動能定理及其應(yīng)用測試題及解析

動能定理及其應(yīng)用測試題及解析1.一質(zhì)點做初速度為V0的勻加速直線運動，從開始計時經(jīng)時間 t質(zhì)點的動能變?yōu)樵瓉淼?倍。該質(zhì)TOC\o"1-5"\h\z點在時間t內(nèi)的位移為（ ）B.2votC.3votD.4vC.3vot1 .. …斛析：選B由Ek=2mv2得v=3vo,x=/(vo+v)t=2vot,故A、C、D錯反，B正確。.（2018全國卷n）如圖，某同學(xué)用繩子拉動木箱， 使它從靜止開始沿粗糙水平路面運動至具有某一速度。木箱獲得的動能一定（ ）A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功解析：選A由題意知，W拉一亞阻=AEk,則W拉〉A(chǔ)Ek,故A正確、B錯誤；W阻與AEk的大小關(guān)系不確定，故C、D錯誤。3.（2020濟(jì)南模擬）靜止在地面上的物體在不同合外力 F的作用下通過了相同的位移 so,下列情況中物體在so位置時速度最大的是（ ）解析：選C由于F-s圖像所包圍的面積表示力做功的大小， 已知物體在不同合外力F的作用下通過1的位移相同，C選項中圖像包圍的面積最大，因此合外力做功最多，根據(jù)動能定理 W合=2mv2—0,可得C選項物體在so位置時速度最大，故A、B、D錯誤，C正確。4.（2020安徽師大W^中測試）如圖所示，半徑為R的水平轉(zhuǎn)盤上疊放有兩個小物塊P和Q,P的上表面水平，P到轉(zhuǎn)軸的距離為r。轉(zhuǎn)盤的角速度從0開始緩緩增大，直至P恰好能與轉(zhuǎn)盤發(fā)生相對滑動， 此時Q受到P的摩擦力設(shè)為f,在此過程中P和Q相對靜止，轉(zhuǎn)盤對P做的功為Wo已知P和Q的質(zhì)量均為m,P與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)為 回P與Q間的動摩擦因數(shù)為巴已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列判斷正確的是（ ）A.f=區(qū)mg B.W=0C.W=國mgr D.條件不足，W無法求出解析：選C設(shè)剛要發(fā)生相對滑動時P、Q的速度為v,對P、Q整體，摩擦力提供向心力有 口2mg=2mv-;根據(jù)動能定理，此過程中轉(zhuǎn)盤對 P做的功W=22mv2=因mgr,選項B、D錯誤，C正確；在此過程中，物塊Q與P之間的摩擦力不一定達(dá)到最大靜摩擦力，則此時Q受到P的摩擦力不一定為⑷mg,

選項A錯誤。5.［多選］如圖所示，電梯質(zhì)量為M,在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體。電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運動，當(dāng)電梯的速度由 Vl增加到V2I I時，上升高度為H,則在這個過程中，下列說法或表達(dá)式正確的是 （ ）A.對物體，動能定理的表達(dá)式為WN=1mv22,其中WN為支持力的功B.對物體，動能定理的表達(dá)式為W合=0,其中W合為合力的功C.對物體，動能定理的表達(dá)式為Wn-mgH=2mv22--2mvi2,其中Wn為支持力的功 1C1CD.對電梯，其所受合力做功為2Mv22-2Mvi2解析：選CD電梯上升的過程中，對物體做功的有重力 mg、支持力Fn,這兩個力的總功才等于物ci體動能的增量AEkr^mvz2—1mvi2,故選項A、B錯誤，C正確；對電梯，無論有幾個力對它做功，由動能定理可知，其合力的功一定等于其動能的增量，故選項D正確。.［多選］（2018江蘇高考）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端連接一小物塊， O點為彈簧在原長時物塊的位置。物塊由A點靜止釋放，沿粗糙程度相同的水平面向右運動，最遠(yuǎn)到達(dá) B點。在從A到B的過程中，物塊（ ）Iwtb一」 ? ? * A OBA.加速度先減小后增大.經(jīng)過。點時的速度最大C.所受彈簧彈力始終做正功D.所受彈簧彈力做的功等于克服摩擦力做的功解析：選AD小物塊由A點開始向右加速運動，彈簧壓縮量逐漸減小， F彈減小，由F彈一Ff=ma知，a減??；當(dāng)運動到5彈=5￡時，a減小為零，此時小物塊速度最大，彈簧仍處于壓縮狀態(tài)；由于慣性，小物塊繼續(xù)向右運動，此時 Ff-F彈=ma,小物塊做減速運動，且隨著壓縮量繼續(xù)減小， a逐漸增大；當(dāng)越過O點后，彈簧開始被拉伸，此時F彈+Ff=ma,隨著拉伸量增大，a繼續(xù)增大，綜上所述，從A到B過程中，物塊加速度先減小后增大，在 。點左側(cè)5彈=5￡時速度達(dá)到最大，故A正確，B錯誤。在AO段物塊所受彈簧彈力做正功，在 OB段做負(fù)功，故C錯誤。由動能定理知，從A到B的過程中，彈力做功與摩擦力做功之和為0,故D正確。（2019全國卷出）從地面豎直向上拋出一物體，物體在運動過程中除受到重力外，還受到一大小不變、方向始終與運動方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以內(nèi)時，物體上升、下落過程中動能 Ek隨h的變化如圖所示。重力加速度取10m/s2。該物體的質(zhì)量為（ ）B.1.5kgD.0.5kgA.2kgB.1.5kgD.0.5kgC.1kg解析：選C畫出物體運動示意圖，設(shè)阻力為f,據(jù)動能定理知A-B（上升過程）:一(mg+f)h=E一(mg+f)h=EkB—EkA瓜產(chǎn)36J出…C-D（下落過程）:(mg—f)h=EkDC-D（下落過程）:(mg—f)h=EkD—EkC整理以上兩式得： mgh=30J解得物體的質(zhì)量 m=1kg。選項C正確。EE2財—'Ek^48J8.（2020襄陽聯(lián)考）質(zhì)量m=1kg的物體，在水平拉力速度方向相同）的作用下，沿粗糙水平面運動，經(jīng)過位移為F8.（2020襄陽聯(lián)考）質(zhì)量m=1kg的物體，在水平拉力速度方向相同）的作用下，沿粗糙水平面運動，經(jīng)過位移為F（拉力方向與物體初4m時，拉力F停止作用，運動到位移為8m時物體停止運動，運動過程中Ek-x的圖線如圖所示。取g=10m/s2,求:（1）物體的初速度大小;1210862068i/m（2）物體和水平面間的動摩擦因數(shù);⑶拉力F的大小。（2）物體和水平面間的動摩擦因數(shù);⑶拉力F的大小。解析：（1）從圖線可知物體初動能為2J,則Ek0=2mv2=2J,得v=2m/s。（2）在位移為4（2）在位移為4m處物體的動能為Ek=10J,在位移為8m處物體的動能為零，這段過程中物體克服摩擦力做功。設(shè)摩擦力為Ff,則-FfX2=0-Ek=0-10J=-10J得Ff=2.5No因Ff=mg故尸0.25。F和摩擦力Ff的作用，合力為F-Ff,F和摩擦力Ff的作用，合力為F-Ff,根據(jù)動能定理有(F-Ff)X1=Ek-Ek0,故得F=4.5No答案：(1)2m/s(2)0.25(3)4.5N9.如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在墻壁上的 。點，另一端自由伸長到A點，OA之間的水平面光滑,固定曲面在B處與水平面平滑連接。 AB之間的距離s=1m。質(zhì)量m=0.2kg的小物塊開始時靜置于水平面上的B點，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù) [1=0.4。現(xiàn)給物塊一個水平向左的初速度 V0=5m/s,g取10,2m/s。

^xzzzzzzzzz/zOAB(1)求彈簧被壓縮到最短時所具有的彈性勢能 Ep；(2)求物塊返回B點時的速度大小;(3)若物塊能沖上曲面的最大高度 h=0.2m,求物塊沿曲面上滑過程所產(chǎn)生的熱量。解析：(1)對小物塊從B點至壓縮彈簧最短的過程，由動能定理得，1 2一［1mgs-W克彈=。-2mvozW克彈=Ep代入數(shù)據(jù)解得Ep=1.7J。(2)對小物塊從B點開始運動至返回B點的過程，由動能定理得,一mg2s=2mvB2-2mvo2代入數(shù)據(jù)解得Vb=3m/so(3)對小物塊沿曲面的上滑過程，1一由動能te理得一W克f—mgh=0—2mvB2產(chǎn)生的熱量Q=W克f=0.5Jo答案：(1)1.7J(2)3m/s(3)0.5J10.［多選］(2019臨川一中期末)在平直軌道上取A、B、C、D四點，每相鄰兩點之間的長度均為do小物塊以某一初速度從A點開始運動，與A、B間的動摩擦因數(shù)為由與B、D間的動摩擦因數(shù)為2W，則卜列說法正確的是( )A.若初速度為V0=25Tgd則小物塊將停在C點的右邊B.若初速度為v0=2Cgd則小物塊將停在B、C間且在B、C段運動過程中的平均速度為,2^gd

2C.若運動到B點時的速度為vb=2后"gd,2^gd

2D.若運動到B點時的速度為vb=2由7gd則從B點運動到D點的時間為1C.解析：選BC當(dāng)小物塊恰好到達(dá)C點時，由A到C根據(jù)動能定理有一^mgdk2科mg生一jmv。2,解1O得vo=4611gd2djTgd故小物塊不能到達(dá)C點，選項A錯反；由A到B根據(jù)動能te理有一mgd=2mvB2-2mv02,解得Vb=x/2Vgd可知物塊將停在B、C之間的某點，物塊在B、C段運動的平土速度為v他2面d選項B正確；若運動到B點時的速度vb=2百"gd則由A到B根據(jù)動能定理有一^mgd^mvB2

1—2mv。2,解得vo=qi0.gd選項C正確；若運動到B點時的速度vb=2也「gd則從B到D根據(jù)動能定理有一2^mg2d=1mvD2—1mvB2,解得Vd=0,則從B點運動到D的時間為t=2d=、但，選項D錯誤。2 2 vb iig2.侈選］（2020蚌埠模擬）如圖所示，B、M、N分別為豎直光滑圓弧軌道的右端點、最低點和左端點， B點和圓心等高，N點和圓心。的連線與豎直方向的夾角為a=60?！，F(xiàn)從B點的正上方某處A點由靜止釋放一個質(zhì)量為m的小球，經(jīng)圓軌道飛出后以水平方向上的速度 v通過C點，已知圓弧軌道半徑為R,v=ygR,重力加速度為g,則以下結(jié)論正確的是（ ）A.C、N的水平距離為，3RB.C、N的水平距離為2RC.小球在M點對軌道的壓力為6mgD.小球在M點對軌道的壓力為4mg解析：選AC采用逆向思維，C到N做平拋運動，即沿N點切線方向進(jìn)入，根據(jù)平行四邊形定則知,小球在N點的豎直分速度VyN=vtan600=43V=<3K，則N到C的時間1=查=強艮，c、n的水平距gg離x=vt=>/3R,故A正確，B錯誤；小球運動到N點的速度VN=^v2+VyN2=2^gR,根據(jù)動能定理得，mgR（1—cosa）=：mvM2—：mvN2,在M點，根據(jù)牛頓第二定律得 Fn—mg=mvM~,聯(lián)立解得Fn=6mg,根TOC\o"1-5"\h\z2 2 R據(jù)牛頓第三定律可知小球?qū)壍赖膲毫?6mg,故C正確，D錯誤。.（2019棗莊中^測）一摩托車在豎直的圓軌道內(nèi)側(cè)做勻速圓周運動，周期為T,人和車（當(dāng)作質(zhì)點）的總質(zhì)量為m,軌道半徑為Ro已知摩托車經(jīng)最高點時發(fā)動機(jī)功率為Po,對軌道的壓力為2mg。設(shè)軌道對摩托車的阻力與車對軌道的壓力成正比。下列說法正確的是（ ）A.摩托車經(jīng)最低點時對軌道的壓力為 3mgB.摩托車經(jīng)最低點時發(fā)動機(jī)功率為 2P0一， 1C.摩托車從最高點經(jīng)半周到最低點的過程中發(fā)動機(jī)做的功為 -PoTD.摩托車從最高點經(jīng)半周到最低點的過程中發(fā)動機(jī)做的功為 2mgR2 2解析：選B摩托車在最高點時有2mg+mg=mR",在最低點時有Fn—mg=m《，解得FN=4mg,選項A錯誤；由于軌道對摩托車的阻力與車對軌道的壓力成正比，根據(jù) P=Fv可知發(fā)動機(jī)在最低點時的功1率是在最局點時功率的2倍，功率在增大，發(fā)動機(jī)做的功大于 2PoT,所以選項B正確，C錯誤；根據(jù)動能定理，摩托車從最高點經(jīng)半周到最低點的過程中 Wf+2mgR-Wf=0,可得發(fā)動機(jī)做的功Wf=Wf-2mgR,選項D錯誤。.如圖所示，質(zhì)量m=3kg的小物塊以初速度vo=4m/s水平向右拋出，恰好從A點沿著圓弧的切線方向進(jìn)入圓弧軌道， 圓弧軌道的半徑為R=3.75m,B點是圓弧軌道的最低點， 圓弧軌道與水平軌道BD平滑連接，A與圓心O的連線與豎直方向成37°角。MN是一段粗糙的水平軌道，小物塊與 MN間的動摩擦因數(shù)尸0.1,軌道其他部分光滑。最右側(cè)是一個半徑為 r=0.4m的半圓軌道，C點是圓弧軌道的最高點，半圓軌道與水平軌道BD在D點平滑連接。已知重力加速度g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8。(1)求小物塊的拋出點離A點的高度h;(2)若MN的長度為L=6m,求小物塊通過C點時所受軌道彈力的大小 Fn；⑶若小物塊恰好能通過C點，求MN的長度L'。解析：(1)根據(jù)平拋運動規(guī)律有：tan37°=或V0得t=0.3s1c斛得h=]gt2=0.45m。(2)小物塊由拋出點運動到 B點的過程中，根據(jù)動能定理有