2021北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊平行四邊形 平行四邊形的判定 同步練習(xí)

平行四邊形6.2平行四邊形的判定如圖所示邊形的對角線相交于點OAB∥CD添加一個條件等(一個即可)，使四邊形平行四邊形．如圖，a∥b點A在直線a上，點、C在直線b上，⊥b，如果AB＝5cm＝4cm，那么平行線a、b間的距離為cm.3.如圖所示的四邊形ABCD形．4．如圖，在等邊三角形，BC＝6cm，射線∥BC，點E從發(fā)沿射線1cm/s的速度運動點發(fā)沿射線以2cm/s速度運動．如果點E時出發(fā)，設(shè)運動時間為＝時，以A為點的四邊形是平行四邊形．5.如圖∥BC長到點接則圖中四邊形BCFD./11

6.若關(guān)于不等式組有實數(shù)解，則a取值范圍是－a＞57.如圖，將線段AB移得到線段DC，連接AD、BC，四邊形ABCD為四邊形，其依據(jù)為.8.如圖直線一點l取兩點以為圓心、AB長為半徑畫弧，兩弧交于點，分別連接、AD，則四邊形ABCD一定是()A．任意四邊形B．平行四邊形．長方形D．正方形9.如圖，在平行四邊形，AM＝CN證明四邊形是平行四邊形的最佳依據(jù)是()A．兩組對邊分別平行

．兩組對邊分別相等/11

C一組對邊平行且相等D．兩組對角分別相等10.如圖平行四邊形，E別為邊BC的中點，則圖中共有平行四邊形的個數(shù)是)A．3B．4C．5D．611.在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD平行四邊形的是)A．AB＝BC，CD＝DAC．AB∥CD，∠A＝∠C

，ADD．∠A＝∠B，∠C＝平面直角坐標(biāo)系中A(0,1)－1,0)點點D、C三點構(gòu)成平行四邊形，則點D坐標(biāo)不可能是)A．(0，－1)B．(－2,1)C．(，－1)D．(2,1)13.下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是)A．對角線互相平分．一組對角相等C一組對邊相等D．對角線互相垂直14.下列條件中，不能判斷四邊形ABCD平行四邊形的是)A．＝∠C，＝C．AB＝CD，AD∥BC15.下列說法錯誤的是()

，AB＝CDD∥CD，AD∥BC/11

A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形16.如圖，平行四邊形ABCD，對角線交于點上的兩點，當(dāng)E、F滿足下列哪個條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形()A．∠ADE∠CBFB．∠ABE＝∠CDFC．DE＝BFD．OE17.嘉琪同學(xué)要證明命組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形確的，她先用尺規(guī)作出了如圖所示的ABCD并寫出了如下尚不完整的已知和求證．已知：如圖，在四邊形ABCD，BC，AB＝.求證：四邊形ABCD是.(1)全已知和求證(在方框中填空)；(2)琪同學(xué)想利用三角形全等，依據(jù)“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”來證明．請你按她的想法完成證明過程．/11

18.如圖，四邊形ABCD∥BC于點E⊥BC交于點，且求證：四邊形ABCD是平行四邊形．19.如圖△ABC＝90°等邊三角形是AC的中點，連接延長，交點，求證：(1)eq\o\ac(△,≌)(2)邊形ABFD平行四邊形．/11

20.如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點F、E分別是AD及其延長線上的點，CF∥BE.(1)證：△BDE≌△CDF；(2)連接、CE，判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形，并說明理由．21.如圖，在△ABC和△EDC中，＝CE，∠ECD＝90°，AB交于，ED、BC分別交于、H.(1)說明＝CH；(2)圖動△EDC從的位置繞點C時針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角∠BCD為多少度時，四邊形平行四邊形，請說明理由．/11

22.如圖，分別以Rt的直角邊AC斜邊AB向外作等邊△，等邊△ABE.已知∠⊥AB垂足為，連接(1)說明＝EF；(2)證：四邊形是平行四邊形．/11

答案：1．＝OC2.43.

平行四邊4.2s或5.

平行四邊形6.a7.

平行

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形8.B9.C10.B/11

11.C12.C13.A14.C15.D16.C17.(1)

平行四邊形(2)證明ABD△CDB＝BCeq\o\ac(△,≌)＝∠CDB∠ADB∥CD四邊形ABCD平行四邊形．18.

證明：⊥AD，∴∠FCB∥BC，∴＝∠CBF，在Rt△AED和中，∵∠ADE，∠EAD∠FCB，AE，∴RtAED△CFB(AAS)，∴AD＝BC，，∴四邊形ABCD是平行四邊形．19.(1)證明：等邊三角形，∴＝60°∵∴，在△ABE與△CFE中，∠DCA∠BEA＝FEC∴eq\o\ac(△,≌)；(2)證明：是AC的中點，∴eq\o\ac(△,≌)∴BE＝EA∵/11

∴等邊三角形，∴△CEF是等邊三角形，∴∠CFE，∵△ACD是等邊三角形，∴＝＝60°，∴＝，∥AD，∵＝60°，∴AB∥DC∴四邊形ABFD平行四邊形．20.

證明：(1)，∴∠EBD＝的中點，∴BD，∵∠EDB∠FDC，BDEeq\o\ac(△,≌)(2)邊形BECF是平行四邊形．理由：BDEeq\o\ac(△,≌)，∴DE＝DF，又∵＝，∴四邊形BECF平行四邊形．21.(1)明：，∠ECD，∴＝∠B＝∠D＝∠E＝45°，在△BCF△ECH中∵＝∠E＝EC∠BCE∴eq\o\ac(△,≌)△ECH(ASA)，∴CF；(2)＝45°，四邊形ACDM是平行四邊形，理由如下：證明：∵＝∠DCE，＝45°，∴＝∠2∵＝45°∴∠1＝∠E，∴∠AMH＝180°－＝135°又∵＝∠D∴四邊形ACDM平行四邊形．22.

證明：(1)在Rt中，