計的特點(diǎn)數(shù)量性：社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計的生疏對象是社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量方面，包括現(xiàn)象的數(shù)量表現(xiàn)、現(xiàn)象之間的數(shù)量關(guān)系和質(zhì)量互變的數(shù)量界限?？傮w性：社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計的生疏對象是社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總體的數(shù)量方面。例如，國民經(jīng)濟(jì)總體的數(shù)量方面、社會總體的數(shù)量方面、地區(qū)國民經(jīng)濟(jì)和社會總體的數(shù)量方面、各企事業(yè)單位總體數(shù)量方面等等。具體性：社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計的生疏對象是具體事物的數(shù)量方面，而不是抽象的量。這是統(tǒng)計與數(shù)學(xué)的區(qū)分。社會性：社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是人類有意識的社會活動，是人類社會活動的條件、過程和結(jié)果，社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計以社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象作為爭論對象，自然具有明顯的社會性。四、統(tǒng)計工作過程統(tǒng)計設(shè)計依據(jù)所要爭論問題的性質(zhì)，在有關(guān)學(xué)科理論的指導(dǎo)下，制定統(tǒng)計指標(biāo)、指標(biāo)體系和統(tǒng)計分類，給出統(tǒng)一的定義、標(biāo)準(zhǔn)。同時提出收集、整理和分析數(shù)據(jù)的方案和工作進(jìn)度等。收集數(shù)據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集有兩種根本方法，試驗法和調(diào)查法。整理與分析描述統(tǒng)計是指對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)展登記、審核、整理、歸類，在此根底上進(jìn)一步計算出各種能反映總體數(shù)量特征的綜合指標(biāo)，并用圖表的形式表示經(jīng)過歸納分析而得到的各種有用的統(tǒng)計信息。推斷統(tǒng)計是在對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)展描述的根底上，利用肯定的方法依據(jù)樣本數(shù)據(jù)去估量或檢驗總體的數(shù)量特征。統(tǒng)計資料的積存、開發(fā)與應(yīng)用對于已經(jīng)公布的統(tǒng)計資料需要加以積存，同時還可以進(jìn)展進(jìn)一步的加工，結(jié)合相關(guān)的實質(zhì)性學(xué)科的理論學(xué)問去進(jìn)展分析和利用。五、統(tǒng)計總體的特點(diǎn)大量性大量性是指構(gòu)成總體的總體單位數(shù)要足夠的多，總體應(yīng)由大量的總體單位所構(gòu)成，大量性是對統(tǒng)計總體的根本要求；同質(zhì)性同質(zhì)性是指總體中各單位至少有一個或一個以上不變標(biāo)志，即至少有一個具有某一共同標(biāo)志表現(xiàn)的標(biāo)志，使它們可以結(jié)合起來構(gòu)成總體，同質(zhì)性是構(gòu)成統(tǒng)計總體的前提條件；變異性變異性就是指總體中各單位至少有一個或一個以上變異標(biāo)志，即至少有一個不同標(biāo)志表現(xiàn)的標(biāo)志，作為所要爭論問題的對象。變異性是統(tǒng)計爭論的重點(diǎn)。六、標(biāo)志與指標(biāo)的區(qū)分與聯(lián)系■區(qū)分：標(biāo)志是說明總體單位特征的；指標(biāo)是說明總體特征的。標(biāo)志中的品質(zhì)標(biāo)志不能用數(shù)量表示；而全部的指標(biāo)都能用數(shù)量表示。標(biāo)志(指數(shù)量標(biāo)志)不肯定經(jīng)過匯總，可直接取得；而指標(biāo)(指數(shù)量指標(biāo))肯定要經(jīng)過匯總才能取得。標(biāo)志一般不具備時間、地點(diǎn)等條件；但完整的統(tǒng)計指標(biāo)肯定要講明時間、地點(diǎn)、范圍。■聯(lián)系：有些數(shù)量標(biāo)志值匯總可以得到指標(biāo)的數(shù)值。既可指總體各單位標(biāo)志量的總和，也可指總體單位數(shù)的總和。數(shù)量標(biāo)志與指標(biāo)之間存在變換關(guān)系。隨著統(tǒng)計目的的轉(zhuǎn)變，假設(shè)原來的總體單位變成了統(tǒng)計總體，則與之相對應(yīng)的數(shù)量標(biāo)志就成了統(tǒng)計指標(biāo)。七、統(tǒng)計指標(biāo)體系統(tǒng)計指標(biāo)體系是各種相互聯(lián)系的指標(biāo)群構(gòu)成的整體，用以說明所爭論的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象各方面相互依從和相互制約的關(guān)系。八、相對指標(biāo)相對指標(biāo)又稱統(tǒng)計相對數(shù)。它是兩個有聯(lián)系的現(xiàn)象數(shù)值的比率，用以反映現(xiàn)象的進(jìn)展程度、構(gòu)造、強(qiáng)度、普遍程度或比例關(guān)系?！玻薄硺?gòu)造相對指標(biāo)比重，來反映總體內(nèi)部組成狀況的綜合指標(biāo)。〔２〕比例相對指標(biāo)之間的比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況?！玻场潮容^相對指標(biāo)時間內(nèi)各單位進(jìn)展的不平衡程度，以說明同類實物在不同條件下的數(shù)量比照關(guān)系。〔４〕強(qiáng)度相對指標(biāo)象中進(jìn)展的強(qiáng)度、密度和普遍程度?！玻怠炒蛩阃瓿沙潭认鄬χ笜?biāo)實際完成數(shù)與打算數(shù)比照，來觀看打算完成程度。九、權(quán)數(shù)指變量數(shù)列中各組標(biāo)志值消滅的次數(shù)，是變量值的擔(dān)當(dāng)者，反映了各組的標(biāo)志值對平均數(shù)的影響程度十、中位數(shù) Me將總體各單位標(biāo)志值按大小挨次排列后，指處于數(shù)列中間位置的標(biāo)志值，用 表示十一、眾數(shù)M指總體中消滅次數(shù)最多的變量值，用 0表示,它不受極端數(shù)值的影響，用來說明總體中大多數(shù)單位所到達(dá)的一般水平。十二、標(biāo)志變異指標(biāo)統(tǒng)計上用來反映總體各單位標(biāo)志值之間差異程度大小的綜合指標(biāo)，也稱做標(biāo)志變動度。十三、標(biāo)準(zhǔn)差——標(biāo)準(zhǔn)差是各個數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)的開平方根，用 來表示；標(biāo)準(zhǔn)差的2平方又叫作方差，用 來表示。NXX2iNXX2iN解：5 X4404805206007505

2790

558元_NX

X2

i i1 N

4405582 5

7505582 60080109.62元5109.62十四、變異系數(shù)——各種變指標(biāo)與其算術(shù)平均數(shù)之比。一般用V表示?！纠磕衬昙壱?、二兩班某門課的平均成績分別為82分和76分，其成績的標(biāo)準(zhǔn)差分別為15.6分和14.8分，比較兩班平均成績代表性的大小。解：一班成績的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為：V 11 X1

100﹪

15.682

100﹪19.02﹪二班成績的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為：V 22 X2

14.876

100﹪19.47﹪12由于V V12

，所以一班平均成績的代表性比二班大。十五、時間數(shù)列——把反映現(xiàn)象進(jìn)展水平的統(tǒng)計指標(biāo)數(shù)值，依據(jù)時間先后挨次排列起來所形成的統(tǒng)計數(shù)列，又稱動態(tài)__數(shù)列?！鶗r間數(shù)列的爭論意義能夠描述社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的進(jìn)展?fàn)顩r和結(jié)果能夠爭論社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的進(jìn)展速度、進(jìn)展趨勢和平均水平，探究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)展變化的規(guī)律，并據(jù)以對將來進(jìn)展統(tǒng)計推測；能夠利用不同的但相互聯(lián)系的時間數(shù)列進(jìn)展比照分析或相關(guān)分析。十六、統(tǒng)計指數(shù)——統(tǒng)計指數(shù)是爭論社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的變動狀況和比照關(guān)系的一種特有的分析方法。※指數(shù)的作用綜合反映簡單現(xiàn)象總體變動的方向和程度；分析簡單現(xiàn)象總體變動中因素變動的影響。爭論事物的長期變動趨勢；爭論平均指標(biāo)變動及其受水平因素和構(gòu)造因素變動的影響程度※統(tǒng)計指數(shù)的性質(zhì)綜合性；反映的不是個體事物的變化，而是綜合反映不同性質(zhì)的各種事物的總體變化。平均性；統(tǒng)計指數(shù)所表示的綜合變動是多種事物的平均變動，其數(shù)值是各個個體事物數(shù)量變化的代表值。相對性；統(tǒng)計指數(shù)是同類現(xiàn)象不同時間、不同空間的數(shù)值之比，一般用相對數(shù)或比率形式表示。代表性。統(tǒng)計指數(shù)的編制一般以假設(shè)干重要工程為代表，反映總體變化程度和變動趨勢。十七、總指數(shù)按其承受的指標(biāo)形式不同分為：綜合指數(shù)：簡單總體的兩個相應(yīng)的指標(biāo)比照，承受綜合公式計算。平均指數(shù)：簡單總體中個體指數(shù)的平均數(shù)，一般承受算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的方法計算。 Q PK 1

Q1 Q P Q0 0 0Q⑴ 加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)

Q P0 0

Q P0 0QP QPK 1

1 1 1 1P QP1 0

QP⑵加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)【例1】計算甲、乙兩種商品的價格總指數(shù)

P /P 1 11 0個體價格指銷售額〔元〕計量單個體價格指銷售額〔元〕計量單價格〔元〕商品名稱數(shù)位P0P1kp1ppQP110甲件8101.2510000乙千克351.67400合計————10400解：K QP111040010400P1kQP11100004008240126.2﹪1.25 1.67QP1QP1040082402160元p11k11p銷售額銷售量比上年增商品計量銷售額銷售量比上年增商品計量〔萬元〕長〔%〕K QP1Q1Q PQQ0PQQ00 01.1201.230 116%2030Q PQ00 0P0 0P 58508萬元)0 0名稱單位基期報告期Q1Q0甲件202510乙千克304520_合計 — 50 70 ——如何依據(jù)上述資料計算兩種商品的價格總指數(shù)？K

QP

QP

2545 121%11P QP

11Q 201.1301.210 1QPQ 000 QQP 1QP705812(萬元)11 Q 000十八、平均指數(shù)與綜合指數(shù)的區(qū)分〕——將兩個不同時期或不同單位的同一經(jīng)濟(jì)內(nèi)容的平均指標(biāo)比照，所計算的動態(tài)比照關(guān)系的相對數(shù)，稱為平均指標(biāo)指數(shù)，亦稱為可變構(gòu)成指數(shù)。

111xf f111xfx 111 f

xfx 0 0 f

可變構(gòu)成指數(shù)= x

f1

xf11111 0 x10

0

0 x f0f 0f0 0_平均工資〔元〕職工人數(shù)〔人〕工資總額〔萬元〕商場平均工資〔元〕職工人數(shù)〔人〕工資總額〔萬元〕商場XXf010f1Xf0 Xf11X f0 1甲3103501501804.656.305.58乙4404801201505.287.206.60丙4705302001809.409.548.46合計411.28451.7647051019.3323.0420.64解：三個商場職工的平均工資：Xf

19.3310000 X0報告期平均工資：

00f0

470

411.28元XX1Xf0f1120.6410000510404.71元 則總平均工資的變動為：則總平均工資的變動為：K可變 1X0X451.76411.28XXX 451.76411.2840.48元1 0職工平均工資變動額為：計算說明，三個商場職工的平均工資指數(shù)為109.84%，即平均工資上升了9.84%，平均工資40.48_二十、指數(shù)體系——指經(jīng)濟(jì)上具有肯定聯(lián)系，并且具有肯定的數(shù)量對等關(guān)系的三個或三個以上的指數(shù)所構(gòu)成的整體。※簡潔現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動的兩因素分析※簡單現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動的兩因素分析_※簡單現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動的多因素分析_二十一、函數(shù)關(guān)系一個確定值與之對應(yīng)。二十二、相關(guān)關(guān)系——指變量之間存在著非確定性依存關(guān)系。即當(dāng)一個或一組變量每取一個值時，相應(yīng)的另一個變量可能有多個不同值與之對應(yīng)。二十三、相關(guān)關(guān)系的測定定性分析：是依據(jù)爭論者的理論學(xué)問和實踐閱歷，對客觀現(xiàn)象之間是否存在相關(guān)關(guān)系，以及何種關(guān)系作出推斷定量分析：在定性分析的根底上，通過編制相關(guān)表、繪制相關(guān)圖、計算相關(guān)系數(shù)與判定系數(shù)等方法，來推斷現(xiàn)象之間相關(guān)的方向、形態(tài)及親熱程度二十四、相關(guān)系數(shù)——在直線相關(guān)的條件下，用以反映兩變量間線性相關(guān)親熱程度的統(tǒng)計指標(biāo)，用r表示rrS2xyS Sx yxxyynxx n2yy2nnnx2xyxyx2 ny2(y)2_相關(guān)系數(shù)r的取值范圍：-1≤r≤1※0<|r|<1表示存在不同程度線性相關(guān)：|r|<0.4為低度線性相關(guān)；0.4≤|r|＜0.70.7≤|r|＜1.0為高度顯著性線性相關(guān)。二十五、相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗〔t〕【例】檢驗工業(yè)總產(chǎn)值與能源消耗量之間的線性相關(guān)性是否顯著。二十六、回歸分析與相關(guān)分析的聯(lián)系與區(qū)分聯(lián)系：理論和方法具有全都性；無相關(guān)就無回歸，相關(guān)程度越高，回歸越好；相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)方向全都，可以相互推算。區(qū)分：相關(guān)分析中x與y對等，回歸分析中x與y要確定自變量和因變量；相關(guān)分析中x、y均為隨機(jī)變量，回歸分析中只有y為隨機(jī)變量；相關(guān)分析測定相關(guān)程度和方向，回歸分析用回歸模型進(jìn)展推測和掌握。__二十七、一元線性回歸方程abxb nx2(x)2nxyxyaynbxnybx【例】建立工業(yè)總產(chǎn)值對能量的性回歸方程解：設(shè)線性回歸方程為由計算表知n16x916y625,xy37887,x255086,xnxyxyx

1637887916625b

x2

16550869162

0.7961aybx

6250.79619166.514216 166.51420.7961x計算結(jié)果說明，在其他條件不變時，能源消耗量每增加一個單位〔十萬噸0.7961〔億元。二十八、判定系數(shù)與相關(guān)系數(shù)的區(qū)分：判定系數(shù)無方向性，相關(guān)系數(shù)則有方向，其方向與樣本回歸系數(shù)b一樣；變量間關(guān)聯(lián)程度及方向；相關(guān)系數(shù)有夸大變量間相關(guān)程度的傾向，因而判定系數(shù)是更好的度量值。簡答題：統(tǒng)計的三層含義：統(tǒng)計工作統(tǒng)計資料統(tǒng)計學(xué)總體與總體單位的含義?？傮w：客觀存在的，在同一性質(zhì)根底上結(jié)合起來的很多個別單位的集合?？傮w單位：構(gòu)成總體的這些個別單位標(biāo)志與指標(biāo)的關(guān)系。〔1〕指標(biāo)是說明總體的。標(biāo)志是說明總體單位的名稱。指標(biāo)可以都用數(shù)表示。標(biāo)志有的可以，有的不行以?！?〕指標(biāo)值往往由數(shù)量標(biāo)志值匯總而來?？隙l件下，指標(biāo)和數(shù)量標(biāo)志可以變換。4.一個完整的統(tǒng)計調(diào)查設(shè)計方案的內(nèi)容？調(diào)查目的確定調(diào)查對象和調(diào)查單位設(shè)計調(diào)查工程和調(diào)查表〔a〕明確調(diào)查所用方法確定調(diào)查資料的所屬時間和調(diào)查工作期限5.統(tǒng)計分組的含義與作用？又有聯(lián)系的幾個局部。2.反響總體內(nèi)部構(gòu)造。3.爭論現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。6.時期指標(biāo)與時點(diǎn)指標(biāo)的區(qū)分？時期指標(biāo)數(shù)值連續(xù)統(tǒng)計，時點(diǎn)指標(biāo)數(shù)值連續(xù)統(tǒng)計。時期指標(biāo)數(shù)值可以累計，時點(diǎn)指標(biāo)數(shù)值直接累計沒有意義。7.影響時間數(shù)列變動的因素有哪些？長期趨勢季節(jié)變動循環(huán)變動不規(guī)章變動8廣義上講：指反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的數(shù)量變動狀況和比照關(guān)系。9.綜合指數(shù)的編制原則?！瞦〕綜合指數(shù)的編制承受基期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素綜合指數(shù)的編制承受報告期數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素10.抽樣推斷的含義及要求？征做出具有肯定牢靠程度的推斷與估量，從而生疏總體的一種推斷方法。要求：123.有效性11.影響抽樣平均誤差的因素？總體各單位標(biāo)志值的差異程度樣本單位數(shù)的抽樣方式抽樣的組織形式選擇題與填空〔簡答題其次個〕標(biāo)志與指標(biāo)的關(guān)系〔簡答題第三個〕統(tǒng)計分組的含義與作用〔簡答題第五個〕組間的分部，成為安排數(shù)列。時期指標(biāo)與時點(diǎn)指標(biāo)的區(qū)分〔簡答題第六個〕

強(qiáng)度相對數(shù)

某一總量指標(biāo)數(shù)值另一有聯(lián)系的但性質(zhì)不同的指標(biāo)數(shù)值特點(diǎn)：分子來源與分母，但分母不是總體〔無名〕〔知名〕7.打算完成程度相對數(shù)：100%打算為上年的百分比平均進(jìn)展速度的計算方法x nananana0nRnxx1 2xn趨勢線的選擇：

abt2yabtct直線趨勢方程的測定：ynabttyatbt2統(tǒng)計指數(shù)的含義〔8〕綜合指數(shù)的編制原則〔簡答題第九個〕1310抽樣平均誤差的計算樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差。2nn重復(fù)： u 2nnn不重復(fù)：u x(2)樣本成數(shù)的抽樣平均誤差重復(fù)：u p

np1np1p1n/Nnp1、相對指標(biāo)強(qiáng)度 某一總量指標(biāo)數(shù)值相對數(shù)另一有聯(lián)系但性質(zhì)不同的總量指標(biāo)數(shù)值打算完成程度相對數(shù)100%打算為上年的百分比平均指標(biāo)N NXF算術(shù)

總體標(biāo)志總量

Xi1

Xi;

Xi1

i i;

XXFFX F平均數(shù)總體單位總數(shù)

NiKMi

NF Fii1調(diào)和平均數(shù)H

N ;N 1

Hi1K MiNiNi1XXi2NNi1XX F2i iNi1Fi

Xi1 i

Xi1 i標(biāo)準(zhǔn)差

； 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)V

100﹪X

第五章時間數(shù)列1.動態(tài)平均指標(biāo)的計算式平均進(jìn)展速度X 或 或 或an na0an na0nRnXXX1 2 nnX平均增長速度=Xg

100%平均增長量逐期增長量之和逐期增長量個數(shù)平均進(jìn)展水平

累計增長量動態(tài)數(shù)列項數(shù)1

iNai⑴由時期數(shù)列計算序時平均數(shù)a

aa1

...aN

i1N N⑵由時點(diǎn)數(shù)列計算序時平均數(shù)①由連續(xù)時點(diǎn)數(shù)列計算間隔相等時a

aa1

...aN

Naii1iN Nmaf間隔不相等時a

afaf11 22

...am

fm

iii1ff1

..