統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)關(guān)系分析法復(fù)習(xí)思考題

第七章相關(guān)關(guān)系分析法一、填空題按相關(guān)的程度，相關(guān)關(guān)系可分為完全相關(guān)、 相關(guān)和 相關(guān)。按相關(guān)的方向，直線相關(guān)可分為 相關(guān)和 相關(guān)。回歸系數(shù)與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系為b= 。估量標(biāo)準(zhǔn)誤差與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系為s = 。y相關(guān)系數(shù)的取值范圍是 。按相關(guān)關(guān)系涉及變量的多少，可分為 相關(guān)和 相關(guān)。1070x,這說明勞動(dòng)c生產(chǎn)率每提高1千元/人,工資增加 二、推斷題出隨著收入的增加而增加，則消費(fèi)支出與收入之間呈正相關(guān)關(guān)系。( )稱為非線性相關(guān)。( )正相關(guān)是兩個(gè)變量的變動(dòng)方向全都。( )兩個(gè)變量之間的相關(guān)稱為單相關(guān)。( )相關(guān)系數(shù)和估量標(biāo)準(zhǔn)誤差的變化方向是一樣的。( )相關(guān)系數(shù)的取值范圍為：0r1。( )當(dāng)兩個(gè)變量之間是完全正相關(guān)時(shí)，則r=1。( )兩個(gè)變量之間相關(guān)的程度越低，相關(guān)系數(shù)越接近0。( )當(dāng)相關(guān)系數(shù)等于0時(shí)，說明兩個(gè)變量之間沒有相關(guān)關(guān)系。( )當(dāng)相關(guān)系數(shù)等于0.8時(shí),說明兩個(gè)變量之間是顯著相關(guān)。( )三、單項(xiàng)選擇題假設(shè)變量x增加時(shí)變量y的值也增加那么變量x和變量y之間存在著( )相關(guān)關(guān)系。負(fù) B.正 C.拋物線 D.指數(shù)曲線假設(shè)兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)為-1，說明兩個(gè)變量之間是( )相關(guān)關(guān)系。無 B.低度 C.高度 D.完全假設(shè)兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)為0.8，說明兩個(gè)變量之間是( )相關(guān)關(guān)系。完全 B.高度 C.顯著 微弱4.現(xiàn)象之間相互依存關(guān)系的程度越低，則相關(guān)系數(shù)越( )。A.接近于0 B.接近于1 C.接近于-1 向于無窮大5.相關(guān)系數(shù)的取值范圍是( )。A.0r1 B.1r0 C.r＞0 D.1r1用最小平方法協(xié)作直線方程，必需滿足的一個(gè)根本條件是( )。最小值B.(yy)c最小值B.(yy)c最小值最大值D.(yy)c最大值cC.(yy)2crsy

的關(guān)系是( )。r越大，s 越大 B.r越大，s 越小y yC.r1時(shí)，s 1 D.兩者沒有關(guān)系yx〔件〕y〔元〕y著產(chǎn)品產(chǎn)量每增加1件，單位本錢平均( )。

602x。這意味c增加2元 B.增加58元 C.削減2元 D.削減58元以下直線回歸方程中，( )是錯(cuò)誤的。ycC.y。c。

350.3x，r=0.8 B.yc182.2x，r=0.74 D.yc

1241.4x，r=0.89870.9x，r=-0.9

xyyc

abx當(dāng)( )時(shí)ayb

x2(yyc

) 0 B.(yyc

)2最小值C.x0 D.y0四、多項(xiàng)選擇題按相關(guān)的表現(xiàn)形式不同，相關(guān)關(guān)系可分為〔 。A.非線性相關(guān) B.單相關(guān) C.線性相關(guān) D.正相關(guān) 不相關(guān)2.以下說法正確的選項(xiàng)是〔 。A.在相關(guān)分析中兩個(gè)變量是對(duì)等的B.在回歸分析中兩個(gè)變量是對(duì)等的D.在回歸分析中，必需確定自變量和因變量為因果關(guān)系的兩個(gè)變量，可以建立兩個(gè)回歸方程3.關(guān)于相關(guān)系數(shù)，以下說法正確的選項(xiàng)是〔 。-1+1B0+1C010.6E1，表示相關(guān)的程度越高相關(guān)與回歸分析的主要內(nèi)容有〔。確定變量之間有無相關(guān)關(guān)系確定變量之間相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式D.建立變量之間的回歸方程E.測(cè)定因變量估量值的代表性大小關(guān)于相關(guān)分析和回歸分析的關(guān)系，以下說法正確的選項(xiàng)是〔。關(guān)于相關(guān)系數(shù)和估量標(biāo)準(zhǔn)誤差的關(guān)系，以下說法正確的選項(xiàng)是〔 。rsyrsyrsy

rsy

越小，這時(shí)相關(guān)程度低，回歸方程的代表程度低。五、簡(jiǎn)答題什么是相關(guān)關(guān)系？相關(guān)分析與回歸分析的主要內(nèi)容有哪些？如何利用相關(guān)系數(shù)來判別現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系？相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系和區(qū)分有哪些？舉例說明函數(shù)關(guān)系與相關(guān)分析的聯(lián)系和區(qū)分。六、計(jì)算題1.10位學(xué)生的數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)兩們課程的考試成績(jī)?nèi)缦拢簩W(xué)生序號(hào)12345678910數(shù)學(xué)成績(jī)86937366889680709562統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)71886552759475659050依據(jù)表中資料計(jì)算相關(guān)系數(shù)并指出其相關(guān)的方向和程度。生產(chǎn)同種產(chǎn)品的六個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)量和單位本錢資料如下：企業(yè)序號(hào)產(chǎn)量〔千件〕單位本錢〔元〕125223543452444855486646要求依據(jù)表中資料計(jì)算相關(guān)系數(shù)并指出其相關(guān)的方向和程度求出直線回歸方程并說明回歸系數(shù)b的含義計(jì)算估量標(biāo)準(zhǔn)誤差5500依據(jù)以下資料編制直線回歸方程 225 x y

36 r=0.9 a=2.812〔單位：萬元〕(xx)2425053.73 (yy)2

262855.25 x647.88y549.8 (xx)(yy)334229.09要求依據(jù)以上資料：計(jì)算銷售收入與銷售本錢之間的相關(guān)系數(shù)并指出其相關(guān)的方向和程度。建立銷售收入與銷售本錢之間的直線回歸方程并指出回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義。假定某月的銷售收入為800萬元，利用回歸方程推測(cè)相應(yīng)的銷售本錢。計(jì)算估量標(biāo)準(zhǔn)誤差。9yxy13.54 xy803.02

22.9788 x472

28158要求依據(jù)以上資料：計(jì)算身高與體重之間的相關(guān)系數(shù)并指出其相關(guān)的方向和程度。建立身高與體重之間的直線回歸方程并指出回歸系數(shù)的含義。第七章相關(guān)關(guān)系分析法一、填空題1.不 不完全 2.正負(fù) 3.br

y 4.s 11r2x5.-1≤r≤1或r16.單復(fù)7.70二、推斷題1.√2.×3.√4.√ 5.×6.×7.√8.√ 9.× 10.×三、單項(xiàng)選擇題1.B 2.D 3.B 4.A 5.D 6.A 7.B 8.C 9.C 10.C四、多項(xiàng)選擇題1.AC 2.ADE 3.ACE 4.ABCDE 5.AD 6.AB五、簡(jiǎn)答題1.相關(guān)關(guān)系：現(xiàn)象間確實(shí)存在的，但是非嚴(yán)格的依存關(guān)系?！?〕確定變量之間有無相關(guān)關(guān)系及相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式確定變量之間相關(guān)關(guān)系的親熱程度和方向建立變量之間的回歸方程測(cè)定因變量估量值的代表性大小2.〔1〕相關(guān)系數(shù)的取值范圍為：-1≤r≤1。r＞0，是正相關(guān)， r＜0，是負(fù)相關(guān)。r0，相關(guān)程度越，為不相關(guān)。r1r0。r0.3r1，相關(guān)程度越高。0.3r0.5，為低度相關(guān)；0.5r0.8，為顯著相關(guān)；0.8r1，為高度相關(guān)。區(qū)分：是對(duì)等的。對(duì)兩個(gè)變量，只能計(jì)算出一個(gè)相關(guān)系數(shù)，而回歸分析中可以建立兩個(gè)不同的回歸方程。相關(guān)分析對(duì)資料的要求是，兩個(gè)變量都必需是隨機(jī)變量，而回歸分析對(duì)資料的要求是，自變量是可以掌握或給定的變量，而因變量是隨機(jī)變量。聯(lián)系：及親熱程度作出推斷，就不能進(jìn)展回歸分析?；貧w分析是相關(guān)分析的深入和連續(xù)。只有進(jìn)展了回歸分析，建立了回歸方程，相關(guān)分析才有實(shí)際意義。舉例：圓的面積與半徑之間的關(guān)系，是函數(shù)關(guān)系，面積是半徑的函數(shù)。工人的技術(shù)水平和產(chǎn)品質(zhì)量之間的關(guān)系，是相關(guān)關(guān)系。平的提高而提高。。產(chǎn)量一般也會(huì)相應(yīng)的增加，施肥量與平均畝產(chǎn)量之間是正相關(guān)關(guān)系。品的單位本錢是下降的，產(chǎn)品產(chǎn)量與單位本錢之間是負(fù)相關(guān)關(guān)系。六、計(jì)算題序號(hào)序號(hào)xyx2y2xy186717396504161062938886497744818437365532942254745466524356270434325887577445625660069694921688369024780756400562560008706549004225455099590902581008550106250384425003100合計(jì)809725668595462560299nxy(x)(y)nnx2(x)2ny2(y)21066859 (809)21066859 (809)2. 1054625 (725)20.965計(jì)算結(jié)果說明，數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)之間是高度正相關(guān)關(guān)系。企業(yè)序號(hào)產(chǎn)量〔千件〕企業(yè)序號(hào)產(chǎn)量〔千件〕單位本錢〔元〕x2y2xyxy1252427041042354929161623452162704208444816230419255482523042406646362116276合計(jì)24300106150481182〔1〕nnx2(x)2ny2(y)2

nxy(x)(y)6106(24)26106(24)2. 615048 (300)20.82158計(jì)算結(jié)果說明，產(chǎn)量與單位本錢之間是高度的負(fù)相關(guān)關(guān)系。〔2〕yynxxn

3006246

50,4nxyxybnx2(x)2

61182 243006106(24)2

1.8aybx50(1.8)457.2y 57.21.8xcb=-1.811.8〔3〕yy2aybxyn215048 15048 57.2300(1.8)118262 69.217〔4〕5500〔5.5〕時(shí),單位本錢為: 57.2-1.8×5.5=47.3(元)3.br

y 0.9 x

1.08y 2.81.08xc4.〔1〕(xx)(yy)(x(xx)2 (yy)2

334229.09

425053.73 262855.25425053.73 262855.25計(jì)算結(jié)果說明，銷售收入與銷售本錢之間是高度的正相關(guān)關(guān)系?！?〕(xx)(yy)b (xx)2

334229.09425053.73

0.7863aybx549.80.7863 647.88 40.37yc40.37 0.7863 x回歸系數(shù)b=0.7863說明銷售收入每增加1萬元，銷售本錢平均增加7863元?！?〕yc

40.37 0.7863 800669.411262855.25121262855.25121(yy1(yy)2ny

1481r1r2yx y

148

2.0911(0.9999)2nnx2(x)2 ny2(y)2

nxy(x)(y)928158 (472)2.9928158 (472)2.922.9788(13.54)2 836.3175.044.85

0.9861計(jì)算結(jié)果說明，身高與體重之間是高度的正相關(guān)關(guān)系?！?/p>