2023年度第一學期浙教版九年級數(shù)學上-第一、二章-二次函數(shù)+概率-綜合評估

第3頁2023-2023學年度第一學期浙教版九年級數(shù)學上第一、二章二次函數(shù)+概率綜合評估檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.如果函數(shù)y=(k-3)xk2-3k+2+kx+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么A.1或2B.0或3C.3D.0

2.頂點為(-6,?0)，開口向下，形狀與函數(shù)y=12x2A.y=B.y=C.y=-D.y=-

3.一名保險推銷員對人們說：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病與不得病的概率各占50%〞，他的說法〔〕A.正確B.有時正確，有時不正確C.不正確D.應(yīng)根據(jù)氣候等條件確定

4.如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為x=-1，與x軸的一個交點在(-3,?0)和(-2,?0)之間，其局部圖象如下圖，那么以下結(jié)論：

(1)b2-4ac>0；(2)2a=b；(3)點(-72,?y1)、(-32,?y2)、A.2B.3C.4D.5

5.從1，2，3，4這四個數(shù)字中，任意抽取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，那么這個兩位數(shù)能被3整除的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

6.假設(shè)二次函數(shù)y=2x2的圖象經(jīng)過點P(1,?a)，那么a的值為〔A.1B.1C.2D.4

7.在平面直角坐標系中，如果將拋物線y=3x2先向左平移1個單位，再向上平移2個單位，那么所得的新拋物線的解析式是〔A.y=3(x+1B.y=3(x-1C.y=3(x-1D.y=3(x+1

8.以下哪些事件是必然事件的個數(shù)有〔〕

(1)哈爾濱冬天會下雪(2)中秋節(jié)〔農(nóng)歷十月十五日〕的晚上一定能看到月亮(3)秋天的樹葉一定是黃色的

(4)拋十次硬幣五次正面，五次反面．A.1個B.2個C.3個D.4個

9.明明的相冊里放了大小相同的照片共32張，其中與同學合影8張、與父母合影10張、個人照片14張，她隨機地從相冊里摸出1張，摸出的恰好是與同學合影的照片的可能性是〔〕A.1B.1C.1D.1

10.二次函數(shù)y=-2(x-3)2+5圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別為A.開口向下，對稱軸為x=-3，頂點坐標為(3,?5)B.開口向下，對稱軸為x=3，頂點坐標為(3,?5)C.開口向上，對稱軸為x=-3，頂點坐標為(-3,?5)D.開口向上，對稱軸為x=3，頂點坐標為(-3,?-5)二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.拋物線y=x2-x+m，假設(shè)其頂點在x軸上，那么12.y=(m-2)xm2-m+x-1是關(guān)于x13.同時拋兩枚1元硬幣，出現(xiàn)兩個正面的概率為14，其中“14〞含義為14.二次函數(shù)y=12x15.二次函數(shù)在x=32時，有最小值-14，且函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0,?2)，16.拋物線的頂點在(1,?-2)，且過點(2,?3)，那么拋物線的解析式為________．17.如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一局部，拋物線的頂點坐標A(1,?3)，與x軸的一個交點B(4,?0)，直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A，B兩點，以下結(jié)論：

①2a-b=0；②abc>0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；

④拋物線與x軸的另一個交點是(-1,?0)；18.假設(shè)二次函數(shù)y=x2-2x-3配方后為y=(x-h)219.假設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸有兩個交點，坐標分別為(x1,?0)、(x2,?0)，且x1<x2，圖象上有一點M(x0,?y0)在20.二次函數(shù)y=-(x-m)2-1，當x>1時，y隨x的增大而減小，那么m三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.開口向下的拋物線y=ax2+2x+|a|-5(1)確定此拋物線的解析式；(2)當x取何值時，y有最大值，并求出這個最大值．22.請你設(shè)計一個摸球游戲，要求：

(1)袋子中要有黃球、綠球和紅球三種球．

(2)摸到球的概率；P〔摸到紅球〕=14；P〔摸到黃球〕=223.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A(-3,?0)，B(1,?0)，C(0,?3)，點D在函數(shù)圖象上，點C，D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)圖象過點B(1)一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式；(2)寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．24.某活動小組為了估計裝有5個白球和假設(shè)干個紅球〔每個球除顏色外都相同〕的袋中紅球接近多少個，在不將袋中球倒出來的情況下，分小組進行摸球試驗，兩人一組，共20組進行摸球?qū)嶒灒渲幸晃粚W生摸球，另一位學生記錄所摸球的顏色，并將球放回袋中搖勻，每一組做400次試驗，匯總起來后，摸到紅球次數(shù)為6000次．(1)估計從袋中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率是多少？(2)請你估計袋中紅球接近多少個？25.某商場有A、B兩種商品，A商品每件售價25元，B商品每件售價30元，B商品每件的本錢是20元．

根據(jù)市場調(diào)查“假設(shè)按上述售價銷售，該商場每天可以銷售B商品100件，假設(shè)銷售單價毎上漲1元，B商品每天的銷售量就減少5件．(1)請寫出B商品每天的銷售利潤y〔元〕與銷售單價(x)元之間的函數(shù)關(guān)系？(2)當銷售單價為多少元時，B商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？26.某市人民廣場上要建造一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流〔在各個方向上〕沿形狀相同的拋物線路徑落下〔如下圖〕．假設(shè)OP=3米，噴出的水流的最高點A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米．(1)求這條拋物線的解析式；(2)假設(shè)不計其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？答案1.D2.D3.C4.C5.A6.C7.A8.A9.C10.B11.112.-113.當實驗很屢次時，平均每拋4次出現(xiàn)1次“兩個正面〞14.-315.y=16.y=517.③④⑤18.-319.①20.m≤121.解：(1)把(0,?-3)代入y=ax2+2x+|a|-5得|a|-5=-3，

解得a=±2，

∵拋物線開口向下，

∴a<0，

∴a=-2，

∴拋物線解析式為y=-x2+2x-3；(2)∵y=-x222.解：由題意，可設(shè)計一個摸球游戲：在一不透明的袋中，裝有12個黃球、綠球和紅球，其中紅球3個、黃球8個，他們除了顏色外都相同．

∵綠球有：12-3-8=1個，

∴任意從中摸出一個球，那么P〔摸到綠球〕=123.解：(1)二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(-3,?0)，B(1,?0)，C(0,?3)，

那么9a-3b+c=0a+b+c=0c=3，

解得a=-1b=-2c=3

∴點D的坐標為(-2,?3)，

設(shè)y2=kx+b，

∵y2=kx+b過B、D兩點，

∴k+b=0-2k+b=3，

解得k=-1b=1．

∴y2=-x+1；(2)函數(shù)的圖象如下圖，

∴當24.解：(1)∵20×400=8000，

∴摸到紅球的概率為：60008000=0.75，

因為試驗次數(shù)很大，大量試驗時，頻率接近于理論概率，

所以估計從袋中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率是0.75；(2)設(shè)袋中紅球有x個，根據(jù)題意得：

xx+5=0.75，

解得x=15，

經(jīng)檢驗x=15是原方程的解．