6.1平方根(專項練習(xí))2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊基礎(chǔ)知識專項講練及答案

22學(xué)習(xí)是一件很有意思的事22專題6.2平方根（項練習(xí)）一單題1．的方根是（）A．

B

1.414

C．2

D．22．下列計算正確的是

(A．

B

C．

D．

3．下列化簡結(jié)果正確的是（）A．64

B．C

D．4．定義一種運算“☆”，其規(guī)為

☆

，如

34

25

，根據(jù)這個規(guī)則計算的值是（）A．13

B13．D．5．下列運算錯誤的是（）A．2

B．01＝±0.1C﹣169＝13

D．

＝

6．計算4的果是（）A．2

B

C．

D．27．

的算術(shù)平方根是（）A．

B

C．

18

D．

8．

的算術(shù)平方根是（）A．B﹣．±3D．9．?dāng)?shù)軸上表示下列各數(shù)的點，落在A，兩個點之間的是（）1

A．C11

學(xué)習(xí)是一件很有意思的事B．D．10．≈2.3903，≈7.5587，平方根約為（）A．239.03B±75.587C．23.903D．．圖是一個按某種規(guī)律排列數(shù)陣：根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第（是數(shù)，且n≥）行從左向右數(shù)第﹣）數(shù)是（含n的代數(shù)式表示）A．n

B2

C．2

D．n12．計65的在（A．和6之間C．和之13．察下表中的數(shù)據(jù)信息：

B6和7之D．和9之x

15

15.1

15.2

15.3

15.415.515.615.715.815.9

16x2

225

228.01

231.04

234.09

237.16240.25243.36246.49249.64

252.81

256根據(jù)表中的信息判斷，下列語句中正確的是（）A．＝B．的術(shù)平方根比小C根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢，可以推斷出2D．有3正整數(shù)n滿足15.7＜n＜

將比增3.1714．列說法：①倒是②是

81

的平方根；③若a，則；若180

，則與互補角．其中正確說法的個數(shù)有（）A．4個

B3個

C．個

D．個二填題2

學(xué)習(xí)是一件很有意思的事15．的個平方根，則m+14的術(shù)平方根是_________16．個正數(shù)的兩個平方根分別

x和x

，則這個正數(shù)是．17．

的算術(shù)平方根是，的反數(shù)是________．18．出下列對應(yīng)的表格：a0.00010.01

1

100

10000a

0.01

0.1

1

10

100利用表格中的規(guī)律計算15，0.15m，么

m

=_______含的數(shù)表示）19紙有五個邊長為1的正形組成的圖形如圖所示我們可以把它剪開拼成一個正方形．則拼成的正方形的邊長________．20．

、

為實數(shù)，且

，

的值為_________．21．

)

．22．1、2、3、按如圖方式排列．若定m）表示第m排左向右第數(shù)，則（，）示的數(shù)____23．何實數(shù)，可用表不大于a的大整數(shù)，如，3

，現(xiàn)對72進如下操作：→

類似地：3

學(xué)習(xí)是一件很有意思的事（）64只進________次作后變?yōu)?；（）需進行次作變?yōu)榈挠姓麛?shù)中，最大的________．三解題24．算

(|

（）

1

25．方程：x18

．26．一個邊長為cm的方和一個長為24cm、為cm的方形，要作一個面積為這兩個圖形的面積之和的正方形，問邊長應(yīng)為多少厘米？4

學(xué)習(xí)是一件很有意思的事參考答案1．【分析】利用平方根的定義求解即可．【詳解】2的方根是2故選：【點撥】此題主要考查了平方根的定義，注意一個正數(shù)的平方根有個它們互為相反數(shù)．2．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義進行計算即可．【詳解】解：、

2

，故此選項正確；BC

，故此選項錯誤；，故此選項錯誤；D、

2

，故此選項錯誤；故選：．【點撥】此題主要考查了算術(shù)平方根，關(guān)鍵是掌握一個正數(shù)x的平方等于，x數(shù)叫a算術(shù)平方根．3．【分析】根據(jù)負的平方根、算術(shù)平方根和平方根的定義逐一判斷即可．【詳解】解：．64，故本選項符合題意；

，么這個正5

B

學(xué)習(xí)是一件很有意思的事，本選項不符合題意；C

64，本選項不符合題意；D．64故本選項不符合題意．故選A．【點撥】此題考查的是平方根的相關(guān)概念負平方根平根和平方根的定義是解題關(guān)鍵．4．【分析】根據(jù)題目定義的運算法則和算術(shù)平方根的運算方法進行計算．【詳解】解：1252169

．故選：．【點撥】本題考查算術(shù)平方根的計算，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的計算方法．5．【分析】由算術(shù)平方根的含義判斷

，由平方根的含義判斷B，算術(shù)平方根的相反數(shù)判斷

C

，由算術(shù)平方根的含義判斷D，而得答案．【詳解】解：、4=2，，故錯；B，正；C169，故C正確；D、

=9

，故正；故選：．【點撥】本題考查的是平方根，算術(shù)平方根的含義，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．6

學(xué)習(xí)是一件很有意思的事6．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可化簡求解．【詳解】

=2故選A．【點撥】此題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟知算術(shù)平方根的性質(zhì)．7．【分析】先計算出【詳解】

，

，再計算結(jié)果的算術(shù)平方根即可．

的算術(shù)平方根為，故選：．【點撥】本題考查算術(shù)平方根的求解，仔細審題，讀懂題意是解題關(guān)鍵．8．【分析】先化簡得到＝，利用算術(shù)平方根的定義求出答【詳解】∵

81

＝，∴的術(shù)平方根是9＝，故選：【點撥】此題考查算術(shù)平方根的定義，利用算術(shù)平方根求值，正確化簡

81

是解題的關(guān)鍵.7

學(xué)習(xí)是一件很有意思的事9．【分析】首先確定A，對的數(shù)，再分別估算四個選項的數(shù)值進行判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸得，A點應(yīng)的數(shù)是，點應(yīng)的數(shù)是3，A.-2＜

＜-，不符合題意；B.2＜，合題意；C、＜11＜，不符合題意；D.＜＜，不符合題意；故選：【點撥】本題主要考查了對無理數(shù)的估算．10．【分析】根據(jù)被開方數(shù)小數(shù)點向右移動兩位，其算術(shù)平方根向右移動一位及平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵

≈2.3903∴571.34

≈±23.903故選：．【點撥】本題主要考查算術(shù)平方根與平方根題的關(guān)鍵是掌握被開方數(shù)小數(shù)點向右移動兩位算術(shù)平方根向右移動一位和平方根的定義．．【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)被方數(shù)是從1開的連續(xù)自然數(shù)一行的數(shù)據(jù)的個數(shù)是從2開始的連續(xù)偶數(shù)，求出n-行數(shù)據(jù)的個數(shù)，再加上n-得所求數(shù)的被開方數(shù)，然后寫出算術(shù)平方根即可．8

學(xué)習(xí)是一件很有意思的事【詳解】解：前（﹣）的數(shù)據(jù)的個數(shù)為2+4+6+…+2（﹣）n（﹣所以第n是數(shù)≥從左到右數(shù)第﹣個的被開方數(shù)是n﹣﹣n

2﹣，所以，第n（是數(shù)，且n≥）行從左到右數(shù)第n﹣個是n

．故選：．【點撥】本題考查了算術(shù)平方根，觀察數(shù)據(jù)排列規(guī)律，確定出前）行的數(shù)據(jù)的個數(shù)是解題的關(guān)鍵．12．【解析】分析：利用夾逼法表出65的大致范圍，然后確定答案．詳解：∵

∴故選D點撥：本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題13．【分析】根據(jù)表格中的信息可知x2和對應(yīng)的算術(shù)平方根的值，然后根據(jù)算術(shù)平方根的概念依次判斷各選項即可．【詳解】解：．據(jù)表格中的信息知：234.09，2.3409＝，本項不正確；B根據(jù)表格中的信息知：＝241，∴241的術(shù)平方根比15.5大故本選項不正確；C根據(jù)表格中的信息無法得知16.12項不正確；

的值，∴不能推斷出2

將比256增3.17，故本選D表中的信息知2

＝＜＜

＝249.64整＝或248或，9

學(xué)習(xí)是一件很有意思的事∴只有個整n滿15.7＜＜，故本選項正確；故選：．【點撥】本題考查了算術(shù)平方根的相關(guān)知識確讀懂表格信息練握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵．14．【分析】①根據(jù)倒數(shù)的定義可以判斷；②根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義可以判斷；③根據(jù)絕對值的意義可以判斷；④根據(jù)補角的定義可以判斷．【詳解】解：①1的數(shù)是﹣，說法正確；②因為81，所以是81的方根，說法正確；③若a＝，則≥，說法③錯誤；④若∠＝°∠，∠∠＝°則∠1∠互補角，說法正確；正確的說法有①②④，共3個故選：．【點撥】此題主要考查了倒數(shù)，平方根，算術(shù)平方根，絕對值，補角的定義，熟練掌握這些定義是關(guān)鍵．15．【分析】先根據(jù)平方根的定義求出m的，再求出的術(shù)平方根即可．【詳解】解：∵2是m的個平方根，∴，∴+14的算術(shù)平方根是16．10

學(xué)習(xí)是一件很有意思的事故答案為：【點撥】本題考查了平方根、算術(shù)平方根的定義，理解兩個定義是解題關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)解題即可．【詳解】根據(jù)題意得，

x2x

=0解得

5=0x

這兩個平方根分別是-與5，這個正數(shù)是25，故答案為：．【點撥】本題考查平方根，涉及相反數(shù)、解一元一次方程等知識，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．17．

．【分析】根據(jù)平方運算得個數(shù)的算術(shù)平方根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)在這個數(shù)前加一”化即可．【詳解】解：∵81，9；∴∵

81的算術(shù)平方根是3，25

，∴的反數(shù)是5，故答案為：5【點撥】11

學(xué)習(xí)是一件很有意思的事本題考查了算術(shù)平方根和相反數(shù)的性質(zhì)，注意先求出81的值，再求出的術(shù)平方根，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)被開方數(shù)擴大100倍算術(shù)平方根擴大10，可得答案．【詳解】觀察表格可得規(guī)律開方數(shù)小數(shù)點向左或向右每移兩位算術(shù)平方根的小數(shù)點就相應(yīng)地向左或向右移一位；，0.15，n

km=，．m+n=0.1k+10k=10.1k．故答案為：．【點撥】本題考查了算術(shù)平方根，被開方數(shù)擴大倍，算術(shù)平方根擴大10倍解關(guān)鍵．19．【分析】先求出個方的面積求5個方形的面積后根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：個方形的面積為×∴個方形的面積為5×，拼成的正方形的積為∴拼成的正方形的邊長為故答案為：．【點撥】此題考查的是算術(shù)平方根的應(yīng)用，掌握算術(shù)平方根的定義及正方形的面積公式是解題關(guān)鍵．20．【分析】根據(jù)被開方數(shù)的非負性可先求出a、的，然后代入求解可．12

【詳解】解：由b

1

學(xué)習(xí)是一件很有意思的事可：∴

a0,1

，∴a

，即a，∴

，∴

，故答案為5．【點撥】本題主要考查被開方數(shù)的非負性，關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)．21．

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得．【詳解】

，故答案為：．【點撥】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵．22．【分析】所給的一系列數(shù)是4個一循環(huán)，）示第15排左往右數(shù)的第個，根據(jù)奇數(shù)排最中間數(shù)的規(guī)律可得出最終結(jié)果．【詳解】（，）示第15排左右的第7個，由圖可得：、2、3、6四個數(shù)一循環(huán)，并且每個奇數(shù)排最中間的一個數(shù)為，15為數(shù)排，最中間的數(shù)為這一排的第個，故可知，第7個為，13

學(xué)習(xí)是一則（15，）示的數(shù)為6．故答案為：6．【點撥】本題主要考查規(guī)律探索的數(shù)字變化類，還有實數(shù)，弄清題中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．23．255【分析】（）據(jù)題意的操作過程可直接進行求解；（根題意可得最后取整為得前面的一個數(shù)最大是3再前推一步取整的最大整數(shù)為15，此可得出答案．【詳解】解）由題意得：64→642∴對只進行3次作后變1故答案為3；（）上面過程類似，有256

=16164

，對256只需進行4次作即變?yōu)?，類似的有255

255

=15→即需進行次作即變?yōu)?，最大的正整?shù)為255；故答案為255．【點撥】本題主要考查算術(shù)平方根的應(yīng)用，熟練掌握算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．24））11．【分析】先算絕對值，再計算乘法，最后計算加法；先時計算乘方、減法、化簡算術(shù)平方根，再計算乘法，最后計算加法．【詳解】（）

(|=

(14

12學(xué)習(xí)是一件很有意思的事12=-2+3=1；（）

=

=

=

．【點撥】此題考查有理數(shù)的混合運算，掌握絕對值的化簡方則求數(shù)的算術(shù)平方根有數(shù)的加減法計算法則，乘除法計算法則是解題的關(guān)鍵．25．

x1

，

x2

32【分析】直接利用平方根的性質(zhì)解方程即.【詳解】4(218

，4(2

18

，2

，

52

，x，【點撥】本題考查利用平方根的性質(zhì)解方程，熟記性質(zhì)是解題的關(guān).26．方形的邊長為15厘米【解析】分析：利用已知得出新正方形的面積，進而求出其邊長．詳解：設(shè)正方形的邊長為厘，題意得：15

學(xué)習(xí)是一件很有意思的事xx

22

225,x22515

.答：正方形的邊長為15厘米點撥：考查算術(shù)平方根的應(yīng)用，注意正方形和長方形面積的求.16

學(xué)習(xí)是一件很有意思的事堅希一天，一個瞎子和一個瘸子結(jié)伴去尋找那種仙果，他們一直走呀走，途中他們翻山越嶺。歷經(jīng)千辛萬苦，頭發(fā)開始斑白。有一天，那瘸子對瞎子說：“天哪！這樣下去哪有盡頭？我不干了，受不了了?！袄闲郑蚁嘈挪贿h了，會找到的，只要心中存有希望，會找到的。”子說。可瘸子執(zhí)意要留在途中的山寨中，瞎子便一個人上路了。由于瞎子看不見，不知道該走向何處，他碰到人便問，人們也好心地指引他，他身上捉襟見肘，遍體鱗傷，可他心中的希望未曾改變。終于有一天，他到達了那座山，他全力以赴向上爬，快到山頂?shù)臅r候，他感覺自己渾身充滿了力量，像年輕了幾十歲，他向身旁摸索，便摸到了果子一樣的東西，放在嘴里咬一口，天！他復(fù)明，什么都看見了，綠綠的樹木，花兒鮮艷，小清澈。果子長滿了山坡，他朝溪水俯身看去，自己競變成了一個英俊年輕的小伙子！準備離去的時候，他沒有忘記替同行而來的瘸子帶上兩個仙果，到山寨的時