第二章 模型的組成和類型-15

第二章

生態(tài)模型的組成和類型簡單實例：湖泊P的循環(huán)模型狀態(tài)變量Statevariables：PS、PA強制函數(shù)Forcingfunctions：入流、出流流量及其中的PS與PA含量；溫度、太陽輻射等。生態(tài)過程EcologicalProcesses：

(1)藻類P吸收Puptakeofalgae;(2)藻類P釋放Preleaseofalgae;

(3)P

隨入流的輸入Pinputbyinflow;(4)P

隨出流的輸出PoutputbyoutflowPS湖水中溶解PPA藻類細胞中P吸收uptake釋放release入流Inflow出流Outflow出流Outflow狀態(tài)方程：

dPS/dt=(流入-流出-被藻類吸收+藻類釋放)=(PIN-PS)*(Q/V)-(-R)*PA

dPA/dt=(藻類吸收-流出-藻類釋放)=(-R–(Q/V))*PA率、系數(shù)方程：

=S*PA/（PS+K）

S=Smax*（1+Sin(0.008603*t)）

式中：：藻類生長率

R：藻類釋放速率(1/d)

K：藻類吸收P的米氏常數(shù)（gP/m3）

S：太陽輻射函數(shù)

Smax：最大太陽輻射強度

Q：出入流流量（m3）

V：湖泊體積（m3）2.1

模型的組成5個部分：狀態(tài)變量Statevariables強制函數(shù)或外部變量Forcingfunctions數(shù)學方程Equations參數(shù)Parameters通用常數(shù)ConstantsModelElementsStatevariables:describingthestateofthesystem(internalvariables)Forcingfunctions:describingtheexternalimpactonthesystem(externalvariables)Controllable:pollutantinput,managementmethods

Uncontrollable:solarradiation,temperatureEquations:describingtheprocesses,i.e.therelationshipsbetweenStatevariablesandForcingFunctionsParameters:(coefficientsintheequations)Constants:

(physicalandchemical)2.1

模型的組成（續(xù)）狀態(tài)變量Statevariables：是描述生態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)的變量；狀態(tài)變量的選擇影響模型的結(jié)構(gòu)和復雜性；大多數(shù)模型所包含的狀態(tài)變量的數(shù)目多于管理直接需要的數(shù)目；當模型用于管理時，可通過改變強制函數(shù)來預測狀態(tài)變量的值；因為生態(tài)系統(tǒng)關(guān)系的復雜性，必須引入一些附加的狀態(tài)變量。如，在許多富營養(yǎng)化模型中，除營養(yǎng)物濃度和浮游植物濃度外，還有浮游動物濃度、魚的濃度、懸浮物濃度等態(tài)變量。2.1

模型的組成（續(xù)）強制函數(shù)或外部變量Forcingfunctions

：它們是影響生態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)的外部變量或函數(shù)；可用模型來預測強制函數(shù)隨時間而改變時生態(tài)系統(tǒng)所發(fā)生的變化；人為控制函數(shù)：可由人類控制的強制函數(shù)。如污染物的輸入、礦物燃料的消耗、捕魚方式的改變等；自然控制函數(shù)：由自然控制的強制函數(shù)。如溫度、太陽輻射和雨量等。2.1

模型的組成（續(xù)）數(shù)學方程Equations：描述生態(tài)系統(tǒng)中的生物、化學、物理過程；表示強制函數(shù)與狀態(tài)變量之間的關(guān)系；生態(tài)系統(tǒng)中生態(tài)過程的相似性，使相同的方程可用在不同的模型中；在生態(tài)學中，目前還不可能用一個方程來代表一個特定過程；大多數(shù)過程可以有幾種數(shù)學表示式，它們都是同樣有效的。2.1

模型的組成（續(xù)）參數(shù)Parameters

：是生態(tài)過程數(shù)學表達式中的系數(shù)；對一個特定的生態(tài)系統(tǒng)或生態(tài)系統(tǒng)的某一部分，參數(shù)可以看作常數(shù)；在某些模型中，參數(shù)具有的確定意義，例如，浮游植物的最大長率；許多參數(shù)只知道其值的范圍，只有少量的參數(shù)知道其確切數(shù)值；參數(shù)有三種確定方法：文獻法、實驗法、校正法。2.1模型的組成（續(xù)）通用常數(shù)Constants

：如氣體常數(shù)、分子量等等這些常數(shù)不是校正的對象舉例：圖2.1解釋一個湖泊中P循環(huán)的概念模型簡單實例：湖泊P的循環(huán)模型狀態(tài)變量Statevariables：PS、PA強制函數(shù)Forcingfunctions：入流、出流流量及其中的PS與PA含量；溫度、太陽輻射等。生態(tài)過程EcologicalProcesses：

(1)藻類P吸收Puptakeofalgae;(2)藻類P釋放Preleaseofalgae;

(3)P

隨入流的輸入Pinputbyinflow;(4)P

隨出流的輸出PoutputbyoutflowPS湖水中溶解PPA藻類細胞中P吸收uptake釋放release入流Inflow出流Outflow出流Outflow狀態(tài)方程：

dPS/dt=(流入-流出-被藻類吸收+藻類釋放)=(PIN-PS)*(Q/V)-(-R)*PA

dPA/dt=(藻類吸收-流出-藻類釋放)=(-R–(Q/V))*PA率、系數(shù)方程：

=S*PA/（PS+K）

S=Smax*（1+Sin(0.008603*t)）

式中：：藻類生長率

R：藻類釋放速率(1/d)

K：藻類吸收P的米氏常數(shù)（gP/m3）

S：太陽輻射函數(shù)

Smax：最大太陽輻射強度

Q：出入流流量（m3）

V：湖泊體積（m3）2.2

生態(tài)模型的類型EcologicalModelTypesDependingonclassificationindicators

決定于分類的指標Introducingthreeclassifications三種分類方案成對分類法Pairmodel狀態(tài)變量特征分類法Statevariables應用領(lǐng)域分類法Applicationfields2.2

生態(tài)模型的類型（續(xù)）

(一)

成對模型分類法Pairmodel

Jorgensen(1986)將模型歸納為9種類型：研究模型（researchmodel）與管理模型（managementmodel）隨機模型（stochasticmodel）與確定性模型（deterministicmodel）分室模型（compartmentmodel）和矩陣模型（matrixmodel）歸納模型（reductionisticmodel）和整體模型（holisticmodel）靜態(tài)模型（staticmodel）與動態(tài)模型（dynamicmodel）分布參數(shù)模型（distributedparametermodel）與集中參數(shù)模型（lumpedparametermodel）因果關(guān)系模型（causaldescriptive）與黑箱模型（blockboxmodel）線形模型

(linearmodel)

與非線形模型(nonlinearmodel)自控模型(autonomousmodel)與非自控模型(nonautonomousmodel)2.2

生態(tài)模型的類型（續(xù)）

(一)

成對模型分類法研究模型（researchmodel）與管理模型（managementmodel）劃分依據(jù)：模型的使用目的。該劃分方法不常用；研究模型：目的在于了解系統(tǒng)各成分之間的因果關(guān)系；管理模型：則通過系統(tǒng)的行為分析，以尋找最優(yōu)的管理策略2.2

生態(tài)模型的類型（續(xù)）

(一)

成對模型分類法隨機模型（stochasticmodel）與確定性模型（deterministicmodel）劃分依據(jù)：模型是否考慮隨機變量參數(shù)。較常用的劃分方法之一；隨機模型：包括隨機輸入擾動和隨機測量誤差；確定性模型：無隨機輸入擾動和隨機測量誤差，參數(shù)是確知的，相當于人們對系統(tǒng)的行為有透徹的了解，即，系統(tǒng)的未來響應是完全決定于對當前狀態(tài)和未來的輸入。2.2

生態(tài)模型的類型（續(xù)）

(一)

成對模型分類法分室模型（compartmentmodel）和矩陣模型（matrixmodel）劃分依據(jù)：模型方程的特點。該劃分方法不常用；分室模型：狀態(tài)變量通過與時間有關(guān)的微分方程來確定；矩陣模型：在數(shù)學表達式中使用了矩陣。2.2

生態(tài)模型的類型（續(xù)）

(一)

成對模型分類法歸納模型（reductionisticmodel）和整體模型（holisticmodel）劃分依據(jù)：模型考慮的系統(tǒng)特征。該劃分方法不常用；歸納模型：組合盡可能多的系統(tǒng)細節(jié)，系統(tǒng)的性質(zhì)是所有細節(jié)的總和；整體模型：利用一般的系統(tǒng)原則，把生態(tài)系統(tǒng)的性質(zhì)當作一個系統(tǒng)，考慮系統(tǒng)的性質(zhì)而不是所有細節(jié)的總和，整個系統(tǒng)具有一些子系統(tǒng)不具有的性質(zhì)。2.2

生態(tài)模型的類型（續(xù)）

(一)

成對模型分類法靜態(tài)模型（staticmodel）與動態(tài)模型（dynamicmodel）劃分依據(jù)：變量是否作為時間的函數(shù)。是常用的劃分方法之一。靜態(tài)模型：描述系統(tǒng)的行為不隨時間的變化而變化，或系統(tǒng)的狀態(tài)與時間無關(guān)；此模型可用作管理．但不能用來預測何時出現(xiàn)這些情況。動態(tài)模型：用于研究一定時間范圍內(nèi)的系統(tǒng)行為，它常用微分方程或差分方程來描述系統(tǒng)對外部因素的響應，微分方程用來表示狀態(tài)隨時間的連續(xù)變化，而差分方程用來表示狀態(tài)隨時間的離散變化。使用動態(tài)模型可以比較各種穩(wěn)定狀態(tài)情況和預報系統(tǒng)變化2.2

生態(tài)模型的類型（續(xù)）

(一)

成對模型分類法分布參數(shù)模型（distributedparametermodel）與集中參數(shù)模型（lumpedparametermodel）劃分依據(jù)：參數(shù)在時間與空間上的變化特征。該劃分方法不常用分布參數(shù)模型：參數(shù)為時間與空間上的函數(shù)，模型常用偏微分方程來定義；集中參數(shù)模型：將參數(shù)視為常數(shù)，模型常用常微分方程來定義。分布參數(shù)模型典型的例子：溶解物質(zhì)沿著河流遷移平流-擴散模型，它可包括三個正交方向上的變化。集中參數(shù)模型的典型例子：不斷攪動容器反應器得到湖泊水質(zhì)動態(tài)的理想化。2.2生態(tài)模型的類型（續(xù)）

(一)

成對模型分類法因果關(guān)系模型（causaldescriptive）與黑箱模型（blockboxmodel）劃分依據(jù)：系統(tǒng)的輸入與輸出是否考慮到與狀態(tài)的關(guān)系。較常用。因果關(guān)系模型：表征輸人怎樣與狀態(tài)連結(jié)、狀態(tài)之間如何連結(jié)以及狀態(tài)與系統(tǒng)的輸出如何連結(jié)，即提供了過程行為內(nèi)部機制的描述；用于很好地理解生態(tài)系統(tǒng)的功能的情況下黑箱模型：僅反映輸入作怎么樣的改變會影響輸出響應；它只涉及可測定的部分：輸入和輸出；用于對生態(tài)過程的了解相當有限的情況下。典型實例：湖泊營養(yǎng)物與浮游植物濃度關(guān)系模型；根據(jù)強制函數(shù)（營養(yǎng)物輸入）和湖泊中測定的浮游植物濃度的統(tǒng)計分析得出它們之間的關(guān)系。在生態(tài)學中，因果關(guān)系模型比黑箱模型應用更廣泛。2.2

生態(tài)模型的類型（續(xù)）

(一)

成對模型分類法線形模型(linearmodel)與非線形模型(nonlinearmodel)劃分依據(jù)：模型的數(shù)學表達式是否為線性。較常用線性模型：模型的數(shù)學表達式為線性非線形模型：模型的數(shù)學表達式為非線性2.2

生態(tài)模型的類型（續(xù)）

(一)

成對模型分類法自控模型(autonomousmodel)與非自控模型(nonautonomousmodel)劃分依據(jù)：方程的導數(shù)是否依賴于時間自控模型：自變量不依賴于時間，dy/dt=ayb+cyd+e非自控模型：自變量為時間的函數(shù)，使得方程的導數(shù)依賴于時間，dy/dt=ayb+cyd+e+g(t)Typeofmodels

CharacterizationResearchmodels UsedasaresearchtoolManagementmodels UsedasamanagementtoolDeterministicmodels ThepredictedvaluesarecomputedexactlyStochasticmodels ThepredictedvaluesdependonprobabilitydistributionCompartmentmodels Thevariablesdefiningthesystemarequantifiedbymeansoftime-dependentdifferentialequationsMatrixmodelsUsematricesinthemathematicalformulationReductionisticmodels IncludeasmanyrelevantdetailsaspossibleHolisticmodels UsegeneralprinciplesStaticmodels Thevariablesdefiningthesystemarenotdependenton timeDynamicmodels Thevariablesdefiningthesystemareafunctionoftime (orperhapsofspace)Classification1(pairsofmodeltypes)(1)(2)(3)(4)(5)Typeofmodels

CharacterizationDistributedmodels Theparametersareconsideredthefunctionsoftimeand spaceLumpedmodels Theparametersarewithincertainprescribedspatialloca-

tionsandtime,consideredasconstantsLinearmodels

LinearrelationshipsbetweenstatevariablesandforcingfunctionsNon-linearmodels

Non-linearrelationshipsbetweenstatevariablesandforcingfunctionsCausalmodels Theinputs,thestatesandtheoutputsareinterrelated byusingcausalrelationsBlack-boxmodels Theinputdisturbanceseffectonlytheoutputresponses.

Nocausalityisrequired Classification-1(pairsofmodeltypes)(6)(7)(8)2.2

生態(tài)模型的類型（續(xù)）

(二)狀態(tài)變量特征分類法

Jorgensen(1986)將模型歸納為3種類型生物種群模型：描述一些個體、種或種群生物力能模型：描述系統(tǒng)的能量流動生物地化模型：描述一個或多個元素的循環(huán)Classification–2(statevariables)Type OrganizationPatternStatevariablePopulationConservationLifecyclesindividualsordynamicsofgenesspeciesBioenergetic

EnergyconservationEnergyflowEnergyBiogeoche-Massconservation