![《2021》高考數(shù)學(xué)真題試卷(浙江卷)帶答案解析_第1頁](http://file4.renrendoc.com/view/3be613b06014525f955e059c6d0a62cb/3be613b06014525f955e059c6d0a62cb1.gif)
![《2021》高考數(shù)學(xué)真題試卷(浙江卷)帶答案解析_第2頁](http://file4.renrendoc.com/view/3be613b06014525f955e059c6d0a62cb/3be613b06014525f955e059c6d0a62cb2.gif)
![《2021》高考數(shù)學(xué)真題試卷(浙江卷)帶答案解析_第3頁](http://file4.renrendoc.com/view/3be613b06014525f955e059c6d0a62cb/3be613b06014525f955e059c6d0a62cb3.gif)
![《2021》高考數(shù)學(xué)真題試卷(浙江卷)帶答案解析_第4頁](http://file4.renrendoc.com/view/3be613b06014525f955e059c6d0a62cb/3be613b06014525f955e059c6d0a62cb4.gif)
![《2021》高考數(shù)學(xué)真題試卷(浙江卷)帶答案解析_第5頁](http://file4.renrendoc.com/view/3be613b06014525f955e059c6d0a62cb/3be613b06014525f955e059c6d0a62cb5.gif)
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文檔簡介
U2U22021年考學(xué)題卷浙卷一、選擇已全集U,234,,={1,,則
??
()A.{1,4,,23,,5}【答案】C【考點】補集及其運算【解析】【解答】解:因為全集??,,所以根據(jù)補集的定義得
??
故答案為:【分析】根據(jù)補集的定義直接求解是所有屬于集合U但不屬于A的素構(gòu)成的集合.雙線
2
的焦點坐標(biāo)是()A.(?,,
,B.(?2,,,,?,,)(0,,(02)【答案】B【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【解析】【解答】解:因為雙曲線方程為
??
,所以焦點坐標(biāo)可設(shè)為,因為??
,所以焦點坐標(biāo)為,故答案為:【分析】求得雙曲線的ab由
,求得c=2,即可得到所求焦點坐標(biāo).某何體的三視圖如圖所示(單位cm)則該幾何體的體積(單位cm)是()A.2B.C.6D.8【答案】C【考點】由三視圖求面積、體積【解析】【解答】詳解:根據(jù)三視圖可得幾何體為一個直四棱柱,高為,底面為直角梯形,上下底分別為1,,梯形的高為,因此幾何體的體積為
iπ故答案為:iπ【分析】直接利用三視圖的復(fù)原圖求出幾何體的體積.注意畫出圖形,結(jié)合圖中數(shù)據(jù)即可求出的體積.復(fù)
i
為虛數(shù)單的軛數(shù)是()A.1+i1?iC.?1+i?1?i【答案】B【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【解析】【解答】詳解:
i
i
,共復(fù)數(shù)為
i
,故答案為:【分析】由復(fù)數(shù)的除法運算化簡復(fù)數(shù)為(,R)的形式,則其共軛復(fù)數(shù)可求.函y
??|
sin2的圖象可能是()A.B.D.【答案】【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì),奇偶函數(shù)圖象的對稱性【解析】【解答】解:令??)
??|
??,因為????)
??|
??)|??|????)
,所以??)|??|??為奇函數(shù),排除選項A,B;因為??
π
,時,??),以排除項,故答案為:【分析】直接利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出結(jié)果.可根據(jù)三角函數(shù)圖象及其性質(zhì),利用排除法即.已平面,直m,滿,nα,則mn是m∥α”的()A.充不必要條件
B.必不充分條件
充必要條件
既充分也不必要條件2
??????123??????123123321132231【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【解析】【解答】詳解:因為??,以據(jù)線面平行的判定定理得??.由??不得與??內(nèi)一直線平行,所以是的充分不必要條件,故答案為:【分析】根據(jù)線面平行的定義和性質(zhì)以及充分條件和必要條件的定義進行判斷即可.當(dāng)命若則q為真時,可表示為稱p為的充分條件,是p的要條件.設(shè)0<<1隨機變量ξ的布列是ξ012
1??2則當(dāng)p在(,1)內(nèi)增大時,()A.D()小
B.()大
D()減小后增大
()增大后減小【答案】【考點】離散型隨機變量的期望與方差【解析】【解答】詳解:
,
,,∴??(先增后減故答案為:【分析】求出隨機變量ξ的分布列與方差,再論()的單調(diào)情況.解題的關(guān)鍵是掌握離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望與方.已四棱錐?的底面是正方形,側(cè)棱長均相等,是線段上的點(不含端點),設(shè)SE與BC所成的角為θ,SE與面所成的角為,二角S?的面角為θ,則)A.θ≤≤θ
B.θ≤θθ
θ≤θ≤θ
θ≤θ≤θ【答案】【考點】異面直線及其所成的角,平面與平面之間的位置關(guān)系【解析】【解答】詳解:設(shè)O為方的中心M為中,過E作BC的行線EF,交CD于F,過O作ON垂直EF于,連接,SN,,則垂直于底面,垂直于,因此
,
∠
∠3從而
,,,3因為??
,
,所以
,即3
,故答案為:【分析】根據(jù)圖形的特征作出三個角,表示出三個角的正弦或正切值,根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性可得出三個角的大?。?
ππ2222ππ222222123411234123123,1324132412341231234123123412313241234123已a,b,e是面向量是位向量.若非零向量與e的夾角為b2?4e·b,|a?|的小值是()
π
,向量b滿A.
?1B.
+1C.22
【答案】【考點】平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運算律【解析】【解答】詳解:設(shè)??,則由??得????|,
2√,由??
2
得22因此|的小值為圓心到線??的離
2
減去半徑1,√3故答案為:【分析】則向量b的終點在以,)圓心,以1為半徑的圓周上,再由已知得到向量a的終點在不含端點O的條射線y=±
(>),利用直線和圓的位置關(guān)系可得答案.10.已知,,,
成等比數(shù)列,且??.,()A.,
B.,??
??
,【答案】B【考點】函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,等比數(shù)列,數(shù)列的應(yīng)用【解析】【解答】,a,a,a成比數(shù)列,由等比數(shù)列性質(zhì)可知,奇數(shù)項符號相同,偶數(shù)項符號相同,a>,公為q當(dāng)q>0時,a+a+a+a>a+a+a>ln(a+a+a),成立;即a>a,a<a<a,a<a不成立,排除AD;當(dāng)q=-1時,a+a+a+a=0,+a+a)>0,式不成立,所以q≠-1;當(dāng)q<-1時,a+a+a+a<0,+a+a)>0,+a+a+a=ln(a+a+a)不立當(dāng)q∈),>a>0,<a<0+a+a+a=ln(a+a+a),能夠成立,故答案為:【分析】利用等比數(shù)列的性質(zhì)以及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,通過數(shù)列的公比的討論分析判斷即可.二、填空題11.我國古代數(shù)學(xué)著張邱建算經(jīng)記載雞問題:今雞翁一,值錢五;雞母一,值錢三;雞雛三,值錢一。凡百錢,買雞百只,問雞翁、母、雛各幾何設(shè)翁,雞母,雞雛個數(shù)分別為,,,
當(dāng)時________,________【答案】8;【考點】進行簡單的合情推理【解析】【解答】詳解:∴{,4
,所以??,????33的展開式的通項公式為??))【分析】直接利用方程組以及的值,求解即可.解題,所以??,????33的展開式的通項公式為??))12.若??,滿約束條件
則??的小值_,大值_.【答案】;【考點】簡單線性規(guī)劃【解析】【解答】詳解:作可行域,如圖中陰影部分所示,則直線過A(2,2)時??取最大值8,點B(4,-2)時取小值2.【分析作題中不等式組表的平面區(qū)域,將目標(biāo)函數(shù)對的直線進行平移,觀察直在軸上的截距變化,然后求解最優(yōu)解得到結(jié)果.13.eq\o\ac(△,)中角A,B=________,.
,C所對的邊分別為,b,c.若a
,=2A=60°,sin【答案】
21
;【考點】正弦定理的應(yīng)用,余弦定理的應(yīng)用【解析】【解答】詳解:由正弦定理得
????π21由余弦定理得??
??
??
(值舍去.【分析正定理能求出sinB由余弦定理能求出.正弦定:已知兩角和任一邊,求另一角和其他兩條邊;②已兩邊和其中一邊的對角,求另一邊和其他兩角14.二項式
1
8
的展開式的常數(shù)項是_______.【答案】7【考點】二項式定理,二項式定理的應(yīng)用【解析二式(
1??3??1????1??+18??
???
8??3
,5
4113413241134132114112212令
84??3
得??=,所求的常數(shù)項為
8
?
1
【分析】利用二項式定理寫出二項展開式的通項并整理,由x的數(shù)為0求值則答案可求.4,??15.已知λ∈,數(shù)f(x)=??
,當(dāng)λ時,不等式(x)<0的解集.函數(shù)x)恰有個點,則λ的值范圍是.【答案】(1,4);(4,∞【考點】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法,函數(shù)的圖象【解析】【解答】詳解:由題意得或4即14,等式x)<0的解集是
,所以4或,當(dāng)??時??(4,此時??(
3??,即在(∞上兩個零點;當(dāng)4時??(44,
3在(,上能有一個零點得3.綜,的值范圍為(1,3]∞.【分析】利用分段函數(shù)轉(zhuǎn)化求解不等式的解集即可;數(shù)形結(jié)合,通過函數(shù)的零點得到不等式求即可.16.從,,,,中取2個字,從,,中取個數(shù)字,一共可以組________個有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)用數(shù)字作答【答案】1260【考點】計數(shù)原理的應(yīng)用,排列、組合的實際應(yīng)用,排列、組合及簡單計數(shù)問題【解析】【解答】詳解:若不取零,則排列數(shù)為
534
,若零,則排列數(shù)為
53
,因此一共有
53453
1260個沒有重復(fù)數(shù)字的四位.【分析】可先從,57,中取2個字,然后通是存在,分類討論,求解即可.17.已知點(0,,橢圓
4
+=(m>1)上兩,B滿=2,當(dāng)m=________時點橫坐標(biāo)的絕對值最大.【答案】5【考點】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,橢圓的簡單性質(zhì),直線與圓錐曲線的關(guān)系【解析解:設(shè)??(,,,
得
,11
1
因為A,B在橢圓所以
14
2
1
24
2
24
2
??
3)∴24
2
3
2,4與
24
2
對應(yīng)相減得
4
,
14
4,且僅當(dāng)5時最大值【分析點坐標(biāo):x,y,y,運用向量共線的坐標(biāo)表示以及點滿足橢圓方程,求得,y,點B橫標(biāo)表示成的數(shù),運用二次函數(shù)的最值求法,可得所求最大值和的值.6
34,得π,得512或65651134,得π,得512或6565111111111111111111122111111111118.已知角的點與原點O重,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,它的終邊過點(,)55()+)的值;()角β滿足(+)=
513
,求cosβ的值.【答案】解()角的邊過點??(
344555
,所以
45
.()角的邊過點??(
343555
,由
得1313
.由得
,所以
5616【考點】三角函數(shù)的化簡求值,兩角和與差的余弦公式【解析】【分析】)用三角函數(shù)的定義求sin,利用誘導(dǎo)公式,則sin()的值可得;()已知條件即可求α,αcos(α+β),再配角法β=cos[α+β)α]展后代值計算得答案.19.如圖,已知多面體C,A,B,C均直于平面ABC,=120°,A=4C=1==B.()明平ABC;()直線AC與面所成的角的正弦值..【答案】解()??2,??所以??故??.
4,??2,??得2111
,由??2,
??得511
,由??2,
∠得23
,7
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111n345435n1nnnn44441??????1??
,??1
,所以1
22111
,故
.因此??
平111
.()圖,過點作
,交直線于點,連結(jié)??.由??
平??11
得平面平
,由得
平面??1
,所以
是??1
與平面所的角由122,21得∠17,
∠
1
,所以
,故∠
.因此,直線與面所成的角的正弦值是
13
.【考點】用空間向量求直線與平面的夾角【解析】【分析】()證得ABAB,BC,利直線和平面垂直的判定可得AB平ABC;()立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系,求出平面ABB的法向量,用空間向量求直線與平面的夾角即可得出線面角的大?。?0.已知等比數(shù)列a}的比>1且+a+a,a+2是,a的差中項.?dāng)?shù)列{}滿b=1數(shù)列{(?b)a}前項為2n+.()q的;()數(shù)的項公式.【答案】解()
2是????
的等差中項得2,所以??,解得??
=8.由??得8(20因為??1,以2.
,()
??+1????
,數(shù)列
前n項為??
.由??
,??,??2.?????1
解得??
4??1.8
????11??11)??3??,??,11??)??2)?????2=34?????11??11)??3??,??,11??)??2)?????2=34???????2??111nnnn+1nnn211011????21
??1
,所以??
??1)??
??1
,故??
?????2??1
,??,??
1??
)??1??1
)??2
???)1
??2
???1
.設(shè)
3
11111??
??1
??1所以
1111??
??1
,因此
???(
??2
,??,又??
,以??3)??
??2【考點】等差數(shù)列的通項公式,等比數(shù)列的通項公式,等比數(shù)列的前n項,數(shù)列應(yīng)用,數(shù)列的求和【解析】【分析】)用等比數(shù)列和等差數(shù)列性質(zhì),列方程求解公比;(c-b-b
n-1
,運用列的遞推式可得c=4n-1,由數(shù)列的恒等式求得,運用錯位相減法,可得所求數(shù)列的通項公式.21.如圖,已知點P是y軸(不y軸一,物線:=4x存在不同的兩點,B滿PA,PB的中點均在上.()AB中為M,證垂直于y軸;()P是橢圓x+
??
=1(x<0)上動點,eq\o\ac(△,)面積的取值范圍.【答案】解()??(,??,??
,??,??,??.1因為????,??的中點在拋物線上,所以??,??為程
14
??
0
即??
????00
??0
的個不同的實數(shù)根.所以??
????0
.9
120222413eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)12322024121212′得′),由121.由基本不等式得121211′,則??120222413eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)12322024121212′得′),由121.由基本不等式得121211′,則??12121??000√??2,()()知{21200
,所以
13120
,||2√2(2120
).0因此,的積|?||24
200
.因為??
01(0)0
,所以2424[4,5].0000因此,面的取值范圍是√
104【考點】拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
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