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復(fù)習(xí)舊知1.函數(shù)的定義:一般的,在一個變化過程中有兩個變量x與y,并且對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應(yīng),那么我們就說x是自變量,y是x的函數(shù).2.函數(shù)圖象的定義:一般的,對于一個函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo),那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形,就是這個函數(shù)的圖象.3.函數(shù)的三種表示方法:①列表法②圖象法③解析式法導(dǎo)入正比例函數(shù)導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解正比例函數(shù)的概念;2能夠判斷兩個變量是否構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系;3能夠利用正比例函數(shù)解決簡單的數(shù)學(xué)問題.
問題:2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km,設(shè)列車的平均速度為300km/h。考慮以下問題:
問題研討(1)乘京滬高鐵列車,從始發(fā)站北京南站到終點站上海虹橋站,約需多少小時?(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)(2)京滬高鐵列車的行程y(單位:km)與運行時間t(單位:h)之間有何數(shù)量關(guān)系?1318÷300=4.4(h)y=300t(0≤t≤4.4)(3)京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5小時后,是否已經(jīng)超過了始發(fā)站1100km的南京南站?當(dāng)t=2.5時,y=300×2.5=750∵750<1100,∴沒有超過南京南站學(xué)內(nèi)容:學(xué)案上的新知初探;時間4分鐘;要求:獨立完成,卷面工整寫出下列問題中的函數(shù)解析式(1)圓的周長隨半徑r變化的關(guān)系;(4)一只海鷗每天飛行的路程為200千米,那么它的行程y(單位:千米)與飛行時間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系.(3)每個練習(xí)本的厚度為0.5cm,一些練習(xí)本疊在一起的總厚度h隨練習(xí)本的本數(shù)n變化的關(guān)系;(2)冷凍一個0℃的物體,使它每分下降2℃,物體的溫度T(單位:℃)隨冷凍時間t(單位:分)變化的關(guān)系。上述函數(shù)有什么共同點?這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式。(4)y=7.8v(3)h=0.5n(2)T=-2t展正比例函數(shù):一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫比例系數(shù)。自變量比例系數(shù)X的正比例函數(shù)xk(k≠0的常數(shù))y
=試一試正比例函數(shù)解析式的特征:
y=kx。只有一個常量K,k≠0。自變量的次數(shù)為1。點一、下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)?如果是,比例系數(shù)是多少?是,比例系數(shù)k=-3.不是.不是.S不是r的正比例函數(shù),S是的正比例函數(shù).爭分奪秒練應(yīng)用新知(2)若y=5x3m-2是正比例函數(shù),m=
。1-2(3)已知:y=(k+1)x+k-1是正比例函數(shù),則k=()
(4)、若y=(m-1)xm2是關(guān)于x的正比例函數(shù),則m=()
(5)若是正比例函數(shù),則m=
。-1y=-5x1(1)已知一個正比例函數(shù)的比例系數(shù)是-5,則它的解析式為:練利用比例系數(shù)求一些函數(shù)解析式(不一定是正比例函數(shù)哦)(1)y與x+1成正比例,且比例系數(shù)為2,則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是?(2)已知y+1與x成正比例,且比例系數(shù)為3,則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是?(3)已知y-1與x+1成正比例,且這個函數(shù)圖象過點(2,2),則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是?y=2x+2y=3x-1設(shè)y-1
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