高中物理人教版第五章曲線運動圓周運動 課時訓(xùn)練4圓周運動

課時訓(xùn)練4圓周運動題組一描述圓周運動的物理量1.關(guān)于勻速圓周運動,下列說法正確的是()A.勻速圓周運動是勻速運動B.勻速圓周運動是勻變速運動C.勻速圓周運動是線速度不變的運動D.勻速圓周運動是線速度大小不變的運動解析:這里的“勻速”,不是“勻速度”,也不是“勻變速”,而是勻速率,勻速圓周運動實際上是一種速度大小不變、方向時刻改變的變加速運動。故選項D正確。答案:D2.(多選)如圖,一個勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上有a、b、c三點,已知Oc=Oa,則下面說法中正確的是()、b兩點線速度大小相等、b、c三點的角速度相同點的線速度大小是a點線速度大小的2倍、b、c三點的運動周期相同解析:a、b、c三點具有共同的轉(zhuǎn)動軸,屬共軸傳動問題,a、b、c三點具有共同的角速度,共同的周期,所以B、D正確;a、b具有共同的線速度大小,所以A正確;因為ra=rb=2rc,ωa=ωb=ωc,由v=ωr可知va=vb=2vc,所以C錯誤,故選A、B、D。答案:ABD3.如圖所示,圓環(huán)以過其直徑的直線AB為軸勻速轉(zhuǎn)動。已知其半徑為m,周期為4s,求環(huán)上P點和Q點的角速度和線速度大小。解析:P點和Q點同軸轉(zhuǎn)動,所以P點和Q點的角速度相同,且ω=rad/s≈rad/s;P點和Q點繞AB做勻速圓周運動,其軌跡的圓心不同,P點和Q點的軌跡半徑分別為rP=R·sin30°=m,rQ=R·sin60°=R=m,故二者的線速度分別為vP=rP·ω≈m/s,vQ=rQ·ω≈m/s。答案:P點:rad/sm/sQ點:rad/sm/s題組二傳動裝置4.(多選)右圖為某一皮帶傳動裝置。主動輪的半徑為r1,從動輪的半徑為r2。已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)速為n,轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑。下列說法正確的是()A.從動輪做順時針轉(zhuǎn)動 B.從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動C.從動輪的轉(zhuǎn)速為n D.從動輪的轉(zhuǎn)速為n解析:因為皮帶不打滑,兩輪緣上各點的線速度大小相等,各點做圓周運動的速度方向為切線方向,則皮帶上的M、N點均沿MN方向運動,從動輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動,A錯,B對。根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系式:v=rω,ω=2πn得n∶n2=r2∶r1,所以n2=n,C對,D錯。答案:BC5.如圖所示的齒輪傳動裝置中,主動輪的齒數(shù)z1=24,從動輪的齒數(shù)z2=8,當(dāng)主動輪以角速度ω順時針轉(zhuǎn)動時,從動輪的運動情況是()A.順時針轉(zhuǎn)動,周期為B.逆時針轉(zhuǎn)動,周期為C.順時針轉(zhuǎn)動,周期為D.逆時針轉(zhuǎn)動,周期為解析:主動輪順時針轉(zhuǎn)動,從動輪逆時針轉(zhuǎn)動,兩輪邊緣的線速度大小相等,由齒數(shù)關(guān)系知主動輪轉(zhuǎn)一周時,從動輪轉(zhuǎn)三周,故T從=,B正確。答案:B6.下圖為一皮帶傳動裝置,右輪的半徑為r,a是它邊緣上的一點,左側(cè)是一輪軸,大輪的半徑為4r,小輪的半徑為2r,b點在小輪上,到小輪中心的距離為r,c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上,若在傳動過程中,皮帶不打滑,則()點與b點的線速度大小相等點與b點的角速度大小相等點與c點的線速度大小相等點與d點的線速度大小相等解析:左、右兩輪通過皮帶傳動,在皮帶不打滑的前提下,a、c兩點的線速度大小相等,b、c、d三點的角速度大小相等,即va=vc,ωb=ωc=ωd,由v=rω,可得vb=rω,vc=2rω,vd=4rω,顯然vd>vc>vb,則vd>va>vb,又va=rωa,vb=rωb,則ωa>ωb,A、B、D三項錯誤,C項正確。答案:C題組三線速度、角速度的綜合問題7.甲、乙兩物體分別做勻速圓周運動,如果它們轉(zhuǎn)動的半徑之比為1∶5,線速度之比為3∶2,則下列說法正確的是()A.甲、乙兩物體的角速度之比是2∶15B.甲、乙兩物體的角速度之比是10∶3C.甲、乙兩物體的周期之比是2∶15D.甲、乙兩物體的周期之比是10∶3解析:由v=rω可得;又ω=,所以,故選C。答案:C8.如圖所示,小球Q在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動,半徑為r,當(dāng)Q球運動到與O在同一水平線上時,有另一小球P在豎直面內(nèi)距圓周最高點為h處開始自由下落,要使兩球在圓周最高點處相碰,Q球的角速度ω應(yīng)滿足什么條件?解析:由自由落體運動的位移公式h=gt2,可求得小球P自由下落至圓周最高點的時間t1= ①設(shè)小球Q做勻速圓周運動的周期為T,則有T= ②由題意知,球Q由圖示位置至圓周最高點所用的時間t2=T(n=0,1,2,…) ③要使兩球在圓周最高點相碰,需使t1=t2, ④①②③④式聯(lián)立,解得球Q做勻速圓周運動的角速度ω=π(4n+1)(n=0,1,2,…)。答案:ω=π(4n+1)(n=0,1,2,…)(建議用時:30分鐘)1.(多選)做勻速圓周運動的物體,下列物理量不變的是()A.線速度 B.速率 C.角速度 D.周期解析:物體做勻速圓周運動時,速度的大小雖然不變,但線速度不但有大小,還有方向,各點線速度的方向是圓周上該點的切線方向,所以方向變化,選項B、C、D正確。答案:BCD2.教師在黑板上畫圓,圓規(guī)腳之間的距離是25cm,他保持這個距離不變,用粉筆在黑板上勻速地畫了一個圓,粉筆的線速度是m/s。關(guān)于粉筆的運動,有下列說法:①角速度是rad/s;②角速度是10rad/s;③周期是10s;④周期是s;⑤頻率是10Hz;⑥頻率是Hz;⑦轉(zhuǎn)速小于2r/s;⑧轉(zhuǎn)速大于2r/s。下列哪個選項中的結(jié)果是全部正確的()A.①③⑤⑦ B.②④⑥⑧C.②④⑥⑦ D.②④⑤⑧解析:根據(jù)描述勻速圓周運動的各物理量之間的關(guān)系得角速度ω=rad/s=10rad/s周期T=s=s頻率f=s≈Hz轉(zhuǎn)速n=f=r/s<2r/s故選項C正確。答案:C3.如圖所示,甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦傳動,相互之間不打滑,其半徑分別為r1、r2、r3。若甲輪的角速度為ω1,則丙輪的角速度為()A. B. C. D.解析:本題屬于摩擦傳動,摩擦傳動的特點是各個輪邊緣的線速度大小相等,即v1=v2=v3,則有ω1r1=ω2r2=ω3r3,可得A選項正確。答案:A4.一種早期的自行車如圖所示,這種不帶鏈條傳動的自行車前輪的直徑很大,這樣的設(shè)計在當(dāng)時主要是為了()A.提高速度B.提高穩(wěn)定性C.騎行方便D.減小阻力解析:在騎車人腳蹬車輪轉(zhuǎn)速一定的情況下,根據(jù)公式v=ωr可知,輪子半徑越大,車輪邊緣的線速度越大,車行駛得也就越快,故A選項正確。答案:A5.機械手表(如圖所示)的分針與秒針從第一次重合至第二次重合,中間經(jīng)歷的時間為()A.min minC.min D.min解析:先求出分針與秒針的角速度為ω分=rad/s,ω秒=rad/s。設(shè)兩次重合的時間間隔為Δt,則有φ分=ω分Δt,φ秒=ω秒Δt,φ秒-φ分=2π,即Δt=s=s=min。故選項C正確。答案:C6.某品牌電動車的銘牌如下:車型:20英寸(車輪直徑:508mm)電池規(guī)格:36V12Ah(蓄電池)整車質(zhì)量:40kg額定轉(zhuǎn)速:210r/min外形尺寸:L1800mm×W650mm×H1100mm充電時間:2~8h電機:后輪驅(qū)動、直流永磁式電機額定工作電壓/電流:36V/5A根據(jù)此銘牌中的有關(guān)數(shù)據(jù),可知該車的額定時速約為()km/h km/hkm/h km/h解析:由題意可知車輪直徑為D=508mm=m,車輪額定轉(zhuǎn)速為n=210r/min=r/s=r/s,則車輪輪緣上的點線速度為v==πDn=20km/h。答案:C7.變速自行車靠變換齒輪組合來改變行駛速度。如圖是某一變速車齒輪轉(zhuǎn)動結(jié)構(gòu)示意圖,圖中A輪有48齒,B輪有42齒,C輪有18齒,D輪有12齒,則()A.該車可變換兩種不同擋位B.該車可變換五種不同擋位C.當(dāng)A輪與D輪組合時,兩輪的角速度之比ωA∶ωD=1∶4D.當(dāng)A輪與D輪組合時,兩輪的角速度之比ωA∶ωD=4∶1解析:由題意知,A輪通過鏈條分別與C、D連接,自行車可有兩種速度,B輪分別與C、D連接,又可有兩種速度,所以該車可變換四種擋位;當(dāng)A與D組合時,兩輪邊緣線速度大小相等,A轉(zhuǎn)1圈,D轉(zhuǎn)4圈,即,選項C對。答案:C8.為了測定子彈的飛行速度,在一根水平放置的直桿上固定兩個薄圓盤A、B,盤A、B平行且相距2m,直桿的轉(zhuǎn)速為3600r/min,子彈穿過兩盤留下兩彈孔a、b,測得兩彈孔所在半徑的夾角θ=30°,如圖所示。則該子彈的速度可能是()m/s m/s440m/s m/s解析:子彈從A盤到B盤,B盤轉(zhuǎn)過的角度θ=2πn+(n=0,1,2,…),B盤轉(zhuǎn)動的角速度ω==2πf=2πn=2π×rad/s=120πrad/s,子彈在A、B盤間運動的時間等于B盤轉(zhuǎn)動的時間,即,所以v=m/s(n=0,1,2,…),n=0時,v=1440m/s;n=1時,v≈m/s;n=2時,v=m/s,故選項C正確。答案:C9.一個半徑為5m的圓盤如圖所示,正繞其圓心做勻速轉(zhuǎn)動,當(dāng)圓盤邊緣上的一點A處在如圖所示位置的時候,在其圓心正上方20m的高度有一小球正在向邊緣的A點以一定的速度水平拋出,g取10m/s2,要使得小球正好落在A點,則:(1)小球平拋的初速度為多少?(2)圓盤的角速度應(yīng)滿足什么條件?解析:(1)對小球,由平拋運動知識得h=gt2 ①x=R=v0t ②聯(lián)立①②得v0=m/s,t=2s。(2)對圓盤上的A點,在小球運動的時間內(nèi),轉(zhuǎn)過的必定是整數(shù)圈,即ωt=2kπ所以ω==kπrad/s(k=1,2,3,…)。答案:(1)m/s(2)ω=kπrad/s(k=1,2,3,…)10.在生產(chǎn)電纜的工廠里,生產(chǎn)好的電纜線要纏繞在滾輪上,如圖所示,已知其內(nèi)芯半徑r1=20cm,纏滿時半徑r2=80cm,且滾輪轉(zhuǎn)速不變,恒為n=30r/min,試分析:(1)滾輪的轉(zhuǎn)動方向如何?(2)電纜線纏繞的最大、最小速度是多大?(3)從開始纏繞到纏滿所用時間為t,則從開始纏繞到纏