《數(shù)學(xué)模型》考試試卷

i中的參數(shù)和--i中的參數(shù)和“商人怎樣安全過河”模型中狀態(tài)隨決策化的規(guī)律

kkk

k

。(允許決策模型)1、2“公平的席位配”模型的Ｑ值法計算公式是

p2in(ii

。3、“存貯模型”的平均每天的存貯用計算公為

C)

crT2

,當

T

cr

時

C)

最小。4、中表示決策變量x0-1變量的語句是

。5、一階自治微分方程

f(x

的平衡點指滿足

0

的點，若

fx

成立則其平衡點是穩(wěn)定。6、市場經(jīng)濟中的蛛網(wǎng)模型中，只有當

K

f

<

K

時，平衡

P才是穩(wěn)定的。7“染病模型”中模型指被傳染康復(fù)以后,還有可能再次感染該傳染?。?、傳送統(tǒng)的效率模型中獨立地考慮每個鉤子被觸到的概率為

,則共有個鉤子的統(tǒng)中一周期內(nèi)被觸到個鉤子的概率為

C

p)

。９、我們建立的“人口指數(shù)增”模型是根據(jù)微分程dxx(1)根據(jù)微分程建立的。

(t)x0

rt

建立的。們所建立的“人口阻增長”模型是10“人怎樣安全過河”型中,從初始狀態(tài)到終止態(tài)中的每步?jīng)Q策都是集合D的元素。、建立起的“錄像計數(shù)器的途”模型

t

bna

可用數(shù)值積分

方法求得12雙層玻璃功效”模型中,建筑規(guī)范一般要求雙層玻璃的間隙約玻璃厚度１／２“雙層玻璃的功效”模型中,按建筑規(guī)實施的雙層玻璃可節(jié)

97%。1３傳染病?！敝兴瓷婕暗哪Ｐ湍Ｐ?14、下列正則鏈和吸收鏈的說法中錯誤的是吸收鏈存在唯一極限狀態(tài)概率。15“人口阻滯增長”模型在“指數(shù)長模型”的前提下，假設(shè)人增長率是人口數(shù)量的減函數(shù)。1６人口阻滯長”模型中當人口數(shù)

xt

/2

時，人口長率最大當人口數(shù)

xt

時人口增長率為０。17“錄像計數(shù)器的讀數(shù)”多方法建立模型都是

t

2v

n2

v

n

“錄像機計數(shù)器的用途”模型中,計數(shù)器的讀數(shù)

的增長速越來越慢。1８雙層玻璃功效”模型中，所依的基本物理公式是

Q

d

。19“經(jīng)濟長模型”中，衡量濟增長的標有

總產(chǎn)值的長、單位勞動力產(chǎn)值的長?！敖?jīng)濟增長模型中,要保持總產(chǎn)0??

Q()

增長,即要求。20“傳染病模型”中模型指被傳染康復(fù)以后具有免疫性,不再感該傳染病。21．貯模型的優(yōu)化目標是平均每天費用最。--

ijij22“經(jīng)濟增長模型”中，保持平均個勞動力的產(chǎn)值

--z(t)

增長，即求勞動力的增長率小于初投資增長率。２３層次分析模型”中成比對矩陣

A(a)ij

如果滿足下

aijjk

式，則稱一致陣。二:概念題1、一般情況下，建立數(shù)學(xué)模型要經(jīng)過哪些步驟(5)答:數(shù)學(xué)建模的一步驟包括:模型準備、模型設(shè)、模型構(gòu)成、模型求解、模分析、模型檢驗、模應(yīng)用。2、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模應(yīng)注意培養(yǎng)哪幾個能力？(５分)答:觀察力、聯(lián)想、洞察力計算機應(yīng)用能力。3、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法有什么特點？(5分)答：(1)可處理非線性;（2）并行結(jié)構(gòu)．;(3）具有學(xué)習(xí)和記能力；(4）對數(shù)據(jù)的可容性大;(5）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以用大規(guī)集成電路來實現(xiàn)。三：問答1、請用簡練的語言全面的描述數(shù)學(xué)建模的過程數(shù)學(xué)模型特點。(10’)答(1)建模過程:模型準備模型假設(shè)→模型構(gòu)成→模型求→模型檢驗→模型應(yīng)用。(2)數(shù)學(xué)模型的特點：逼真性和可行性；漸進性;強健性;可轉(zhuǎn)移;非預(yù)制性條理性技藝性;局限性;２、某家廠生產(chǎn)桌子和椅子兩家具桌子售價元個,椅子銷售價格30元個,生產(chǎn)桌子和椅子要求需要木工和油漆工兩種工種生產(chǎn)一個桌子需要木4小時油漆工2時。生產(chǎn)一個椅子要木工小時，油漆工1小。該廠每個月可用木工時為１20小時油漆工工時為50小時。問該廠如何組織生產(chǎn)才能每月的銷收入最大？（建立模型不計算（０’)解１確定決策變量：產(chǎn)桌子的數(shù)量x2=生產(chǎn)椅子的數(shù)量（２確定目標數(shù):家具廠的目標是銷售收入最大（確定約束條件:４０（木工時限制)２x12＞５０油漆工工限制)（建立的數(shù)學(xué)模型為：．3x2２x1+x2＞x1,x2>0３、有四工人要分別指派他們完成四項不同的作每人做各項工作所消耗時間如下所示，問應(yīng)如何指派作，才能使總的耗時間為最少？(建模型不計）解：

令

0,i人jx不指折派i項

目

標

函

數(shù)：15xxxxx21約束條件--

**--**?

.

４、結(jié)合身的實際情況，談?wù)剬W(xué)建模的方法和自能力的培（10’)答:（１)方法:機分析、測試分析、實例研…；(２能力:想象力、察力…。5、試用簡練的語言全面的描述商人樣安全過河”該類問。(10答求決策

(,)

，使狀態(tài)

k

按照轉(zhuǎn)移

kkk

k

s，則初始狀態(tài)經(jīng)有限步

到達狀態(tài)

s

n

。6、分別采用三種方法用一句和一個公描述錄像帶計數(shù)器讀數(shù)與經(jīng)過時間之間的關(guān)系模型。(１０’)i答1)當右輪盤轉(zhuǎn)到第圈時其半徑

r

，周長為

2

r)

,

圈的總長恰等于錄像帶轉(zhuǎn)過的度,即：m

2

rwi)i1

；(2）慮錄像帶過的長度與厚度的乘積，等于輪盤面積的增加,即

r2r2]wvt

;(3)考慮用微積分的理論,有某小時間段

dt

內(nèi)錄像帶過的長度為速度乘以,等于右輪盤繞上的錄帶長度（由于

m

)，即：vdt

(rknwkdn

;以上三種法都可得到t

v

n

v

。7、簡述差分方程平衡點的穩(wěn)定性定義、三階線常系數(shù)差方程平穩(wěn)點穩(wěn)定性的判別條件非線性差分方程平穩(wěn)點的定性判別件。答）差分方程的平衡點

*

若滿足：

k

時，

x*

，則稱平點是穩(wěn)定的。（若三階線性系差分程

x

ax11

b2

的特征程

b1

的根

i

(i1,2,3)

均有

i

1

，則該差方程的平衡點

*

是穩(wěn)定的否則是不穩(wěn)定的。（3非線性差分方程

x

k1

f(k

的平衡點

*

若滿足

f*)

則平衡點是穩(wěn)定的否則若

f'(x*)

，--

，123，1/1，123，1/1412，則平衡點

x*

是不穩(wěn)定。８:某中學(xué)有三個年級共10０0學(xué)生，一年級有人,二年級316三年級有４６５人。現(xiàn)要選名校級優(yōu)秀學(xué)生，請用下列辦分配各年級的優(yōu)秀學(xué)名額：(1）比例加慣的方法；(2Q值。另外如校級優(yōu)秀學(xué)生名額增加到重新進行配,并按照席位分配的理想化準則分析分結(jié)果。解:２0個席位:（1)、

204.3820,

因此比例慣例分配結(jié)果為5、、9個（）三方先分得、６、9，

Q4

２８，

Q

２37７.52465Q9

240２.5,最，按值法分配結(jié)為46、10個。２１個席:

219316465216.636219.765100010001000,

因此比例慣例分配結(jié)果為７1０個。）三方先分得6、１個，

Q3

465

１95.68,

QQ1最大，按值法分配結(jié)果５、６、１個。顯然此例比例加慣例的方法違了席位分配的理想準則1,而

Q

值法分配果恰好也滿足準則因此

Q

值法分配果是同時符準則和準則。９:大學(xué)生畢業(yè)生小李為選擇業(yè)崗位建了層次分析模型,影響就業(yè)的因考慮了收情況、發(fā)展空間社會聲譽個方面,

35

有三個就崗位可供選擇。層次構(gòu)圖如圖，已知準層對目標層的成對比較矩

1/251/2

,方案層準則

1/7

7

層的成對較矩陣分別為

1/212

271/3161,，

。請根據(jù)層分析方法為小李確定佳的工作崗位。收入

選擇發(fā)展就發(fā)展

聲譽解:用“和法”近似計算得：

崗位1

崗位

崗位3矩陣

A

對應(yīng)的權(quán)量為：

(0.65,0.23,0.12)

，最大特根為．003697，

CR,矩陣

1

對應(yīng)的權(quán)量為：

(0.08,0.32,0.60)

,最大特征根為３．９82

CR--

，，10，，10＝矩陣

B

對應(yīng)的權(quán)量為

(0.67,0.24,0.09)

，最大特根為３００

0.0035CR矩陣

B

對應(yīng)的權(quán)量為：

(0.70,0.19,0.11)

,最大特征根為3．９２２,

組合權(quán)向為

因此最佳崗位為崗位3。某保險公司欲開發(fā)一人壽保險投保人需每年繳納一定數(shù)的額險費,如投保人某未按時繳納保費則視為保險合同終（退保保公司需要投保人的健康疾病、死亡和保的情況出評估從而制定適的投保金額和理賠額。各種狀態(tài)相互轉(zhuǎn)移的情況和概如圖。試建立馬氏模型分析在投保人投保時別為健康或疾病狀態(tài)下，均需要經(jīng)過多少年投人就會出現(xiàn)退保或死的情況，以及出現(xiàn)種情況的概率各是多少?退保

死亡0.030.050.15健康

0.07疾病100.7.01解:由題意，轉(zhuǎn)移概率矩陣為

0.03

,從而知狀態(tài)退?！焙汀八劳觥睘閮蓚€吸收態(tài),此為吸收鏈。MI)

0.30.10.60.7

=

y

(5,6)=因此在投保時健康疾病狀態(tài)下，平均需要經(jīng)過

5

13

或年投保人就會現(xiàn)退?；蛩劳龅那?。0.28

0.34

，因此在保時健康狀態(tài)下，被退保”和“死亡”收的概率別為０.72和0.2８；在保時疾病態(tài)下,“退?！焙汀八劳觥蔽盏母欧謩e為0.6和４。、人早從山下旅店出發(fā)沿一條路徑上山下午5:0０到達山頂并留宿．次日早8:00沿同一路徑下山，下午回到旅.證明這人必2中同一時刻經(jīng)過路途中某一地點(1分)證明記出發(fā)時為到達目的刻為,從旅店到山頂路程為設(shè)某人上山路徑的運動方為,

下山運動程為（ｔ)是一天內(nèi)刻變量，則f(t)(ｔ)在]是連續(xù)函數(shù)。作輔助函數(shù)F(t）ｔ),它也是連續(xù)的則由ｆ＞0０(b)=0,可知F（b）>０由介值定理知存在t０屬于(使F(０）=０,即f（ｔ０）

。2、三名商人各帶一個隨從乘船過河，一只小船能容納二由他們自己劃行,隨從們秘約在河的任一岸,一旦隨的人數(shù)比商人多,就殺人越貨，但是何乘船渡的大權(quán)掌握在商人們中，商人們怎樣才安全渡河？（１5分)解:模型構(gòu)成

記第ｋ次河前此岸的商人數(shù)為

k

,隨從數(shù)為

k

1,２，

k

，

k

=２將二維向量

k

=(

k

，--

,331/4791/0.569,331/4791/0.569131

k

)定義為狀態(tài)。安全渡河條件下的狀態(tài)集合稱為允許狀態(tài)集合記做

。0,1,2,3;x3,xy

記第k次渡船上的商人數(shù)為

k

隨從數(shù)為

k

將二維向量

k

＝(

k

k

）定義為策。允許決策集合記

由小船的容量可知

,v0,1,2

狀態(tài)

k

隨

k

的變化規(guī)是：

k

=

k

＋

k

模型求解用圖解法這個模型更為方便如下：五:計算題（共５小題，每?。狗郑绢}共４分113114１、13

試用和法出的最大特征值，并做一致性檢驗(3時,//8//8

。

答:

中列歸一化

,各

=

w

而4.328

，所以最大特根為

()14.897i()1.2480.569ii其一致性標為:

3

CI0.1062RI0.58

,

所以A不通過一致性驗。2、塊土地，若從事農(nóng)生產(chǎn)可收元，若將土地租給某乙用于工業(yè)生產(chǎn)，可收２00元。若租給某丙開發(fā)游業(yè)可收300。當丙請乙參與經(jīng)營時收入達４元,為促成最高收入的實現(xiàn),試用值方法分配各人的所得。(9分）答:甲、乙、丙所得應(yīng)為０元50，元步驟略）3、產(chǎn)品每天需求量為常數(shù)r,每次生產(chǎn)備費用為,每天每件產(chǎn)品貯存費用為C缺貨損失費為C試作一合理假設(shè)，建，３立允許缺的存貯模型，求生產(chǎn)期及產(chǎn)量使總費用小。(９分）解:模型假設(shè)1.產(chǎn)品每天求量為常數(shù)r2每次生產(chǎn)備費用為c1,每天每件產(chǎn)品貯存費用為c2生產(chǎn)能力限大缺貨損失為C，當時產(chǎn)品已用完４生產(chǎn)周期為Ｔ，產(chǎn)量為Q

,模型建立:一周期總費用如下:

QCr()22

一周期平均費用為CQ2(rT)f(,Q1222

模求:

用微法解周

T

C(C)rCC

分)量--

2分0.182分0.18１當i

rCCCC)４、人的態(tài)分為三種：健康)，患病）（死亡)。設(shè)對特定齡段的人今年健康明年保持健康的概為８患病的概率為０.１而今年患病的人明年健康的概率0.6５健康的概率為．，構(gòu)造馬氏鏈型，說明它是吸收,并求健康，患病出發(fā)變成死亡的平均轉(zhuǎn)移數(shù)。ii患病解:狀態(tài)(n)2

,依歇易得轉(zhuǎn)移概率陣為(1,2,)，則

0.250分)易：i收鏈

P

RI

0.180.25

,

M

0.180.25

10.043

0.180.2

y0.0430.85

由健康、患病發(fā)變成死亡的平均轉(zhuǎn)次數(shù)分別為

和

。５設(shè)漁場魚量滿足下列方程（９分）

(t)

x

)2)）討論魚魚量方程平衡點穩(wěn)定狀況如何獲得最大持續(xù)產(chǎn)量解:令

F(rx(1

x

)2)

,

x2)

f()rx)

)

的最大值點為

N2rN)3

當

rN/3

時無平衡點當

2rN/

時,有兩個平點

(N/(N/3)和

,經(jīng)過判ｘ不穩(wěn)定穩(wěn)定hrN/3

時平衡點

xN/3

,由

F)

不能判斷穩(wěn)定性(２)為了獲得最大持續(xù)產(chǎn)量應(yīng)使

xN3

且盡量

xN

接近,但操作困難１考慮藥在體內(nèi)的分布與排除二室模型即:把整個機體分為中心室與邊室兩室兩室之間的血藥相互移，轉(zhuǎn)移速率與該室的血藥濃度成正比且只有中心室與體外有藥物換,藥物向體外排除的速率與該室的血藥度成正比試建立兩室血藥濃度時間的關(guān)系。(不必求解）解：假設(shè)

c(t)i

、

x(t)i

V和i分表示第室

i1.2)

的血藥濃，藥量和容,

和

是兩室之藥物轉(zhuǎn)移速率系數(shù)，

是從中心(第１室向體外排除的速率系則

(t)xf(t)1(t)x12

(１(其

f()

是給藥--

1312vcv123st21312vcv123st21i時，達到最大；當時,m速率）及

xt)t)(2)iii

于是：

vft)c(t))0vvt)2

(3)2、某工廠擬安排生產(chǎn)計劃，已知一桶原料可加1０小時后生產(chǎn)A品公斤A品可獲利/公斤,或加工小時可生產(chǎn)B產(chǎn)品3斤，B產(chǎn)品可利18元公斤,或加工小時可生產(chǎn)Ｃ產(chǎn)品公斤C品可獲利元／公斤,現(xiàn)每天可供加工的原為桶，加工工時至多為４60小時且Ａ產(chǎn)品至多只能生產(chǎn)58公斤。為獲取最大利潤，問每應(yīng)如何安排生產(chǎn)計劃請建立相應(yīng)的線性規(guī)劃模型答：設(shè)每安排x桶原料生產(chǎn)A產(chǎn)品桶原料生產(chǎn)B產(chǎn)品，x桶原料生產(chǎn)Ｃ產(chǎn)品則xx

有:

223xxx460258xx,x0１、在錄機計數(shù)器的用途中仔細推算一下(1)式，寫出與（的差別并解釋這個差別;1、：由（１)得，將代入得

t2(2rv

,因為

r

所以

rr

，則得(2２、試說在不允許缺貨的存儲型中為什么沒有考生產(chǎn)費用，在什么條件下以不考慮它；2、答：假設(shè)每件產(chǎn)品的生產(chǎn)費用為

c

，則平均天的生產(chǎn)費用為

cr

,每天的平均用是crT)1

r3

,下面求

使

T)

最小發(fā)現(xiàn)

T(T)1dTdT

,所以

1

21cr2

，與產(chǎn)費用無，所以不考慮。1、對于傳病的模型,述當

時

i

的變化情并加以證明。１、答:由）

di

i(

s1),

若

,當

1

時，

didt

i(t)

增加;當

s

1didii(t)sdtdt

it

i減少且由知2、在捕魚業(yè)的持續(xù)收獲的效益模型中若單位捕撈強度的用為捕撈度

E

的減函數(shù)即

c(a0)

，請問如達到最大經(jīng)濟效益？--

rR，B中的參數(shù)和--rR，B中的參數(shù)和)E2、：，則

a)

,將

x(1)

代入，得(E)pNE

r

)

,令

得

raErb

。１、在

隨機存儲略中，請用圖解法說為什么

是方程

Ix)()0

的最小正。１、由于程（左邊隨著

的增加單遞增因此

J(u)

有唯一駐

且為最小點。從而

J(u)

是下凸的而由

J(u)

和

I(x)

的表達式相似性知

I(x)

也是下凸，而且在

x

處達最小

I(S)

。記

{I(x)()}B{I()I()}0

則集合

與的分界點

即為訂貨點

，此即方程IxcI(S)0

的最小正2、請結(jié)合自身特點談一下如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的力2、答：回答要點）培養(yǎng)想力和洞察。１商人怎樣全過河”模型中從初始狀態(tài)到終止狀中的每一步?jīng)Q策(d?Ａ.稱之為狀態(tài)

?記為(,)

C.是集合中的元素

D.都是集合中的元素2、我們所建立的“人口指數(shù)增長”模型是根據(jù)分方程（ｃ）建立的。A．

xxr)0

B.

C.??

t)e0

rt

D.

x(t)xe0

rt3“人口阻滯長”模型的計算結(jié)表明了（ｄ。?Ａ.人口增長率為常數(shù)Ｂ．人口增長率逐步變

C.人口將按指數(shù)規(guī)律無限增

D.人口將達最大容量４人口阻滯長”模型表明人口增率的規(guī)律是（)。?．人口增長率逐步變大

???Ｂ.人口增長先變大后變小C.人口增長率先變小后變大???.人口增長率逐步變小5、建立起的“錄像機計數(shù)器的用途”模型

t

bnab

可用(ｃ

)方求得。?

．最小二乘估計

?值

?

C.數(shù)值積分?

D.統(tǒng)推斷6“層玻璃的功效”模中建筑規(guī)范一般要求雙層玻璃的間約為玻璃度的(ｂ?Ａ．2倍

???B.1／

?．３倍

?Ｄ.４倍7“奶制品的產(chǎn)與銷售”模型中以下說話誤的是A、資剩余為零的約束為緊約束

?

、資源的單位增引起的效增量稱為“影子價格”C、影價格大于零的資源一定是緊約D、影子價格小于零資源一定是松約束8“傳染病模”中所未涉及的模是?

、模型?B、模型

?C、型

型模、Ｄ??--

kk9“經(jīng)濟增長型”中以下說法正的是)。A、

t

表示勞動?

Ｂ、

表示勞動在產(chǎn)值中所占的份額、C?

表示資金創(chuàng)造的產(chǎn)值；?

Ｄ、

表示資金造的產(chǎn)值1０、下列正則鏈和吸收鏈的說法中，錯誤的是（

d)A、正鏈有任意狀態(tài)都能達到；??、吸收鏈可以包含個吸收狀態(tài)；Ｃ、正則存在唯一的極限狀態(tài)率；D、吸收鏈的存在唯一極限狀態(tài)概率。2“口阻滯增長”模型在“指數(shù)長模型”的前提下，假設(shè)人口增長率人口數(shù)量減函數(shù)。3“口阻滯增長”模型，當人口

xt

/2m

時人口增長率最大；當人口數(shù)

xt

時人口增長率為0。5“像帶計數(shù)器的讀數(shù)多種方法立的模型都是

t

v

n2

v

n

。６雙層玻璃功效”模型中，所依的基本物理公式是

Q

d

。７傳染病模”中模型是指被傳染康復(fù)以后具有免疫,

不再感染傳染病。8“濟增長模型”中，量經(jīng)濟增的指標有

總產(chǎn)值的長、單位勞動力產(chǎn)值的增長。1、試用簡練的語言全面的描述“商人怎樣安全過”該類問。(１0’)答：求決

D1,2,,)

,使狀態(tài)

k

按照轉(zhuǎn)移

k

sk

k

s,則初始狀態(tài)

經(jīng)有限步

到達狀態(tài)

s

n1

(0,0)

。3、分別采用三種方法，用一句話和一個公式描錄像帶計器讀數(shù)與經(jīng)過的時間之間的關(guān)模型。０’)i答（１)當右輪盤轉(zhuǎn)到第圈時其半徑為

r

,周長為

2(rwi

，

圈的總長恰等于錄像帶轉(zhuǎn)過的度m

2

rwi)即

i1

；（２）考錄像帶轉(zhuǎn)過的長度與度的乘積，等于右盤面積的加，即：

r

2

r2]

;(3)考慮用微積分的理論，有某小間段

dt

內(nèi)錄像帶過的長度為速度乘以，它等于右輪盤上的錄像長度由于

m

),即

vdt

(rknw)

;以上三種法都可得到：

t

v

n

v

n

。4、簡述差分方程平衡點的穩(wěn)定性定義、三階線常系數(shù)差方程平穩(wěn)點穩(wěn)定性的判別條件非線性差分方程平穩(wěn)點的定性判別件。(１0’答（）差分方程的平衡

*

若滿足：時，

xx*

*,則稱平衡點是穩(wěn)定的。--

、??--、??(２）若三階線性常系數(shù)差分方

x

2

a11

ab2

的特方

b1

的根

i

(i1,2,3)

均有

i

1

,則該差分方程的平衡點

*

是穩(wěn)定的否則是不定的。(３)非線性差分方程

x

k

f(k

的平衡點

*

若滿足

f*)1

*,則平衡點是穩(wěn)定的；否則若

f'(x*)

，則平衡點

x*

是不穩(wěn)定1、我們建立的“商人怎樣安全過河”模型是(a。A.允許決策模型B.狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型?C．馬氏鏈模型2“人口指數(shù)長”模型的計算結(jié)表明了（c)。

?

Ｄ多步?jīng)Q策模型A.人口增長率為常數(shù)

B.人口增長率逐步變大

C.人口將按指數(shù)規(guī)律無限增

．人口將達到最容量3、我們所建立的“人口阻滯增長”模型是根據(jù)分方程（d)建立的。．?

t)xe

rt

?

B.

dxdt

C.?

r()r)m

D.

dxxrx(1)m４公平合理席位分配”模型中，下說法錯誤的（

。?Ａ.參照慣例的席位分配結(jié)果是較合的

Ｂ提出的相對不公平度對席位配有改進效果C．席位分配一類題的Q值法是較公平的?D.存在滿四個公平分配公理的分配法5“錄像機計器的用途”模型中計數(shù)器的數(shù)(ｃ

)。A．是勻增長的?與錄像帶的線速度

成正比

C.的增長速度越來越慢D．與經(jīng)過時間成正6“雙層玻璃功效”模型中,按筑規(guī)范實的雙層玻璃可節(jié)能b)。A．3%?????Ｂ97％

C.%

?

D.７％７、存貯型的優(yōu)化目標是（ｄA、庫量最小

?、庫存量最大Ｃ、一周期費用最小

D、平每天費用最小8“經(jīng)濟增長型”中要保持總產(chǎn)值

Q()

增長，即求(c、

dt

0

?

、

dt

0

、C?

Q0L9“經(jīng)濟增長型”中，要保持平每個勞動的產(chǎn)值

t)

增長即要求（a)。?

、勞動力的增長小于初始資增長率

、勞動力的增長等于初始資增長率?C勞動力的長率大于初始投資增長率Ｄ、勞動力的增長率等于初始