2022年江蘇省淮安市漣水縣中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析

第=page2323頁，共=sectionpages2323頁2022年江蘇省淮安市漣水縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.比?2小的數(shù)是(

)A.?3 B.?1 C.0 2.下列各式中計(jì)算正確的是(

)A.x3+2x3=3x63.我國自主研發(fā)的“北斗系統(tǒng)”現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于國防、生產(chǎn)和生活等各個領(lǐng)域，多項(xiàng)技術(shù)處于國際領(lǐng)先地位，其星載原子鐘的精度，已經(jīng)提升到了每3000000年誤差1秒．?dāng)?shù)3000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.3×106 B.3×1074.為了解某校2000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了100名學(xué)生的體重進(jìn)行分析，下列說法錯誤的是(

)A.總體是該校2000名學(xué)生 B.個體是每一名學(xué)生的體重

C.樣本是抽取的100名學(xué)生的體重 D.樣本容量是1005.若分式xx+2有意義，則x的取值范圍是A.x≠0 B.x≠?2 6.某校九年級6名女生在一次“1分鐘仰臥起坐”測試中，成績分別為(單位：次)：38，45，41，37，40，38.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是(

)A.38，38 B.38，39 C.39，38 D.45，387.某天早晨，小明從家騎自行車去上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障而維修，如圖所示的圖象反映了他騎車上學(xué)的整個過程，則下列結(jié)論正確的是(

)A.修車花了25分鐘 B.小明家距離學(xué)校1000米

C.修好車后騎行的速度是200米/分鐘 D.修好車后花了15分鐘到達(dá)學(xué)校8.關(guān)于x的一元二次方程mx2?4x?A.m≥?4 B.m≥?4且m≠0二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）9.2022的相反數(shù)是______．10.因式分解：1?x2=11.計(jì)算：27+12=______12.一只小花貓?jiān)谌鐖D的方磚上走來走去，最終停留在陰影方磚上的概率是______．

13.已知m是一元二次方程x2+x?6=0

14.小麗的筆試成績?yōu)?00分，面試成績?yōu)?0分，若筆試成績、面試成績按7：3計(jì)算平均成績，則小麗的平均成績是______分．

15.如圖，直線y=3x和y=kx+2相交于點(diǎn)P(16.如圖，在正方形ABCD中，AB=8，點(diǎn)H在AD上，且AH=2，點(diǎn)E繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，且BE

三、解答題（本大題共11小題，共102.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題10.0分)

(1)2?1?|118.(本小題8.0分)

先化簡，再求值：aa2?4÷(1+2a?19.(本小題8.0分)

漣城社區(qū)計(jì)劃給1800名居民注射新冠疫苗加強(qiáng)針，實(shí)際每天注射疫苗的人數(shù)是原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果比原計(jì)劃少用2天注射完成，求實(shí)際每天注射疫苗的有多少人？20.(本小題8.0分)

教育部頒發(fā)的《中小學(xué)教育懲戒規(guī)則(試行)》并從2021年3月1日起實(shí)行，某校隨機(jī)抽取該校部分家長，按四個類別：A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不關(guān)心”，D表示“不支持”，調(diào)查他們對該規(guī)則態(tài)度的情況，將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：

(1)這次共抽取了______名家長進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類所對應(yīng)的扇形圓心角是______°；

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)該學(xué)校共有2500名學(xué)生家長，請估計(jì)該學(xué)校家長表示“非常支持”的A21.(本小題8.0分)

某校計(jì)劃在下個月第三周的星期一至星期四開展社團(tuán)活動．

(1)若甲同學(xué)隨機(jī)選擇其中的一天參加活動，則甲同學(xué)選擇在星期三的概率為______．

(2)若乙同學(xué)隨機(jī)選擇其中的兩天參加活動，請用畫樹狀圖(或列表22.(本小題8.0分)

某班計(jì)劃購買兩種畢業(yè)紀(jì)念冊，已知購買4本手繪紀(jì)念冊和1本圖片紀(jì)念冊共需215元，購買2本手繪紀(jì)念冊和5本圖片紀(jì)念冊共需265元．

(1)每本手繪紀(jì)念冊和每本圖片紀(jì)念冊的價格分別為多少元？

(2)該班計(jì)劃購買手繪紀(jì)念冊和圖片紀(jì)念冊共50本，總費(fèi)用不超過23.(本小題8.0分)

如圖，已知直線l：y=?12x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，x軸上一點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,0)，點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)．

(1)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為24.(本小題8.0分)

如圖，山頂上有一座電視塔AB=120米，為測量山高，在地面上引一條基線CDE，在E處測得電視塔頂A的仰角∠E=45°，DE=50米，山坡BD的坡度為1：3，求山25.(本小題10.0分)

漣水不僅有美麗的風(fēng)光，也有許多令人喜愛的土特產(chǎn)．已知漣水某種土特產(chǎn)每袋成本20元，試銷階段每袋的銷售價x(元)與該土特產(chǎn)的日銷售量y(袋)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：

(1)求日銷售量y(袋)與銷售價x(元)26.(本小題12.0分)

如圖1，拋物線y=ax2+5ax+c經(jīng)過A(3,0)，C(0,?4)，點(diǎn)B在x軸上，且AC=BC，過點(diǎn)B作BD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段CO，BC上的動點(diǎn)，且CE27.(本小題14.0分)

【閱讀理解】三角形一邊上的點(diǎn)將該邊分為兩條線段，且這兩條線段的積等于這個點(diǎn)到這邊所對頂點(diǎn)連線的平方，則稱這個點(diǎn)為三角形該邊的“好點(diǎn)”．

如圖L，△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，連接CD，若CD2=AD?BD，則稱點(diǎn)D是△ABC中AB邊上的“好點(diǎn)”．

【探究應(yīng)用】

(1)如圖2，△ABC的頂點(diǎn)是4×4網(wǎng)格圖的格點(diǎn)，請僅用直尺畫出(或在圖中直接描出)AB邊上的“好點(diǎn)”；

(2)如圖3，△ABC中，AB=14，cosA=22，tanB=34，若點(diǎn)D是AB邊上的“好點(diǎn)”，求線段

答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的本身反而小，據(jù)此判斷即可．

此題主要考查了有理數(shù)大小比較，熟記有理數(shù)大小比較的法則是解答本題的關(guān)鍵．

【解答】

解：因?yàn)?3<?2<?1<0<1，2.【答案】D

【解析】解：A.x3+2x3=3x3，選項(xiàng)A不符合題意；

B.m6÷m2=m4，選項(xiàng)B不符合題意；

C.(2a)3=8a3，選項(xiàng)3.【答案】C

【解析】解：3000000=3×106，

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<14.【答案】A

【解析】解：A、總體是該校2000名學(xué)的體重，原說法錯誤，故本選項(xiàng)合題意；

B、個體是每一名學(xué)生的體重，說法正確，故本選項(xiàng)符合題意；

C、樣本是抽取的100名學(xué)生的體重，說法正確，故本選項(xiàng)符合題意；

D、樣本容量是100，說法正確，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：A．

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．

本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．

5.【答案】B

【解析】解：∵分式xx+2有意義，

∴x+2≠0．

∴x≠?2．

6.【答案】B

【解析】解：∵38出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴眾數(shù)是38次；

把這6個數(shù)從小到大排列為：37，38，38，40，41，45，

∵共有6個數(shù)，

∴中位數(shù)是第3個和4個數(shù)的平均數(shù)，

∴中位數(shù)是(38+40)÷2=39．7.【答案】C

【解析】解：A.由橫坐標(biāo)可以看出，小明修車時間為25?10=15(分鐘)，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.由縱坐標(biāo)可以看出，小明家距離學(xué)校2000米，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.小明修好車后騎行的速度是(2000?1000)÷(30?25)=200(米/分鐘8.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意得Δ=(?4)2?4m?(?1)>0且m≠0，

解得m>?4且m≠0；9.【答案】?2022【解析】【分析】

此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．

直接利用只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，即可得出答案．

【解答】

解：2022的相反數(shù)是：?2022．

故答案為：?202210.【答案】(1【解析】解：∵1?x2=(1?x)(111.【答案】53【解析】解：27+12

=33+23

12.【答案】25【解析】解：∵圖中共有15個方磚，其中黑色方磚6個，

∴黑色方磚在整個方磚中所占面積的比值615=25，

∴最終停在陰影方磚上的概率為25．

故答案為：2513.【答案】12

【解析】解：∵m是一元二次方程x2+x?6=0的一個根，

∴m2+m?6=0，

∴m2+14.【答案】97

【解析】解：小麗的平均成績是100×7+90×37+3=97(15.【答案】x≤【解析】解：∵直線y=3x和直線y=kx+2的圖象相交于點(diǎn)P(a,3)，

∴3=3a，解得a=1，

∴P(1,3)，

由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x<116.【答案】10?【解析】解：連接AF，AC，CH，如圖，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴AC=2AB，∠BAC=45°，

∵四邊形AEFG是正方形，

∴AF=2AE，∠FAE=45°，

∴∠BAC=∠FAE，ACAB=AFAE=2，

∴∠BAC?∠CAE=∠FAE?∠CAE，

∴∠BAE=∠FAC，

∴△BAE∽△CAF，17.【答案】解：(1)原式=12?(3?1)+3

=12?3+1+3

【解析】(1)先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、取絕對值符號、代入三角函數(shù)值，再去括號、計(jì)算加減即可；

(2)18.【答案】解：aa2?4÷(1+2a?2)

=a(a?2)(a+2)÷aa?2【解析】利用分式的相應(yīng)的法則對式子進(jìn)行化簡，再結(jié)合分式的有意義的條件進(jìn)行分析，選取合適的數(shù)代入運(yùn)算即可．

本題主要考查分式的化簡求值，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．

19.【答案】解：設(shè)原計(jì)劃每天注射實(shí)際每天注射疫苗x人，則原計(jì)劃每天注射疫苗23x人，

由題意得：1800x+2=180023x，

解得：x【解析】設(shè)原計(jì)劃每天注射實(shí)際每天注射疫苗x人，則原計(jì)劃每天注射疫苗23x人，由題意：某社區(qū)計(jì)劃給2400名居民注射新冠疫苗，實(shí)際比原計(jì)劃少用2天注射完成，列出分式方程，解方程即可．

20.【答案】60

18

【解析】解：(1)9÷15%=60(名)，360°×360=18°，

故答案為：60，18；

(2)60?36?9?3=12(名)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

(3)2500×12+3660=2000(名21.【答案】14【解析】解：(1)若甲同學(xué)隨機(jī)選擇其中的一1天參加活動，則甲同學(xué)選擇在星期三的概率為14，

故答案為：14．

(2)把星期一、星期二、星期三、星期四分別記為：A、B、C、D，

根據(jù)題意列表如下：

共有12個等可能的結(jié)果，乙同學(xué)隨機(jī)選擇其中的兩天參加活動，其中一天是星期二的概率的結(jié)果有6個，

∴其中一天是星期二的概率為612=12．

(1)直接由概率公式求解即可；

22.【答案】解：(1)設(shè)每本手繪紀(jì)念冊的價格為x元，每本圖片紀(jì)念冊的價格為y元，

依題意得：4x+y=2152x+5y=265，

解得：x=45y=35．

答：每本手繪紀(jì)念冊的價格為45元，每本圖片紀(jì)念冊的價格為35元．

【解析】(1)設(shè)每本手繪紀(jì)念冊的價格為x元，每本圖片紀(jì)念冊的價格為y元，根據(jù)“購買1本手繪紀(jì)念冊和4本圖片紀(jì)念冊共需135元，購買5本手繪紀(jì)念冊和2本圖片紀(jì)念冊共需225元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)可以購買手繪紀(jì)念冊m本，則購買圖片紀(jì)念冊(40?m)本，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，結(jié)合總價不超過1100元，即可得出關(guān)于m23.【答案】解：(1)將x=2代入y=?12x+4得y=?1+4=3，

∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(2,3)，

∴S△COP=12OC?yP=12×6×3=9．

(2)將x=0代入y=?12x+4得y=【解析】(1)將x=2代入直線解析式可得點(diǎn)P坐標(biāo)，進(jìn)而求解．

(2)由一次函數(shù)解析式可得點(diǎn)A，B坐標(biāo)，從而可得S△AOB24.【答案】解：由題意得：

∠ACE=90°，

∵山坡BD的坡度為1：3，

∴BCCD=13，

∴設(shè)BC=x米，則CD=3x米，

∵AB=120米，DE=50米，

∴AC=AB+B【解析】根據(jù)題意可得：∠ACE=90°，然后根據(jù)已知設(shè)BC=x米，則CD=3x米，從而可得AC25.【答案】解：(1)設(shè)日銷售量y(袋)與銷售價x(元)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

則25k+b=2540k+b=10，

解得k=?1b=50，

∴日銷售量y(袋)與銷售價x(元)的函數(shù)關(guān)系式為y=?【解析】(1)根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法，求出日銷售量y(袋)與銷售價x(元)的函數(shù)關(guān)系式即可；

(2)利用每件利潤×總銷量=總利潤，進(jìn)而求出二次函數(shù)最值即可．

26.【答案】61

【解析】解：(1