高中數(shù)學人教A版第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）單元測試【全國一等獎】

《對數(shù)函數(shù)比較大小及圖象變換》專題定義底數(shù)圖象定義域值域單調(diào)性在上在上共點性圖象過點，即函數(shù)值特征當x>1時y當0<x<1時y當x>1時y當0<x<1時y對稱性函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱【類型一】底數(shù)大小與函數(shù)圖象的關(guān)系觀察下圖所示函數(shù)y＝log2x，y＝，y＝log10x，y＝的圖象，你能得出什么結(jié)論？對于底數(shù)的對數(shù)函數(shù)，在(1，＋∞)區(qū)間內(nèi)，底數(shù)越越靠近x軸；對于底數(shù)的對數(shù)函數(shù)，在(1，＋∞)區(qū)間內(nèi)，底數(shù)越越靠近x軸．函數(shù)y＝logax，y＝logbx，y＝logcx的圖象如下圖所示，那么a，b，c與1的大小關(guān)系【類型二】比較大小(1)比較下列各組數(shù)的大小：log3eq\f(2,3)與log5eq\f(6,5)；log0.11.3和；log35和log64；log1.10.7與(lgn)和(lgn)2(n>1)(2)已知<<，比較2b,2a,2c的大小關(guān)系．【小結(jié)】對于兩個不同底的對數(shù)式，若真數(shù)相同，可轉(zhuǎn)化為同底(利用換底公式)或利用對數(shù)函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合解得；若不同底，不同真數(shù)，則可利用中間量進行比較．【類型三】函數(shù)圖象的變換分別將下列函數(shù)與y＝log3x的圖象在同一坐標系中畫出，并說明二者之間的關(guān)系．(1)y＝log3(x－2)；(2)y＝log3(x＋2)；(3)y＝log3x－2；(4)y＝log3x＋2.(1)在同一直角坐標系中畫出y＝log3x與y＝log3(x－2)的圖象，經(jīng)觀察可得：將函數(shù)y＝log3x的圖象向平移個單位，即得y＝log3(x－2)的圖象．同理，(2)將函數(shù)y＝log3x的圖象向平移個單位，即得y＝log3(x＋2)的圖象．(3)將函數(shù)y＝log3x的圖象向平移個單位，即得y＝log3x－2的圖象．(4)將函數(shù)y＝log3x的圖象向平移個單位，即得y＝log3x＋2的圖象．【小結(jié)】練習函數(shù)f(x)＝1＋log2x與g(x)＝21－x在同一直角坐標系下的圖象大致是________．(填圖象編號)【含絕對值對數(shù)函數(shù)圖象】畫出函數(shù)y＝log2|x|的圖象，指出圖象的特征，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．在同一坐標系中，畫出函數(shù)y＝log2x與y＝log2(－x)的圖象，并說明二者之間的關(guān)系．在同一坐標系中，畫出函數(shù)y＝log2x與y＝－log2x的圖象，并說明二者之間的關(guān)系．1.怎樣由對數(shù)函數(shù)y＝的圖象得到下列函數(shù)的圖象？(1)y＝||；(2)y＝2.函數(shù)f(x)＝loga|x|＋1(0<a<1)的圖象大致為________．(填圖象編號)【小結(jié)】幾種函數(shù)圖象之間的變換：(1)y＝f(x)eq\o(→,\s\up15(保留y軸右邊的圖象，),\s\do15(并作關(guān)于y軸對稱圖象))y＝f(|x|)；(2)y＝f(x)eq\o(→,\s\up15(保留x軸上方的圖象，),\s\do15(將x軸下方圖象翻折上去))y＝|f(x)|；(3)y＝f(x)eq\