第2章直流電機(jī)的基本理論

1.直流電機(jī)的磁場(chǎng):勵(lì)磁方式、磁場(chǎng)分布、電樞反應(yīng)

2.感應(yīng)電勢(shì)：電勢(shì)公式、電勢(shì)方程式3.電磁轉(zhuǎn)矩：轉(zhuǎn)矩公式、轉(zhuǎn)矩平衡方程式4.功率與損耗:損耗分析、功率平衡方程式2.1

直流電機(jī)的勵(lì)磁方式

一、定義

直流電機(jī)勵(lì)磁繞組的接線方式稱為勵(lì)磁方式。實(shí)質(zhì)上就是勵(lì)磁繞組和電樞繞組如何聯(lián)接二、分類

除了永磁直流電機(jī)外，直流電機(jī)的勵(lì)磁方式有他勵(lì)式和自勵(lì)（串勵(lì)、并勵(lì)和復(fù)勵(lì)）式。電樞電流Ia勵(lì)磁電流If電源供或發(fā)電流I他勵(lì)I(lǐng)a＝I并勵(lì)發(fā)電機(jī)I＝Ia－If電動(dòng)機(jī)I＝Ia+If串勵(lì)I(lǐng)a＝I＝If復(fù)勵(lì)：加復(fù)勵(lì)差復(fù)勵(lì)發(fā)電機(jī)I＝Ia－If電動(dòng)機(jī)I＝Ia+If

4、復(fù)勵(lì)：

并勵(lì)和串勵(lì)兩種勵(lì)磁方式的結(jié)合。電機(jī)有兩個(gè)勵(lì)磁繞組，一個(gè)與電樞繞組串聯(lián)，一個(gè)與電樞繞組并聯(lián)。2.2空載時(shí)直流電機(jī)的磁場(chǎng)

直流電機(jī)的磁通路徑

磁路從主磁極1出發(fā)經(jīng)氣隙1－電樞齒1－電樞軛－電樞齒2－氣隙2－主磁極2－定子軛--主磁極1二.空載磁通密度波形

1.空載時(shí)電樞電流為0，氣隙磁場(chǎng)是由勵(lì)磁電流單獨(dú)決定。2.磁極面下氣隙較小且均勻，磁密較強(qiáng)且均勻。3.極面外，氣隙迅速增大，磁密也迅速減弱，幾何中性線處磁密為0。4.空載氣隙磁密沿電樞外圓的分布用函數(shù)B0（x）表示；分析可知它是平頂波。

直流電機(jī)工作中，主磁極產(chǎn)生主磁極磁動(dòng)勢(shì)，電樞電流產(chǎn)生電樞磁動(dòng)勢(shì)。電樞磁動(dòng)勢(shì)對(duì)主極磁動(dòng)勢(shì)的影響稱為電樞反應(yīng)。

右圖為一臺(tái)四極直流電機(jī)空載時(shí)的磁場(chǎng)示意圖。當(dāng)勵(lì)磁繞組的串聯(lián)匝數(shù)為，流過(guò)電流，每極的勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)為：

直流電機(jī)中，主磁通是主要的，它能在電樞繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，而漏磁通沒(méi)有這個(gè)作用，它只是增加主磁極磁路的飽和程度。在數(shù)量上，漏磁通比主磁通小得多，大約是主磁通的20%。磁力線由N極出來(lái)，經(jīng)氣隙、電樞齒部、電樞鐵心的鐵軛、電樞齒部、氣隙進(jìn)入S極，再經(jīng)定子鐵軛回到N極主磁通主磁路磁力線不進(jìn)入電樞鐵心，直接經(jīng)過(guò)氣隙、相鄰磁極或定子鐵軛形成閉合回路漏磁通漏磁路

空載時(shí)，勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)主要消耗在氣隙上。當(dāng)忽略鐵磁材料的磁阻時(shí)，主磁極下氣隙磁通密度的分布就取決于氣隙的大小和形狀。幾何中性線極靴極身（a）氣隙形狀

磁極中心及附近的氣隙小且均勻，磁通密度較大且基本為常數(shù)，靠近極尖處，氣隙逐漸變大，磁通密度減??；極尖以外，氣隙明顯增大，磁通密度顯著減少，在磁極之間的幾何中性線處，氣隙磁通密度為零。

空載時(shí)的氣隙磁通密度為一平頂波，如下圖(b)所示。

空載時(shí)主磁極磁通的分布情況，如右圖(c)所示。

為了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，直流電機(jī)氣隙中需要有一定量的每極磁通，空載時(shí)，氣隙磁通與空載磁動(dòng)勢(shì)或空載勵(lì)磁電流的關(guān)系，稱為直流電機(jī)的空載磁化特性。如右圖所示。

為了經(jīng)濟(jì)、合理地利用材料，一般直流電機(jī)額定運(yùn)行時(shí)，額定磁通設(shè)定在圖中A點(diǎn)，即在磁化特性曲線開始進(jìn)入飽和區(qū)的位置。2.3負(fù)載時(shí)直流電機(jī)的磁場(chǎng)――電樞反應(yīng)直流電機(jī)負(fù)載后，電樞繞組有電流通過(guò),并產(chǎn)生電樞磁場(chǎng)。負(fù)載時(shí)氣隙磁場(chǎng)由主磁場(chǎng)和電樞磁場(chǎng)共同作用電樞磁場(chǎng)會(huì)對(duì)主磁場(chǎng)產(chǎn)生一定的影響，這一影響稱為電樞反應(yīng)。電樞反應(yīng)會(huì)使得每極磁通發(fā)生變化，也會(huì)使氣隙磁場(chǎng)發(fā)生畸變，從而影響電機(jī)的性能。1.電樞磁場(chǎng)的空間分布波形

直流電機(jī)帶上負(fù)載后，電樞繞組中有電流，電樞電流產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)稱為電樞磁動(dòng)勢(shì)。電樞磁動(dòng)勢(shì)的出現(xiàn)使電機(jī)的磁場(chǎng)發(fā)生變化。

右圖為一臺(tái)電刷放在幾何中性線的兩極直流電機(jī)的電樞磁場(chǎng)分布情況。

假設(shè)勵(lì)磁電流為零，只有電樞電流。由圖可見(jiàn)電樞磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的氣隙磁場(chǎng)在空間的分布情況，電樞磁動(dòng)勢(shì)為交軸磁動(dòng)勢(shì)。

如果認(rèn)為直流電機(jī)電樞上有無(wú)窮多整距元件分布，則電樞磁動(dòng)勢(shì)在氣隙圓周方向空間分布呈三角波，如圖中所示。

由于主磁極下氣隙長(zhǎng)度基本不變，而兩個(gè)主磁極之間，氣隙長(zhǎng)度增加得很快，致使電樞磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的氣隙磁通密度為對(duì)稱的馬鞍型，如圖中所示。電樞磁勢(shì)單獨(dú)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布：

Ba(x)=μ0Fa(x)/δδ：氣隙長(zhǎng)度該磁密由磁勢(shì)和氣隙共同決定。極面下氣隙基本不變，磁密正比于磁勢(shì)；兩極之間的區(qū)域內(nèi)，氣隙變大，磁密迅速減小。一個(gè)周期的磁密波形呈馬鞍形。

2.電樞磁場(chǎng)對(duì)電機(jī)性能的影響

當(dāng)勵(lì)磁繞組中有勵(lì)磁電流，電機(jī)帶上負(fù)載后，氣隙中的磁場(chǎng)是勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)與電樞磁動(dòng)勢(shì)共同作用的結(jié)果。電樞磁場(chǎng)對(duì)氣隙磁場(chǎng)的影響稱為電樞反應(yīng)。電樞反應(yīng)與電刷的位置有關(guān)。1、當(dāng)電刷在幾何中性線上時(shí)，將主磁場(chǎng)分布和電樞磁場(chǎng)分布疊加，可得到負(fù)載后電機(jī)的磁場(chǎng)分布情況，如圖（a）所示。主磁場(chǎng)的磁通密度分布曲線電樞磁場(chǎng)磁通密度分布曲線兩條曲線逐點(diǎn)疊加后得到負(fù)載時(shí)氣隙磁場(chǎng)的磁通密度分布曲線由圖可知，電刷在幾何中性線時(shí)的電樞反應(yīng)的特點(diǎn)：2)、對(duì)主磁場(chǎng)起去磁作用1)、使氣隙磁場(chǎng)發(fā)生畸變

空載時(shí)電機(jī)的物理中性線與幾何中性線重合。負(fù)載后由于電樞反應(yīng)的影響，每一個(gè)磁極下，一半磁場(chǎng)被增強(qiáng)，一半被削弱，物理中性線偏離幾何中性線角，磁通密度的曲線與空載時(shí)不同。

磁路不飽和時(shí)，主磁場(chǎng)被削弱的數(shù)量等于加強(qiáng)的數(shù)量，因此每極量的磁通量與空載時(shí)相同。電機(jī)正常運(yùn)行于磁化曲線的膝部，主磁極增磁部分因磁密增加使飽和程度提高，鐵心磁阻增大，增加的磁通少些，因此負(fù)載時(shí)每極磁通略為減少。即電刷在幾何中性線時(shí)的電樞反應(yīng)為交軸去磁性質(zhì)。3.補(bǔ)償繞組定子磁極極靴下面有許多槽，補(bǔ)償繞組由這些槽中哦的導(dǎo)體串聯(lián)組成。特點(diǎn):1.它的磁勢(shì)與電樞磁勢(shì)方向相反，利用補(bǔ)償繞組來(lái)抵消或減小電樞磁勢(shì)的影響。

2.補(bǔ)償繞組與電樞繞組串聯(lián)，使兩個(gè)繞組電流同時(shí)增減

3.成本高4、當(dāng)電刷不在幾何中性線的電樞反應(yīng)電刷從幾何中性線偏移角，電樞磁動(dòng)勢(shì)軸線也隨之移動(dòng)角，如圖(a)(b)所示。

電樞磁動(dòng)勢(shì)可以分解為兩個(gè)垂直分量：交軸電樞磁動(dòng)勢(shì)和直軸電樞磁動(dòng)勢(shì)。電刷順轉(zhuǎn)向偏移電刷逆轉(zhuǎn)向偏移發(fā)電機(jī)交軸和直軸去磁交軸和直軸助磁電動(dòng)機(jī)交軸和直軸助磁交軸和直軸去磁2.4電樞繞組中的感應(yīng)電勢(shì)當(dāng)電樞以一定的轉(zhuǎn)速n向一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電樞繞組的導(dǎo)體便會(huì)切割磁力線，產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)。由電刷引出的感應(yīng)電勢(shì)Ea也就是每條支路的感應(yīng)電勢(shì)，即一條支路中所有串聯(lián)導(dǎo)體的感應(yīng)電勢(shì)之和。本節(jié)將推導(dǎo)感應(yīng)電勢(shì)的計(jì)算公式。公式推導(dǎo)

Ce為電勢(shì)的結(jié)構(gòu)常數(shù)，由繞組結(jié)構(gòu)決定?？梢?jiàn)感應(yīng)電勢(shì)正比于每極磁通量和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。這一感應(yīng)電勢(shì)公式把電量Ea、機(jī)械量n、磁場(chǎng)量Φ聯(lián)系起來(lái)了。

設(shè)氣隙磁場(chǎng)的分布所示，則每根導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為一、電樞繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)式中，—

導(dǎo)體所在處的氣隙磁密；—

導(dǎo)體的有效長(zhǎng)度；—

導(dǎo)體相對(duì)氣隙磁場(chǎng)的速度。電樞繞組的電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為一條支路各串聯(lián)導(dǎo)體的

令

為平均氣隙磁密，則上式改寫為

將代入上式得出電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和，則電動(dòng)勢(shì)公式：式中，—每極的總磁通量；—電動(dòng)機(jī)常數(shù)；—電動(dòng)勢(shì)公式。直流電機(jī)的電樞電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生:電樞旋轉(zhuǎn)時(shí),主磁場(chǎng)在電樞繞組中感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)簡(jiǎn)稱為電樞電動(dòng)勢(shì)。大小:性質(zhì):發(fā)電機(jī)——電源電勢(shì)(與電樞電流同方向);

電動(dòng)機(jī)——反電勢(shì)(與電樞電流反方向).)(電動(dòng)勢(shì)常數(shù)為電機(jī)的結(jié)構(gòu)常數(shù)其中可見(jiàn),直流電機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電機(jī)結(jié)構(gòu)、氣隙磁通及轉(zhuǎn)速有關(guān)。2.5

直流電機(jī)的電勢(shì)平衡方程式直流電機(jī)的電路包括電樞支路和勵(lì)磁支路。在分析直流電機(jī)時(shí)，最好先根據(jù)勵(lì)磁方式畫出電機(jī)的電路連線。發(fā)電機(jī)按照發(fā)電機(jī)慣例標(biāo)注電勢(shì)，電流和電壓。電動(dòng)機(jī)則按照電動(dòng)機(jī)慣例標(biāo)注。

一、直流發(fā)電機(jī)的電勢(shì)平衡方程

以他勵(lì)發(fā)電機(jī)為例。注意圖中電樞和勵(lì)磁的圖符。作為發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)，電勢(shì)Ea

和電樞電流Ia同方向。除了電阻壓降IaRa外，還要考慮電刷壓降△Us

電勢(shì)平衡方程為

Ea=U+IaRa+2△Us

如有串勵(lì)繞組，則Ra中應(yīng)為串勵(lì)、補(bǔ)償和換向極繞組電阻。

二、直流電動(dòng)機(jī)的電勢(shì)平衡方程以并勵(lì)電動(dòng)機(jī)為例。電樞接通直流電源。流的轉(zhuǎn)子導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)子一旦旋轉(zhuǎn)，就有電勢(shì)產(chǎn)生。電勢(shì)與電流方向相反。故電動(dòng)機(jī)的感應(yīng)電勢(shì)又叫反電勢(shì)。U=Ea+IaRa+2△Us

直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩

電樞表面任一點(diǎn)處的載流導(dǎo)體上的電磁轉(zhuǎn)距為式中，—該點(diǎn)處的氣隙磁密。

一個(gè)極下的載流導(dǎo)體上的電磁轉(zhuǎn)矩應(yīng)為式中，—?dú)庀镀骄琶堋?/p>

整個(gè)電樞上的電磁轉(zhuǎn)矩則為

可得直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩公式為

再考慮到2.6直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩(Magnetic-electricTorque)

產(chǎn)生:電樞繞組中有電樞電流流過(guò)時(shí),在磁場(chǎng)內(nèi)受電磁力的作用,該力與電樞鐵心半徑之積稱為電磁轉(zhuǎn)矩。大小:性質(zhì):發(fā)電機(jī)——制動(dòng)(與轉(zhuǎn)速方向相反)；電動(dòng)機(jī)——驅(qū)動(dòng)(與轉(zhuǎn)速方向相同)。

可見(jiàn)，制造好的直流電機(jī)其電磁轉(zhuǎn)矩與氣隙磁通及電樞電流成正比為電機(jī)的轉(zhuǎn)矩常數(shù)，有其中穩(wěn)態(tài)時(shí)的轉(zhuǎn)矩平衡

對(duì)發(fā)電機(jī)來(lái)說(shuō)，轉(zhuǎn)軸上輸入的是機(jī)械轉(zhuǎn)矩T1。T1克服各種阻力轉(zhuǎn)矩（如摩擦，鐵耗，風(fēng)阻等）T0后與負(fù)載后電樞電流Ia產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩T相平衡:

T1=T+T0

對(duì)于電動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)，從電樞端輸入電流并產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩T,T克服各種阻力轉(zhuǎn)矩T0后與機(jī)械負(fù)載轉(zhuǎn)矩T2相平衡:T=T0+T2

2.7

直流電機(jī)的損耗和功率平衡方程1.機(jī)械損耗pm：軸與軸承摩擦、電刷與換向器摩擦、通風(fēng)損耗等。這些損耗主要與轉(zhuǎn)速有關(guān)，轉(zhuǎn)速變化不大時(shí)，基本為常量。2.鐵心損耗pFe:電樞鐵心中磁場(chǎng)交變，會(huì)產(chǎn)生渦流損耗和磁滯損耗。鐵耗近似與磁密的平方及轉(zhuǎn)速的1.2～1.5次方成正比。

一、損耗3.勵(lì)磁損耗pf:pf=UfIf=If2Rf

pm+pFe+pf

統(tǒng)稱為空載損耗(不變損耗)4.負(fù)載損耗：電樞回路電阻損耗pa=Ia2Ra;電刷接觸壓降損耗

Pb=2ΔUsIa（可變損耗）5.雜散損耗pΔ:齒槽引起磁場(chǎng)脈動(dòng)引起的鐵耗，一些機(jī)械部件切割磁通產(chǎn)生的鐵耗等pΔ=(0.5～1)%P2。二、發(fā)電機(jī)功率平衡方程功率流程圖（永磁式時(shí)）

功率平衡方程P1=PM+pm+pFe+pΔ=P2+pa+pb+pf+pm+pFe+pΔ

=P2+Σp電磁功率PM：從機(jī)械功率轉(zhuǎn)化為電功率的那一部分功率,它是能量形態(tài)變化的基礎(chǔ)。PM=TΩ=CTΦIaΩ=pN/(2πa)ΦIa*(2πn/60)

=pN/(60a)