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美國(guó)小學(xué)一年級(jí)這樣學(xué)數(shù)學(xué),你還覺得簡(jiǎn)單嗎?臺(tái)灣斯奎爾全腦數(shù)學(xué)鄭州教學(xué)中心有一種常規(guī)印象,美國(guó)數(shù)學(xué)課在基礎(chǔ)教育階段比國(guó)內(nèi)容易。尤其在低年級(jí),中國(guó)孩子可能早就熟練了兩位數(shù)加減法的心算,而美國(guó)小學(xué)生還只會(huì)數(shù)指頭。原在世界五百?gòu)?qiáng)外企從事人力資源工作的Diana,在兒子進(jìn)入美國(guó)公立小學(xué)讀一年級(jí)時(shí),也曾擔(dān)心美國(guó)數(shù)學(xué)課簡(jiǎn)單,結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們的一年級(jí)課程中同樣有豐富練習(xí),不同的是,這種訓(xùn)練不是重復(fù)的計(jì)算練習(xí),而是從各種日常生活中認(rèn)知數(shù)學(xué)概念和原理,并在這種認(rèn)知中融會(huì)心算、幾何和應(yīng)用題等各類數(shù)學(xué)運(yùn)用,一年級(jí)結(jié)束,Diana的感覺是,再也不擔(dān)心兒子會(huì)落后國(guó)內(nèi)讀奧數(shù)班的小孩了。1)運(yùn)用解決日常實(shí)際問題的方法:將知識(shí)和實(shí)踐結(jié)合起來,讓孩子感受到“鮮活”的數(shù)學(xué)內(nèi)容。當(dāng)孩子越能把數(shù)學(xué)和生活聯(lián)系起來時(shí),他們的信心和理解程度就會(huì)越高。2)使用多種不同的方法反復(fù)演練基本技巧:避免枯燥的習(xí)題形式,孩子在游戲和不同形式的練習(xí)中演練基本的數(shù)學(xué)技巧。3)引導(dǎo)領(lǐng)孩子有規(guī)律地重溫概念:整個(gè)學(xué)年的習(xí)題設(shè)計(jì)有規(guī)律地重溫以前學(xué)過的概念,螺旋式上升。4)在基本的算術(shù)基礎(chǔ)上探索數(shù)學(xué)的內(nèi)容:算術(shù)只是數(shù)學(xué)的開始,這本書除了讓孩子們練習(xí)基本的算術(shù)技巧,還會(huì)有以下的數(shù)學(xué)話題:數(shù)字和計(jì)算:數(shù)數(shù),讀寫數(shù)字,認(rèn)識(shí)整數(shù)的位數(shù),探究分?jǐn)?shù)和錢幣運(yùn)算和結(jié)果:加減法,換算,應(yīng)用題數(shù)據(jù)和機(jī)會(huì):用表格和圖表收集,組織,陳列數(shù)據(jù)度量衡和參考框架:實(shí)用工具衡量長(zhǎng)度,容積和重量。使用鐘表,日歷,實(shí)踐表,溫度計(jì)以及序數(shù)(如一五一十地?cái)?shù)數(shù))幾何:探究?jī)删S的形狀如正方形,三角形和長(zhǎng)方形,探究三維的形狀如金字塔,圓錐體和立方體)規(guī)律,功能和代數(shù):探究性質(zhì),規(guī)律,序列,關(guān)系,功能,找出漏了的數(shù)字和問題中隱藏的規(guī)則,研究運(yùn)算的特性。這本書每個(gè)單元以一封給家長(zhǎng)的信開始,概述孩子在這個(gè)單元將會(huì)學(xué)習(xí)什么新的概念,作業(yè)有什么特點(diǎn),介紹可以借助玩什么游戲進(jìn)行這個(gè)單元的學(xué)習(xí),后面還附有單元習(xí)題的答案。下面把十個(gè)單元的內(nèi)容簡(jiǎn)單介紹一下:第一單元:建立規(guī)則本單元目的是幫助孩子們熟悉合作學(xué)習(xí)的環(huán)境。另一目的是介紹和建立本年度都要遵守的規(guī)則。(比如反對(duì)不按進(jìn)度超前學(xué)習(xí),因?yàn)闀?huì)打破這本書和課堂進(jìn)度的緊密聯(lián)系和內(nèi)在理論框架)在本單元,孩子們復(fù)習(xí)數(shù)數(shù)的方法,逢一,逢二,逢五和逢十地?cái)?shù)。他們將利用不同的物體來數(shù)和記錄,如手,手指,眼睛,耳朵等。此外,他們會(huì)學(xué)習(xí)用一分錢的硬幣數(shù)錢,學(xué)寫數(shù)字,學(xué)習(xí)使用溫度表。第二單元:每天都使用的數(shù)字在本單元,孩子們將學(xué)習(xí)3種在生活中常用的數(shù)字:電話號(hào)碼,時(shí)間和錢幣。他們將學(xué)習(xí)哪些部分組成一個(gè)電話號(hào)碼,說出整點(diǎn)的時(shí)間以及數(shù)1分和5分的硬幣。學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)鐘點(diǎn)時(shí),孩子們先學(xué)認(rèn)只有時(shí)針的鐘點(diǎn),如果時(shí)針不指在整點(diǎn)上,孩子將學(xué)習(xí)估算時(shí)間。先認(rèn)識(shí)只有時(shí)針的鐘,可以避免說慢一小時(shí)的常見錯(cuò)誤。學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)數(shù)錢幣時(shí),我們將使用真正的硬幣。這個(gè)單元集中在認(rèn)識(shí)1分錢和5分錢,第三單元會(huì)學(xué)習(xí)1角錢,再稍后將學(xué)習(xí)2角5分。孩子們將在數(shù)字表的幫助下鍛煉數(shù)數(shù)的能力,并開始做簡(jiǎn)單的加減法,以及解一些數(shù)字故事題。第三單元:視覺規(guī)律,數(shù)字規(guī)律和數(shù)數(shù)學(xué)生們會(huì)學(xué)習(xí)在物體,顏色和數(shù)字中找規(guī)律。在數(shù)字中找規(guī)律的過程中,孩子們會(huì)學(xué)習(xí)在奇數(shù)和偶數(shù)中找規(guī)律。他們要學(xué)習(xí)觀察以2,3,5和10結(jié)尾的數(shù)字的規(guī)律。箭頭和框框的圖表會(huì)被介紹給孩子來探究數(shù)列。孩子們繼續(xù)學(xué)習(xí)識(shí)別時(shí)間和計(jì)算錢幣。認(rèn)識(shí)時(shí)間方面,他們將學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)整點(diǎn)和半點(diǎn)。計(jì)算錢幣方面,他們將學(xué)習(xí)計(jì)算1角錢。我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)加減法,這是一個(gè)重要的基礎(chǔ),我們將在整個(gè)學(xué)年中不斷學(xué)習(xí)。第四單元:度量和基本數(shù)值本單元側(cè)重學(xué)習(xí)測(cè)量長(zhǎng)度,孩子們會(huì)學(xué)習(xí)非標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量單位和方法,比如用手掌和步子來測(cè)量,也會(huì)學(xué)習(xí)用標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量單位,比如英尺和英寸,學(xué)習(xí)使用尺子來度量。孩子將練習(xí)基本的測(cè)量技巧,比如將尺子上的刻度0和要測(cè)量的物體對(duì)齊,比較尾部的長(zhǎng)短;以及如何測(cè)量比尺子長(zhǎng)的物體。很多情況測(cè)量結(jié)果都是估計(jì)的,孩子們將學(xué)習(xí)估計(jì)測(cè)量出來的結(jié)果。比如差不多有5掌寬,快到8英寸長(zhǎng)等等。孩子們還會(huì)練習(xí)其他測(cè)量方法。他們會(huì)學(xué)習(xí)讀2度為間隔的溫度計(jì),讀最靠近以1刻鐘為單位的時(shí)間,他們還將學(xué)習(xí)時(shí)間表,認(rèn)識(shí)時(shí)間順序的概念。在本單元里,孩子們會(huì)在延伸了的數(shù)字表(數(shù)字表就是從1到100的一個(gè)10行乘10列的表格,是美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要輔助工具,延伸的數(shù)字表有-9到0)里寫數(shù)字。這不但是為了學(xué)寫數(shù)字,重要的是讓孩子們感覺數(shù)字中的規(guī)律和數(shù)字的位數(shù)(個(gè),十,百)。本單元最后兩課中,孩子將學(xué)習(xí)加法中“算式的力量”。熟練掌握基本運(yùn)算就象在閱讀中掌握望而會(huì)讀的字一樣重要。我們會(huì)用多米諾骨牌作為例子來開始。(骨牌上的點(diǎn)數(shù)讓孩子很容易就看出2+3=5,5+4=9等等)第五單元:位數(shù),應(yīng)用題(數(shù)字故事)和基本算式本單元里,孩子們開始在理解位數(shù)的內(nèi)涵的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)如何寫大一點(diǎn)的數(shù)字。比如72這個(gè)數(shù),7是十位,意思是7個(gè)10;2是個(gè)位,意思是2個(gè)1。孩子們會(huì)以10為單位來表達(dá)數(shù)字以及求兩個(gè)數(shù)字之和。利用位數(shù)的概念,他們要學(xué)會(huì)比較“大于”和“小于“的關(guān)系。稍后,孩子們繼續(xù)學(xué)習(xí)加法。加法的捷徑將被介紹給他們,其中一個(gè)捷徑就是前后換算,比如4+3和3+4都是等于7,他們還會(huì)學(xué)習(xí)在任何數(shù)字上加0和1是什么意思。孩子們會(huì)利用數(shù)字故事(應(yīng)用題)來練習(xí)加減法以及位數(shù)的概念。他們會(huì)用實(shí)際物品來表現(xiàn)出這些數(shù)字故事,并將故事以數(shù)字模式來表示。孩子們還會(huì)有很多不同的練習(xí),鍛煉他們?cè)跀?shù)字中找規(guī)律的能力。第六單元:發(fā)展算式的力量熟練掌握基本運(yùn)算和閱讀中掌握望而會(huì)讀的字一樣重要。孩子們到學(xué)年末時(shí)已經(jīng)會(huì)學(xué)習(xí)到很多加法和減法的算式。學(xué)習(xí)算式需要練習(xí),練習(xí)的時(shí)間并不用很長(zhǎng),但需要經(jīng)常做。一個(gè)練習(xí)的方法就是利用所附的游戲。這個(gè)單元稍后的幾課中,孩子們將學(xué)習(xí)識(shí)別最靠近以5分鐘為單位的時(shí)間,并學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)數(shù)字鐘。你的孩子將使用算式三角形來練習(xí)和復(fù)習(xí)加減法。三角形中的3個(gè)數(shù)字體現(xiàn)了這些數(shù)字之間的加減關(guān)系。(如三角形中三個(gè)角分別寫上7,3,4,中間是+,-號(hào),孩子們要知道代表著這樣的算式:3+4=7,4+3=7,7-3+4,7-4=3)孩子會(huì)用一種想像出來的機(jī)器把輸入的數(shù)字導(dǎo)入,經(jīng)過一個(gè)規(guī)則,輸出得數(shù)。他們從中學(xué)習(xí)找規(guī)則。(比如輸入12,輸出是17,規(guī)則就是+5)孩子們會(huì)學(xué)習(xí)用一種圖表記錄表示一個(gè)數(shù)字的所有辦法。比如9的表示方法有畫9個(gè)記號(hào)(類似我們寫正字),7+2,3+4+2,9-0,10-1,nine,9點(diǎn)的骨牌等等。第七單元:幾何和特質(zhì)本單元,孩子會(huì)學(xué)習(xí)兩維的幾何圖形。首先,孩子先學(xué)習(xí)按圖形的形狀,顏色和面積分類,然后學(xué)習(xí)幾何圖形的特性,比如邊的數(shù)量和直角等等。最后他們會(huì)學(xué)習(xí)制造自己的幾何圖形,辨別哪些是多邊形,哪些不是。孩子們還會(huì)學(xué)習(xí)日常生活中接觸到的3維幾何物體。學(xué)校會(huì)請(qǐng)他們從家里帶些東西回學(xué)校,經(jīng)過標(biāo)注,擺成教室里的“幾何博物館”。比如湯罐頭的罐子就是一個(gè)圓柱體,一個(gè)網(wǎng)球就是一個(gè)球體。用帶到班上的物體進(jìn)行實(shí)驗(yàn),孩子們學(xué)習(xí)辨認(rèn)5種3維幾何形狀的相近和不同之處:立方體,金字塔體,球體,圓柱體以及圓錐體。他們將學(xué)習(xí)區(qū)分特性,使用平面和圓這樣的詞匯。我們將使用這些3維幾何形狀的名稱,但不要求他們記住它們的定義。本單元的最后,孩子們將學(xué)習(xí)對(duì)稱。他們將發(fā)現(xiàn)生活中有對(duì)稱形狀的物體,比如蝴蝶,鈴鐺,吉他,花瓶等,他們會(huì)用紙和剪刀創(chuàng)造自己的對(duì)稱形狀。第八單元:心算,錢幣和分?jǐn)?shù)在本單元里,孩子會(huì)用一元錢做實(shí)驗(yàn),把一元和他們?cè)瓉韺W(xué)過的錢幣單位相加(1分,5分,1角,2角5分)。他們繼續(xù)學(xué)習(xí)用不同的方式得出同一個(gè)答案,并開始學(xué)習(xí)找零。孩子們要自己發(fā)展出加法,減法和比較的題目,給班上的孩子來做,并分享他們的解題方法。我們將強(qiáng)調(diào)解題方法的分享以增加他們表達(dá)自己想法的自信。本單元的最后,孩子們會(huì)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)。他們會(huì)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)是一個(gè)整數(shù)中平均分配的部分。整數(shù)和分?jǐn)?shù)的概念是緊緊聯(lián)系在一起的,這一點(diǎn)我們將會(huì)強(qiáng)調(diào)。比如一個(gè)蘋果和一美元的1/2是完全不同的,因?yàn)樵瓉淼恼麛?shù)1是不同的種類。第九單元:位數(shù)和分?jǐn)?shù)本單元中,孩子們將利用數(shù)字表(就是哪個(gè)10行乘10列的表格)中的規(guī)律學(xué)習(xí)個(gè),十,百位數(shù)的數(shù)值。比如,他們會(huì)被要求找出數(shù)字表中一個(gè)缺失的數(shù)字并描述他的解題思路。他們會(huì)做這樣的練習(xí)后,就開始玩數(shù)字拼圖:在一小片缺失了幾個(gè)數(shù)字的數(shù)字表上填空。孩子們將學(xué)會(huì)所有的數(shù)字都是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十個(gè)數(shù)字組成的。他們將學(xué)習(xí)2位數(shù)和3位數(shù)。他們同時(shí)還將知道這些數(shù)字同樣可以用來表示分?jǐn)?shù)。在這個(gè)單元里,孩子們將學(xué)會(huì)把分?jǐn)?shù)的概念和他們看到的分?jǐn)?shù)表示法,含義以及標(biāo)志聯(lián)系在一起。每個(gè)單元都附這個(gè)單元的詞匯,象這里就有分子(numeration)和分母(denominator)兩個(gè)詞。第十單元:學(xué)年復(fù)習(xí)和評(píng)估:本單元將復(fù)習(xí)所有本年度學(xué)過的概念和技巧。孩子們會(huì)復(fù)習(xí)運(yùn)用有意義的收集數(shù)據(jù)形式,比如測(cè)量高度。特別是他們可以對(duì)比年初時(shí)測(cè)量的高度來判斷自己在本年度長(zhǎng)高了多少。孩子們繼續(xù)學(xué)習(xí)用心算解有關(guān)錢幣的應(yīng)用題。孩子們會(huì)復(fù)習(xí)下面的技巧:讀出時(shí)鐘上指針?biāo)傅溺婞c(diǎn)用吸管編造對(duì)稱的圖形讀出和比較溫度計(jì)上的刻度懂得位數(shù)的含義使用數(shù)字表展望二年級(jí),孩子們將學(xué)習(xí):用陣式,圖表和圖畫來解關(guān)于乘法和除法的應(yīng)用題讀和寫5位數(shù)比較分?jǐn)?shù)找出一系列數(shù)
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