2022-2023學(xué)年浙江省溫州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考四模數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
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2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.某大型企業(yè)員工總數(shù)為28600人,數(shù)據(jù)“28600”用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.0.286×105B.2.86×105C.28.6×103D.2.86×1042.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,頂點(diǎn)為(4,6),則下列說法錯(cuò)誤的是()A.b2>4ac B.a(chǎn)x2+bx+c≤6C.若點(diǎn)(2,m)(5,n)在拋物線上,則m>n D.8a+b=03.要使式子有意義,x的取值范圍是()A.x≠1 B.x≠0 C.x>﹣1且≠0 D.x≥﹣1且x≠04.為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化,某校初二年級(jí)舉辦傳統(tǒng)文化進(jìn)校園朗誦大賽,小明同學(xué)根據(jù)比賽中九位評(píng)委所給的某位參賽選手的分?jǐn)?shù),制作了一個(gè)表格,如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是()中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差9.29.39.10.3A.中位數(shù) B.眾數(shù) C.平均數(shù) D.方差5.如圖,在?ABCD中,對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,連接CE,若△CED的周長(zhǎng)為6,則?ABCD的周長(zhǎng)為()A.6 B.12 C.18 D.246.如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它的半徑,那么此扇形稱為“等邊扇形”.將半徑為5的“等邊扇形”圍成一個(gè)圓錐,則圓錐的側(cè)面積為()A. B.π C.50 D.50π7.如圖,已知函數(shù)與的圖象在第二象限交于點(diǎn),點(diǎn)在的圖象上,且點(diǎn)B在以O(shè)點(diǎn)為圓心,OA為半徑的上,則k的值為A. B. C. D.8.在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球,這些球除顏色外都相同,其中有5個(gè)紅球,4個(gè)藍(lán)球.若隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率為,則隨機(jī)摸出一個(gè)黃球的概率為()A. B. C. D.9.如圖,點(diǎn)A、B、C在⊙O上,∠OAB=25°,則∠ACB的度數(shù)是()A.135° B.115° C.65° D.50°10.如圖所示,的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn),則的值為()A. B. C. D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.哈爾濱市某樓盤以每平方米10000元的均價(jià)對(duì)外銷售,經(jīng)過連續(xù)兩次上調(diào)后,均價(jià)為每平方米12100元,則平均每次上調(diào)的百分率為_____.12.若,,則的值為________.13.已知a<0,那么|﹣2a|可化簡(jiǎn)為_____.14.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,那么cosA=________.15.如圖,直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B;點(diǎn)Q是以C(0,﹣1)為圓心、1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn),過Q點(diǎn)的切線交線段AB于點(diǎn)P,則線段PQ的最小是______.16.關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩根為x1=1,x2=2,則x2+bx+c分解因式的結(jié)果為_____.17.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售,如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元,而按定價(jià)的九折出售將賺20元,則商品的定價(jià)是______元三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,拋物線y=﹣x2+5x+n經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),與y軸交于點(diǎn)B.(1)求拋物線的解析式;(2)P是y軸正半軸上一點(diǎn),且△PAB是以AB為腰的等腰三角形,試求P點(diǎn)坐標(biāo).19.(5分)有A,B兩個(gè)黑布袋,A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1和1.B布袋中有三個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣1和﹣2.小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x,再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為(x,y).(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo);(1)求點(diǎn)Q落在直線y=﹣x﹣1上的概率.20.(8分)某公司10名銷售員,去年完成的銷售額情況如表:銷售額(單位:萬元)34567810銷售員人數(shù)(單位:人)1321111(1)求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);(2)今年公司為了調(diào)動(dòng)員工積極性,提高年銷售額,準(zhǔn)備采取超額有獎(jiǎng)的措施,請(qǐng)根據(jù)(1)的結(jié)果,通過比較,合理確定今年每個(gè)銷售員統(tǒng)一的銷售額標(biāo)準(zhǔn)是多少萬元?21.(10分)如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c(b,c為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3,1),點(diǎn)C(0,4),頂點(diǎn)為點(diǎn)M,過點(diǎn)A作AB∥x軸,交y軸于點(diǎn)D,交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B,連結(jié)BC.(1)求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo);(2)若將該二次函數(shù)圖象向下平移m(m>0)個(gè)單位,使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部(不包括△ABC的邊界),求m的取值范圍;(3)點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)P,點(diǎn)C,點(diǎn)M所構(gòu)成的三角形與△BCD相似,請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果,不必寫解答過程).22.(10分)為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署,市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行了改造,現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍,甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天.(1)甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米?(2)若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬元,乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬元,如需改造的道路全長(zhǎng)1200米,改造總費(fèi)用不超過145萬元,至少安排甲隊(duì)工作多少天?23.(12分)如圖是小強(qiáng)洗漱時(shí)的側(cè)面示意圖,洗漱臺(tái)(矩形ABCD)靠墻擺放,高AD=80cm,寬AB=48cm,小強(qiáng)身高166cm,下半身FG=100cm,洗漱時(shí)下半身與地面成80°(∠FGK=80°),身體前傾成125°(∠EFG=125°),腳與洗漱臺(tái)距離GC=15cm(點(diǎn)D,C,G,K在同一直線上).(cos80°≈0.17,sin80°≈0.98,≈1.414)(1)此時(shí)小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距多少?(2)小強(qiáng)希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點(diǎn)O的正上方,他應(yīng)向前或后退多少?24.(14分)計(jì)算:解方程:

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、D【解析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí),一般形式為a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),據(jù)此判斷即可【詳解】28600=2.86×1.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù),一般形式為a×10﹣n,其中1≤|a|<10,確定a與n的值是解題的關(guān)鍵2、C【解析】觀察可得,拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),可得,即,選項(xiàng)A正確;拋物線開口向下且頂點(diǎn)為(4,6)可得拋物線的最大值為6,即,選項(xiàng)B正確;由題意可知拋物線的對(duì)稱軸為x=4,因?yàn)?-2=2,5-4=1,且1<2,所以可得m<n,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;因?qū)ΨQ軸,即可得8a+b=0,選項(xiàng)D正確,故選C.點(diǎn)睛:本題主要考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與系數(shù)的關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是從圖象中獲取信息,利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題,本題難度適中.3、D【解析】

根據(jù)二次根式由意義的條件是:被開方數(shù)大于或等于1,和分母不等于1,即可求解.【詳解】根據(jù)題意得:,解得:x≥-1且x≠1.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為:分式有意義,分母不為1;二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).4、A【解析】

根據(jù)中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕?,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案.【詳解】如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是中位數(shù).故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查了中位數(shù),關(guān)鍵是掌握中位數(shù)定義.5、B【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴DC=AB,AD=BC,∵AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E,∴AE=CE,∴△CDE的周長(zhǎng)=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6,∴?ABCD的周長(zhǎng)=2×6=12,故選B.6、A【解析】

根據(jù)新定義得到扇形的弧長(zhǎng)為5,然后根據(jù)扇形的面積公式求解.【詳解】解:圓錐的側(cè)面積=?5?5=.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算:圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形,這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng),扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).7、A【解析】

由題意,因?yàn)榕c反比例函數(shù)都是關(guān)于直線對(duì)稱,推出A與B關(guān)于直線對(duì)稱,推出,可得,求出m即可解決問題;【詳解】函數(shù)與的圖象在第二象限交于點(diǎn),點(diǎn)與反比例函數(shù)都是關(guān)于直線對(duì)稱,與B關(guān)于直線對(duì)稱,,,點(diǎn)故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì),圓的對(duì)稱性及軸對(duì)稱的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題,本題的突破點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)A,B關(guān)于直線對(duì)稱.8、A【解析】

設(shè)黃球有x個(gè),根據(jù)摸出一個(gè)球是藍(lán)球的概率是,得出黃球的個(gè)數(shù),再根據(jù)概率公式即可得出隨機(jī)摸出一個(gè)黃球的概率.【詳解】解:設(shè)袋子中黃球有x個(gè),根據(jù)題意,得:,解得:x=3,即袋中黃球有3個(gè),所以隨機(jī)摸出一個(gè)黃球的概率為,故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用,用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.得到所求的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.9、B【解析】

由OA=OB得∠OAB=∠OBA=25°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠AOB=130°,則根據(jù)圓周角定理得∠P=

∠AOB,然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解.【詳解】解:在圓上取點(diǎn)

P

,連接

PA

PB.∵OA=OB

,∴∠OAB=∠OBA=25°

,∴∠AOB=180°?2×25°=130°

,∴∠P=∠AOB=65°,∴∠ACB=180°?∠P=115°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是圓,熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

連接CD,求出CD⊥AB,根據(jù)勾股定理求出AC,在Rt△ADC中,根據(jù)銳角三角函數(shù)定義求出即可.【詳解】解:連接CD(如圖所示),設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為,∵BD=CD==,∠DBC=∠DCB=45°,∴,在中,,,則.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理,銳角三角形函數(shù)的定義,等腰三角形的性質(zhì),直角三角形的判定的應(yīng)用,關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、10%【解析】

設(shè)平均每次上調(diào)的百分率是x,因?yàn)榻?jīng)過兩次上調(diào),且知道調(diào)前的價(jià)格和調(diào)后的價(jià)格,從而列方程求出解.【詳解】設(shè)平均每次上調(diào)的百分率是x,依題意得,解得:,(不合題意,舍去).答:平均每次上調(diào)的百分率為10%.故答案是:10%.【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解.12、-.【解析】分析:已知第一個(gè)等式左邊利用平方差公式化簡(jiǎn),將a﹣b的值代入即可求出a+b的值.詳解:∵a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)=,a﹣b=,∴a+b=.故答案為.點(diǎn)睛:本題考查了平方差公式,熟練掌握平方差公式是解答本題的關(guān)鍵.13、﹣3a【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的定義解答.【詳解】∵a<0,∴|﹣2a|=|﹣a﹣2a|=|﹣3a|=﹣3a.【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)二次根式的意義化簡(jiǎn).二次根式規(guī)律總結(jié):當(dāng)a≥0時(shí),=a;當(dāng)a≤0時(shí),=﹣a.解題關(guān)鍵是要判斷絕對(duì)值符號(hào)和根號(hào)下代數(shù)式的正負(fù)再去掉符號(hào).14、【解析】∵Rt△ABC中,∠C=90°,∴sinA=,∵sinA=,∴c=2a,∴b=,∴cosA=,故答案為.15、【解析】解:過點(diǎn)C作CP⊥直線AB于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作⊙C的切線PQ,切點(diǎn)為Q,此時(shí)PQ最小,連接CQ,如圖所示.當(dāng)x=0時(shí),y=3,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3);當(dāng)y=0時(shí),x=4,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),∴OA=4,OB=3,∴AB==5,∴sinB=.∵C(0,﹣1),∴BC=3﹣(﹣1)=4,∴CP=BC?sinB=.∵PQ為⊙C的切線,∴在Rt△CQP中,CQ=1,∠CQP=90°,∴PQ==.故答案為.16、(x﹣1)(x﹣2)【解析】

根據(jù)方程的兩根,可以將方程化為:a(x﹣x1)(x﹣x2)=0(a≠0)的形式,對(duì)比原方程即可得到所求代數(shù)式的因式分解的結(jié)果.【詳解】解:已知方程的兩根為:x1=1,x2=2,可得:(x﹣1)(x﹣2)=0,∴x2+bx+c=(x﹣1)(x﹣2),故答案為:(x﹣1)(x﹣2).【點(diǎn)睛】一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c是常數(shù)),若方程的兩根是x1和x2,則ax2+bx+c=a(x﹣x1)(x﹣x2)17、300【解析】

設(shè)成本為x元,標(biāo)價(jià)為y元,根據(jù)已知條件可列二元一次方程組即可解出定價(jià).【詳解】設(shè)成本為x元,標(biāo)價(jià)為y元,依題意得,解得故定價(jià)為300元.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程再求解.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1);(2)(0,)或(0,4).【解析】試題分析:(1)將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線中,即可得出二次函數(shù)的解析式;(2)本題要分兩種情況進(jìn)行討論:①PB=AB,先根據(jù)拋物線的解析式求出B點(diǎn)的坐標(biāo),即可得出OB的長(zhǎng),進(jìn)而可求出AB的長(zhǎng),也就知道了PB的長(zhǎng),由此可求出P點(diǎn)的坐標(biāo);②PA=AB,此時(shí)P與B關(guān)于x軸對(duì)稱,由此可求出P點(diǎn)的坐標(biāo).試題解析:(1)∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),∴,∴;(2)∵拋物線的解析式為,∴令,則,∴B點(diǎn)坐標(biāo)(0,﹣4),AB=,①當(dāng)PB=AB時(shí),PB=AB=,∴OP=PB﹣OB=.∴P(0,),②當(dāng)PA=AB時(shí),P、B關(guān)于x軸對(duì)稱,∴P(0,4),因此P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,)或(0,4).考點(diǎn):二次函數(shù)綜合題.19、(1)見解析;(1)【解析】試題分析:先用列表法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo),再根據(jù)概率公式求解即可.(1)由題意得

1

1

-1

(1,-1)

(1,-1)

-1

(1,-1)

(1,-1)

-2

(1,-2)

(1,-2)

(1)共有6種等可能情況,符合條件的有1種P(點(diǎn)Q在直線y=?x?1上)=.考點(diǎn):概率公式點(diǎn)評(píng):解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.20、(1)平均數(shù)5.6(萬元);眾數(shù)是4(萬元);中位數(shù)是5(萬元);(2)今年每個(gè)銷售人員統(tǒng)一的銷售標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是5萬元.【解析】

(1)根據(jù)平均數(shù)公式求得平均數(shù),根據(jù)次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)確定眾數(shù),按從小到大順序排列好后求得中位數(shù).

(2)根據(jù)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)的意義回答.【詳解】解:(1)平均數(shù)=(3×1+4×3+5×2+6×1+7×1+8×1+10×1)=5.6(萬元);出現(xiàn)次數(shù)最多的是4萬元,所以眾數(shù)是4(萬元);因?yàn)榈谖?,第六個(gè)數(shù)均是5萬元,所以中位數(shù)是5(萬元).(2)今年每個(gè)銷售人員統(tǒng)一的銷售標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是5萬元.理由如下:若規(guī)定平均數(shù)5.6萬元為標(biāo)準(zhǔn),則多數(shù)人無法或不可能超額完成,會(huì)挫傷員工的積極性;若規(guī)定眾數(shù)4萬元為標(biāo)準(zhǔn),則大多數(shù)人不必努力就可以超額完成,不利于提高年銷售額;若規(guī)定中位數(shù)5萬元為標(biāo)準(zhǔn),則大多數(shù)人能完成或超額完成,少數(shù)人經(jīng)過努力也能完成.因此把5萬元定為標(biāo)準(zhǔn)比較合理.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是眾數(shù)、平均數(shù)以及中位數(shù),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握眾數(shù)、平均數(shù)以及中位數(shù).21、(1)y=﹣x2+2x+4;M(1,5);(2)2<m<4;(3)P1(),P2(),P3(3,1),P4(﹣3,7).【解析】試題分析:(1)將點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,即可求出b、c的值,通過配方法得到點(diǎn)M的坐標(biāo);(2)點(diǎn)M是沿著對(duì)稱軸直線x=1向下平移的,可先求出直線AC的解析式,將x=1代入求出點(diǎn)M在向下平移時(shí)與AC、AB相交時(shí)y的值,即可得到m的取值范圍;(3)由題意分析可得∠MCP=90°,則若△PCM與△BCD相似,則要進(jìn)行分類討論,分成△PCM∽△BDC或△PCM∽△CDB兩種,然后利用邊的對(duì)應(yīng)比值求出點(diǎn)坐標(biāo).試題解析:(1)把點(diǎn)A(3,1),點(diǎn)C(0,4)代入二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c得,解得∴二次函數(shù)解析式為y=﹣x2+2x+4,配方得y=﹣(x﹣1)2+5,∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,5);(2)設(shè)直線AC解析式為y=kx+b,把點(diǎn)A(3,1),C(0,4)代入得,解得:∴直線AC的解析式為y=﹣x+4,如圖所示,對(duì)稱軸直線x=1與△ABC兩邊分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F把x=1代入直線AC解析式y(tǒng)=﹣x+4解得y=3,則點(diǎn)E坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)F坐標(biāo)為(1,1)∴1<5﹣m<3,解得2<m<4;(3)連接MC,作MG⊥y軸并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)N,則點(diǎn)G坐標(biāo)為(0,5)∵M(jìn)G=1,GC=5﹣4=1∴MC==,把y=5代入y=﹣x+4解得x=﹣1,則點(diǎn)N坐標(biāo)為(﹣1,5),∵NG=GC,GM=GC,∴∠NCG=∠GCM=45°,∴∠NCM=90°,由此可知,若點(diǎn)P在AC上,則∠MCP=90°,則點(diǎn)D與點(diǎn)C必為相似三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)①若有△PCM∽△BDC,則有∵BD=1,CD=3,∴CP===,∵CD=DA=3,∴∠DCA=45°,若點(diǎn)P在y軸右側(cè),作PH⊥y軸,∵∠PCH=45°,CP=∴PH==把x=代入y=﹣x+4,解得y=,∴P1();同理可得,若點(diǎn)P在y軸左側(cè),則把x=﹣代入y=﹣x+4,解得y=∴P2();②若有△PCM∽△CDB,則有∴CP==3∴PH=3÷=3,若點(diǎn)P在y軸右側(cè),把x=3代入y=﹣x+4,解得y=1;若點(diǎn)P在y軸左側(cè),把x=﹣3代入y=﹣x+4,解得y=7∴P3(3,1);P4(﹣3,7).∴所有符合題意得點(diǎn)P坐標(biāo)有4個(gè),分別為P1(),P2(),P3(3,1),P4(﹣3,7).考點(diǎn):二次函數(shù)綜合題22、(1)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為40米,甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為60米.(2)10天.【解析】

(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米,則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米,根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;(2)設(shè)安排甲隊(duì)工作m天,則安排乙隊(duì)工作天,根據(jù)總費(fèi)用=甲隊(duì)每天所需費(fèi)用×工作時(shí)間+乙隊(duì)每天所需費(fèi)用×工作時(shí)間結(jié)合總費(fèi)用不超過145萬元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可得出結(jié)論.【詳解】(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米,則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米,根據(jù)題意得:,解得:x=40,經(jīng)檢驗(yàn),x=40是原分式方程的解,且符合

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