法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用11

第五節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用（11）一、導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

1．直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)例題5—1如圖所示，300角的金屬框架水平放置在與框架平面垂直的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一金屬棒始終與框架的一邊垂直，t=0時(shí)，金屬棒從O點(diǎn)開(kāi)始在框架上向右以速度V勻速平移，求：

（1）t時(shí)刻回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（2）作出回路中的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象OVBab300OVBab300解答：（1）

Ob=Vt

ab=Ob×tg300=Vt×tg300

E=BabV=BV2t·tg300

(2)=恒量

IOt

例題5—2如圖所示，三段導(dǎo)線AB、CD、EF，它們的電阻都是R，長(zhǎng)都是L，其中AB、EF兩導(dǎo)線固定在金屬框架上，CD導(dǎo)線在金屬框架上良好接觸并以速度V在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中向右勻速運(yùn)動(dòng)，金屬框架的電阻不計(jì)，求通過(guò)導(dǎo)線AB、CD、EF的電流強(qiáng)度ABCDEFV解答：E=BLVABCDEFV

2．折形導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)當(dāng)切割磁感線的導(dǎo)線是折形導(dǎo)線時(shí)，公式E=BLV中的L是該折形導(dǎo)線的收口長(zhǎng)度在垂直于B、V方向上的分量

例題5—3半徑為R的半圓形導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，求下列兩種情況下導(dǎo)線中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：（1）以速度V向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)（2）以速度V向下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)×

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×Ｖabc×

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×ＶabcE=B2RVa端電勢(shì)高E=BRVc端電勢(shì)高

a、b端電勢(shì)相等3．直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線時(shí)，根據(jù)V=Rω可知，該導(dǎo)線上各點(diǎn)切割磁感線的速度是不同的，由于V與R成正比，因此可用導(dǎo)線中點(diǎn)的速度代替導(dǎo)線切割磁感線的平均速度，這樣計(jì)算得到的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)例題5—4如圖所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的均勻銅棒，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以其一端為軸，以角速度ω旋轉(zhuǎn)，試求這根銅棒的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，O、a兩端哪端電勢(shì)高？OaωB解答：

所以：

O端電勢(shì)高例題5—5如圖所示，導(dǎo)體OA長(zhǎng)為L(zhǎng)，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω沿圖中所示的方向繞通過(guò)懸點(diǎn)O的豎直軸旋轉(zhuǎn)，OA與豎直軸間的夾角為θ，求OA中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，哪端電勢(shì)高？ωOO/AθB解答：導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度為圓錐底面的半徑r=Lsinθ，問(wèn)題便轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的問(wèn)題4．導(dǎo)體框切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)導(dǎo)線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，要注意分析導(dǎo)線框中各部分的電勢(shì)差例題5—6如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框ABCD以速度V勻速穿過(guò)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，導(dǎo)線框每條邊的電阻均為R，求下列情況下AB兩端的電勢(shì)差UAB

（1）進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程（2）在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程（3）出磁場(chǎng)的過(guò)程VBACDVBACDVBACDVBACD解答：（1）進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，CD邊是電源，AB邊是外電路的一部分E=BLV（2）在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，回路中沒(méi)有電流，AB兩端的電勢(shì)差就是AB邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)VBACDUAB=-BLVB端電勢(shì)高（3）出磁場(chǎng)的過(guò)程中，AB是電源，其它三條邊是外電路，AB兩端的電勢(shì)差就是電源的路端電壓VBACDE=BLVB端電勢(shì)高作業(yè)練習(xí)5—1如圖所示，在兩平行光滑導(dǎo)體桿上，垂直放置兩導(dǎo)體棒ab、cd，其電阻分別為R1、R2，且R1<R2，其他電阻不計(jì)。整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)ab在外力F1作用下向左做勻速運(yùn)動(dòng)，cd在外力F2作用下保持靜止，則下面判斷正確的是：A．F1>F2，Uab<Ucd；B．F1=F2，Uab=Ucd；C．F1<F2，Uab=Ucd；D．F1=F2，Uab<Ucd解答：BabcdF1F2練習(xí)5—2為了利用海洋資源，海洋工作者有時(shí)根據(jù)水流切割地磁場(chǎng)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)來(lái)測(cè)量海水的流速。假設(shè)海洋某處的地磁場(chǎng)豎直分量為B=0.5×10–4T，水流是南北流向的。如圖將兩個(gè)電極豎直插入此處海水中，且保持兩電極的連線垂直水流方向。若兩電極相距L=10m，與兩電極相連的靈敏電壓表的讀數(shù)為U=2mV，則海水的流速大小為：A．40m/s；B．4m/s；C．0.4m/s；D．4×10–3

m/s解答：BLmV練習(xí)5—3一直升飛機(jī)停在南半球的地磁極上空，該處地磁場(chǎng)的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，直升飛機(jī)螺旋槳葉片的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為f，順著地磁場(chǎng)的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，螺旋槳葉片的近軸端為a，遠(yuǎn)軸端為b，如圖所示，如果忽略a到轉(zhuǎn)軸中心線的距離，用E表示每個(gè)葉片中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則：A．，且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)；B．，且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)；C．，且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)；D．，且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)解答：ABab練習(xí)5—4如圖所示，空間有一個(gè)方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，一矩形導(dǎo)線框，自磁場(chǎng)上方某一高度處自由下落，然后進(jìn)入磁場(chǎng)，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，則在進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，導(dǎo)線框可能A．變加速下落；B．變減速下落；C．勻速下落；D．勻加速下落